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1、第第六六节节 怎样设计数学活动怎样设计数学活动v数学活动数学活动v数学活动的类型数学活动的类型 v设计数学活动的策略设计数学活动的策略v设计数学活动的原则设计数学活动的原则数学活动全日制义务教育数学课程标准（实验稿）将我国传统上的“双基”发展为“四基础”，即在基本知识、基本技能的基础上增加“基本活动经验”和“基本思想”。普通高中数学课程标准（实验）的基本理念中指出：“学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程”因此，从这个意义
2、上说，数学活动是新课程改革下的一种探究性学习方式数学活动对学生来说，数学知识具有两方面的含义：第一，结论性的数学知识（称之为数学理论）概念的定义、定理的文字叙述和逻辑证明的文字表达、方法规则的程序等；第二，围绕着数学理论而进行的一切数学活动（称之为数学活动）。广义上说，数学活动数学活动是人们从事学习数学、研究数学和应用数学的活动 狭义上说，数学活动数学活动是教师利用一些资源、手段，引导学生积极发挥主观能动性，有组织性地开展活动，从而获得数学经验的过程本节所说的数学活动界定为后者数学活动实践性和趣味性实践性和趣味性 需要学生亲历亲为、密切合作；能吸引学生的参与热情。探索性和开放性探索性和开放性
3、自主探索、创新思维差异性和层次性差异性和层次性 多元的智力结构、多元的思维形式、多元的认知方式富有个性数学活动的特点数学活动的特点数学活动的类型 数学活动以其教学功能大致可分为两类：1、探究新知型数学活动；2、应用知识型数学活动数学活动以其教学内容和模式大致可分为三类：1、实践操作型活动；2、问题探究型活动；3、数学建模型活动数学活动的类型 实际情景提出问题数学模型数学结果可用结果不合实际修改合乎实际 检验数学建模型活动设计数学活动的策略主体主体主体主体作用的作用的结果结果作用作用作用作用客体客体客体客体设计数学活动的策略确定活动目标寻找活动素材选择活动方式提炼“数学”设计数学活动的策略（一）
4、确定活动目标（一）确定活动目标 应制定符合课标要求、符合教学进度、符合学生需求的活动目标，切忌为了“活动”而数学活动（二）寻找活动素材（二）寻找活动素材 数学知识 日常生活 历史文化 信息技术【数学知识素材】【数学知识素材】课题课题探究不同的多面体中顶点数、棱数、面数之间的关系探究不同的多面体中顶点数、棱数、面数之间的关系研究方法研究方法实验观察、计数、归纳实验观察、计数、归纳初步结论初步结论多面体多面体顶点数顶点数棱数棱数面数面数 正四面体正四面体 正方体正方体 正八面体正八面体 正十二面体正十二面体 正二十面体正二十面体 四棱柱四棱柱 五棱锥五棱锥 六棱台六棱台 自选观察体自选观察体 自选
5、观察体自选观察体 n n棱台棱台 n n棱柱棱柱 n n棱锥棱锥 猜想发现猜想发现 解决问题解决问题 尚未解决的问题尚未解决的问题问题：正方形边长为，以为半径，正方形四个顶点为圆心作四个圆，求四个圆重叠部分（梅花瓣）的面积解法1：积分运算法 求曲边图形的面积常用积分运算方法，先建立、如图所示的平面直角坐标系，写出圆心在第四象限的圆的标准方程，求出其在轴上方曲线方程及与轴的交点横坐标，再求第二象限内的面积，用TI技术的CAS运算过程如图3所示.根据积分运算的结果，可知此例正方形中梅花瓣的面积为【信息技术信息技术素材】素材】设计数学活动的策略（三）选择活动方式（三）选择活动方式可以是全体学生参与，即每个学生都同时进行实践操作，得出操作结果，其中可以以个人为单位，也可以小组为单位；也可以说是个别学生示范演示，其余学生观察、研究；也可以只是老师演示，学生跟着老师的演示一步一步观察、发现；当然，还可以几种方式结合起来，具体情况具体分析（四）提炼（四）提炼“数学数学”让学生再次整理这个数学活动带给他们的体验这个“数学”可以是概念性质、定理规律，可以是解决问题的思想方法等等 设计数学活动的原则针对性原则针对性原则主动性原则主动性原则发展性原则发展性原则整体性原则整体性原则