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1、曲线运动复习曲线运动复习曲 线 运 动速度方向-切线方向运动性质-变速运动条件-物体所受合外力与速度不在同一直线上特例平 抛匀速圆周运动研究方法-运动的合成与分解平行四边形定则运动的等时性，独立性条件：只受重力有水平初速度规律：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动飞行时间：只取决于高度运动性质：匀变速运动描述运动的物理量线速度 角速度 周期频率 转速 向心加速度运动性质：变速曲线运动条件：合外力提供做匀速圆周运动所需的向心力.合外力不足以提供向心力-离心运动知识结构曲线运动2.2.运动性质运动性质:轨迹是曲线轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是运动方向时刻在改变是 ；一定具有加速度，一定具
2、有加速度，。3 3、运动的条件：运动的条件：运动物体所受合外力方向跟运动物体所受合外力方向跟它的速度方向它的速度方向 。1.1.速度方向：速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的向是曲线在该点的 。变速运动变速运动合外力不为零合外力不为零切线方向切线方向不在同一直线上不在同一直线上4 4、轨迹特点：轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力物体曲线运动的轨迹应在合力F F与与速度速度v v方向之间，并且合力方向之间，并且合力F F指向指向 。轨迹的内侧轨迹的内侧1 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？、速度变化的运动必是曲线运动吗？2 2、加速度变化的运动必是
3、曲线运动吗？、加速度变化的运动必是曲线运动吗？3 3、曲线运动一定是变速运动？、曲线运动一定是变速运动？4 4、变速运动一定是曲线运动？、变速运动一定是曲线运动？5 5、曲线运动的速度一定变？、曲线运动的速度一定变？6 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7 7、物体在恒力下不可能做曲线运动、物体在恒力下不可能做曲线运动?8 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？、物体在变力作用下一定做曲线运动？9 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？错错 错错 错错 错错 错错 错错对对对对对对练习1运动的合成与分解1、合运动：物
4、体合运动：物体 ；3、特点：、特点：4、原则：、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定则平行四边形定则或三角形定则实际的运动实际的运动2、实质：运动的合成与分解是指、实质：运动的合成与分解是指的合成的合成与分解。与分解。a、v、x判断合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质1 1、直线运
5、动还是、直线运动还是曲线运动曲线运动？2 2、匀变速运动还是、匀变速运动还是变加速运变加速运动动？合力的方向或加速度的方向与合合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定讨论：两个两个互成角度互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？的直线运动的合运动有哪些类型？1.1.两匀速运动合成为两匀速运动合成为2.2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为3.3.两匀变速直线运动的合运动为两匀变速直线运动的合运动为 匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动或匀
6、变速曲线运动或匀变速曲线运动2vvv1关于船过河问题的讨论关于船过河问题的讨论船速为船速为v v1 1 水速为水速为v v2 2注意：需要船速大于水速注意：需要船速大于水速1)最短时间最短时间2)最小位移最小位移ddd渡河时间：渡河时间：实例2：绳滑轮v1v2v?沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动绳物模型绳端速度分解绳物模型绳端速度分解原则：原则：若被拉紧的绳子两端若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有动时绳子哪一端有绕轴绕轴的转动的转动，则分解该端物，则分解该端物体的速度体的速度分解原则分解原则沿着
7、绳沿着绳和和垂垂直绳直绳则则V与与V1的关系为的关系为？平抛运动3、处理方法：、处理方法：2、性质：、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动匀变速曲线运动1、条件：、条件：具有具有 ；。水平的初速度水平的初速度只受重力只受重力平抛的位移平抛的位移Pv0 xyo (x,y)平抛的速度平抛的速度v0 xyoPVVxVyv0 xyoPVVxVyv0是一竖线是一竖线.平抛运动的平抛运动的加速度加速度是恒定的是恒定的,根据根据 v=g v=g t,t,v v的方的方向与向与g g方向相同方向相同,且其大小与且其大小
8、与 t t成正比成正比,即在任意即在任意 t t内内,速度的变量化量是速度的变量化量是大小相等大小相等的的,方向方向竖直竖直向下的向下的.有关平抛运动问题讨论有关平抛运动问题讨论平抛物体速度的变化有何规律平抛物体速度的变化有何规律?平抛运动的速端连线有什么特点平抛运动的速端连线有什么特点?平抛运动典型题型：平抛运动典型题型：一、利用速度方向的正切值求解平抛二、利用位移方向的正切值求解平抛水水平平抛抛出出一一个个小小球球，经经过过一一段段时时间间球球速速与与水水平平方方向向成成45450 0角角，再再经经过过1 1秒秒球球速速与与水水平平方方向向成成60600 0角角，求求小小球的初速大小。球的
9、初速大小。典型题典型题做平抛运动的物体做平抛运动的物体垂直垂直落在斜面上落在斜面上-可得知可得知速度速度与竖直方向夹角与竖直方向夹角a。物体从斜面上平抛又物体从斜面上平抛又落回到落回到斜面斜面-可得知可得知位移位移与水平方向夹角与水平方向夹角a。-当合速度当合速度平行平行于斜面时，物体离于斜面时，物体离斜面最远。斜面最远。av0vv0vyaV0典型应用典型应用平抛与斜面平抛与斜面：abssh1h2c如图为平抛运动轨迹的一部分，如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。已知条件如图所示。求：求：匀速圆周运动v=T2r=T2v=r1、描述圆周运动快慢的物理量：、描述圆周运动快慢的物理量：线速度
10、线速度v、角速度、角速度、转速、转速n、频率、频率f、周期、周期T2 2、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动变加速曲线运动v=tl=tn=f=T1线速度的大小不变线速度的大小不变圆周运动圆周运动1.1.匀速圆周运动物理量匀速圆周运动物理量匀速圆周运动物理量匀速圆周运动物理量：不变不变不变不变：变：变：变：变：角速度、周期、频率、转速、速率角速度、周期、频率、转速、速率角速度、周期、频率、转速、速率角速度、周期、频率、转速、速率线速度、向心加速度、合外力线速度、向心加速度、合外力线速度、向心加速度、合外力线速度、向心加速度、合外力2.2.线速度：线速度：线速度：线速度
11、：角速度：角速度：角速度：角速度：(一定时，一定时，一定时，一定时，v v与与与与r r成正比成正比成正比成正比)(v(v一定时，一定时，一定时，一定时，与与与与r r成反比成反比成反比成反比)不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。同一转轴上的物体上的各点同一转轴上的物体上的各点相同相同ABCABo3、两个有用的结论：匀速圆周运动O1abcO2RaRcRb向心加速度和向心力1 1、方向：方向：2 2、物理意义：物理意义：3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：v2ran=v=r2=r42T 23 3、向心力的大小：向心力的大小：v2rFn=m =mv=mr2=m r42T 24 4、
12、向心力的来源：向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力匀速圆周运动：合力充当向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始终指向圆心始终指向圆心描述线速度方向变化的快慢描述线速度方向变化的快慢描述线速度方向变化的快慢描述线速度方向变化的快慢1 1、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心沿半径方向的合力沿半径方向的合力2 2、作用：、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力效果力rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmg几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒OO几种常见的圆周运动FNmgFNmgv2RmgF
13、Nmv2RFNmgmvvFN圆台筒圆台筒F合合Ormg汽车过桥汽车过桥1、水平面内的圆周运动、水平面内的圆周运动（1）汽车转弯）汽车转弯NGf五、生活中圆周运动实例分析五、生活中圆周运动实例分析安全速率与安全速率与m无关！无关！（2）火车转弯）火车转弯向心力由重力向心力由重力G和支持和支持力力N的合力提供的合力提供.G GN NF F安全速率与安全速率与m无关！无关！若若vvm:外外侧轨道侧轨道(外轮外轮)受力受力若若vvm:内内侧轨道侧轨道(内轮内轮)受力受力例例1火车以某一速度火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是不受侧压力作用
14、，下面分析正确的是A.轨道半径轨道半径R=B.若火车速度大于若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外向平行轨道平面向外C.若火车速度小于若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变当火车质量改变时，安全速率也将改变例例2质量为质量为m的飞机，以速率的飞机，以速率v在水平面上做半径为在水平面上做半径为R的的匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于_B2、竖直面内的圆周运动、竖直面内的
15、圆周运动（1）汽车过桥）汽车过桥mgmgN N失失重重mgmgN N超超 重重2、竖直面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动（2）水流星）水流星OOmgmgN NOOmgmgN N练习练习曲线运动曲线运动m的的受力情况受力情况最高点的最高点的速度速度最低点的最低点的受力受力轻绳轻绳轻杆轻杆圆管圆管AOmBLAOmBLAOmBR重力、绳重力、绳的拉力的拉力重力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力T-mg=mV2/R离心运动与向心运动离心运动离心运动：0 F合合Fn匀速圆周运动匀速圆周运动：F合合=Fn向心运动向心运动：F合合Fn注意：这里的注意：这里的F合合为沿着半径（指向圆心）的合力为沿着半径（指向圆心）的合力