《平行四边形判定的应用——用中点坐标解决平行四边存在性问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形判定的应用——用中点坐标解决平行四边存在性问题.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、yxABCD1D2D318.1 18.1 平行四边形判定的应用平行四边形判定的应用用中点坐标公式解决平行四边形的存在性问题用中点坐标公式解决平行四边形的存在性问题用中点坐标公式解决平行四边形的存在性问题用中点坐标公式解决平行四边形的存在性问题泸州七中泸州七中 汪汪 洋洋 美国著名数学家、数学美国著名数学家、数学教育家波利亚教育家波利亚 一个重要的发现一个重要的发现,可以解决一道重大可以解决一道重大的题目。的题目。（2014年海淀）年海淀）如图，在平面直角坐标内如图，在平面直角坐标内，ABC的顶点分别为的顶点分别为A（3，2）B（0，1）、）、C（2，0）。）。（1）能与）能与A、B、C构成平行
2、四边形的点构成平行四边形的点D存在吗？如果存在，应存在吗？如果存在，应该如何去寻找呢？这样的点该如何去寻找呢？这样的点D又有多少情况呢？又有多少情况呢？活动活动.作图求作图求D的位置的位置（1）弄清作图的依据和方法是什么？）弄清作图的依据和方法是什么？（2）小组讨论，看哪个小组作图的方法多。）小组讨论，看哪个小组作图的方法多。（3）各小组汇报展示作图情况）各小组汇报展示作图情况 平行四边形判定方法平行四边形判定方法平行四边形判定方法平行四边形判定方法 作作作作 图图图图 演演演演 示示示示活动活动.作图求作图求D的位置的位置（4）总结方法：能够作出的方法有总结方法：能够作出的方法有 种，其中最
3、简便种，其中最简便的作图方法是的作图方法是 .所有作出的图形中满足条件的点所有作出的图形中满足条件的点都有都有 个；个；43 （2014年海淀）年海淀）如图，在平面直角坐标内如图，在平面直角坐标内，ABC的顶点分别的顶点分别为为A（3，2）B（0，1）、）、C（2，0）。）。（1）能与）能与A、B、C构成平行四边形的点构成平行四边形的点D存在吗？如果存在，应存在吗？如果存在，应该如何去寻找呢？这样的点该如何去寻找呢？这样的点D又有多少情况呢？又有多少情况呢？（2）如果存在，应该如何求点）如果存在，应该如何求点D坐标？坐标？活动活动2.求求D的坐标的坐标（1）平面直角坐标系中的中点坐标公式是）平
4、面直角坐标系中的中点坐标公式是 ；（2）平行四边形的对角线的性质是）平行四边形的对角线的性质是 ，对角线的交点正好是两对角线的对角线的交点正好是两对角线的 点；点；（3）各小组利用以下引例，探究平行四边形对角线上的点）各小组利用以下引例，探究平行四边形对角线上的点的坐标之间有何数量关系为的坐标之间有何数量关系为 即：即：（3 3）引例）引例）引例）引例（2014年海淀）年海淀）如图，在平面直角坐标内如图，在平面直角坐标内，ABC的顶的顶点分别为点分别为A（3，2）B（0，1）、）、C（2，0）。）。（1）能与）能与A、B、C构成平行四边形的点构成平行四边形的点D存在吗？如存在吗？如果存在，应该
5、如何去寻找呢？果存在，应该如何去寻找呢？（2）如果存在，应该如何求）如果存在，应该如何求点点D坐标？坐标？1.（三定一三定一动动模型模型）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），），B（1，2），），C（2，0）请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 D1(3，2)、D2(1，-2)、D3(-5，2)D1D2D32.（两两动动两定模型两定模型）已知，平面直角坐标系中，B（4，0），），C（0，2）点A在x轴上，点D直直线线：y=2x+1上，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求点A和点D坐标解：解：点点A在在x轴轴上，上，设设A的坐的坐标为标为（a,
6、0）.点点D直线直线y=2x+1上上，设设D的坐的坐标为标为（x,2x+1）.则则：A（a,0）、）、B（4，0）、）、C（0，2）、）、D（x,2x+1）若存在若存在ABCD，则则 若存在若存在ABDC，则则若存在若存在ADBC，则则原来平行四边形的存在性问题就是原来平行四边形的存在性问题就是图形图形文字表达文字表达符号表达符号表达两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形.ABDC，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形.ABDC，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是
7、平行四边形 一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形.AB DC，AB DC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形.AO CO，BO DO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形.ADC ABC BAD BCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 返返返返 回回回回 目目目目 录录录录D1D1D2D3D2D3作图依据：两组对边分别相等的四边形是平作图依据：两组对边分别相等的四边形是平四边形；四边形
8、；作图依据：一组对边平行且相等的四作图依据：一组对边平行且相等的四边形是平四边形；边形是平四边形；返返返返 回回回回 目目目目 录录录录返返返返 回回回回 目目目目 录录录录引例：如图，如图，ABCD在平面直角坐标系中，其中在平面直角坐标系中，其中A（1，3）、）、B（0，0）、）、C（4，0）、）、D（5，3），），M是对角线的交点。是对角线的交点。（1）用中点坐标公式分别求）用中点坐标公式分别求M坐标：坐标：用用A、C两点坐标表示两点坐标表示M为：为：；用用 B、D两点坐标表示两点坐标表示M为：为：；（2）若）若 A（x A，y A）、）、B（x B，y B）、）、C（x C，y C）、）、D（x D，y D），你发现平行四边形对角线上点的坐标有什么关系？），你发现平行四边形对角线上点的坐标有什么关系？