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1、 b12345678ac条件条件结论结论 1=1=5 5 2=2=6 6 3=3=7 7 4=4=8 83=3=6 6 4=4=5 5 4+4+6=1806=1803+3+5=1805=180 ab 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等 回忆再现回忆再现如图：怎样判断直线ab 两两直直线线平平行行，复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来,如果两条直线平行如果两条直线平行,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有
2、什么关系呢同旁内角各有什么关系呢?心动 不如行动猜一猜猜一猜1 1和和2 2相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作,探索发现探索发现6565cab12合作交流一合作交流一b2ac11=2两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又
3、 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）
4、,2+4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4规律：规律：规律：规律：两两条条平行直线被第三条直线直线所截，同平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：简记为：两两直线平行，同位角相等直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补两直线
5、平行，同旁内角互补.abc 例例 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2的度数的度数.abc12 2=500 (等量代换等量代换).解：解：ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1=500(已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？34师生互动师生互动,典例示范典例示范变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=471=47,求求2 2的度数？的度数？2=470（）解：3=3=4(4()ab()又 1=470 ()c1234abd 如图：一束平行光线如图：一束平行光线AB和和DE射向一个水平镜射向一个水平镜面后被反射，此时面后被反射，此
6、时1=2，3=4 。1234B BE EA AC CD DF F（1 1）1 1、3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2与与与与4 4呢？呢？呢？呢？因为因为因为因为ABABDE DE，所以，所以，所以，所以1=1=3.3.相等相等两两两两直线平行直线平行直线平行直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等（2 2）发射光线）发射光线）发射光线）发射光线BCBC与与与与EFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？因为因为因为因为 2=2=4 4 ，所以，所以，所以，所以 BCBCEF.EF.平行平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两
7、直线平行两直线平行两直线平行两直线平行因为因为因为因为 1=1=3 3 且且且且 1=1=2 2，3=3=4 4，所以所以所以所以 2=2=4 4.你知道理由吗你知道理由吗1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：因为解：因为ADBC，（梯形定义），（梯形定义）所以A+B=180o.C=180o100o=80o.所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）DCBA于是B=180o115o=65o.D+C=180o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）（1）因为ADE=B=60o，（已知）所以D
8、EBC.（同位角相等，两直线平行）（2）因为DEBC，（已证）所以C=AED=40o.（两直线平行，同位角相等）解答解答 如图，已知如图，已知D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o，（1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？EDCBA问题问题 本节课学习了平行线的三个本节课学习了平行线的三个本节课学习了平行线的三个本节课学习了平行线的三个特征特征特征特征(性质性质性质性质)，总结，总结，总结，总结了平行线的判定与性质的区别了平行线的判定与性质的区别了平行线的判定与性质的区别了平行线的判定
9、与性质的区别条件：条件：角的关系角的关系 平行关系平行关系特征：特征：平行关系平行关系 角的关系角的关系 本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的识别识别与与与与特征特征特征特征进进进进行计算和说理行计算和说理行计算和说理行计算和说理(证明证明证明证明)要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；计算题的格式；计算题的格式；计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由“已知已知已知已知”的条件推得的条件推得的条件推得的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求