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1、第七章 人力资本与经济增长经济增长理论的核心问题是要说明国与国之间出现收入水平差异的原因，但上一章的讨论说明内生增长理论解释不了这个问题。本章要另辟新径，把人力资本因素纳入到内生增长模型中来，研究人力资本形成对经济增长的影响，解释收入差异的原因。虽然本章仍然在规模报酬不变的假设下讨论，这一点与新古典增长理论和最优增长理论一样，但是本章建立的增长模型与索洛模型有着根本性的不同。在本章的模型中，资源在物质资本积累和人力资本积累之间分配上的任何变化，哪怕是不太大的变化，也可能导致人均产出上的巨大变化。因此，本章的模型在解释国与国之间收入水平差异方面具有很大的潜力。上一章和本章的讨论，共同构成了新经济
2、增长理论的基本内容。第一节 人力资本理论自从20世纪60年代以来，促进经济增长的各种因素中，人力因素占有越来越重要的位置。一些经济学家不再满足于把劳动看作是一种被动的，只能为资本所雇佣的要素，提出了劳动同样是资本的看法。这就是所谓的知识经济时代的开端。一、人力资本的概念与特点人力资本(Human Capital)是劳动者投入到企业中的能力、知识、技术、创新概念和管理方法的一种资源总称。它与抽象知识的最大区别在于人力资本属于个人所有，具有对立性和排他性，而且可以进行交易。这种区别可谓是人力资本的最主要的特点，也是与通常的私有商品所共同的地方。举例来说，一个工程师把他(她)的全部精力投入到一项活动
3、中去，就排除了其他活动中也来同时雇用这位工程师。工程师的个人能力以及掌握的知识与技术，都为该工程师个人所有。企业要雇用工程师，就必须为工程师支付报酬，这种报酬实际上是为工程师具有的能力、知识和技术而支付的。相反，一种算法用于某种用途后，就不能排除其他用途也同时使用这种算法，除非其他用途不适合于使用这种算法。体力劳动和脑力劳动都属于人力资本，都具有私有性特点。但体力劳动这种资本是有形的，可以相对容易地量化；而脑力劳动这种资本是无形的，不容易量化，甚至无法量化。比如，搬走一万吨钢筋，可以用市场价格计算其劳动的价值；但为企业出一个点子或者做一个设计规划的价值，却难以完全合理地量化。在网络经济时代，人
4、力资本更多地表现在无形资产的物化过程中。例如，一个程序员完成一个商业程序，一个网站规划者完成一个网站的总体设计和运作，都是人力资本的物化表现。这种物化以后的人力资本便脱离劳动者本身，被财务资本拥有者以工资或者奖金的形式所购买。人力资本除了天然属于个人的特点外，还有一个特点，就是投入后难以收回。老板作为财务资本的代表人，在员工辞职时，就已经无形得到了劳动者在远期目标激励下所投入的超值资源。“大伙努力干！现在吃吃苦，等我们成功了就要楼有楼，要车有车了”，这是创业时期老板们常常用来鼓励员工努力工作的话。劳动者体谅了老板创业的难处，没有提出合理的报酬标准，于是在较低的回报下拼命干活。可是，在企业取得成
5、功以后，老板却忘记了对员工的承诺，或者以新的情况来推脱。人力资本所产生的效益为劳动者本身所无法分享，但这时人力资本已经投入，已经被物化，再也无法收回。人的知识和技能都是资本品，这是人力资本的原始含义，经济学家藉此把资本投资理论应用于教育、健康、旅游、父母关爱等领域，为这些领域里的人类行为提供经济学解释。但是，以往的人力资本理论并不明确地定义人力资本的内涵，而只是将一切发生于劳动自身的可以提高劳动生产率的因素概括为人力资本。这样的定义有助于把人力资本与物质资本区分开来，却无法区分同一人力资本概念内不同知识类型的生产、交换、积累等过程。而后者正是“新经济”（以人力资本而不是物质资本为主导的经济）的
6、主要表现形态。在知识经济中，大部分劳动者都是知识劳动者，这里只有知识类型之分，没有“有知识”与“无知识”之分。知识结构内在的那种普遍互补性，使得每个知识劳动者都比在传统经济中更有可能面对向下倾斜的需求曲线。这是因为知识互补性带来的收益递增性，提供了知识劳动者进一步专业化的激励，而专业化永远意味着每个人知识效益的发挥越来越依赖于其他人的知识。基于对知识经济中人力资本特点的如上认识，人们在研究人力资本需求方面常常使用这样两个基本假设：第一，每个知识劳动者都面对一条向下倾斜的需求曲线，即市场对其知识类型所提供的服务的需求与价格之间成反比对应关系，因而知识服务供给者具有一定的市场势力；第二，每个知识劳
7、动者的知识服务都有一条向下倾斜的平均成本曲线，生成这一曲线的边际成本曲线由人力资本投资初始阶段的“沉淀成本(sunk-cost)”和随后阶段的“维持成本(maintenance-cost) ”构成，从而使分摊到每个服务单位上的总平均成本随服务总量递减。二、贝克尔的人力资本理论人力资本理论的开创者是美国芝加哥大学教授、著名经济学家贝克尔(G. S. Becker)。贝克尔认为，只要一种稀缺的资源有多种用途，那么与它有关的选择问题就可以纳入经济学的范畴。按照这种观点，经济学可以研究人的一生应怎样度过，经济学是“利用生命的艺术”。贝克尔也正是由于将经济学的研究方法创造性地、成功地应用到其他领域，而登
8、上了诺贝尔经济学奖1992年的领奖台。在贝克尔看来，经济学之所以成为一门科学，原因不在于它的研究对象，而在于它的研究方法。这种方法虽然发端于人类对经济问题的思考，但却可以应用到人文科学的任何一个领域。只要一种资源有多种用途，而这种资源本身还是稀缺的，那么有关这种资源的分配和选择问题便可以纳入经济学的范畴，可以用经济学的方法来加以研究。从这个意义上讲，不仅金钱、财富，而且时间和人的精力、乃至人的一生应该怎么度过，都是经济学的问题。因此，贝克尔借用萧伯纳的一句格言来描述他的方法论：“经济学是充分利用生命的艺术。”正是由于贝克尔对经济学的本质有着透彻、精辟的认识，对经济学的分析方法，运用起来达到了炉
9、火纯青、驾轻就熟的地步，因此他一生的学术研究，如天马行空一般，涉及了经济学以往从未染指的许多内容：从结婚生育到子女抚养、从家庭结构到社会教育、从夫妻离婚到抢劫犯罪、从歧视行为到利他主义，所有这些似乎与经济学毫不相关的问题，贝克尔都用一套严谨的经济模型作出了解释，并得出了一系列常识无法论证的结论。下面我们浏览一下贝克尔关于人力资本话题的几个观点。1957年苏联成功地发射了人类第一颗人造卫星，标志着苏联的空间技术和电子技术，以及材料科学等都达到世界领先水平。这件事极大地刺激了美国当时的政界和科学界，美国政府对本国未来的军事优势和科技前景十分忧虑，于是，便召集专家学者来研究美国的科技发展状况，分析美
10、国在空间技术方面落后于苏联的原因。在经济学界，一大批中青年学者将关注的目光集中在教育领域，重点探讨了教育投资对科技发展的作用，形成诸多有影响的研究成果，贝克尔1963年出版的人力资本一书，便是其中的代表作。这部书的突出贡献在于，它没有像以前的研究那样，仅仅论述人力资本的重要性，而是把经济学的分析方法引入教育领域，解释了人力资本的形成过程。贝克尔在分析人力资本的形成时，特别强调在职培训的作用。他认为工人通过直接在生产中学习新技术，固然能够增加人力资本存量，但这个过程非常缓慢，一个比较主动的办法是在职培训。与投资于机器、设备、厂房相比，只要投资于人力资本能取得更高的收益，在职培训对企业来说就是有利
11、的。虽然培训会增加现期的支出，减少现期的收益，但若它可以大幅度地提高未来的收益，或者大幅度地降低未来的支出，企业就乐于提供这种培训。贝克尔为了说明自己观点的正确性，他进一步将培训划分为一般培训与特殊培训。所谓一般培训，是指职工接受培训所获得的知识和技能，不但对本企业有用，而且对其他企业或其他行业也是有用的。例如，军队培养的机械师，其掌握的技术不仅军工企业需要，民用企业也需要。特殊培训又称专门培训，它可以大幅度地提高本企业的生产率，但对其他企业的影响很小，或根本没有影响。如宇航员、战斗机驾驶员、导弹操纵人员等，都是典型的特殊培训或专门培训。在区分了两种不同性质的培训之后，贝克尔进一步指出，一般培
12、训的受益者是职工，因为他所掌握的技术，可以带到其他企业，从而增加职工自已的收入。所以，一般培训的费用，应该由职工支付，如果让企业承担，企业就有可能由于雇员的流动而蒙受损失。相比之下，特殊培训的好处，则大部分被企业占有，因此，企业应该为此支付成本。如果说由于贝克尔的开创性工作，后来的经济学已经把人力资本理论当作了自身的一个部分，那么贝克尔对生育率的分析，则至今仍与传统的经济学相距甚远。在贝克尔看来，孩子就如同耐用消费品，其功用与汽车、电冰箱、电视机等是一样的，可以给父母带来比较长久的满足。但是，养育孩子也要支付成本，包括直接成本和间接成本两部分。直接成本是用于食物、衣服、保健、娱乐、上学等方面的
13、费用。间接成本又称机会成本，是父母为养育孩子而失去的机会，或利用这种机会所带来的收入，比如母亲可能由于怀孕或抚养孩子而丢掉工作等。贝克尔认为，父母在养育孩子方面，同样要遵循成本-效益分析，这一点有助于解释为什么富裕家庭的孩子较少，而贫困家庭却往往倾向于生较多的孩子。贝克尔这样分析道，与贫困家庭相比，富裕家庭的父母一般都有较高的薪水和比较舒适的工作环境等，因此为了养育孩子，他们支付的机会成本无疑更高一些。同时，富裕家庭总是希望孩子能有较高的质量，愿意在孩子的教育和身体状况方面多花费支出，这就是说，他们养孩子的直接成本也是很高的。这样一来，权衡利弊，比较富裕的父母，就倾向于要较少的孩子。与任何一种
14、新思想刚刚出现时所遇到的情况一样，贝克尔的学术观点也曾遭到过极端的歧视。他的文章迟迟得不到发表，保守的学术同行经常在公开场合对他进行讥笑和嘲讽。然而随着时间的推移，越来越多的人接受了贝克尔的主张，经济分析在解释许多“非经济现象”方面获得了空前的成功。尽管贝克尔的研究经常涉及一些“鸡毛蒜皮”的小事，他的选题还称不上“伟大”，但他的工作的确证明了经济学的“伟大”，可以应用于人类活动的各个领域，也正因为如此，瑞典皇家科学院才将1992年的诺贝尔经济学奖授予了他。三、人力资本与新经济新经济已成为发达国家的重要的经济增长点，也成为这些年来经济理论界和传媒界的一个热点。研究新经济中的人力资本形成，新经济对
15、人力资源管理的影响及挑战，以及如何应对这种挑战，无论是对经济理论研究，还是对从事传统经济的企业和涉足新经济的企业，都具有重要的理论意义和实践意义。(一) 新经济的缘起及其影响新经济指的是区别于过去不断有经济周期的传统经济，是以人力资本而不是物质资本为主导的经济。新经济的提出者认为，在新的科技条件下，今后的经济社会将免受经济周期之苦。后来，随着新的经济现象越来越多地出现，人们在接受新经济这一概念的同时，也赋予它一系列相关的内涵，诸如知识经济、网络经济、注意力经济、无磨擦经济等。一般而言，新经济的产业技术基础是包括电子技术、通讯技术、生物技术、基因工程、航天技术等的整个现代化高新技术。网络作为高新
16、技术、信息技术的一个主要组成部分，显然只是现代高新技术的一部分，而不是全部。即使是在IT产业中，网络也只是其中一部分，不是全部。从这个意义上讲，网络经济只是对经济活动中某些方面现象的概括，只是新经济的一部分。1996年，世界经济合作与发展组织（OECD）在一份关于知识经济的报告中，强调了知识和技术对经济增长的重要作用，提出了知识经济这一概念，并把知识经济界定为“建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济”。知识经济是与物质经济相对而言的，知识经济是知识经济化和经济知识化的过程。从这一意义上讲，知识经济应是新经济的核心。尽管人们对新经济的理解各异，对新经济所持的态度不同，但新经济对传统经济所造成
17、的冲击却是有目共睹的。这种冲击包括创造价值和重组价值链两个方面。新经济所创造的巨大价值来自更大的市场、更好的服务和成本的节约。一些经济学家认为，美国经济持续100多个月的增长，新经济功不可没。统计资料表明，1998年互联网为美国创造了5070亿美元的产值，120万个就业机会，互联网产值年增60%，在GDP中占6%，成为美国第一大产业；1999年全球通过电子商务在美国购买的汽车、书籍和服务，超过了1020亿美元。全球IT产业的经济规模在速度增长。(二) 人力资本对新经济的贡献人力资本是包含在人体内的一种生产能力。企业的资源无论如何划分和深化，人力资本都是最重要、最稀罕的资源。对此，人力资本理论的
18、重要奠基人舒尔茨(Schultz)教授早在40年之前就指出，“改善穷人福利的决定性生产要素不是空间、能源和耕地，而是人口质量的提高和知识的增进”。舒尔茨还采用收益效益法测算了教育投资对美国经济增长的贡献，其比例高达33%。全球经济的发展已经充分地证明了人力资本在传统经济增长中的地位。对于新经济而言，人力资本又意味着什么呢？相比而言，传统经济的特点是更加依赖于物质资源，新经济的特点是更加依赖于人力资本或知识资本。微观经济学理论告诉我们，随着经济活动的不断发展，拓展路径的取向一般都是越来越倾向于依赖人力资本。知识资本与物质资本的替代关系是，知识资本可以提高物质资本的利用效率，发现物质资本的替代品。
19、可以说，工业经济时代的主题是物质财富，是创造物质财富；而知识经济时代的主题是“人”，是让人的聪明才智充分得到发挥，让人获得自由全面的发展。在新经济条件下，广泛而深入地挖掘人力资本，无疑是新经济增长的重要源泉。20世纪80年代中期产生的“新增长理论”突破了传统增长理论的局限，重新唤起了人们对长期经济增长的兴趣。新增长理论强调经济增长是经济体系的内部力量，尤其是内生技术进步的产物，特别重视知识或专业化人力资本的递增收益、外溢效应及边干边学效应。对新经济而言，人力资本不仅仅是积累资本、开发自然资源、建立社会经济组织并推动人类社会向前发展的主要力量，而且由于在新经济所依赖的现代技术条件下，知识和人力资
20、本具有“外溢效应”，即一个人或一个厂商的新资本积累对其他人或其它厂商的资本生产率有贡献。这种知识外溢使得知识形成了递增收益，从而保证了经济长期增长。因此，人力资本对新经济的贡献是第一位的，所占权重非常高，是新经济增长中的“发动机”。(三) 新经济对我国人力资源管理的挑战新经济的一个显著特点是生产要素配置的国际化或超区域化。人力资本作为生产要素之一，有着明显的流动性、外溢性和私有性。在新经济条件下，世界经济一体化进程加快，跨国公司的全球化人员配置与员工选拔成为可能，特别是跨国公司本土化战略的实施，加剧了人才流动的进程，跨国公司所积淀的文化氛围、相对地位、丰厚报酬都将对我国的优秀人才构成很大的诱惑
21、。在科学技术一日千里以及传播手段日益便利的条件下，知识外溢的速度正在加快，如何抓住知识外溢的契机，跃过发展障碍值得考虑。同时，对拥有核心技术或自主知识产权的企业而言，如何减少外溢的负面影响，这无疑是一个挑战。在新经济条件下，经济的不确定性增加，人力资本的创造性及其不可计量性又加剧了经济的不确定性。显然，传统的人力资源管理模式势必遇到来自新经济的挑战。总之，新经济对传统的人力资本模式的影响一方面表现在人力资源管理的环境发生了明显变化，另一方面表现在人力资本的供需结构也发生了一系列变化。比如，失业增加，相当多的人找不到就业岗位；与此同时，那些涉足新经济的企业却找不到满意的人才。另外，人力资本所具有
22、的创造性及其创造的无限性，即人力资本的自有性，说明人力资本只存在于人的身体之中，具有排他性的产权要求。人力资本的产权要求是保证其使用过程中的排他性，其结果是必然追求功利性收益。这样，提高人力资本开发与使用效率的有效途径，就是满足人力资本的报酬要求。我国企业的人力资源管理，特别是涉足新经济的高新技术企业，要主动且有效地应对新经济的挑战，要从策略上和机制下功夫。首先，要建立创新机制。这就是说，要注重对人力资源管理的制度体系进行创新，对企业的人力本资进行动态管理，根据每个人自身的知识、能力、技能把每个人安排在最恰当、最合适的位置上，并且依据各种条件因素的环境变化不断加以调整，使人、财、物处于最佳匹配
23、状态。其次，要建立激励机制。新经济条件下，知识积累与技术创新就其本质而言，不是一般的市场现象，而是一种制度现象。如前所述，知识最为重要的特征之一在于其使用权的完全可扩散性、收益权的不可排他性和价值的不可测性，作为公共品和免费品的知识更是不能给其所有人带来任何经济收益。因此，在人力资源管理上，为适用新经济要求，关键应健全一套促进创新的激励机制，重点是要有建立产权激励制度，并且依法保护创新者对创新成果的所有权和受益权。最后，要建立学习机制。在新经济条件下，不可知的东西太多。要想不断挖掘人力资本，要使现有人力资本适应新经济发展的要求，就需要不断的投入，需要引入学习机制，需要在企业中建立“边干边学”或
24、“边学边干”的机制。同时，我国作为发展中国家，可以从知识和技术的国际传播、转移、模仿与应用中享受全球知识技术总存量的外部性，而没有必要投入大量的人力进行这些已有技术的研究开发。因此，我们还必须强化知识与技术的引进机制。四、人力资本与收入差异现在，我们再回到国与国之间的收入差异问题上，来说明在经济增长模型中为什么引入人力资本因素以后，模型就能用来解释国家之间出现收入差异的原因。回想一下前面只含物质资本要素的经济增长模型，当时讨论过储蓄率变动对总产出的效应，发现这种效应的大小与资本对经济的贡献大小紧密相关。比如在索洛模型中，有效人均产出对储蓄率的长期弹性 长期弹性就是指经济在平衡增长道路上运行时相
25、应的弹性。为，其中是资本对经济的贡献。如果资本对经济的贡献较小，那么产出对储蓄率的弹性就较小。这意味着在资本对经济的贡献较小的情况下，储蓄率上升的效应是让储蓄曲线(实际投资曲线)更加弯曲，因而储蓄率的上升并不会引起单位有效劳动的资本的长期水平发生多大的变化。图7-1描绘了这种情况：资本贡献接近于0，储蓄率从上升到，这导致储蓄曲线更为弯曲；虽然资本的长期水平从上升到，但上升幅度并不太大。另外，资本对经济的贡献较小这一事实还意味着对的变化并不十分敏感。因此，在资本对经济的贡献较小的情况下，储蓄率变动也不会对产出产生很大的影响。 图7-1 接近于0时，储蓄率变动对产出的效应相反，如果资本对经济的贡献
26、较大，那么产出对储蓄率的长期弹性就很大，意味着储蓄率上升的结果是让储蓄曲线(实际投资曲线)变得更加接近平直。这种情况下，即使储蓄率的上升幅度很小，也要引起资本长期水平发生很大的变化。图7-2描绘了这种情况：资本贡献接近于1，储蓄率从小幅上升到，但这使储蓄曲线更加平直起来，引起了资本长期水平从大幅度地上升到，进而引起长期产出水平的大幅上升。 图7-2 接近于1时，储蓄率变动对产出的效应极端情形是(上一章中讨论的线性增长模型就属于这种情形)，此时储蓄率的变动将对产出增长率产生持久性的效应，从而将引起产出水平无限上升。以上分析表明，在索洛模型中引入资本贡献因素，则资本贡献的提高必然导致储蓄率变动的产
27、出效应增强，进而引起产出水平的上升。这一分析对于研究人力资本变动对产出水平的效应具有很大的启发意义。事实上，劳动者获得的报酬中，有一部分体现了劳动者掌握的技能，而不是体现先天遗传的能力。认识到人力资本的存在，就意味着我们必须充分估计各种资本对经济的贡献。另外，人力资本形成与物质资本形成有着很大的相似之处：不论是哪种类型的资本，只要把更多的资源用于资本积累，就能在未来生产更多的产品。下一节的讨论将会让我们看到，把人力资本引入到增长模型中以后，投入于资本积累中的资源的变动对产出的效应将会得到明显提高，这就好像上面在索洛模型中引入资本贡献因素以后，储蓄率变动对产出的效应得到提高一样。正是基于这一事实
28、，才使得在增长模型中引入人力资本要素，方可能使模型具备潜力用于解释国家之间收入差异出现的原因。第二节 人力资本积累模型本节要建立一种物质资本和人力资本共同积累的经济增长简明模型，称其为人力资本积累模型。该模型来源于曼基、罗默和韦尔1992年的工作 参见N. G. Mankiw，D. Romer and D. N. Weil，1992，A contribution to the empirics of economic growth， Quarterly Journal of Economics 107, p.407437。，并且与索洛模型类似，其中的生产函数被假定为柯布-道格拉斯生产函数。一、
29、模型的建立要把人力资本引入到模型中来，首先需要给人力资本确定一种量化指标。然而根据上一节对人力资本特点的讨论可知，人力资本是很难量化的。可见，人力资本的量化本身就是一个艰巨的任务。我们把这一难题待留到下一节中讨论，这里假定人力资本的量化指标已经建立。实际上，我们的目的是要说明人力资本对经济增长的作用。因此，如何量化人力资本就不是本节要关心的问题。直接在人力资本可以量化的前提下讨论，这对于分析我们所关注的问题是十分便利的。(一) 基本假设用表示经济中的物质资本总量，表示人力资本总量，表示知识总量，表示劳动总量，表示总产出。同前面章节中的用法一样，我们仍然假定代表经济中熟练劳动者的数量。每个劳动者
30、除了提供一个单位的劳动之外，还提供若干个单位的人力资本。假定生产在规模报酬不变的情况下进行，并且可以用柯布-道格拉斯生产函数来表示：其中，且。考虑时间因素，并以连续时间方式来表示时间变量的取值范围，则上述生产函数可写成： (7.2.1)同索洛模型的假设一样，用表示外生的人口增长率，表示外生的知识增长率。但现在的资本分为物质资本和人力资本两种，于是储蓄率相应地也有两种：资源用于物质资本积累的储蓄率和用于人力资本积累的储蓄率。也就是说，代表产出中储蓄起来用于物质资本积累的那一部分占总产出的比例，表示产出用于人力资本积累的比例。今后，为了说话上的方便，我们把叫做物质储蓄率，把叫做人力储蓄率。进一步，
31、为了讨论起来简单起见，我们不考虑物质资本和人力资本的折旧(人力资本折旧就是指劳动者掌握的知识和技能的老化)。于是，经济中的各种生产要素的进化规律便表现为： (7.2.2)(7.2.1)和(7.2.2)联合起来构成了物质资本与人力资本共同积累的经济增长模型。对此，有几个问题需要加以说明。第一，既然我们已经建立了最优增长模型，上述的物质储蓄率和人力储蓄率便都可内生化，建立一种物质与人力资本共同积累的最优增长模型。这是模型扩展的方向之一。第二，也可以模仿上一章的做法把知识增长率内生化，从而建立物质与人力资本共同积累的内生增长模型。这是模型扩展的方向之二。进一步，还可把两个储蓄率与知识增长率都加以内生
32、化，建立相应的最优内生增长模型。第三，根据贝克尔应用经济分析法对生育问题的研究可知，我们还可以把外生的人口增长率内生化，建立相应的模型。也可把模型设计的四个外生变量中的几个或全部同时加以内生化，建立模型进行分析。这是模型扩展的方向之三。第四，还可以在一般的生产函数框架下借助规模报酬不变之假设进行讨论，而不使用柯布-道格拉斯的具体生产函数形式。也可嫌这样的生产函数的直观意义不明显，而采取意义更加直观的生产函数形式：，此函数的意义是说产出是物质资本、劳动和人均人力资本的函数。尽管刚刚建立的模型具有如上指出的多种扩展方向，并且似乎这些扩展能使模型更接近现实和更加有意义，然而我们关心的问题是要解释造成
33、国家之间收入差距的原因，如上所述的各种扩展对于这个问题的答案并无多大影响，也就是说，不论扩展还是不扩展，找出的收入差距原因以及得到的结论都是几乎一样的。既然如此，我们还有什么必要去在扩展的复杂模型下进行讨论，而不使用简单模型呢？也正是由于这个原因，才把由(7.2.1)和(7.2.2)表达的经济增长模型称为物质与人力资本积累的简明增长模型。(二) 经济的运行既然模型与索洛模型类似，整体经济的运行也就与索洛经济类似。所不同的是，现在的资本运行包括物质资本的运行和人力资本的运行两种情况。为了分析经济的运行情况，需要写出有效人均生产函数。为此，用表示单位有效劳动的产出，表示单位有效劳动的物质资本，表示
34、单位有效劳动的人力资本，即于是，各个时刻的单位有效劳动的人均产出便可通过时刻的单位有效劳动的物质资本和人力资本表示为： (7.2.3)1. 物质资本的运动从的定义及的进化方程，可知的进化服从以下一般规律：再结合(7.2.3)，即可得到进化的具体规律： (7.2.4) () () 图7-3 物质资本的运行我们来考察一下使单位有效劳动的物质资本水平保持不变的组合点的轨迹，即考察曲线的形状。从(7.2.4)知，曲线由下述方程确定：也即由方程确定，该方程又等价于由于，即，因此曲线是一条递增的凹函数曲线，如图7-3所示。当时，且，说明在此时的人力资本水平下，物质资本水平在上升，并且点位于曲线的下方。当时
35、，且，说明在此时的人力资本水平下，物质资本水平在下降，并且点位于曲线的上方。当时，且，说明在此时的人力资本水平下，物质资本水平进入不变阶段，并且点位于曲线上。综上所述，曲线具有特殊重要的意义：曲线上方是物质资本水平的下降区域，曲线下方是物质资本水平的上升区域，曲线本身代表物质资本水平的不变阶段。如果经济运行在曲线的上方或下方，但不在曲线上，那么物质资本水平的变化就不会停止。2人力资本的运动对于人力资本运动的分析，完全与上面类似。首先，从及的进化方程，可知人力资本的运动服从以下一般规律：结合(7.2.3)，即可得到运动的具体规律： (7.2.5)考察使单位有效劳动的物质资本水平保持不变的组合点的
36、轨迹，即考察曲线的形状，可知曲线由下述方程确定：该方程等价于，又等价于。由于，因此曲线是一条递增的凸函数曲线，如图7-4所示。当时，且，说明在此时的物质资本水平下，人力资本水平在上升，并且点位于曲线的上方。当时，且，说明在此时的物质资本水平下，人力资本水平在下降，并且点位于曲线的下方。 () () 图7-4 人力资本的运行最后，当时，即组合点运行在曲线上，说明在此时的物质资本水平下，人力资本水平进入不变阶段。总而言之，曲线也具有特殊重要的意义：曲线上方是人力资本水平的上升区域，曲线下方是人力资本水平的下降区域，曲线本身代表物质人力水平的不变阶段。如果经济运行在曲线的上方或下方区域，但不在曲线上
37、，那么人力资本水平的变化就不会停止。3整体经济的运行曲线描述了既定人力资本水平下物质资本水平的运动方向，曲线描述了既定物质资本水平下人力资本水平的运动方向，而整体经济的运行由点的运动所决定。如此看来，要描述整体经济的运行，只需要把曲线和曲线结合起来。 上左 上右 下左 下右 图7-5 整体经济的运行如图7-5所示，曲线和曲线把平面分成了四个部分：上左、上右、下左、下右。上左：曲线上方、曲线左方(上方)；上右：曲线上方、曲线右方(下方)；下左：曲线下方、曲线左方(上方)；下右：曲线下方、曲线右方(下方)。如果经济运行落在上左区域，那么物质资本水平下降，同时人力资本水平上升；如果落在上右区域，那么
38、物质资本水平和人力资本水平同时都要下降；如果落在下左区域，那么物质资本水平和人力资本水平同时上升；如果经济运行落在下右区域，那么物质资本水平上升，同时人力资本水平下降。当经济运行落在曲线上时，如果在曲线的左方，那么人力资本水平要上升；相反，如果在曲线的右方，那么人力资本水平要下降。当经济运行落在曲线上时，如果在曲线的上方，那么物质资本水平要下降；相反，如果在曲线的下方，那么物质资本水平要下降。当经济运行落在曲线和曲线的交点上时，物质资本水平和人力资本水平都进入不变阶段，从此开始，只要其他条件不变，经济将永远停留在这个点上，标志着经济运行登上平衡增长道路：且。从图7-5可以看出，只要经济运行不在
39、点，就总是朝着点的方向靠近，这说明点代表的平衡增长道路是稳定的。4长期增长率点代表的平衡增长道路的稳定性表明，经济不论从哪个初值出发，最终必然登上平衡增长道路，到达单位有效劳动的物质资本和人力资本都不变的阶段。因此，平衡增长道路代表了经济发展的长期趋势，平衡增长道路上的增长率也就代表长期增长率。先看长期总量增长率。由于在平衡增长道路上，且，因此有效人均产出也进入不变阶段：，从而。这样一来，根据总量与有效人均量之间的关系“”立即可知：经济的总产出、物质总资本和人力总资本都与有效劳动以同样的增长率保持稳定增长。再看长期人均增长率。总量与有效人均量之间的关系“”给出了人均量与有效人均量之间的关系：。
40、由此立即可知：经济的人均产出、人均物质资本和人均人力资本都与知识以同样的增长率保持稳定增长。以上结论完全与索洛模型的结论一致，经济的长期增长率主要由外生的经济进步率所决定，尤其是技术进步(或者说劳动效率的提高)是提高人均产出增长率的唯一推动力。二、储蓄率变动的效应象索洛模型一样，对于以上建立的模型，我们也要分析储蓄率变动对产出的影响。不过这里的储蓄率有两个：物质储蓄率和人力储蓄率。再注意，这里的生产函数反映了物质资本和人力资本的规模报酬递减，即。但对于资本这种生产要素来说，规模报酬不变或者递增是完全有可能的。因此，我们将分两种情形分别讨论储蓄率变动的效应：一种情形是资本的规模报酬递减，另一种情
41、形是资本的规模报酬不变或者递增。(一) 资本的规模报酬递减资本的规模报酬递减，即，这是模型本身的假设条件。我们先在在这一假设下讨论储蓄率变动对产出的效应。1储蓄率变动对产出的长期效应首先，计算平衡增长道路上的物质资本水平和人力资本水平。在给定的物质储蓄率和人力储蓄率下，根据上面的讨论可知，、和由下述方程决定：解之得：写成对数形式，即当储蓄率从变动到时，长期有效人均产出相应地从变到，二者之间的对数差为： (7.2.6)我们把这里的结果与索洛模型的结论作一比较。按照第三章建立的索洛模型(即)计算，人均产出的长期水平的对数应为：当储蓄率从变动到时，人均产出相应地从变到，二者的对数差为： (7.2.7
42、)比较(7.2.6)和(7.2.7)可知，在有人力资本的情况下，即使人力储蓄率不变，资本储蓄率的上升也将带来长期产出水平较大的变化：有效人均产出长期水平的上升幅度要比没有人力资本的情况下大，这是因为。如果物质储蓄率和人力储蓄率都上升，那么长期有效人均产出就会增加得更多。第三章中曾经指出，大多数国家中，收入向资本的分配比例仅为三分之一左右，这可看成是对的一种估计。根据索洛模型和对的这一估计，当时估计储蓄的产出弹性(即长期有效人均产出对物质储蓄率变动的弹性)为二分之一左右。比如，当储蓄率提高10时，长期内单位有效劳动的产出将提高5左右。即使储蓄率提高50，产出也只才提高25左右。因此，在没有人力资
43、本的索洛模型所描述的平衡增长道路上，储蓄率的大幅度提高只会给产出带来中度影响，而不会产生巨大影响。但现在情况不同了，人力资本对产出变动有着较大的影响。一些美国经济学家根据美国的情况，估计人力资本对经济的贡献的值约为。这样，长期有效人均产出对物质储蓄率变动的弹性为。比如，当储蓄率提高10时，长期内单位有效劳动的产出将提高20左右。当储蓄率提高50时，产出将提高100。因此，在有人力资本的平衡增长道路上，物质储蓄率的变动将对产出产生很大的影响。2储蓄变动影响产出的机理储蓄率变动究竟如何影响产出？现在就对储蓄率变动影响产出水平的机理进行分析。为此，假定经济起初位于平衡增长道路上，物质储蓄率为，人力储蓄率为，有效人均产出水平为。现在，由于某种原因，储蓄率发生了一个持久性的上升。(1) 物质储蓄率上升到，人力储蓄率不变 图7-6 物质储蓄率上升这种情况下，从曲线的确定方程和曲线的确定