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1、光的单缝衍射光的单缝衍射一、光的衍射概念一、光的衍射概念一、光的衍射概念一、光的衍射概念 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。二、惠更斯菲涅尔原理二、惠更斯菲涅尔原理二、惠更斯菲涅尔原理二、惠更斯菲涅尔原理 惠更斯提出，惠更斯提出，惠更斯提出，惠更斯提出，媒质上波阵面上的各点
2、，都可以看成是发媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻新的波阵面。新的波阵面。新的波阵面。新的波阵面。惠更斯菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中惠更斯菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中惠更斯菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中惠更斯菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题。光的传播问题。光的传播问题。光的传播问题。菲涅尔充实了
3、惠更斯原理，他提出菲涅尔充实了惠更斯原理，他提出菲涅尔充实了惠更斯原理，他提出菲涅尔充实了惠更斯原理，他提出波前上每个面元都可波前上每个面元都可波前上每个面元都可波前上每个面元都可视为子波的波源，在空间某点视为子波的波源，在空间某点视为子波的波源，在空间某点视为子波的波源，在空间某点 P P P P 的振动是所有这些子波在该的振动是所有这些子波在该的振动是所有这些子波在该的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加点产生的相干振动的叠加点产生的相干振动的叠加点产生的相干振动的叠加，称为惠更斯菲涅尔原理。，称为惠更斯菲涅尔原理。，称为惠更斯菲涅尔原理。，称为惠更斯菲涅尔原理。设光波在某时刻的波
4、阵面为设光波在某时刻的波阵面为设光波在某时刻的波阵面为设光波在某时刻的波阵面为 S S ，S S 上上上上每一个微小的面积元每一个微小的面积元每一个微小的面积元每一个微小的面积元 d dS S 都可以看做是发都可以看做是发都可以看做是发都可以看做是发射球面子波的波源，射球面子波的波源，射球面子波的波源，射球面子波的波源，d dS S 在波阵面前方任在波阵面前方任在波阵面前方任在波阵面前方任一点一点一点一点 P P 处引起的光振动处引起的光振动处引起的光振动处引起的光振动为：为：为：为：其中其中其中其中 是是是是 d dS S 在在在在 P P 点引起的光振动的振幅，点引起的光振动的振幅，点引起
5、的光振动的振幅，点引起的光振动的振幅，r r 为为为为 d dS S 到到到到 P P 点的光程。点的光程。点的光程。点的光程。K K 与与与与 有关，称为倾斜因子。有关，称为倾斜因子。有关，称为倾斜因子。有关，称为倾斜因子。三、衍射的类型三、衍射的类型三、衍射的类型三、衍射的类型 （1 1 1 1）菲涅尔衍射：）菲涅尔衍射：）菲涅尔衍射：）菲涅尔衍射：光源和观察点距障碍物为有限远的衍射光源和观察点距障碍物为有限远的衍射光源和观察点距障碍物为有限远的衍射光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射称为菲涅尔衍射称为菲涅尔衍射称为菲涅尔衍射。（2 2 2 2）夫琅和费衍射：）夫琅和费衍射：）
6、夫琅和费衍射：）夫琅和费衍射：光源和观察点距障碍物为无限远，即光源和观察点距障碍物为无限远，即光源和观察点距障碍物为无限远，即光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射为夫琅和费衍射平行光的衍射为夫琅和费衍射平行光的衍射为夫琅和费衍射平行光的衍射为夫琅和费衍射。特别强调：干涉是有限多束光（分离的）相干叠加，衍特别强调：干涉是有限多束光（分离的）相干叠加，衍特别强调：干涉是有限多束光（分离的）相干叠加，衍特别强调：干涉是有限多束光（分离的）相干叠加，衍射是波阵面上无限多子波连续的相干叠加，这种计算对于菲射是波阵面上无限多子波连续的相干叠加，这种计算对于菲射是波阵面上无限多子波连续的相干叠加，这
7、种计算对于菲射是波阵面上无限多子波连续的相干叠加，这种计算对于菲涅尔衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，涅尔衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，涅尔衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，涅尔衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，我们我们我们我们主要讨论夫琅和费衍射主要讨论夫琅和费衍射主要讨论夫琅和费衍射主要讨论夫琅和费衍射。四、夫琅和费单缝衍射四、夫琅和费单缝衍射四、夫琅和费单缝衍射四、夫琅和费单缝衍射 aAfdxxPCBABal用惠更斯菲涅尔原理用惠更斯菲涅尔原理用惠更斯菲涅尔原理用惠更斯菲涅尔原理 计算计算计算计算 P P P P 电光振动强度用图电光振动强度用
8、图电光振动强度用图电光振动强度用图缝宽：缝宽：a，缝长：，缝长：l单缝面积：单缝面积：al任一个面元任一个面元 dS=l dx 在在 P 点点处处的振幅（的振幅（为为 A 点到点到 P 点的光程）：点的光程）：衍射角衍射角衍射角衍射角ABalP激光束激光束D实验光路实验光路实验光路实验光路图图图图缝宽：缝宽：a，缝长：，缝长：lP 点的合振动为：点的合振动为：式中，振幅为：式中，振幅为：式中因子式中因子 是是 A、B 两点到两点到 P 点的光程差。点的光程差。P 点的光强度为点的光强度为式中式中 是单缝处的光强，令是单缝处的光强，令 ，光强公式可以表示为：，光强公式可以表示为：讨讨 论论1、当 =0 时，由于 ，因此接受屏中心位置的光强为：2、当 =满足 或 时：对应的 P 点位置是暗纹的位置。（1）第一级暗纹的方位是：（2）第二级暗纹的方位是：（3）第三级暗纹的方位是：3、相邻暗纹之间是一明纹，明纹的位置可由 I 取极值的条件确定（1）第一级明纹的方位是：（2）第二级明纹的方位是：（3）第三级明纹的方位是：4、设中央明纹强度的峰值为 I0 则：（1）第一级明纹强度的峰值为（2）第二级明纹强度的峰值为（3）第三级明纹强度的峰值为单缝衍射光强分布图单缝衍射光强分布图