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1、ECONOMETRICS第10章 向量自回归模型教学目的和要求0105040302了解了解向量自回向量自回归模型模型的基本概念的基本概念了解向量自回了解向量自回归模型的估模型的估计原理原理掌握向量自回归模型的检验方法掌握掌握向量自回向量自回归模型的模型的应用方法用方法掌握掌握向量自回向量自回归的的EVIEWS软件件实现课程内容01040302向量自回归模型概述向量自回归模型的估计向量自回归模型的检验向量自回归模型的应用4引子：文化产业与经济增长存在相互促进关系吗？文化产业是第三产业的重要组成部分，具有知识密集性强、经济附加值高、资源消耗性低等特征。理论研究和发达国家的经验表明，大力发展文化产业
2、，不仅可以直接拉动经济增长，而且它又可以通过优化产业结构、提高整体经济效率进而间接促进经济增长；反过来，经济增长迅速、经济规模扩大，既可以为文化产业发展提供雄厚资金、又可以为文化产业发展提供需求动力。目前，文化产业作为战略新兴产业各地都在加快推进发展。在我国区域经济发展，文化产业与经济增长之间是否存在相互促进、相互制约关系？两者之间存在着怎样的动态联系？等等，这些问题需要从定量角度进行测度分析，以便为政府制定相关政策提供依据。510.1 向量自回归（VAR）模型概述6模型基本形式7（1）它是基于时序变量的数据关系结构而非经济理论为主导设定模型的，在模型设定时主要考虑包含哪些变量和滞后期长度。（
3、2）它将每一个内生变量视为系统中所有内生变量滞后期值的函数来构造模型，是将单变量自回归模型推广到多变量的情形，即一般自回归模型的联立形式，或者说相当于简化式的经典联立方程模型。（3）它对参数不施加零约束，即参数估计值无论显著与否均被保留在模型中（不进行t检验）。（4）它不存在模型识别问题，每个方程均可看作独立的方程进行估计。（5）由于假定 不存在自相关，所以各个方程中的解释变量均可视为前定变量，从而可以直接利用OLS法得到每个方程参数的一致估计量；实际应用中，可以通过增加滞后变量阶数来消除或弱化随机扰动项的自相关性问题。（6）它反映变量之间的动态变化关系，可以方便地用于经济发展预测，避免利用一
4、般回归模型进行预测时需事先确定解释变量在预测期数值的难题。（7）它可用以进行脉冲响应分析和方差贡献分析，以揭示当对某一内生变量施加冲击时系统内各内生变量响应的路径及程度。（8）当滞后阶数较高时，由于待估计参数个数较多，为保证模型估计的稳健性，所要求的样本容量较大。VAR模型的特点8 从VAR模型的特点可以看出，相对于经典联立计量经济模型，VAR模型具有较多的优势，但在建立模型时必须首先明确如下三个前提条件。10.1.2 VAR模型成立的前提条件91.变量平稳性变量平稳性 由于VAR模型是时间序列模型，为了避免出现伪回归问题，应该在建模之前考虑各个变量的平稳性，只有在各时序变量列具有平稳性方可建
5、立VAR模型。时序变量的平稳性可以在建立VAR建模之前利用ADF 法进行单位根检验（具体参见第九章），也可以在VAR模型进行估计后再对时序变量进行平稳性检验。若时序变量非平稳，则需采取差分后处理方式再建立VAR模型。变量平稳性102.因果关系因果关系 在进行VAR模型设定时，虽然不是以经济理论为主导选择内生变量，但需要该基于变量间的相关性并利用格兰杰因果关系检验法确定哪些变量可以作为内生变量，且要求各内生变量之间必须具有双向因果关系（即统计上的相关关系）。当然，在VAR模型的解释变量中也可以添加外生变量，但外生变量必须与相应方程中的内生变量存在单向因果关系。因果关系113.滞后阶数滞后阶数 确
6、定恰当的内生变量滞后阶数 是建立VAR模型重要条件之一。若滞后阶数过小，则随机扰动项的自相关性就可能比较严重，则会导致参数估计值缺乏有效性；若滞后阶数选择过大，就会产生较多的待估参数，在有限样本容量下就会产生较大的估误差。滞后阶数1210.2 向量自回归模型的估计13向量自回归模型的估计14向量自回归模型的估计1510.3 向量自回归模型的检验16平稳性检验17平稳性检验1810.3.2 因果关系检验19因果关系检验20因果关系检验21 利用VAR模型无论是进行格兰杰因果关系检验还是进行脉冲效应分析和预测误差方差分析，都要求事先确定适当的变量滞后阶数。若滞后阶数过大，虽可以使模型更能完整反映变
7、量的动态变化特征，但每增加一阶滞后期，那么包含k个内生变量的VAR模型就需要多估计k2个参数，那么在样本容量不充足的情况下就会损失更多的自由度；若滞后阶数过小，则可能导致VAR模型各方程扰动项存在较强的自相关性。VAR模型滞后阶数的选择主要有似然比、最终预测残误差和信息准则三种方法。10.3.3 滞后阶数选择22似然比检验23最终预测误差检验24信息准则法2510.4 向量自回归模型的应用26脉冲响应分析27脉冲响应分析28 其中，为正交化后的扰动项，此时脉冲响应函数表示在其他扰动项在任何时期都不变的条件下，当第j个内生变量对应的扰动项在t期受到一个标准差的冲击后，第i个内生变量在t+s期所做
8、出的响应。在利用正交化脉冲响应函数进行分析变量间动态关系时需要注意：（1）脉冲响应函数依赖于VAR模型中内生变量的排序，变量顺序不同所得到的脉冲响应函数就不一样，实际应用中通常按照内生变量的外生性程度由强到弱进行排序，或者根据因果关系检验的结果进行排序。（2）VAR模型平稳是进行脉冲响应函数分析的前提；若VAR模型非平稳，则正交化脉冲响应函数就不收敛。脉冲响应分析2910.4.2 方差分解分析3010.4.2 方差分解分析31 预测误差贡献的比例越大，说明内生变量i的变动或冲击对内生变量j变动的相对影响就越大；所有内生变量的冲击对每个内生变量预测误差的贡献比例之和等于1。需要注意的是，由于上述
9、过程涉及到Cholesky分解，因而各内生变量的预测误差贡献比例与VAR模型内生变量的排序有关，不同的变量排序，所得到的预测误差贡献比例往往存在较大差异。10.4.2 方差分解分析32思考与练习1.简述VAR模型的基本形式与前提条件。2.简述VAR模型最优滞后阶数选择的方法。3.简述用VAR模型平稳性和格兰杰因果检验的原理。4.简述如何利用VAR模型进行脉冲响应和方差分解分析。33参考文献1.李子奈，叶阿忠高级应用计量经济学M北京：清华大学出2社，2012.2.陈强高级计量经济学及Stata应用（第二版）M北京高等教育出版社，2014.3.张晓峒计量经济学M北京清华大学出版社，2017.4.高铁梅.计量学经济分析方法与建模：EViews应用及实例（第3版）M北京.清华大学出版社，2016.