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1、高一数学教案范文5篇2021高一数学教案(一)教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1求函数y=log2(x2+2x+2)的.定义域和
2、值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是-2，3，则x的范围是.(2)函数，x(0，8的值域是.(3)函数y=log(x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是.例2判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)例3已知loga0.751，试求实数a取值范围.例4已知函数y=loga(1-ax)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：下列函数(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号).函数y=lg(-1)的图象关于对称.已知函数(a0，a1)的图象
3、关于原点对称，那么实数m=.求函数，其中x，9的值域.四、要点归纳与小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).五、作业课本P7071-4，5，10，11.高一数学教案(二)教学类型：探究研究型设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.教学过程：一、片头（20秒以内）内容：你好，现在让我们一起来学习集合的运算自己探索也能发现的数学规律（第
4、二讲）。第1张PPT12秒以内二、正文讲解（4分20秒左右）1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？第2张PPT28秒以内2.规律的验证:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用第3张PPT2分10秒以内3.抽象概括:通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。为了纪念他，我们将它称为德摩根律。原来我们通过自己
5、的探索也能发现这么伟大的数学规律。第4张PPT30秒以内4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算第5张PPT1分20秒以内三、结尾（20秒以内）通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。第6张PPT10秒以内教学（）学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好.高一数
6、学教案(三)一、教学目标1知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特
7、征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪。四、教学过程（一）创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个）2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。（二）、研探新知空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。1、棱柱的结构特征：（1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的.特点是什么？共同特点是什么？（
8、学生讨论）（2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）：有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；每相邻两上四边形的公共边互相平行。（3）棱柱的表示法及分类：（4）相关概念：底面（底）、侧面、侧棱、顶点。2、棱锥、棱台的结构特征：（1）实物模型演示，投影图片；（2）以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。3、圆柱的结构特征：（1）实物模型演示，投影图片如何得到圆柱？（2）根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。4、圆锥、圆台、球的结构特征：（1）
9、实物模型演示，投影图片如何得到圆锥、圆台、球？（2）以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。5、柱体、锥体、台体的概念及关系：探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台呢？6、简单组合体的结构特征：（1）简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。（2）实物模型演示，投影图片说出组成这些物体的几何结构特征。（3）列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。（三）排难解惑，发展思维1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（反例说明）2、棱
10、柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？（四）巩固深化练习：课本P7练习1、2；课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题（五）归纳整理：由学生整理学习了哪些内容高一数学必修2教案：空间几何体的三视图一、教学目标1知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间。2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；难点：识别三视图所表示的空间几何体。三、学法指导：观察、动手实践、讨
11、论、类比。四、教学过程（一）创设情景，揭开课题展示庐山的风景图“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。（二）讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的投影；平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。2、三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。三视图的画法
12、规则：长对正，高平齐，宽相等。长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。（三）巩固练习课本P15练习1、2；P20习题1.2A组2。（四）归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图（五）布置作业课本P20习
13、题1.2A组1。高一数学教案(四)一、指导思想：使学生在九年义务数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。高一下学期数学教学计划3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
14、4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。二、我们所使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书数学(A版)，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习
15、激情。2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的.素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生
16、的学习方式。在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其的习惯。1、基本情况：12班共66人，男生22人，女生44人;本班相对而言，数学尖子约3人，中上等生约10人，中等生约11人，中下生约20人，后进生约12人。13班共59人，男生39人，女生20人;本班相对而言，数学尖子约12人，中上等生约12人，中等生约21人，中下生约7人，后进生约7人。2、两个班均属普高班，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同
17、时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。激发学生的学习兴趣。由数学活动、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯
18、，进行辨证唯物主义教育。抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。高一数学教案(五)教学目标1。使学生掌握的概念，图象和性质。（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。（3）能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。2。通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。3。通过对的研究，让
19、学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。教学建议教材分析是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究
20、一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。教法建议关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当
21、之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。教学设计示例课题教学目标1。理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。2。通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。3。通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。教学重点和难点重点是理解的定义，把握图象和性质。难点是认识底数对函数值影响的认识。教学用具投影仪启发讨论研究式教学过程一。引入新课我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数。1。6。（板书）这
22、类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？由学生回答：与之间的关系式，可以表示为。问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。由学生回答：。在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。一。的概念（板书）1。定义：形如的函数称为。
23、（板书）教师在给出定义之后再对定义作几点说明。2。几点说明（板书）关于对的规定：教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。若对于都无意义，若则无论取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定且。关于的定义域（板书）教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有
24、应用价值。（3）关于是否是的判断（板书）刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。（1），（2），（3）（4），（5）。学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以写成，也是指数图象。最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。3。归纳性质作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。函数1。定义域：2。值域：3。奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数4。
25、截距：在轴上没有，在轴上为1。对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于轴上方，且与轴不相交。）在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当越小，图象越靠近轴，越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。二。图象与性质（板书）1。图象的
26、画法：性质指导下的列表描点法。2。草图：当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取为例。此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即=与图象之间关于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到的图象。最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较，再找共性）由于图象是形的特征，所
27、以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。填好后，让学生仿照此例再列一个的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。3。性质。无论为何值，都有定义域为，值域为，都过点。时，在定义域内为增函数，时，为减函数。时，时，。之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。三。简单应用（板书）1。利用单调性比大小。（板书）一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问
28、题。首先我们来看下面的问题。例1。比较下列各组数的大小（1）与;（2）与;（3）与1。（板书）首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。解：在上是增函数，且1，。解决后由教师小结比较大小的方法构造函数的方法：数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）搭桥比较法：用特殊的数1或0。三。巩固练习练习：比较下列各组数的大小（板书）（1）与（2）与;与;（4）与。解答过程略四。小结1。的概念2。的图象和性质3。简单应用五。