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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分析方法傅里叶分析方法姓名：姓名：贾勇贾勇专专业：业：信号与信息处理信号与信息处理方方向：向：雷达信号与图像处理雷达信号与图像处理为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益简单三角函数简单三角函数复复 杂杂 信信 号号傅里叶分析傅里叶分析为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分析的起源傅里叶分析的起源为了规范事业单位聘
2、用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分傅里叶分析的起析的起源源古巴比伦人利用古巴比伦人利用“三角函三角函数数和和”来来描述周期性过程，描述周期性过程，并用来预测天体运动；并用来预测天体运动；简单三角函数简单三角函数复复 杂杂 信信 号号为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分傅里叶分析的起析的起源源17481748年，年，欧欧拉拉采用采用“三角函数三角函数和和”分析弦振动现象分析弦振动现象结结论：论：如果如果在某一时刻振动弦的形状在某一时刻振动
3、弦的形状是一组是一组成谐波成谐波关系的三角函数关系的三角函数的的线性组合，那么在其后任何时刻，线性组合，那么在其后任何时刻，振动弦的形状也是这振动弦的形状也是这些些三角函数三角函数的的线性组线性组合。合。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分傅里叶分析的起析的起源源17531753年年，伯伯努努利利声声称：一根弦的实际运动都可以称：一根弦的实际运动都可以用用一组一组成成谐波关系的三角函数谐波关系的三角函数的的线性组合来表线性组合来表示。示。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位
4、工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分傅里叶分析的起析的起源源17591759年，年，拉格朗日拉格朗日批评了批评了“三角三角函数函数和和”研究弦振研究弦振动现象的主张，认为动现象的主张，认为应应用范围非常有用范围非常有限限。实际函数通常具有间断点，如阶跃函数实际函数通常具有间断点，如阶跃函数三角函数三角函数是平滑完整的是平滑完整的三角函数三角函数的线性组合无法表示具有间断点的函数的线性组合无法表示具有间断点的函数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分傅里叶分析的起析的起源源18071807年论
5、文年论文“热的传播热的传播”18111811年论文年论文“热在固体中的运动理论热在固体中的运动理论”18221822年书年书“热的解析理论热的解析理论”傅里叶傅里叶 认为：认为：“任何任何”周期信号都可以由成谐波关系的三角函周期信号都可以由成谐波关系的三角函数级数表示数级数表示“任何任何”非非周期信号是不全成谐波关系周期信号是不全成谐波关系的三角函的三角函数的加权积数的加权积分分傅里叶级数傅里叶级数傅里叶积分傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关
6、系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数“任何任何”周期信号都可以由成谐波关系的三角函数周期信号都可以由成谐波关系的三角函数级数表示级数表示傅里傅里叶级数叶级数系数系数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益假设任一假设任一周期函数周期函数能够能够表示成一表示成一组成谐波关系的组成谐波关系的三角三角函数的和函数的和：令令周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单
7、位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶级数的关键：傅里叶级数的关键：系数求解系数求解周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三三角角函函数数的的正正交交性性周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权
8、益0周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益欧拉公式欧拉公式周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位
9、工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益周周期期信信号号傅里傅里叶级数叶级数系数系数周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益非周期信号的傅里叶积分非周期信号的傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里傅里叶积分叶积分系数系数傅里傅里叶逆变换叶逆变换傅里傅里叶正变换叶正变换“任何任何”非周期信号是不全成谐波关系的三角非周期信号是不全成谐波关系的三角函数的加权积分函数的加权积分非周期信号的傅
10、里叶积分非周期信号的傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益周周期信号期信号非周期信号非周期信号非周期信号的傅里叶积分非周期信号的傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里傅里叶级数叶级数傅里傅里叶积分叶积分周期信号周期信号非周期信号非周期信号非周期信号的傅里叶积分非周期信号的傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益狄狄利赫利利赫利定定理
11、理u当当 是是连续点连续点，级数收敛于，级数收敛于u当当 是是间间断断点点，收敛于，收敛于收收敛敛性性什么样的信号存在傅里叶级数或积分呢什么样的信号存在傅里叶级数或积分呢物理量变化的信号都满足条件物理量变化的信号都满足条件为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分析的频域视角傅里叶分析的频域视角为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分傅里叶分析的频域视角析的频域视角复杂信号复杂信号简单信号简单信号信号分析工具信号分析工具傅里叶级数
12、傅里叶级数傅里叶积分傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益提供了信号包含的频率成分提供了信号包含的频率成分频域视角频域视角级数系级数系数数积分系积分系数数傅里叶分傅里叶分析的频域视角析的频域视角为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益直流直流基频基频二次谐波二次谐波三次谐波三次谐波周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权
13、益周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1非周期信号的傅里叶积分非周期信号的傅里叶积分为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益傅里叶分析的傅里叶分析的应用应用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益中央人民广播电台中央人民广播电台106.1 MHz四川人民广播电台四川人民广播电台104.6 MHz成都人民广播电台成都人民广播电台
14、91.4 MHz岷江音乐广播岷江音乐广播电台电台101.7 MHz傅里叶分傅里叶分析的析的应用应用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益语音增强语音增强语音识别语音识别基基频频-音调音调谐谐波波-音色音色语音语音信号信号傅里叶分析傅里叶分析傅里叶分傅里叶分析的析的应用应用语音修复语音修复语音生成语音生成傅里叶分析傅里叶分析噪声噪声为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益小结小结傅里叶分析方法：傅里叶分析方法：提供了一种观察分析复杂信号的新角度提供了一种观察分析复杂信号的新角度频域，打开了从频域，打开了从现象现象“信号信号”通往通往本质本质“成分成分”的窗户。的窗户。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益谢谢各位老师请老师批评指正