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1、2023/4/27统计学实验统计学实验SPSS和和R软件应用与实例软件应用与实例主编：费宇主编：费宇14-1统计学实验第14章回归分析2023/4/27第第1414章章 回归分析回归分析14-2统计学实验第14章回归分析2023/4/27一、实验目的一、实验目的1.运用运用R中的中的cor()和和cor.test()函数进行一函数进行一般相关分析般相关分析；2.运用运用pcor()和和pcor.test()函数进行偏相关函数进行偏相关分析分析;3.运用运用lm()函数来实现线性回归分析，运用函数来实现线性回归分析，运用glm()函数来完成函数来完成Logistic回归分析回归分析;4.利用利用
2、predict()函数来求预测值和预测区间，函数来求预测值和预测区间，并能读懂并能读懂R输出的结果。输出的结果。14-3统计学实验第14章回归分析2023/4/27二、实验环境二、实验环境1.系统软件系统软件Windows2000或或WindowsXP或或Windows7；2.统计软件统计软件R2.13.2或更高版本或更高版本。14-4统计学实验第14章回归分析2023/4/27三、实验内容三、实验内容1.运用运用R进行相关分析和回归分析进行相关分析和回归分析2.变量散点图的绘制变量散点图的绘制3.简单相关系数的计算和偏相关系数的计算简单相关系数的计算和偏相关系数的计算4.一元线性回归一元线性
3、回归的估计的估计5.多元线性回归多元线性回归的估计的估计6.虚拟变量回归虚拟变量回归的估计的估计7.Logistic回归回归的估计的估计8.回归曲线的估计回归曲线的估计14-5统计学实验第14章回归分析2023/4/27第第1414章章 回归分析回归分析F14.1 相关分析相关分析F14.2 一元一元线线性回性回归归F14.3 多元多元线线性回性回归归F14.4 虚虚拟变拟变量回量回归归F14.5Logistic回回归归F14.6 曲曲线线回回归归14-6统计学实验第14章回归分析2023/4/2714.1 14.1 相关分析相关分析F【例【例14.1】(数据文件为数据文件为li14.1.tx
4、t)为研究初中一为研究初中一年级男生身高年级男生身高x(单位：厘米单位：厘米)、体重、体重z(单位：千克单位：千克)和肺活量和肺活量y(单位：升单位：升)的关系，随机抽取了的关系，随机抽取了16名名初一男生测量得有关数据如表初一男生测量得有关数据如表14.1所示所示：表表14.1初一男生身高、体重和肺活量的测量值初一男生身高、体重和肺活量的测量值身高x体重z肺活量y身高x体重z肺活量y140.137.02.25162.548.32.75151.538.53.0165.542.52.5161.242.13.25148.036.52.25172.846.53.25165.845.43.25150.
5、038.03.0164.043.53.0153.542.22.75149.539.72.75170.554.53.5159.644.53.0157.037.02.25162.545.03.214-7统计学实验第14章回归分析F（1）绘绘制制变变量散点量散点图图，分析身高，分析身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y之之间间是否存在相关关系；是否存在相关关系；F（2）计计算算简单简单相关系数，分析身高相关系数，分析身高x、体、体重重z和肺活量和肺活量y的之的之间间是否存在直是否存在直线线相关关系；相关关系；F（3）计计算偏相关系数，分析身高算偏相关系数，分析身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y的
6、之的之间间的偏相关关系。的偏相关关系。2023/4/2714-8统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F给定容量为给定容量为n的一个样本的一个样本，样本简单相关系，样本简单相关系数（数（correlationcoefficient）r的计算公式的计算公式如下如下14-9统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F设三个变量设三个变量x、y和和z是相互关联的一组变量，是相互关联的一组变量，那么，在控制了变量那么，在控制了变量z的影响后，变量的影响后，变量x和和y的偏相关系数（的偏相关系数（partialcorrelationcoefficient）
7、为）为：14-10统计学实验第14章回归分析（1）画散点图，观察身高）画散点图，观察身高x、体重、体重z和肺活量和肺活量y之间的相关关系之间的相关关系2023/4/2714-11统计学实验第14章回归分析2023/4/27【软件操作软件操作】FR软软件件plot()函数可以函数可以绘绘制散点制散点图图Fsetwd(D:/R-Statistics/data/chap-14)#设设定工作路定工作路径径Fplot(dat$X,dat$Z)#绘绘制身高制身高x和体重和体重z的散点的散点图图Fplot(dat$X,dat$Y)#绘绘制身高制身高x和肺活量和肺活量y的散点的散点图图Fplot(dat$Y,
8、dat$Z)#绘绘制肺活量制肺活量y和体重和体重z的散点的散点图图。14-12统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果图14.1身高x和体重z的散点图14-13统计学实验第14章回归分析（2）R软软件件cor()函数函数cor.test()函数可以函数可以计计算算变变量的相关系数并量的相关系数并进进行行显显著性著性检验检验2023/4/2714-14统计学实验第14章回归分析Fcor(dat)#计计算数据算数据dat中三个中三个变变量量x、z和和y两两之两两之间间的相关系数的相关系数Fcor.test(dat$X,dat$Z)#检验变检验变量量x和和z是否是否显显著相关著相
9、关2023/4/27【软件操作软件操作】14-15统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果cor(dat)#计算数据dat中三个变量x、z和y两两之间的相关系数XZYX1.00000000.80978790.6496587Z0.80978791.00000000.7071617Y0.64965870.70716171.000000014-16统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果 cor.test(dat$X,dat$Z)#检验变量x和z是否显著相关Pearsons product-moment correlationdata:dat$X and da
10、t$Z t=5.1642,df=14,p-value=0.0001437alternative hypothesis:true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval:0.5247095 0.9315529 sample estimates:cor 0.809787914-17统计学实验第14章回归分析（3）R软软件件pcor()函数函数pcor.test()函数可以函数可以计计算算变变量的偏相关系数并量的偏相关系数并进进行行显显著性著性检验检验2023/4/2714-18统计学实验第14章回归分析Flibrar
11、y(ggm)#要先加要先加载载程序包程序包ggm，这这里里才能使用程序包才能使用程序包ggmFS=var(dat)Fparcor(S)Fpcor(c(1,3,2),S)#在在给给定定Z的情况下，的情况下，计计算算X和和Y的相关系数，即偏相关系数的相关系数，即偏相关系数Fpcor.test(pcor(c(1,3,2),S),1,n=16)#检验检验偏相偏相关系数是否关系数是否显显著著。2023/4/27【软件操作软件操作】14-19统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果 parcor(S)X Z YX 1.0000000 0.6518357 0.1856308Z 0.651
12、8357 1.0000000 0.4059617Y 0.1856308 0.4059617 1.0000000 pcor(c(1,3,2),S)#在给定Z的情况下计算X和Y的相关系数，即偏相关系数1 0.185630814-20统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果 pcor.test(pcor(c(1,3,2),S),1,n=16)#检验偏相关系数是否显著$tval1 0.6811399$df1 13$pvalue1 0.507735214-21统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果我们也可以运用程序包Rcmdr来计算偏相关系数，具体程序如下：li
13、brary(Rcmdr)#要先加载程序包Rcmdr，才能使用程序包Rcmdrpartial.cor(dat)运行结果为：X Z YX 0.0000000 0.6518357 0.1856308Z 0.6518357 0.0000000 0.4059617Y 0.1856308 0.4059617 0.000000014-22统计学实验第14章回归分析2023/4/2714.2一元线性回归一元线性回归F【例【例14.2】(数据文件为数据文件为li14.2.txt)表表14.2是华尔街日报是华尔街日报1999年年年鉴年鉴(TheWallStreetJournalAlmanac1999)上公布的美国
14、上公布的美国各航空公司业绩的统计数据：航班正点到达的比率和每各航空公司业绩的统计数据：航班正点到达的比率和每10万名乘万名乘客投诉的次数。客投诉的次数。表14.2美国航空公司航班正点率与乘客投诉率航空公司名称航班正点率%(x)投诉率(次/10万名乘客)（y）SouthwestContinentalNorthwestUSUnitedAmericanDeltaAmericawestTWA81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.2514-23统计学实验第14章回归分析F（1）试以航班正点率为自变量，投
15、诉率为）试以航班正点率为自变量，投诉率为因变量建立回归方程；因变量建立回归方程；F（2）如果航班正点率为）如果航班正点率为80%，估计每，估计每10万万名乘客投诉的次数是多少？名乘客投诉的次数是多少？2023/4/2714-24统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F设设y与与x之间有直线相关关系，且之间有直线相关关系，且y是随机变是随机变量，但量，但x是非随机变量，它们之间的关系可是非随机变量，它们之间的关系可以用下式表示以用下式表示:14-25统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F采用最小二乘方法可以得到回归系数的估采用最小二乘方法可以
16、得到回归系数的估计值为计值为:F从而得到回归方程从而得到回归方程:14-26统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F回回归归方程的方程的显显著性著性检验检验等价于以下等价于以下检验检验:F对对于一元于一元线线性回性回归归来来说说，有两种等价的方法，即，有两种等价的方法，即F检验检验和和t检验检验。F检验检验的的统计统计量量为为:Ft检验的统计量如下检验的统计量如下:14-27统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F14-28统计学实验第14章回归分析（1）绘制变量散点图绘制变量散点图计算相关系数和一元计算相关系数和一元线性回归线性回归2023
17、/4/2714-29统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】Fsetwd(D:/R-Statistics/data/chap-14)#设设定工作定工作路径路径Fdat=read.table(li14.2.txt,header=T)#从从li14.2.txt中中读读入数据，入数据，记为记为datFplot(yx,data=dat)#绘绘制制x和和y的散点的散点图图Fcor(dat)#计计算算x和和y的相关系数的相关系数14-30统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果xyx1.0000000-0.8826074y-0.88260741.0000000图
18、14.2航班正点率x和投诉率散点图14-31统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】Ffitlm=lm(yx,data=dat)#建立建立y关于关于x的回的回归归方程方程Fanova(fitlm)#输输出回出回归归方程的方差分析表方程的方差分析表Fsummary(fitlm)#输输出回出回归归分析分析结结果果。14-32统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果AnalysisofVarianceTableResponse:yDfSumSqMeanSqFvaluePr(F)x10.638120.6381224.6740.001624*Residuals
19、70.181040.02586-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1Call:lm(formula=yx,data=dat)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.284327-0.047934-0.0074620.0555540.22591114-33统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(|t|)(Intercept)6.017831.052265.7190.000721*x-0.070410.01418-4.9670.001624*-Sign
20、if.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.11Residualstandarderror:0.1608on7degreesoffreedomMultipleR-squared:0.779,AdjustedR-squared:0.7474F-statistic:24.67on1and7DF,p-value:0.00162414-34统计学实验第14章回归分析（2）如果航班正点率为）如果航班正点率为80%，对每，对每10万名乘万名乘客投诉的次数进行预测客投诉的次数进行预测2023/4/2714-35统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】Fnewdat=da
21、ta.frame(x=80)#给给定定x的的值为值为80，记为记为newdatFpredict(fitlm,newdat,interval=predict)#对对y的个的个值进值进行行预测预测Fpredict(fitlm,newdat,interval=“confidence”)#对对y的均的均值进值进行估行估计计。14-36统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果predict(fitlm,newdat,interval=predict)#对y的个值进行预测fitlwrupr10.38468-0.061803970.8311639predict(fitlm,newdat,
22、interval=confidence)#对y的均值进行估计fitlwrupr10.384680.15071490.61864514-37统计学实验第14章回归分析2023/4/276.3 6.3 多元线性回归多元线性回归F【例【例14.3】（数据文件为】（数据文件为li14.3.txt）某公）某公司经理想研究公司员工的年薪问题，根据司经理想研究公司员工的年薪问题，根据初步分析，他认为员工的当前年薪初步分析，他认为员工的当前年薪y(元元)与与员工的开始年薪员工的开始年薪x1(元元)、在公司的工作时间、在公司的工作时间x2(月月)、先前的工作经验、先前的工作经验x3(月月)和受教育年和受教育年限
23、限x4(年年)有关系，他随机抽样调查了有关系，他随机抽样调查了36个员个员工，收集到表工，收集到表14.3数据数据（略）。（略）。14-38统计学实验第14章回归分析F（1）经经理想根据以上理想根据以上样样本数据，构建一个本数据，构建一个模型来反映模型来反映y与与x1、x2、x3和和x4之之间间关系，并关系，并希望利用希望利用该该模型在模型在给给定一个定一个员员工的工的x1、x2、x3和和x4的条件下，的条件下，预测该员预测该员工的当前年薪工的当前年薪y；F（2）经经理理认为认为，公司男女，公司男女员员工的薪水工的薪水结结构构不同，他想在建立模型的不同，他想在建立模型的时时候能把性候能把性别别
24、因因素考素考虑进虑进来，来，这这是否可行？是否可行？2023/4/2714-39统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F多元线性回归统计模型的一般形式为多元线性回归统计模型的一般形式为：F模型的基本假定为模型的基本假定为：F（1）且相互独立；且相互独立；F（2）自变量）自变量是是非随机的，且互非随机的，且互不相关不相关；F（3）自变量与随机误差项不相关，即自变量与随机误差项不相关，即14-40统计学实验第14章回归分析F引入矩阵符号，可以将多元线性回归模型引入矩阵符号，可以将多元线性回归模型简记为简记为F其中：其中：2023/4/27【统计理论统计理论】14-41统计
25、学实验第14章回归分析F2023/4/27【统计理论统计理论】14-42统计学实验第14章回归分析F多元线性回归方程显著性检验是要检验模多元线性回归方程显著性检验是要检验模型中系数型中系数是否为零，即检验：是否为零，即检验：F和一元回归类似，可以根据回归平方和与和一元回归类似，可以根据回归平方和与残差平方和的比来构造如下检验统计量残差平方和的比来构造如下检验统计量：2023/4/27【统计理论统计理论】14-43统计学实验第14章回归分析F检验回归系数检验回归系数是否为是否为0的检验为：的检验为：F可以构造以下可以构造以下t统计量来完成回归系数的检统计量来完成回归系数的检验验：2023/4/2
26、7【统计理论统计理论】14-44统计学实验第14章回归分析（1）绘制散点图、多元线性回归及逐步回归）绘制散点图、多元线性回归及逐步回归2023/4/2714-45统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】Fsetwd(D:/R-Statistics/data/chap-14)#设设定工作路径定工作路径Fdat=read.table(li14.2.txt,header=T)#从从li14.3.txt中中读读入数据，入数据，记为记为datFplot(yx1,data=dat,xlab=x1,ylab=y)#绘绘制制x1和和y的散点的散点图图。14-46统计学实验第14章回归分
27、析2023/4/27运行结果运行结果图14.3当前年薪对开始年薪的散点图14-47统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F建立建立y关于关于x1、x2、x3和和x4的回的回归归方程方程Ffitlm=lm(yx1+x2+x3+x4,data=dat)#建立建立y关于关于x1，x2，x3和和x4的回的回归归方程方程Fsummary(fitlm)#输输出回出回归归分析分析结结果果14-48统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Call:lm(formula=yx1+x2+x3+x4,data=dat)Residuals:Min1QMedian3QMax
28、-12924.2-4588.1-269.61756.225215.7Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(|t|)(Intercept)-1613.938011237.2882-0.1440.887x11.68310.130212.9295.01e-14*x2-34.5520130.2602-0.2650.793x3-13.000413.7882-0.9430.353x4808.3223547.80171.4760.150-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.11Residualstandarderror:7858on31d
29、egreesoffreedomMultipleR-squared:0.919,AdjustedR-squared:0.9086F-statistic:87.95on4and31DF,p-value:2.2e-1614-49统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F建立逐步回建立逐步回归归模型，具体程序如下。模型，具体程序如下。Ffitlm=lm(yx1+x2+x3+x4,data=dat)#建立建立y关于关于x1，x2，x3和和x4的回的回归归方程方程Flm.step=step(fitlm,direction=both)#对对fitlm进进行逐步回行逐步回归归14-50
30、统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Start:AIC=650.41yx1+x2+x3+x4DfSumofSqRSSAIC-x214.3448e+061.9186e+09648.49-x315.4896e+071.9692e+09649.431.9143e+09650.41-x411.3445e+082.0487e+09650.85-x111.0323e+101.2237e+10715.19Step:AIC=648.49yx1+x3+x4DfSumofSqRSSAIC-x316.2078e+071.9807e+09647.641.9186e+09648.49-x411.
31、3011e+082.0487e+09648.85+x214.3448e+061.9143e+09650.41-x111.0341e+101.2259e+10713.26Step:AIC=647.6414-51统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果yx1+x4DfSumofSqRSSAIC1.9807e+09647.64+x316.2078e+071.9186e+09648.49+x211.1527e+071.9692e+09649.43-x412.9640e+082.2771e+09650.66-x111.1654e+101.3635e+10715.0914-52统计学实
32、验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F提取逐步回提取逐步回归归信息，具体程序如下。信息，具体程序如下。Fsummary(lm.step)#输输出逐步回出逐步回归结归结果果14-53统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Call:lm(formula=yx1+x4,data=dat)Residuals:Min1QMedian3QMax-13632-4759-615176125076Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(|t|)(Intercept)-7902.8355265.218-1.5010.1429x11.6
33、310.11713.9342.22e-15*x41039.260467.6712.2220.0332*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.11Residualstandarderror:7747on33degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9162,AdjustedR-squared:0.9111F-statistic:180.4on2and33DF,p-value:|t|)(Intercept)-11556.013143.5-0.8790.3856x44434.4915.54.8442.92e-05*x5f-16840.563
34、44.9-2.6540.0121*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.11Residualstandarderror:18450on33degreesoffreedomMultipleR-squared:0.5247,AdjustedR-squared:0.4958F-statistic:18.21on2and33DF,p-value:4.685e-0614-58统计学实验第14章回归分析2023/4/2714.5Logistic回归回归F【例【例14.5】（数据文件】（数据文件为为li14.5.txt）某）某调查调查机构机构对对180个不同年个不同年龄龄的人的
35、人对对某部有争某部有争议议的的影片作影片作调查调查，询问对该询问对该影片的影片的观观点（肯定点（肯定或否定分或否定分别别用用1和和0表示），得到数据表表示），得到数据表14.4，以，以对该对该影片的影片的观观点点为为因因变变量量y，年，年龄为龄为自自变变量量x，建立回，建立回归归方程，并估方程，并估计计年年龄为龄为30岁岁的人的人对该对该影片持肯定影片持肯定观观点的可能性。点的可能性。14-59统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F对对于二于二值值定性定性变变量考量考虑虑如下模型：如下模型：F称称该该模型模型为为Logistic回回归归模型，注意到概率模型，注意到概
36、率p取取0到到1之之间间的的值值，所以上式左，所以上式左边边的的变变量是量是一个一个 上的上的连续变连续变量，用定量量，用定量变变量量x来来拟拟合是合理的合是合理的。14-60统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F先建立先建立Y关于关于X的的Logistic回回归归模型。模型。Fsetwd(D:/R-Statistics/data/chap-14)#设设定工定工作路径作路径Fdat=read.table(li14.5.txt,header=T)#从从li14.5.txt中中读读入数据，入数据，记为记为datFfitglm=glm(YX,data=dat,family
37、=binomial(link=logit)#建立建立Y关于关于X的的Logistic回回归归模型模型Fsummary(fitglm)#输输出回出回归结归结果果14-61统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Call:glm(formula=Y X,family=binomial(link=logit),data=dat)Deviance Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -1.8100 -0.6999 -0.1655 0.7736 2.1743 Coefficients:Estimate Std.Error z value Pr(|z|)(In
38、tercept)3.63422 0.54239 6.700 2.08e-11*X -0.12290 0.01841 -6.675 2.47e-11*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)Null deviance:249.51 on 179 degrees of freedomResidual deviance:177.42 on 178 degrees of freedomAIC:181.42Number of Fisher Scoring it
39、erations:514-62统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F回回归归方程估方程估计计年年龄为龄为30岁岁的人的人对该对该影片持肯定影片持肯定观观点的可能性。点的可能性。Fnewdat=data.frame(X=30)Fexp(predict(fitglm,newdat)/(1+exp(predict(fitglm,newdat)运行结果运行结果1 1 0.48680780.486807814-63统计学实验第14章回归分析2023/4/276.6回归曲线的估计回归曲线的估计F【例【例14.6】（数据文件】（数据文件为为li14.6.txt）表）表14.5给给
40、出了出了1978年年-2002年我国不年我国不变变价人均价人均GDP（按（按1978年不年不变变价）的数据，根据价）的数据，根据这这些数据，建些数据，建立不立不变变价人均价人均GDP（y）与）与时间时间（t）的回）的回归归方程。方程。（数据略）（数据略）14-64统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F1.幂幂函数函数基本形式基本形式为为：这这里里变变量量y与与x是非是非线线性关系，性关系，对对方程两方程两边边取取自然自然对对数可得数可得：这样这样上式就可以看做是上式就可以看做是线线性回性回归归方程。方程。14-65统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理
41、论统计理论】F2.对数函数对数函数对数函数也称为半对数函数，基本形式有两对数函数也称为半对数函数，基本形式有两种种：（1）自变量为对数：）自变量为对数：（2）因变量为对数：）因变量为对数：在在(6.31)中将中将视视为新变量，为新变量，在在(6.32)中中将将视为新变量，则可以化为线性回归处理。视为新变量，则可以化为线性回归处理。14-66统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F3.指数函数指数函数基本形式基本形式为为：对方程两边取自然对数得对方程两边取自然对数得：14-67统计学实验第14章回归分析2023/4/27【统计理论统计理论】F4.双曲函数双曲函数基本形式
42、基本形式为为：把把视为新变量，则可以化为线性回归处理。视为新变量，则可以化为线性回归处理。14-68统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F先绘制散点图，观察先绘制散点图，观察y与与t的相关关系。的相关关系。Fsetwd(D:/R-Statistics/data/chap-14)#设设定工作路径定工作路径Fdat=read.table(li14.6.txt,header=T)#从从li14.6.txt中读入数据，记为中读入数据，记为datFplot(yt,data=dat,xlab=t,ylab=y)#绘制绘制y关于关于t的散点图的散点图14-69统计学实验第14章回
43、归分析2023/4/27运行结果运行结果图14.4不变价人均GDP（y）与时间（t）的散点图14-70统计学实验第14章回归分析（2）采用几种曲采用几种曲线拟线拟合合y与与t的关系的关系2023/4/2714-71统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F直直线线模型模型拟拟合合Flinear=lm(yt,data=dat)#直直线线模型模型Fsummary(linear)14-72统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Call:lm(formula=yt,data=dat)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-243.79
44、 -100.66 -17.33 87.54 279.42 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)26.870 63.112 0.426 0.674 t 84.708 4.245 19.953 5.09e-16*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:153.1 on 23 degrees of freedomMultiple R-squared:0.9454,Adjusted R-squared:0.943 F-statistic:3
45、98.1 on 1 and 23 DF,p-value:5.089e-1614-73统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F二次曲二次曲线线模型模型拟拟合合Fquadratic=lm(yt+I(t2),data=dat)#二次曲二次曲线线模型模型Fsummary(quadratic)14-74统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Call:lm(formula=y t+I(t2),data=dat)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-86.595 -10.088 -2.874 24.598 47.283 Coeffici
46、ents:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)387.4896 23.0703 16.796 4.94e-14*t 4.5708 4.0888 1.118 0.276 I(t2)3.0822 0.1527 20.190 1.09e-15*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:35.42 on 22 degrees of freedomMultiple R-squared:0.9972,Adjusted R-squared:0.9969 F-statisti
47、c:3922 on 2 and 22 DF,p-value:|t|)(Intercept)368.93652 33.48644 11.017 3.46e-10*t 12.37861 10.93596 1.132 0.2704 I(t2)2.34599 0.96730 2.425 0.0244*I(t3)0.01888 0.02449 0.771 0.4493 -Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:35.75 on 21 degrees of freedomMultiple R-squared:0.9973,A
48、djusted R-squared:0.9969 F-statistic:2567 on 3 and 21 DF,p-value:|t|)(Intercept)5.819531 0.015494 375.6 2e-16*t 0.080455 0.001042 77.2 2e-16*-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:0.03758 on 23 degrees of freedomMultiple R-squared:0.9962,Adjusted R-squared:0.996 F-statistic:59
49、59 on 1 and 23 DF,p-value:exp(coef(compound)#返回模型的原回归系数值(Intercept)t 336.81396 1.0837814-79统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F幂幂函数曲函数曲线线模型模型拟拟合合Fpower=lm(log(y)log(t),data=dat)#幂幂函数曲函数曲线线模型模型Fsummary(power)Fexp(coef(power)1)#返回模型的原回返回模型的原回归归系数系数值值14-80统计学实验第14章回归分析2023/4/27运行结果运行结果Call:lm(formula=log(
50、y)log(t),data=dat)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-0.25982-0.19805-0.05025 0.19008 0.59160 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)5.34594 0.14214 37.61 exp(coef(power)1)#返回模型的原回归系数值(Intercept)209.754914-81统计学实验第14章回归分析2023/4/27【菜单方式菜单方式】F生生长长曲曲线线模型模型拟拟合合Fgrowth=lm(log(y)t,data=dat)#