《2021年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（二）解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（二）解析版.doc（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1实数的相反数是（）ABC2D22不透明的袋子中只有3个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球（）A2个球都是白球B2个球都是黑球C2个球中有白球D2个球中有黑球3下列四个图形中，中心对称图形是（）ABCD4计算（a2）3的结果是（）Aa6Ba6Ca5Da55五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）ABCD6某班从两名男生和两名女生四位选手中随机选取两人参加校演讲比
2、赛，恰好选出是一男一女两位选手的概率是（）ABCD7若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y（k是常数）的图象上，x10x2x3，y1y2，则下列关系正确的是（）Ay2y30By3y20Cy2y30Dy3y208一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡9如图，AB为半圆
3、O的直径，C，D是半圆弧上的点，DEBC于点E，BC2EC，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10在平面直角坐标系中，O为坐标原点，函数y（x0），OA3，ABx轴，过点A作OA的垂线交x轴于点C，则的值是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.11计算的结果是 12某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示，则该校女子排球队12名队员年龄的中位数是 年龄（岁）13141516人数（人）154213方程的解是 14图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，支架BC与立柱MN分别交于
4、A，B两点，已知MAC60，ACB15，则支架BC的长为 cm（结果精确到1cm，参考数据：1.414，1.732，2.449）15抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过A（0，3），B（4，3）下列四个结论：4a+b0；点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，当|x12|x22|0时，y1y2；若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且CD6，则a；若3x4，对应的y的整数值有3个，则1a其中正确的结论是 （填写序号）16如图，ABC为等边三角形，点D，BC上，将ABC沿DE折叠，连接DF，EF，则 （结果用含n的代数式表示）三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需
5、要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 18（8分）如图，点C在BE上，DAEE19（8分）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，B.7x8，C.8x9，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）扇形统计图中C组所对应的圆心角大小是 ；（3）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平
6、均每天睡眠时间低于8小时20（8分）在如图的网格中建立平面直角坐标系，ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（2，5），C（4，4），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答下列问题：（1）直接写出ABC的形状；（2）画出AC边上的高线BE；（3）画出点B关于AC的对称点F；（4）D（2，1），点P在AB上，若DPA4521（8分）如图，AB是O的直径，CD是O切线，点F在O上，FACD，连接CF交AB于点H（1）求证：；（2）若FAFH1，求OB的长22（10分）在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，线下的月销
7、量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12x24），部分数据如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为200件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；商家决定每售出一件该产品给社区捐赠a元（0a8），该月扣除捐赠后可获得线上和线下月利润总和的最大利润为3200元，求a的值23（10分）如图，将正方形ABCD的边DC绕点D逆时针旋转至DE，旋转角为（090），AE，CDE的角平分线交AE于点F（1）如图1，30，直接写出AEC的大
8、小；（2）如图2，求的值；（3）如图3，60，AB1（30）逆时针旋转到图3时，直接写出点F的运动路径长24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数）分别交x轴于A（1，0），B（6，0）两点（0，3），连接AC，作射线CB（1）求抛物线的解析式；（2）点F在抛物线上，点G在射线CB上，若以A，C，F，求点F的坐标；（3）点M在射线CB上，点N在抛物线上，若CNMCOA2021年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答
9、案的代号涂黑.1实数的相反数是（）ABC2D2【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：实数的相反数是，故选：A2不透明的袋子中只有3个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球（）A2个球都是白球B2个球都是黑球C2个球中有白球D2个球中有黑球【分析】根据必然事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【解答】解：袋子中有3个黑球和1个白球，从中随机摸出两个球，这两个球中至少有一个黑球，因此摸出的两个球中有黑球是必然事件，故选：D3下列四个图形中，中心对称图形是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心
10、对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形故选：D4计算（a2）3的结果是（）Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根据幂的乘方的运算法则计算可得【解答】解：（a2）3a5，故选：A5五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：C6某班从两名男生和两名女生四位选手中随机选取两人参加校演讲比赛，恰好选出是一男一女两位选手的概率是（）ABCD【分析】画树状图，恰好选出是一男一女两位选手的结果有8种，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状
11、图如图：共有12种等可能的结果，恰好选出是一男一女两位选手的结果有8种，恰好选出是一男一女两位选手的概率为，故选：D7若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y（k是常数）的图象上，x10x2x3，y1y2，则下列关系正确的是（）Ay2y30By3y20Cy2y30Dy3y20【分析】根据题意得出反比例函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，即可解答【解答】解：x10x7，y1y2，该反比例函数的图象在第二、四象限，y随x的增大而增大，又x20x2x2，y2y32故选：A8一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员
12、年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA50+25x，yB200+20x，yC400+15x，当45x55时，确定y的范围，进行比较即可解答【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA50+25x，yB200+20x，yC400+15x，当45x55时，11
13、75yA1425；1100yB1300；1075yC1225；发现x45时，yCyB，x46时，yCyB，由此可见，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡故选：C9如图，AB为半圆O的直径，C，D是半圆弧上的点，DEBC于点E，BC2EC，则图中阴影部分的面积为（）ABCD【分析】首先根据三角形相似得出CDEDBE30，进而利用锐角三角函数关系得出AB，BE、DE的长，利用圆周角定理得出DOC60，利用SBDES扇形OCD图中阴影部分的面积求出即可【解答】解：连接AD，DO，AB是直径，ADB90，BD平分ABC，DEBC于点E，ABDDBE，ADBE90，ABDDBE，BD平分ABC，ADCD，
14、E90，CDEDBE，CDEDBE，BC2EC，BE3EC，DE63EC2，CDE30，DBCBD30，AB2，ODAB，CDEDBE30，E90，BDC30，ABDDBC30，CDAB，BDC和ODC同底等高，SBDCSODC，在RtBDE中，BD3，DEBDBD，图中阴影部分的面积为：SABDS扇形ODC故选：D10在平面直角坐标系中，O为坐标原点，函数y（x0），OA3，ABx轴，过点A作OA的垂线交x轴于点C，则的值是（）ABCD【分析】设A（a，b），则OBa，ABb，由AOBCAB，即可求得，由于，即可求得【解答】解：设A（a，b），ABb，AOB+OABOAB+CAB90，AOB
15、CAB，tanAOBtanCAB，依题意得：，故选：B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.11计算的结果是3【分析】由表示9的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：326，3故填312某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示，则该校女子排球队12名队员年龄的中位数是14.5年龄（岁）13141516人数（人）1542【分析】根据中位数的定义求解可得【解答】解：一共12个数据，中位数是第6，故中位数为（14+15）214.8（岁）故答案为：14.513方程的解是x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，
16、求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x32（x6），去括号得：x32x+7，移项合并得：3x1，解得：x，经检验x是分式方程的解故答案为：x14图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，已知MAC60，ACB15，则支架BC的长为49cm（结果精确到1cm，参考数据：1.414，1.732，2.449）【分析】如图2，过C作CDMN于D，则CDB90，根据三角函数的定义即可得到结论【解答】解：如图2，过C作CDMN于D，则CDB90，CAD60，AC40（cm），CDACsinCAD40
17、sin604020，ACB15，CBDCADACB601545，BCCD20，故答案为4915抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过A（0，3），B（4，3）下列四个结论：4a+b0；点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，当|x12|x22|0时，y1y2；若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且CD6，则a；若3x4，对应的y的整数值有3个，则1a其中正确的结论是（填写序号）【分析】把AB两点的坐标代入函数解析式即可判断正确；由平行于坐标轴直线上两点之间的距离的几何意义即可判断；由于C、D是抛物线与x轴的交点，有根与系数的关系和CD6，可以判断；x4时，y3，3x4
18、，对应的y的整数值有3个，y对应得整数值为：3，4，5，结合图象，可以判断【解答】解：将A、B两点坐标代入抛物线yax2+bx+c中，则：，解得：，故正确；|x17|x22|5，即|x12|x22|，x1距离x3比x2距离x2更远，如图：从图中可以看出x距离x3越远对应的函数值越小，故y1y2，故错误；a7，设C（x3，0）、D（x7，0），则由根与系数的关系得：x3+x44，x3x5，|x3x5|6，解得：a，故正确；由题意知：x4时，y5，3x4，对应的y的整数值有3个，y对应得整数值为：3，4，2，则x3时对应的函数值y的取值范围为：55a12a+36，解得：4a，故正确故答案为：16如
19、图，ABC为等边三角形，点D，BC上，将ABC沿DE折叠，连接DF，EF，则（结果用含n的代数式表示）【分析】由等边三角形的性质得出ABC60，由折叠的性质得出DFEB60，EFBE，证明ADFCFE，由相似三角形的性质得出，设CF1，则AFn，得出ACBCn+1，设BEEFx，则ECn+1x，由直角三角形的性质求出CE，则可求出答案【解答】解：过点F作FHEC于点H，ABC是等边三角形，ABC60，将ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的点F处，DFEB60，EFBE，AFD18060CFE120CFE，FEC180CCFE120CFE，AFDCEF，ADFCFE，AFnFC，设CF1，则A
20、Fn，ACBCn+1，设BEEFx，则ECn+8x，C60，FHC90，HC，FH，在RtEFH中，（）2+x4，解得x，EC（n+1），故答案为三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为1x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数
21、轴上表示出来，如下：（）原不等式组的解集为5x2故答案为：x2，x418（8分）如图，点C在BE上，DAEE【分析】根据内错角相等，两条直线平行，可以证明ADBE；根据平行线的性质，可得DCED，运用等量代换，可得DCEB，进而证明ABDC【解答】证明：DAEE，ADBE，DCED，BD，DCEB，ABDC19（8分）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，B.7x8，C.8x9，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请回答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）扇形统计图中C组所对应的圆心角大小是72；（3）
22、该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于8小时【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；（2）用360乘以C组所占的百分比求出图中C组所对应的圆心角度数；（3）用该校的总人数乘以平均每天睡眠时间低于8小时的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）本次共调查的学生数是：1734%50（名），故答案为：50；（2）扇形统计图中C组所对应的扇形的圆心角度数为：36072；故答案为：72；（3）1500690（人），估计该校有600名学生平均每天睡眠时间低于3小时有690人20（8分）在如图的网格中建立平面直角坐标系，ABC的
23、顶点坐标分别为A（0，1），B（2，5），C（4，4），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答下列问题：（1）直接写出ABC的形状；（2）画出AC边上的高线BE；（3）画出点B关于AC的对称点F；（4）D（2，1），点P在AB上，若DPA45【分析】（1）利用勾股定理求出AB，BC，AC，再利用勾股定理的逆定理判断即可（2）取格点Q，连接BQ交AC于E，线段BE即为所求作（3）取格点R，T，连接RT交BQ于点F，点F即为所求作（4）由题意直线AB的解析式为y2x+1，设P（m，2m+1），根据点P到（1，2）的距离为，构建方程求解即可【解答】解：（1）AB2，BC，AB2+BC2AC3，
24、ABC90，ABC是直角三角形（2）如图，线段BE即为所求作（3）如图，点F即为所求作（4）A（0，1），6），直线AB的解析式为y2x+1，设P（m，8m+1），2），DJ，JAJD，DPAAJD45，点P在以J为圆心，为半径的圆上（m1）7+（2m+16）2（）2，解得m0（舍弃）或，21（8分）如图，AB是O的直径，CD是O切线，点F在O上，FACD，连接CF交AB于点H（1）求证：；（2）若FAFH1，求OB的长【分析】（1）延长CO交BF于点M，根据切线的性质得到ECM90，由圆周角定理得到EFB90，推出四边形CEFM为矩形，得到CMF90，根据垂径定理即可得到结论；（2）根据等腰
25、三角形的性质得到12，根据平行线的性质得到41，等量代换得到34，求得CHOC，设CHOCOBx，根据勾股定理即可得到结论【解答】（1）证明：延长CO交BF于点M，CD为O的切线，ECM90，AB为直径，EFB90，FACD，E90，四边形CEFM为矩形，CMF90，CMFB，；（2）解：FAFH，12，OCEF，51，33，34，CHOC，设CHOCOBx，OAOB，BMFM，FM2BM2，CF4CM2OB2OM7，解得：，x0，22（10分）在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，线下的月销量y（单位：件）与线下售
26、价x（单位：元/件，12x24），部分数据如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为200件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；商家决定每售出一件该产品给社区捐赠a元（0a8），该月扣除捐赠后可获得线上和线下月利润总和的最大利润为3200元，求a的值【分析】（1）设一次函数的函数关系式为ykx+b，把（12，1200）和（13，1100）代入ykx+b方程即可得到结论；（2）设商家线上和线下的月利润总和为w元，根据题意得到w200
27、（x210）+（x10）（100x+2400）由于1000，抛物线开口向下，12x24，于是得到结论；设商家线上和线下的月利润总和为w元，根据题意得到w200（x210a）+（x10a）（100x+2400）整理得到w100x2+（3600+100a）x264002600a，由于1000，抛物线开口向下，根据二次函数的性质即可得到结论【解答】解：（1）设一次函数的函数关系式为ykx+b，把（12，1200）和（13，解得：，一次函数的函数关系式为y100x+2400；（2）设商家线上和线下的月利润总和为w元，根据题意得，w200（x210）+（x10）（100x+2400）即w100x2+36
28、00x26400100（x18）6+6000，1000，抛物线开口向下，当线下售价定为18元/件时，月利润总和最大；设商家线上和线下的月利润总和为w元，根据题意得，w200（x210a）+（x10a）（100x+2400）即w100x5+（3600+100a）x264002600a，1000，抛物线开口向下，7a8，12x24，时w最大，解得：a15a228（舍）a423（10分）如图，将正方形ABCD的边DC绕点D逆时针旋转至DE，旋转角为（090），AE，CDE的角平分线交AE于点F（1）如图1，30，直接写出AEC的大小；（2）如图2，求的值；（3）如图3，60，AB1（30）逆时针旋转
29、到图3时，直接写出点F的运动路径长【分析】（1）应用正方形性质和旋转性质，可得出ADDCDE，再应用三角形内角和定理和等腰三角形性质即可求得答案；（2）连接CF，AC，利用SAS证明DFCDFE，得出，再证明ACEBCF，应用相似三角形性质即可得出答案；（3）连接AC，BD交于点O，连接OF，先证明A、B、F、D四点共圆，得出点F在以O为圆心，OD为半径的圆上，当从30到60时，点F的运动轨迹为以O为圆心，OD为半径的O上的一段弧，再利用弧长公式即可求出答案【解答】解：（1）CDE30，DCDE，DECDCE（180CDE）75，正方形ABCD，ADDC，ADC90，ADE120，ADDE，A
30、EDDAE（180ADE）30，AECDECAED753045；（2）如图2，连接CF，CDE，DCDE，DECDCE，DEDA，DEADAE，AECDECDEA45，DF平分CDE，CDFEDF，DCDE，DFDF，DFCDFE（SAS），CFFE，FCEFEC45，CFE90，sinFECsin45，在ABC中，ABBC，ACB45，cosACBcos45，FCEBCA45，FCE+ACFBCA+ACF，ACEBCF，ACEBCF，；（3）如图3，连接AC，连接OF，由（2）知：CDFEDF，DEA，AFDEDF+DEA+，ABAD，BAD90，ABD45AFD，A、B、F、D四点共圆，B
31、FD180BAD90，四边形ABCD是正方形，OBOD，OFBDOD，点F在以O为圆心，OD为半径的圆上，点F的运动轨迹为以O为圆心，当30时，ODFODC+FDC45+1560，DOF30，当60时，ODFODC+FDC45+3075，DOF60，点F运动经过的弧所对应圆心角为603030，ADAB1，BD，ODBD，点F的运动路径长为24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数）分别交x轴于A（1，0），B（6，0）两点（0，3），连接AC，作射线CB（1）求抛物线的解析式；（2）点F在抛物线上，点G在射线CB上，若以A，C，F，求点F的坐标；（3）点
32、M在射线CB上，点N在抛物线上，若CNMCOA【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）F在第一象限时，设点，则，将点G的坐标代入BC的解析式得：，即可求解；当点F在第四象限时，同理可解；（3）当N在第一象限时，证明MNHNCI，则NI3HMCI3NH，进而求解；N在第四象限时，同理可解【解答】解：（1）将点C（0，3）代入yax3+bx+c得：c3，将点A（1，4）B（6，解得：，；（2）分两种情况：F在第一象限时，设BC解析式为ykx+b（k0），则，解得：，设点，FGAC，G可由F右移1个单位，则，将点G的坐标代入BC的解析式得：，解得：n11（舍），n87，F1（2，4）；点F在第四象限时，设点，将点G的坐标代入BC解析式得：，解得：，F1（7，7），；（3）分两种情况N在第一象限时，作NIy轴，MHNI于点H，CNMCOA，CNMCOA90，MNH+HNCHNC+NCI90，MNHNCI，NHMI90，MNHNCI，NI3HMCI4NH，设，则，HMmn，则，解得，N（7，4）；N在第四象限时，同理可得：，解得，故点N（，），综上，点N的坐标为（7，）