《正常色散中的科希方程验证(共3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正常色散中的科希方程验证(共3页).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上正常色散中的科希方程验证同济大学 梁燕（） 1. 理论原理 光的色散介绍 在真空中，光以恒定速度传播，与光的频率无关。但在任何介质中传播时，光的传播速度就会发生变化，且与频率相关。我们定义某一种物质的折射率为真空中光速和物质中光速之比，它与光的频率无关。当白光通过棱镜或水晶物体时会发生色散现象，即出射光不再是白光，而是呈带状分布的一系列单色光。这就是因为光在通过该物体时，对不同频率的光有不同的折射率，从而使出射光与入射光的夹角不同，光就被分开了。 色散特点我们在研究各种物质的色散光谱时，发现各种物质的色散没有简单的关系，同一种物质在不同波长区的角色散率也不同，则说明折
2、射率与波长之间有比较复杂的关系。因此，研究色散就先得找出的函数形式或在各波长区的值。 正常色散区域色散曲线公式 如果设物质中有好几种带电粒子，它们的质量为，电荷为，它们都能以各种固有频率(对应于波长)振动。那么，我们由色散的经典理论可以推出： (1)(其中，, ,为物质的吸收系数，为，为阻尼系数；为阻尼系数；为了导出正常色散区域的色散曲线公式，我们可认为在吸收区以外入射光几乎不被吸收，即 。当时，由(1)式可展开为： 在这里，因为，我们略去了 及以上各高次幂项。如果我们令 ，则得： (2)这就是本次实验所要验证的柯希方程。2. 实验原理 折射率的测定既然已经确定的函数关系，利用“折射率测定的方
3、法”这一实验中的方法最小偏向角法来测量三棱镜对应不同波长的单色光的折射率。A是三棱镜的顶角，是对应单色光的最小偏向角。则有 。测出三棱镜的顶角，再分别测出高压汞灯的十三条谱线所对应的最小偏向角，则可计算出对应谱线的折射率，这样得到十三组对应的 值。波长（nm）404.66407.78435.84491.60496.03546.07576.96最小偏向角(度)54.51354.41353.48452.21352.14251.38351.038折射率n1.68181.68061.67191.65971.65901.65171.6483波长（nm）588.96607.26612.35623.4467
4、1.65690.72最小偏向角(度)51.01750.75050.70050.61750.27950.121折射率n1.64801.64551.64491.64391.64051.6393 数据处理的方法(计算机辅助处理)在实验中我们采用：多次测量取平均值的方法以减少偶然误差的影响；用求偏导的方法来计算、之间的关系(在实验中对的影响可以忽略不记)；用最小二乘法来求出中的参数、值,并得出线性回归系数，我们要求的精度至少达到0.999（本次实验中所得a=1.6166,b=10570,r=0.9993）。我们还采用新的数据处理方法多项式拟合(其中包括一般多项式拟合和最小二乘法拟合，它们各自有各自的优缺点这里暂不做介绍)；在实验中我们采用了数据表格和VB作图的处理方法，使原本枯燥的物理实验变得生动起来。专心-专注-专业