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1、5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计1体育统计方法与体育统计方法与实例实例高等教育出版社高等教育出版社第第5 5章章 假设检验假设检验本章主要内容本章主要内容:1.1.1.1.抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计2.2.2.2.假设检验原理假设检验原理假设检验原理假设检验原理3.3.3.3.单样本单样本单样本单样本t t t t检验检验检验检验4.4.4.4.两独立样本两独立样本两独立样本两独立样本t t t t检验检验检验检验5.5.5.5.配对样本配对样本配对样本配对样本t t t t检
2、检检检统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验学习目标：目标1 了解抽样分布的概念目标2 掌握抽样误差的计算 目标3 熟悉点估计和区间估计的原理5.15.1抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计1 1 1 1.抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布数据的分布总体分布抽样分布样本分布2.2.2.2.抽样误差抽样误差抽样误差抽样误差抽样抽样误差误差：由抽样引起的样本统计量与总体参数之间或样本统计量之间的差异。如果从均数为 ，方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本含量为n的所有样本，只要样本含量足够大时
3、，由中心极限定理可知，样本均数的分布近似服从均数为，方差 为 的正态分布。5.15.15.15.1抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计5.1.1 5.1.1 抽样分布抽样分布5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计 为样本均数的标准误（标准误的估计值）为样本标准差 为样本含量 公式5-1-1影响抽影响抽样误差的因素差的因素：（1）原总体个体的分散性；（2）样本含量的大小；（3）抽样方法和抽样的组织方式。3.3.3.3.抽样误差计算抽样误差计算抽样误差计算抽样误差计算5.1 5.1 5.1 5.1
4、 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计 例例5-1-15-1-1 采用不重复抽样，从某市随机抽取15名16岁男生身高(单位：cm)为：152、160、148、155、157、150、159、160、159、160、158、153、154、155、157试估计抽样误差？解：先计算出平均数：标准差：由公式5-1-1计算均数的标准误即由抽样引起的样本均数与总体均数的误差估计值为0.982cm。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计总体指体指标（参数）（参数）样本指本指标（统计量）量）总体平均数总体方
5、差总体率样本平均数样本方差样本率5.1.2 5.1.2 参数估计参数估计常用的最佳样本估计量1 1 1 1.点估计点估计点估计点估计5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计2.2.区间估计区间估计 区间估计是根据抽样误差的大小，并给予一定的概率，来估计未知参数所在的可能范围，称为总体参数的可信区间或置信区间，符号CI。预先给定的概率称为可信度或置信度，符号 称为置信区间的显著性水平。通常把 取为0.10、0.05或0.01，即可信度取为90%、95%或99%。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样
6、分布与参数估计抽样分布与参数估计5.1.3 t5.1.3 t分布分布当样本含量n充分大时，其均数近似服从正态分布，即统计量 的分布将服从以自由度的 分布，则 统计量 服从t 分布，即公式5-1-25.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计t 分布与正态分布的比较不同自由度的 t 分布自由度df越大，分布与正态分布出入就越小5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计单侧：t的临界值为：双侧：例如当自由度为10，概率为0.05时，t的双侧临界值为-2.2285.1 5.1 5
7、.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计5.1.4 5.1.4 总体均数的区间估计总体均数的区间估计（1）当n100时，采用t分布理论总体均数的95%置信区间为：总体均数的99%置信区间为：5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计 例例5-1-25-1-2 从某市高一年级随机抽取36名男生的铅球成绩（单位：m），数据如下：试估计其抽样误差和总体均数的95%置信区间？解：计算：查t值表抽样误差大小即标准误，采用公式5-1-2计算：因为总体标准差未知，n100，计算：即某市高一年级男生的铅
8、球成绩总体均数的95%置信区间为(7.9737，8.2057)。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计（2）当 时，采用u分布理论（正态分布）当n充分大时，t分布近拟正态分布，统计量可选择：总体均数的置信区间为：u分布的95%和99%的临界值可知总体均数的99%置信区间为：总体均数的95%置信区间为：5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计 例例5-1-3 5-1-3 随机抽取某校120名17岁女生100米跑平均成绩为15.3秒，标准差为0.8秒，试求该校17岁女生
9、100米跑平均成绩的99%置信区间？解：因，总体均数的99%置信区间=(15.11，15.49)即该校17岁女生100米跑平均成绩的99%置信区间为(15.11，15.49)。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计5.1.5 5.1.5 总体率的区间估计总体率的区间估计在的情况下，样本率p的抽样分布服从u分布理论（正态分布）。统计量可选择：总体率的置信区间为：简记为：5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计 例例5-1-4 5-1-4 随机抽取学院200名学生参加体
10、质测试，达到合格率为97%，试求该学院学生体测合格率的95%置信区间？解：已知 率的标准误为：总体率的95%置信区为：=(94.64%，99.36%)即该学院学生合格率的95%置信区间为(94.64%，99.36%)。结果表明有95%的把握可认为该学院学生体测合格率在94.64%99.36%之间。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计5.1.6 5.1.6 区间估计的区间估计的SPSSSPSS例解例解 例例5-1-55-1-5从某市高一年级随机抽取36名男生的铅球成绩（单位：m），数据见 例例5-1-25-1-2，试估计其抽样误
11、差和总体均数的95%置信区间？SPSS演示解解：输入数据，变量名为“铅球成绩”。步骤步骤1 1：选择“分析”“描述统计”“探索”命令，弹出“探索”对话框。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计步骤步骤2 2：选择“铅球成绩”到“因变量列表(D)”框中。步骤步骤3 3：单击“统计量”按钮，选择“描述性”选项，定义区间范围，单击“继续”按钮，返回“探索”对话框。其它选项一般不用更改，使用默认设置即可。5.1 5.1 5.1 5.1 抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计抽样分布与参数估计结果与结果与分析分析学习目标：
12、目标1 理解假设检验的基本原理目标2 熟悉假设检验的四个步骤目标3 了解常用假设检验方法5.2 5.2 假设检验原理假设检验原理5.2 5.2 5.2 5.2 假设检验原理假设检验原理假设检验原理假设检验原理l 假设检验：假设检验：简而言之，就是先假设总体具有什么特征，然后简而言之，就是先假设总体具有什么特征，然后 从总体中抽出一个样本，根据这个随机样本的特征来检验所从总体中抽出一个样本，根据这个随机样本的特征来检验所提出的假设是否成立。提出的假设是否成立。假设检验的小概率事件原理假设检验的小概率事件原理l 假设检的特征：逻辑上运用反正法；逻辑上运用反正法；统计上依据小概率原理。统计上依据小概
13、率原理。l 小概率原理：发生概率很小的随机事件在一次试验中是几发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率乎不可能发生的。小概率P5%P0.05，接受H0；当P0.05,则拒绝H0，接受H1。5.3 5.3 5.3 5.3 单样本单样本单样本单样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤1 1：在SPSS数据视图窗口输入例5-3-1中的原始数据。单样本单样本t t检验的检验的SPSSSPSS例解例解5.3 5.3 5.3 5.3 单样本单样本单样本单样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤2 2：在“分析”菜单中，选择“比较均值”-“单样本T检验”。5.3 5.3 5.3 5.
14、3 单样本单样本单样本单样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤3 3：选择检验变量”为“安静时脉搏”，输入检验值“72”。5.3 5.3 5.3 5.3 单样本单样本单样本单样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤4 4：设置设置置信区间。5.3 5.3 5.3 5.3 单样本单样本单样本单样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤5 5：确定后得到输出结果。双侧检验概率值P=0.0000.05时，方差相等(方差齐性)，若P0.05时，方差不相等(方差不齐)。再根据方差是否相等(方差齐性)，进行均值的t检验，求出t值；3 3确定确定t t检验后对应的检验后对应的P P值：值：依据所求的t
15、值，确定概率P；4 4做出做出推断结论：推断结论：按=0.05水准，将P值与其比较。当P0.05，接受H0；当P0.05,则拒绝H0，接受H1。5.4 5.4 5.4 5.4 两独立两独立两独立两独立样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤1 1：在SPSS数据视图窗口输入例5-3-1中的原始数据。两独立样本两独立样本t t检验的检验的SPSSSPSS例解例解1代表A组2代表B组5.4 5.4 5.4 5.4 两独立两独立两独立两独立样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤2 2：在“分析”菜单中，选择“比较均值”-“独立样本T检验”。5.4 5.4 5.4 5.4
16、 两独立两独立两独立两独立样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤3 3：设置“检验变量”为“跳高”；设置“分组变量”为“组别”输入组别值“1”、“2”。5.4 5.4 5.4 5.4 两独立两独立两独立两独立样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤3 3：设置“检验变量”为“跳高”；设置“分组变量”为“组别”输入组别值“1”、“2”。5.4 5.4 5.4 5.4 两独立两独立两独立两独立样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤4 4：设置设置置信区间。5.4 5.4 5.4 5.4 两独立两独立两独立两独立样本样本样本样本t t t t检验检验检验
17、检验P为0.141，大于0.05，接受原假设H0A、B两班同学跳高成绩差异不具有显著性。P0.05，接受H0；当P0.05,则拒绝H0，接受H1。5.5 5.5 5.5 5.5 配对配对配对配对样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤1 1：在SPSS数据视图窗口输入原始数据。配对配对样本样本t t检验的检验的SPSSSPSS例解例解5.5 5.5 5.5 5.5 配对配对配对配对样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤2 2：在“分析”菜单中，选择“比较均值”-“配对样本T检验”。5.5 5.5 5.5 5.5 配对配对配对配对样本样本样本样本t t t t检验检
18、验检验检验步骤步骤3 3：将“减肥前体重”、“减肥后体重”选入“成对变量”框中。5.5 5.5 5.5 5.5 配对配对配对配对样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验步骤步骤4 4：设置设置置信区间。5.5 5.5 5.5 5.5 配对配对配对配对样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验两组的均值相比较，减肥后比减肥前体重略低P为 0.001，小于0.05，且还小于0.01，拒绝原假设H0，接受备择假设H1，即该训练营减肥效果具有非常显著性。P0.05，认为两个样本的相关性较为显著，表明第三个表的结果有效可用5.5 5.5 5.5 5.5 配对配对配对配对样本样本样本样本t t t t检验检验检验检验配对样本配对样本t t检验的注意检验的注意事项事项：特别提示：特别提示：配对样本t检验的结果是否有效可用，前提条件是成对样本前后数据必须具有相关的显著性，即输出窗口的“成对样本相关系数”第二表的相关系数所对应的概率（Sig.Sig.）必须）必须0.050.05，否则就要把配对样本t检验转化成独立样本差异t检验，即前测数据和后测数据各作为一个样本进行独立样本差异检验了。两独立样本两独立样本t t检验的思考与分析检验的思考与分析