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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江省杭州市2017学年第二学期期末检测八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列根式是最简二次根式的是()A. 12B. 0.3C. 2SD. 12b【答案】C【解析】解：A、12=22，故此选项错误；B、0.3=310=3010，故此选项错误；C、2S是最简二次根式，故此选项正确；D、12b=23b，故此选项错误；故选：C直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键2. 下列方程属于一元二次方程的是()A. 3x2=1xB. x(x-1)=y2C. 2x3-x2=2D. (x-3)(x+4)
2、=9【答案】D【解析】解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D根据一元二方程的定义逐个判断即可本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程3. 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是()A. 线段B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形【答案】C【解析】解：A、线段是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，B、等边三角形是轴对称图形，不
3、是中心对称图形，故本选项错误，C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误，故选：C根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4. 某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中()A. 6次B. 7次C. 8次D. 9次【答案】A【解析】
4、解：设第二位同学投中x次，平均每人投中8次，7+x+9+8+105=8，解得：x=6，第二位同学投中6次，故选：A设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键5. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是()A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】D【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，(n-2)180=5360，解得n=12故选：D根据多边形的内角和公式(n-2)180与外角和定理列出方程，然后求解即可本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和
5、都是3606. 下列等式一定成立的是()A. (-a)2=aB. a2+b2=a+bC. ab=abD. ba=ba【答案】A【解析】解：A、(-a)2=a，故此选项正确；B、a2+b2，无法化简，故此选项错误；C、ab=ab(a0,b0)，故此选项错误；D、ba=ba(a0,b0)，故此选项错误故选：A直接利用二次根式的性质化简判断即可此题主要考查了二次根式的乘除法以及二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键7. 关于x的一元二次方程是2x2+kx-1=0，则下列结论一定成立的是()A. 一定有两个不相等的实数根B. 可能有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 以上都有可能【答案】A
6、【解析】解：a=2，b=k，c=-1，=k2-42(-1)=k2+80，方程有两个不相等的实数根故选：A要判断关于x的一元二次方程是2x2+kx-1=0的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)0时，方程有两个不相等的实数根；(2)=0时，方程有两个相等的实数根；(3)2时，y的取值范围是_【答案】0y0，在第一象限内y随x的增大而减小，0y3故答案为：0y0时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键14. 在平面直角坐标系内，直线ly轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=14x
7、相交于点A，和双曲线y=2x交于点B，且AB=6，则点B的坐标是_【答案】(22,3+22)【解析】解：设A(x,14x)(x0)，如图所示，点B的纵坐标为14x，点B在双曲线y=2x上，2x=14x，x=22或-22(舍)，B(22,14x)，AB=6，x-22=6或22-x=6，x=6+22或22-60)，列方程2x=14x，可得点B的坐标本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）15. 计算：(1)18-12+8(2)23-2+1
8、6(3)(2-3)2+(22+3)(3-22)【答案】解：(1)原式=32-22+22=922；(2)原式=2(3+2)+66=6+2+66=766+2；(3)原式=2-26+3+3-8=-26【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可；(3)利用完全平方公式和平方差公式计算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16. 解方程(1)x2-5x=0；(2)x2-3x
9、=1；(3)(x-3)(x+3)=2x【答案】解：(1)x2-5x=0，x(x-5)=0，则x=0或x-5=0，x=0或x=5；(2)x2-3x=1，x2-3x-1=0，a=1、b=-3、c=-1，=9-41(-1)=130，则x=3132；(3)方程整理可得x2-2x-9=0，a=1、b=-2、c=-9，=4-41(-9)=400，则x=22102=110【解析】(1)利用因式分解法求解可得；(2)整理为一般式后，利用公式法求解可得；(3)整理为一般式，再利用公式法求解可得本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型17.
10、 已知一次函数y=kx+n(k0)与反比例函数y=mx(m0)的图象交于点A(a,2)，B(1,3)(1)求这两个函数的表达式；(2)直接写出关于x的不等式kx+nmx的解；(3)若点P(2-h,y1)在一次函数y=kx+n的图象上，若点Q(2-h,y2)在反比例函数y=mx的图象上，h12，请比较y1与y2的大小【答案】解：(1)把B(1,3)代入y=mx(m0)得m=13=3，反比例函数解析式为y=3x，把A(a,2)代入y=3x得2a=3，解得a=32，则A(32,2)，把A(32,2)，B(1,3)代入y=kx+b得32k+b=2k+b=3，解得b=5k=-2，一次函数解析式为y=-2
11、x+5；(2)不等式kx+nmx的解集为0x1或x32；(3)h32，y2y1【解析】(1)先把B点坐标代入y=mx(m0)求出m得到反比例函数解析式，再通过反比例函数解析式确定A点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；(2)大致画出两函数图象，利用函数图象，写出反比例函数在一次函数上方(含交点)所对应的自变量的范围得到不等式kx+nmx的解集；(3)利用h32，然后利用函数图象得到y1与y2的大小本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数解析式四
12、、解答题（本大题共4小题，共36.0分）18. 在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班在C级以上(包括C级)的人数为_；(2)请你将表格补充完成：平均数中位数众数一班87.690_ 二班87.6_ 100(3)你认为哪个班成绩较好，请写出两条支持你观点的理由【答案】21人 90 80【解析】解：(1)设一班C级的人数为x人，根据题意得6100+9012+80x+570=8
13、7.6(23+x)，解得x=2，所以一班的人数为6+12+2+5=25(人)，则二班人数为25人，所以此次竞赛中二班在C级以上(包括C级)的人数为25(1-16%)=21(人)；(2)一班的众数为90，二班A级人数为2544%=11(人)；二班B级人数为254%=1(人)；二班C级人数为2536%=9(人)；二班D级人数为2516%=4(人)；所以二班的中位数为80(分)；(3)我认为二班成绩较好，因为二班的A级的人数多，D级的人数少故答案为21人，90，80(1)设一班C级的人数为x人，利用平均数的定义得到6100+9012+80x+570=87.6(23+x)，解方程得x=2，则可得到一班
14、和二班人数，然后利用扇形统计图，用二班总人数乘以二班中A、B、C级的百分比的和即可得到二班在C级以上(包括C级)的人数；(2)分别计算出二班中各等级的人数，然后根据众数和中位数的定义求解；(3)从满分人数和低分人数进行判断本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也考查了扇形统计图、中位数与众数19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且AE/CF，求证：四边形AECF是平行四边形【答案】证明：AE/CF，AEF=CFE，180-AEF=18
15、0-CFE，即AEB=DFC，四边形ABCD是平行四边形，DC/AB，DC=AB，CDF=ABE，在CDF和ABE中，CDF=ABEDFC=AEBDC=AB，CDFABE(AAS)，AE=CF，AE/CF，四边形AECF是平行四边形【解析】由AAS证明CDFABE，得出对应边相等AE=CF，根据一组对边平行且相等即可得出结论本题考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法20. 如图，在一个长方形草地ABCD的两个角上各做一个边长都为x的正方形花坛，已知长方形草地ABCD的面积为40m2.求x【答案】解：依
16、据题意得：(2x+4)(x+3)=40，整理得：x2+5x-14=0，解得：x=2或x=-7(舍去)所以x的值为2【解析】先用含x的式子表示出长方形草地的长和宽，然后依据长方形草地ABCD的面积为40m2列方程求解即可本题主要考查的是一元二次方程的应用，依据题意列出关于x的方程是解题的关键21. 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是60或者120的凸四边形叫做等腰和谐四边形(1)如图1，在等腰和谐四边形ABCD中，AB=BC，ABC=60若AB=CD=2，AB/CD，求对角线BD的长；若BD平分AC，求证：AD=CD；(2)如图2，在平行四边形ABCD中，ABC90，AB=6，BC=10，点
17、P是对角线BD上的中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，且BFE90，不合题意；如图-1中，当EF=BF，BFE=60时，四边形ABFE是等腰和谐四边形作AHBD于H.连接BE，SDF.易证四边形BEDF是菱形，BEF，DEF都是等边三角形ADH=30，AH=12AD=5，CH=53，BH=AB2-AH2=11，BD=11+53，PB=PD=12(11+53)，BF=PBcos30=15+333，综上所述，满足条件的BF的值为15+333【解析】(1)只要证明四边形ABCD是菱形即可解决问题；只要证明DBADBC即可解决问题；(2)分两种情形分别讨论求解即可解决问题；本题考查四边形综合题，平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题专心-专注-专业