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1、会计学1人教五年级下册人教五年级下册 因数和倍数因数和倍数分分 数数 加加 减减 法法第1页/共85页的分数单位是（的分数单位是（）的分数单位是（的分数单位是（）的分数单位是（的分数单位是（）有（有（）个）个 ，有有5个（），4个 是（）3第2页/共85页请把下面的分数进行通分请把下面的分数进行通分和和第3页/共85页分数的加减法（一）分数的加减法（一）第4页/共85页昨天天已铺了这个广场的。昨天天已铺了这个广场的。第5页/共85页今天一共铺了这个这个广场的几分之几？今天一共铺了这个这个广场的几分之几？的分数单位是的分数单位是里面有里面有7个这样的分数单位个这样的分数单位8个个“”是是它有它有
2、1个这样的分数单位个这样的分数单位“”，第6页/共85页下午比上午多铺了这个广场的下午比上午多铺了这个广场的几分之几？几分之几？第7页/共85页第8页/共85页分母相同的分数怎么相加减？分母相同的分数怎么相加减？同分母同分母分数相加减，分数相加减，分分母不变，分子相加减母不变，分子相加减。结果要化成结果要化成最简分数最简分数。第9页/共85页口 算10第10页/共85页昨天天已铺了这个广场的。昨天天已铺了这个广场的。第11页/共85页想一想：不同分母的分数能不能直想一想：不同分母的分数能不能直接相加、减？为什么？接相加、减？为什么？不同分母的分数不能直接不同分母的分数不能直接相加、减，因为分数
3、单位不同相加、减，因为分数单位不同今天和昨天一共铺了这个广场的今天和昨天一共铺了这个广场的几分之几？几分之几？第12页/共85页列式：列式：=+第13页/共85页今天比昨天多铺了这个广场的几今天比昨天多铺了这个广场的几分之几？分之几？第14页/共85页第15页/共85页说一说：分母不同的分数怎样加减？说一说：分母不同的分数怎样加减？异分母的分数相加减，先把异分母分数异分母的分数相加减，先把异分母分数通分化成同分母分数，再相加减通分化成同分母分数，再相加减第16页/共85页第17页/共85页 在在128=96中，中，是是 的因数，的因数，是是 的倍数。的倍数。在在408=5中，中，是是 的因数，
4、的因数，是是 的倍数。的倍数。5和和840405和和812和和8969612和和8第18页/共85页运动热运动热身身n n从小到大写出从小到大写出2的倍数（的倍数（10个）：个）：n n从小到大写出从小到大写出5的倍数（的倍数（10个）个）95是5的倍数吗？88是5的倍数吗？第19页/共85页交谊舞和圆圈舞分别可以派多少人参加？第20页/共85页123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676
5、869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100个位上是0、5的数，都是5的倍数。第21页/共85页2 的倍数的倍数5 的倍数的倍数既是既是 2 的倍数的倍数又是又是 5 的倍数的倍数 下面哪些数是下面哪些数是 2 的倍数的倍数?哪些数是哪些数是 5 的倍数的倍数?哪些数既是哪些数既是 2 的倍数也是的倍数也是 5 的倍数的倍数?121303539240 12 15186072859018126030240729030 35 40 156085 9030406090第22页/共85页12345678910111
6、2131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第23页/共85页 自然数中，是自然数中，是2的倍数的数叫做偶的倍数的数叫做偶数，不是数，不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。第24页/共85页下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?339835598812
7、33678808910006555656881奇数奇数偶数偶数第25页/共85页第26页/共85页（1）偶数都是）偶数都是2的倍数。的倍数。（）（2）2的倍数都是偶数，的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。（的倍数都是奇数。（）（3）个位上是）个位上是0的数，既是的数，既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数。（的倍数。（）（6）5的倍数比的倍数比2的倍数大。的倍数大。（）（7）一个自然数，不是偶数就是奇数。）一个自然数，不是偶数就是奇数。（）第27页/共85页第28页/共85页30从一个数开始从一个数开始这是多少这是多少这是多少这是多少？78011092452它们是什么数？它们是什么数？整数整数第29
8、页/共85页从一个数开始从一个数开始这些是什么数？这些是什么数？分数分数第30页/共85页32从一个数开始从一个数开始30.20.298.80.5这些是什么数这些是什么数？小数小数第31页/共85页用用1212个同样大小的正方个同样大小的正方形拼成一个长方形。形拼成一个长方形。121=12121=12第32页/共85页用用1212个同样大小的正方个同样大小的正方形拼成一个长方形。形拼成一个长方形。62=1262=12第33页/共85页用用1212个同样大小的正方个同样大小的正方形拼成一个长方形。形拼成一个长方形。43=1243=12 12 12是是4 4的倍数，的倍数，1212也是也是3 3的
9、的倍数，倍数，4 4和和3 3都是都是1212的因数。的因数。倍数倍数因数因数倍数倍数第34页/共85页121=12121=1262=1262=121212是是6 6的的倍数倍数，1212也是也是2 2的倍的倍数，数，6 6和和2 2都是都是1212的的因数因数。1212是是1 1的的倍数倍数，1212也是也是1212的倍的倍数，数，1212和和1 1都是都是1212的的因数因数。第35页/共85页想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11 411 444449 89 8 727212 512 5606045 345 3151512 512 52.42.48
10、2.58 2.5202013 413 43 31 1第36页/共85页0 3 4 7 15 16 77 3.10 3 4 7 15 16 77 3.1中中,选择两个数选择两个数,说一说谁是谁的因数说一说谁是谁的因数,谁谁是谁的倍数是谁的倍数.为了方便，我们在研究为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一倍数和因数时，所说的数一般指不是般指不是0 0的整数。的整数。第37页/共85页你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？（）（）36363636的因数有的因数有1 13 36 62 21 18 83 31 12 24 49 96 66 6，。，第38页/共85页36 36 （）（）
11、你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？36 36 （2 2 ）（1818 ）36 36 （3 3 ）（1212 ）36 36 （4 4 ）（9 9 ）36 36 （6 6 ）（6 6 ）3636的因数有的因数有,2 2,1818,3 3,12 12,4 4,9 9,6 6。1 136361 13 36 6第39页/共85页试一试1515的因数有的因数有1616的因数有的因数有1 1，3 3，5 5，1515。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大，最大的因数是它本身；一个数因数的的因数是它本身；一个
12、数因数的个数是有限的。个数是有限的。第40页/共85页你能找出多少个你能找出多少个3 3的倍数？的倍数？3 3的倍数有的倍数有3,3,6,6,9,9,1212,15153 23 2（）3 33 3（）3 13 1（）3 43 4（）3 53 5（）121215153 36 69 9第41页/共85页试一试2 2的倍数有的倍数有5 5的倍数有的倍数有2,4,6,8,10,12 2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个没有最大的倍数；一个数倍数的个
13、数是无限的。数是无限的。第42页/共85页n n 判断：判断：n n（1 1）在算式）在算式）在算式）在算式64=2464=24中，中，中，中，6 6是因数，是因数，是因数，是因数，2424是倍数。是倍数。是倍数。是倍数。（）n n（2 2）1515的倍数一定大于的倍数一定大于的倍数一定大于的倍数一定大于1515。（）n n（3 3）1 1是除是除是除是除0 0以外所有自然数的因数。以外所有自然数的因数。以外所有自然数的因数。以外所有自然数的因数。（）n n（4 4）4040以内以内以内以内6 6的倍数有的倍数有的倍数有的倍数有1212、1818、2424、3030、3636这五个。这五个。这
14、五个。这五个。（）n n（5 5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）(6)34(6)34的最小倍数是的最小倍数是34,3434,34的最小因数是的最小因数是17.()17.()(7)6(7)6既是既是2 2的倍数的倍数,也是也是3 3的倍数的倍数.().()第43页/共85页11一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是(),(),它的它的最小的因数是最小的因数是(),17(),17的因数的个数是的因数的个数是(),(),一共有一共有()()个个.22一
15、个数的最小倍数是一个数的最小倍数是17,17,这个数是这个数是(),(),它它()最大的倍数最大的倍数,17,17的倍数的个数是的倍数的个数是().().33在在4 4、8 8、1616、3232、6464、8484、100100这些数中，这些数中，4040的因数有（的因数有（），），8080的因数有（的因数有（），），1616的倍数有（的倍数有（）。）。第44页/共85页想想做做 乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，你能元，你能把下表填写完整吗？把下表填写完整吗？乘坐人数乘坐人数 1 2 3 4 51 2 3 4 5应付元数应付元数 4 8 4 8 1.1.表中每栏的表中每栏的“应付元
16、数应付元数”各是怎样算各是怎样算出来的？都有什么共同特点？出来的？都有什么共同特点？2.2.你还能说出哪些你还能说出哪些4 4的倍数？的倍数？3.3.能把能把4 4的倍数全部说完吗？的倍数全部说完吗？第45页/共85页想想做做 乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，你能元，你能把下表填写完整吗？把下表填写完整吗？乘坐人数乘坐人数 1 2 3 4 51 2 3 4 5应付元数应付元数 4 8 4 8 4 48 8 1212 1616 2020第46页/共85页 24 24个同学表演团体操，把队伍个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。的排列情况填写完整。想想做做排排 数数1 12 23
17、34 46 68 81212 2424每排人数每排人数2424 12121.1.表中每栏的表中每栏的“每排人数每排人数”各是怎样算各是怎样算出来的？出来的？2.“2.“排数排数”和和“每排人数每排人数”都是都是2424的什的什么数？么数？3.3.从填表的过程中，你还受到了什么启从填表的过程中，你还受到了什么启发？发？第47页/共85页 24 24个同学表演团体操，把队伍个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。的排列情况填写完整。想想做做排排 数数1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人数每排人数2424 12128 86 64 43 32 21 1第48页/共85页我找
18、我的倍数我找我的倍数第49页/共85页我找我的因数我找我的因数第50页/共85页我找我的倍数我找我的倍数第51页/共85页我找我的因数我找我的因数第52页/共85页完美数完美数完美数完美数第53页/共85页6 6的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。完美数完美数1 2 3 1 2 3 1+2+3=61+2+3=6第54页/共85页1+2+4+7+14=281+2+4+7+14=282828的因数有：的因数有：1 1，2 2，4 4，7 7，1414，2828。1 2 4 71 2 4 714 14 完美数完美数第55页/共85页6 628284964968128812833550
19、3363355033685898690568589869056毕达哥拉斯完美数完美数6 66 68 86 68 86 68 88 82 22 2=1+2+3=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7第56页/共85页第57页/共85页把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？第58页/共85页34=1243=1226=1262=12112=12121=12第59页/共85页 =26122和6是12的因数。第60页/共85页 =261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。第61页/共85页 =341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。第62页/共85
20、页03=0010=003=0010=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。第63页/共85页下面的每一组数中，哪个数是哪下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，说出为什么？因数，说出为什么？16和2 4和24 99和3320和5第64页/共85页判断：判断：1、2.4是0.6的倍数。X 2、因为728=9，所以72是倍数，9是因数。X第65页/共85页254=61问：25是4的倍数吗？第66页/共85页18的因数有哪几个？18=1 1818=2 918=3 618的因数有：、。1231896第67页/共85
21、页18的因数有哪几个？18=1 1818=2 918=3 618的因数1、2、3、9、6、18、第68页/共85页30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？做一做3030的因数的因数3636的因数的因数1、2、3、5、6、10、15、30、1、2、3、6、12、18、36、第69页/共85页做一做一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。第70页/共85页做一做一个数的因数的个数是有限的 第71页/共85页下面的说法对吗？说出下面的说法对吗？说出理由理由 1、1的因数有无数个。2.整数32的因数共有4个。3.一个数的因数都小于这个数。4.自然数a的最大因数是a，最小因数是1。XXX第72页/
22、共85页猜数字猜数字（1）这是个既特殊又奇妙的数字，非0的自然数都是它的倍数，它的因数只有1。（2）我是一个不大于20的自然数，3和5都是我的因数。第73页/共85页猜数字猜数字（3）我只有两个因数，其中一个是7。（4）有一个数，它的最大因数是18。第74页/共85页你能找出多少个2的倍数？21=22=2423=624=82的倍数有2，4，6，8，第75页/共85页你能找出多少个2的倍数？21=22=2423=624=82的倍数2，4，6，8，第76页/共85页下面哪些数是7的倍数？1414171725257777147=147=2 2177=177=2 2 3 3257=257=3 3 4
23、4777=777=1111第77页/共85页你还能找出7的其它倍数吗？141417172525777771=772=1474=28第78页/共85页小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。01 2457810 1113143691215一个数的倍数的个数是无限的。第79页/共85页在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。第80页/共85页完 全 数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数,叫做完全数（也叫完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷
24、无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。你知道吗？第81页/共85页3636的因数的因数6060的因数的因数选一选1215182024303660105892 21 13 34 46 612第82页/共85页圈出下列数中8的倍数。2 6 8 18 2 6 8 18 24 36 48 24 36 48 27 32 72 27 32 72 40 54 144 40 54 144第83页/共85页（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在134=3 1中，13是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）第84页/共85页