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1、双因素实验设计双因素实验设计Factor Experimental Design心理实验设计1练习题练习题:有研究者想要研究下面的课题：有研究者想要研究下面的课题：机动车驾机动车驾驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的指示灯的刹车反应时有无差异。指示灯的刹车反应时有无差异。请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成与控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思与控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思路；并评价不同设计的优劣。路；并评价
2、不同设计的优劣。心理实验设计2概念提示：概念提示：因素与因素设计因素与因素设计处理与处理水平的结合处理与处理水平的结合处理效应、主效应、交互作用处理效应、主效应、交互作用区组效应区组效应心理实验设计3二因素完全随机实验设计二因素完全随机实验设计变量结构：变量结构：l两个自变量，各有两个自变量，各有p p、q q个水平，共形个水平，共形成成pqpq个处理水平的结合。个处理水平的结合。被试分派：被试分派：l随机分派被试到各处理水平的结合，每随机分派被试到各处理水平的结合，每个被试只接受一个处理水平的结合。个被试只接受一个处理水平的结合。心理实验设计4被试分派表（被试分派表（33）处理水平的结合处理
3、水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24完全完全交叉交叉心理实验设计5数据模式（数据模式（pq）被试被试a1a2aiap1Y111Y121Y1i1Y1p12Y211Y221Y2i1Y2p13Y311Y321Y3i1Y3p1nYn11Yn21Yni1Ynp1平均平均1121i1p11b1心理实验设计6续续1 1被试被试a1a2aiap1Y11kY12kY1ikY1pk2Y21kY22kY2ikY2pk3Y31kY32kY3ikY3pknYn1kYn2kY
4、nikYnpk平均平均1k2kikpkkbk心理实验设计7续续2 2bq被试被试a1a2aiap1Y11qY12qY1iqY1pq2Y21qY22qY2iqY2pq3Y31qY32qY3iqY3pqnYn1qYn2qYniqYnpq平均平均1q2qiqpqq总平均总平均12ip 心理实验设计8统计假设统计假设假设假设1：A因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：1.=2.=p.或或j=0假设假设2：B因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：.1=.2=.q 或或k=0假设假设3：A与与B的交互作用为零的交互作用为零 H0：()jk=0心理实验设计9设计模型设计模型Yij=+j+k+()
5、jk+i(jk)变变异异源源1 1变变异异源源2 2变变异异源源3 3变变异异源源4 4主主效效应应A主主效效应应B交交互互作作用用单单元元内内误误差差心理实验设计10交互作用：交互作用：AB交互作用交互作用一个因素的各水平在另一个一个因素的各水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致；此时因素的不同水平上变化趋势不一致；此时如果只区分单个因素的作用，就难以揭示如果只区分单个因素的作用，就难以揭示因素水平间的复杂关系。因素水平间的复杂关系。成成绩绩动机动机低任务难度低任务难度中任务难度中任务难度高任务难度高任务难度L L L LM M M MH H H H心理实验设计11例：例：交互作用的理解
6、交互作用的理解课题：课题：两种教学方法（两种教学方法（A，讲授，讲授/自学讨论自学讨论）对不同学习能力（对不同学习能力（B，高，高/低低）学生学习成）学生学习成绩的影响（绩的影响（22随机组设计）随机组设计）b1b2Ma180787979a292647878M86866666成成绩绩b1b2AB表表心理实验设计12简单效应：简单效应：交互作用的进一步解析交互作用的进一步解析比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。简单效应检验简单效应检验分别检验一个因素在另一个因素分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的的每一个水平上的处理
7、效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著的。的。简单效应分析的前提：交互作用显著简单效应分析的前提：交互作用显著成成绩绩b1b2成成绩绩a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2心理实验设计13简单效应图解说明：简单效应图解说明：左图左图：对于学习能力较高的学生，讲授法：对于学习能力较高的学生，讲授法和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习能力较低的学生产生的效应相反能力较低的学生产生的效应相反前者前者更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。右图右图：采用讲授法
8、对学习能力较高和较低：采用讲授法对学习能力较高和较低的学生的效应不显著；而采用自学讨论法的学生的效应不显著；而采用自学讨论法对学习能力高的学生有促进作用，但对学对学习能力高的学生有促进作用，但对学习能力较低的学生明显不利。习能力较低的学生明显不利。心理实验设计14简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验是为了具体指出：当因素间简单效应检验是为了具体指出：当因素间交互作用显著时，一个因素在另一个因素交互作用显著时，一个因素在另一个因素的哪个（些）水平上效应显著。的哪个（些）水平上效应显著。多重检验是为了具体指出：当因素（水平多重检验是为了具体指出：当因素（水平数数2
9、2）的主效应显著时，哪两个处理水）的主效应显著时，哪两个处理水平的效应差异显著。平的效应差异显著。心理实验设计15二因素随机区组实验设计二因素随机区组实验设计适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)，共形成，共形成pq个处理水平的结合。个处理水平的结合。l有一个被研究者认为很有可能混淆自变有一个被研究者认为很有可能混淆自变量效应的额外变量，且与自变量之间无量效应的额外变量，且与自变量之间无交互作用，可将其变异分离出去。交互作用，可将其变异分离出去。心理实验设计16被试分派表被试分派表处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2
10、a2b3区区 组组1S11S12S13S14S15S162S21S22S23S24S25S263S31S32S33S34S35S364S41S42S43S44S45S46相等相等同同质质心理实验设计17统计假设统计假设假设假设1：A因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：1.=2.=p.或或j=0假设假设2：B因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：.1=.2=.q 或或k=0假设假设3：A与与B的交互作用为零的交互作用为零 H0：()jk=0假设假设4：区组效应为零：区组效应为零 H0：i=0心理实验设计18设计模型设计模型Yij=+j+k+()jk+i+ijk变变异异源源1 1变变
11、异异源源2 2变变异异源源3 3变变异异源源5 5主主效效应应A主主效效应应B交交互互作作用用残残差差区区组组效效应应变变异异源源4 4心理实验设计19心理实验设计20心理实验设计21心理实验设计22二因素重复测量实验设计二因素重复测量实验设计两种形式：两种形式：l两因素被试内设计：重复测量两个因素两因素被试内设计：重复测量两个因素l两因素混合实验设计：重复测量一个因两因素混合实验设计：重复测量一个因素素心理实验设计231.两因素被试内设计两因素被试内设计适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)，共形成，共形成pq个处理水平的结合。个处理水平的结合。
12、l两个自变量均为被试内变量。两个自变量均为被试内变量。基本方法：基本方法：l所有被试接受所有处理水平的结合。所有被试接受所有处理水平的结合。l不同被试接受实验处理的顺序随机安排不同被试接受实验处理的顺序随机安排或按拉丁方排序。或按拉丁方排序。心理实验设计24被试分派表被试分派表处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S111S112S113S121S122S123S211S212S213S221S222S223S311S312S313S321S322S323S411S412S413S421S422S423心理实验设计25设计模型设计模型Yijk=+i+j+(
13、)ij+k+()ik+()jk+()iik+ijk交交互互作作用用交交互互作作用用被被试试差差异异主主效效应应A交交互互作作用用交交互互作作用用残残差差主主效效应应B被试被试间变间变异异被试被试内变内变异异心理实验设计26心理实验设计27变异结构变异结构SStdft=npq1SSbdf=n1SSwdf=n(pq1)SSAdf=p1SSASdf=(n1)(p1)SSBdf=q1SSBSdf=(n1)(q1)SSABdf=(p1)(q1)SSABSdf=(n1)(p1)(q1)MSAMSASMSBMSBSMSABMSABS心理实验设计28理解理解SSAS a1a2S1S111+S112+S113S
14、121+S122+S123S2S211+S212+S213S221+S222+S223S3S311+S312+S313S321+S322+S323S4S411+S412+S413S421+S422+S423单独从因素单独从因素A的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素变异包括因素A引起的变异（引起的变异（SSA）和误差变异（即）和误差变异（即SSAS）；所以，）；所以，二因素被试内设计中因素二因素被试内设计中因素A的的F值计算以值计算以A与被试交互作用的残差作为与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。误差项（分母）。AS表表心
15、理实验设计29理解理解SSBSb1b2b3S1S111+S121S112+S122S113+S123S2S211+S221S212+S222S213+S223S3S311+S321S312+S322S313+S323S4S411+S421S412+S422S413+S423BS表表单独从因素单独从因素B的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素变异包括因素B引起的变异（引起的变异（SSB）和误差变异（即）和误差变异（即SSBS）；所以，）；所以，二因素被试内设计中因素二因素被试内设计中因素A的的F值计算以值计算以A与被试交互作用
16、的残差作为与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。误差项（分母）。心理实验设计302.两因素混合实验设计两因素混合实验设计适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)。l一个自变量为被试内变量，另一个为被一个自变量为被试内变量，另一个为被试间变量（常常是被试变量）。试间变量（常常是被试变量）。l研究者主要关心被试内因素的处理效应研究者主要关心被试内因素的处理效应和两因素的交互作用。和两因素的交互作用。基本方法：基本方法：l先分派被试间变量，再分派被试内变量。先分派被试间变量，再分派被试内变量。心理实验设计31被试分派表被试分派表b1b2b3a1S11S1
17、2S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计少，混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计少，比较经济。比较经济。心理实验设计32例：例：光光 强强 度度b1b2b3颜颜 色色 a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63a3S71S72S73S81S82S83S91S92S93心理实验设计33统计假设统计假设假设假设1：被试间变量的处理效应为零：被试间变量的处理效应为零 H0：j=0假设假设
18、2：被试内变量的处理效应为零：被试内变量的处理效应为零 H0：k=0假设假设3：两因素的交互作用为零：两因素的交互作用为零 H0：()jk=0心理实验设计34设计模型设计模型Yijk=+j+k+()jk+i(j)+()i(j)+ijk总变异总变异区区组组效效应应主主效效应应A交交互互作作用用区区组组效效应应主主效效应应B随随机机误误差差被试内变异被试间变异心理实验设计35心理实验设计36变异结构变异结构SStdft=npq1SSbdf=np1SSwdf=np(q1)SSAdf=p1SSASdf=p(n1)SSBdf=q1SSABdf=(p1)(q1)SSBSdf=p(n1)(q1)MSAMSA
19、SMSBMSBSMSAB心理实验设计37理解理解SSASa1a2S11+S12+S13S41+S42+S43S21+S22+S23S51+S52+S53S31+S32+S33S61+S62+S63忽略被试内因素忽略被试内因素B，单独从被试间因素，单独从被试间因素A的角度看，这是一个完全随机设的角度看，这是一个完全随机设计。按照完全随机设计中各个平方和的计算方法可得处理间平方（计。按照完全随机设计中各个平方和的计算方法可得处理间平方（SSA）和与处理内平方和（）和与处理内平方和（SSW，即混合设计中的，即混合设计中的SSAS），并计算因素），并计算因素A的的F值。值。AS表表心理实验设计38理解理解SSBSb1b2b3区区组组S11S12S13S21S22S23S31S32S33b1b2b3区区组组S41S42S43S51S52S53S61S62S63BS表表在因素在因素A的两个水平上，分别按照随机区组设计的方法计算残差平方的两个水平上，分别按照随机区组设计的方法计算残差平方和，并相加（两个残差平方和相加正等于混合设计中的组内残差平方和，并相加（两个残差平方和相加正等于混合设计中的组内残差平方和），进而按照随机区组设计的方法将此残差之和作为计算和），进而按照随机区组设计的方法将此残差之和作为计算FB和和FAB的误差项（分母）。的误差项（分母）。心理实验设计39