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1、 执教：执教：陈开元陈开元 一级教师一级教师衡衡 阳阳 市市 珠珠 晖晖 区区 光光 明明 路路 小小 学学 小魔术小魔术 一副扑克牌，取出一副扑克牌，取出大小王，还剩大小王，还剩5252张，张，随意抽出其中的随意抽出其中的5 5张，张，我知道至少有我知道至少有2 2张牌是张牌是同花色的。相信吗？同花色的。相信吗？小组合作小组合作 把把3 3根小棒放进根小棒放进2 2个个杯子里，不管怎么放，杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少总有一个杯子里至少有有2 2根小棒。根小棒。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”是什么意思是什么意思？把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒里，总有一个
2、笔筒个笔筒里，总有一个笔筒里里至少有至少有2 2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？探索新知探索新知小组合作：先用小棒摆一摆再派代表说一说。小组合作：先用小棒摆一摆再派代表说一说。我来说一说：我来说一说：还可以这样想：先还可以这样想：先拿出其中的拿出其中的3 3支，在每支，在每个笔筒中放个笔筒中放1 1支，剩下支，剩下的那的那1 1支就要放进其中支就要放进其中的任意一个笔筒。所的任意一个笔筒。所以，至少有一个笔筒以，至少有一个笔筒中有中有2 2支铅笔。支铅笔。小组合作：先在组内讨论再汇报交流小组合作：先在组内讨论再汇报交流 把把6 6根小棒放进根小棒放进5 5个杯子里，你感觉会有个杯子里，你感觉会
3、有什么结论？什么结论？把把7 7根小棒放进根小棒放进6 6个杯子里，你们又有什个杯子里，你们又有什么发现？么发现？把把1010根小棒放进根小棒放进9 9个杯子里，总有一个杯个杯子里，总有一个杯子里至少有几根小棒？子里至少有几根小棒？把把100100根小棒放在根小棒放在9999个杯子里，会有什么个杯子里，会有什么结论？结论？研究成果汇总：研究成果汇总：小棒数小棒数杯子数杯子数总有一个杯子里至少放进总有一个杯子里至少放进物体数物体数32243222222657610910099n+1n 把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少
4、放进3 3本书。为什么？本书。为什么？如果有如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？1010本呢？本呢？7321832210331你有什么发现？你有什么发现？2+1=32+1=33+1=4物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数：至少数：我发现我发现商商 1 1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少有不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加商加1 1”本书。这就是有趣的本书。这就是有趣的“抽屉原抽屉原理理”，它是组合数学中的一个重要原理，它是组合数学中的一个重要原理，最早由最早由1919世纪的德国数学家狄里克雷世纪的德国数学家狄里克雷（DirichletDirichlet）提出并运用于解决数论中）提
5、出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称的问题，所以该原理又称“狄里克雷原狄里克雷原理理”，还称为，还称为“鸽巢原理鸽巢原理”。小结：小结：学以致用学以致用 你理解了课前扑克牌魔术的道理了吗？你理解了课前扑克牌魔术的道理了吗？学以致用学以致用 11 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4 4个鸽笼，总有一个鸽个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了()()只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？114232133只只3只只3只只2只只3学以致用学以致用 5 5个人坐个人坐4 4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐()()人。为什么？人。为什么？54111122学以致用学以致用 随意找随
6、意找1313位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2 2个人个人的属相相同。为什么？的属相相同。为什么？131213121111 1 11 12 2为什么要用为什么要用11呢？呢？学以致用学以致用 张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5 5镖，成绩是镖，成绩是4141环。环。张叔叔至少有一镖不低于张叔叔至少有一镖不低于9 9环。为什么？环。为什么？41581819拓展延伸拓展延伸 2 2、下面的说法对吗？说说你的理由。下面的说法对吗？说说你的理由。向东小学向东小学六六年级共有年级共有370370名学生，其中六（名学生，其中六（2 2）班有班有4949名学生。名学生。A A、六年级
7、里至少有、六年级里至少有2 2名学生的生日是同一天。名学生的生日是同一天。B B、六（、六（2 2）班只有）班只有5 5名学生的生日在同一月。名学生的生日在同一月。C C、六（、六（2 2）至少有）至少有2525位学生是同一性别。位学生是同一性别。1、有有5袋饼干，每袋袋饼干，每袋10块块，发给，发给6个小朋个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？5106=82281=9课堂小结课堂小结l 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现：总有一个抽屉里至少有“商加1”个物体。l 物体数抽屉数商余数 至少数：商1 衡阳市珠晖区光明路小学衡阳市珠晖区光明路小学 二一七年六月二一七年六月