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1、目录第1章电路的基本概念与定律3第1.5节电源有载工作、开路与短路.3第 1.5.1 题.3第 1.5.2 题.3第 1.5.3 题.5第 1.5.4 题.5第 1.5.6 题.6第 1.5.8 题.6第 1.5.11题.7第 1.5.12 题.8第1.6节基尔霍夫定律.9第 1.6.2 题.9第1.7节电路中电位的概念及计算.10第 1.7.4 题.101List of Figures1 习题1.5.1图.32 习题1.5.2图.43 习题1.5.8图.74 习题1.5.11图.75 习题1.5.12图.86 习题1.6.2图.107 习题1.7.4图.1021电路的基本概念与定律1.5 电
2、源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知图1:习题151图I=/4A h=6A/3=10AU=140 V th=/90V U3=60VU4=/8OVU5=3OV1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？解:2 元件1,2为电源；3,4,5为负载。3 Pl=Uih=140(/4)W=/560WPi =U2 I2 =(/9 0)6 W=/5 4 0 WP3=U3/3=6 0 1 0 W=6 0 0 WP 4=U4h=(/8
3、 0)(/4)W=3 2 0 WP 5=U 5/2=3 0 6 W=1 8 0 W电源发出功率PE=P1+P 2=1 1 0 0 W负载取用功率P =P 3+P 4+P 5=1 1 0 0 1 V两者平衡1.5.2在图2中，已知/i=3 m A,h =1 2 A.试确定电路元件3中的电流 和其两端电压S,并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。3 解首先根据基尔霍夫电流定律列出图2:习题1.5.2图jl+/2；/3=0/3 +1 “3=0可求得/3 =/2 mA,心的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得5=(3 0+1 0 1 03 3 1 0；3)V=6 0 V
4、其次确定电源还是负载：1从电压和电流的实际方向判定：电路元件38 0 V元件3 0 V元件电流上从+“端流出，故为电源；电流/2从+端流出，故为电源；电流入 从+端流出，故为负载。2从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 5和/3的参考方向相同P=5/3=6 0 (/2)1 0 W =/1 2 O 1 O,3 W (负值)，故为电源；8 0 V元件。2和/2的参考方向相反P=5/2=8 0 1 1 0/3 I V =8 0 1 0,3 W(正值)，故为电源；3 0 V元件U i和/1参考方向相同尸=U i/i=3 0 3 1 0,.3 W=9 0 1 0；3 W (正值)，故为负载。两者结果一
5、致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率：PR=R h1 =1 0 3 i m W-9 0 m WPR2 =R i h2=2 0 i i m W=2 0 m W4电源发出功率：PE=U2 I2+5/3=(8 0 +1 2 0)/7 7 W=2 00m W负载取用和电阻损耗功率：P=U1I1+Rih+R2I22=(9 0 +9 0 +2 0)a W=2 0 0?W两者平衡1.5.3有一直流电源，其额定功率PN=2 0 0 W,额定电压UN=50V。内阻品)=0:5-,负载电阻R可以调节。其电路如教材图1 5 1所示试求：I额定工作状态下的电流及负载电阻；2开路状态下的电源端电压；3电源短路状态下的电流
6、。解(1)额定电流加=PNUN2 0 05 0A =4 A,负载电阻火=UNIN5 04-=1 2/5-(2)电源开路电压U o=E=UN+INRO=(5 0 +40:5)V=5 2 V(3)电源短路电流/s =ERo5 20.-5A =1 0 4 A1.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为3 0 V,额定输出电流为2 A,从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一(即 C U =Uoj UNUN=0.1%)，试求该电源的内阻。解电源空载电压U o即为其电动势E,故可先求出U o,而后由U=E/R)/,求内阻R)。Uoi UNUN=t/o/3030=0:1%由此得Uo=E=3Q:Q3
7、V5再由U=E i/?()/30=30:03/Ro2得出Ro=0:015-1.5.6一只UOV、8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选多大瓦数的？解由指示灯的额定值求额定状态下的电流m和电阻RN：1N=PNUN8110A=0.-073A RN=UNIN1100.-073-=1507-在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压，所串电阻R=U i UNIN380;1100.-073-=3700-其额定功率PN=RIIN=3700 (0:073)2 W=19:6W故可选用额定值为3;7K-、20卬的电阻。1.5.8图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流。的
8、电路。设电机励磁绕组的电阻为315-,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0:35 0:7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的：(1)1 0 0 0-0.-5 A；(2)2 0 0-1 A；(3)3 5 0-、1 4。解当R=0时/=2 2 03 1 5=0:7 A当/=O:3 5 A时A +3 1 5 =2 2 00:3 5=6 3 0-7?=(6 3 0 /3 1 5)=3 1 5-因此，只能选用3 5 0-、1 A的变阻器。6图3:习题1 5 8图1.5.1 1图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。R.是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形(伸长或缩短)时
9、，R的阻值随之而改变，这反映在输出信号”上。在测量前如果把各个电阻调节到R=1 00-,RI=R2=2 00-,7?3=1 00-,这时满足RR?R R i的电桥平衡条件，5=0。在进行测量时，如果测出：(1)Uo=+m V；(2)；试 计 算 两 种 情 况 下 的。极性的改变反映了什么？设电源电压U是直流3V。解(1)Uo=+m V图4:习题1 5 1 1图应用基尔霍夫电压定律可列出：Uab+Ubd+Ud a=0Uab+Uo /Uad=0或uR x+R?R.x+Uo jU2=03 RR r +1 00+0:001 i l.-5 =07解之得R=9 9:86 7-因零件缩短而使R,阻值减小，
10、即四=(9 9:86 7 /1 00)-=/0.-1 3 3-Uo=jm V同理3 7?vR x+1 00i 0:001 /1:5 =0R x=1 00:1 3 3-因零件伸长而使&阻值增大，即出=(1 00:1 3 3 00)-=+0:1 3 3-仇极性的变化反映了零件的伸长和缩短。1.5.1 2图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E =2 2 0V ,内阻R o=O:2-；负载电阻9=10-,改=6;6 7-；线路电阻品=0:1-。试求负载电阻R 2并联前后：(1)电路中电流/；(2)电源端电压G和负载端电压S;(3)负载功率尸。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和
11、负载端的电压是如何变化的？解R 2并联前，电路总电阻图5:习题1.5.1 2图R =R o+2 R+R i=(0:2 +2 0:1 +1 0)-=1 0:4-(1)电路中电流/=ER2 2 01 0:4A =2 1:2 A8(2)电源端电压Ui =E j R o l=(2 2 0/0.-2 2 1:2)V=2 1 6 V负载端电压U2=R I=1 02 1.-2 V =2 1 2 V(3)负载功率P=t/2/=2 1 2 2 1:2 W =4 4 9 0W=4:49 kW心并联后，电路总电阻R =R o +2 7?/+R 1R 2R i +R i=(0.-2 +2 0.-1 +1 06.-6
12、71 0+6:6 7)-=4/4-(1)电路中电流1=ER2 2 04:4A =5 04(2)电源端电压U=E/R o l=(2 2 0 i 0:2 5 0)V=2 1 0V负载端电压U2 =R 1R 2R i +R 21=1 06.-6 71 0+6:6 75 0V=2 00V(3)负载功率P=S =2 005 0W=1 0000W=lOkW可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。1.6基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流/、人 和电阻R,设 以=0。解由基尔霍夫电流定律可知，/=6 A。由于设“b=0,可得I=j Ab=h
13、 =62A =3 A9图6:习题1.6.2图并得出/4=/i +(/I +3)A =2 A/5=/4=(6/2)A =4 A因I5R =/41得R=/41 524-=0:5-1.7电路中电位的概念及计算1.7.4在图7中，求A点电位以。解图7:习题1.7.4图101=5 0/以10(2)12=VA/(/50)5(3)h=VA20(4)将式(2)、(3)、(4)代入式,得50/VA107V4+505iVA20=0VA=/14:3 V1112目录第2章电路的分析方法3第2.1节电阻串并联接的等效变换.3第2.1.1 题.3第 2.1.2 题.4第2.1.3 题.4第 2.1.5 题.5第2.1.6
14、 题.6第 2.1.7 题.6第2.1.8 题.7第2.3节电源的两种模型及其等效变换.8第 2.3.1 题.8第 2.3.2 题.9第 2.3.4 题.9第2.4节支路电流法.10第 2.4.1 题.10第 2.4.2 题.11第2.5节结点电压法.12第 2.5.1 题.12第 2.5.2 题.13第 2.5.3 题.14第2.6节叠加定理.14第 2.6.1 题.14第2.6.2 题.15第 2.6.3 题.16第 2.6.4 题.18第2.7节戴维南定理与诺顿定理.19第2.7.1 题.19第 2.7.2 题.19第2.7.5 题.20第 2.7.7 题.21第 2.7.8 题.22第
15、 2.7.9 题.22第 2.7.10 题.23第 2.7.11题.241List of Figures1习题2.1.1图.32习题2.1.2图.43习题2.1.3图.44习题2.1.5图.65习题2.1.7图.76习题2.1.8图.77习题2.3.1图.88习题2.3.2图.99习题2.3.4图.91 0 习题2.4.1 图.1 01 1 习题 2.4.2 图.1 11 2 习题2.5.1 图.1 31 3 习题2.5.2图.1 31 4 习题2.5.3图.1 41 5 习题2.6.1 图.1 51 6 习题2.6.2图.1 61 7 习题2.6.3图.1 71 8 习题2.6.4图.1 8
16、1 9 习题2.6.4图.1 82 0 习题2.7.1 图.1 92 1 习题 2.7.2 图.2 02 2 习题2.7.5 图.2 02 3 习题2.7.7图.2 12 4 习题2.7.8图.2 22 5 习题2.7.9图.2 32 6 习题2.7.1 0图.2 327习题2 7 1 1图.2 422电路的分析方法2.1 电阻串并联接的等效变换2.1.1在图 1 所示的电路中，E=6 V ,Ri=6-,7?2 =3-,R3=4-,R=3-7?5=1-,试求/3 和7 4。解图1:习题2.1.1图本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。舟和R 4并联而后与火3串联，得出的等效电阻幻3 4
17、和七并联，最后与电源及R 5组成单回路电路,于是得出电源中电流1=ER5+7?2(/?3 +R1R4R1+R4)R2+(/?3 +R1R4R1+/?4)61 +3(4 +6 36 +3)3 +(4 +6 36 +3)=2A而后应用分流公式得出/3 和/41 3 =R2R2+R3+R1R4R+/?41=33 +4 +6 36 +32A=23A/4=/RiRi+7?4卜 二i66 +323A =/49A 的实际方向与图中的参考方向相反。32.1.2有一无源二端电阻网络 图2 (a),通过实验测得：当U=1 0 V 时，/=2 A；并已知该电阻网络由四个3-的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？解
18、图2:习题2.1.2图按题意，总电阻为R=U102-=5-四个3-电阻的连接方法如图2(b)所示。2.1.3在图3中,7?i=7?2=7?3=/?4=300-Rs=600-,试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。解 图3:习题2.1.3图当开关S断开时，Ri与A串联后与此并联，R2与处串联后也与R5并联，故4有Ra b=R 5 =(R 1+/?3)=(7?2+7?4)11600+1300+300+1300+300=200-当S闭合时，则有Ra h=(7?1=/?2)+(/?3=7?4)=/?511R 5+1R 1 R 2R +7?2+R 3 R 4/?3+/?4116 00+1300 3
19、00300+300+300 300300+300=200-2.1.5 图4(a)所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压3=1 6V时，试计算各挡输出电压。2。解。挡：U2a=U=16 V时 当：由末级看，先求等效电阻R0 见图4(d)和(c)R(4 5+5)5:5(4 5+5)+5:527 555:5-=5-同样可得R00=5-0于是由图4(b)可求U26,即U lb-U14 5+55=1650 5 V=1.-6 Vc挡：由图4(c)可求t h e,即U2c=U2b4 5+55=1:6505V=0:16Vd挡：由图4(d)可求S d,即U2d=U2c45+55=0:16505V=0.-016V
20、5图4:习题2.1.5图2.1.6下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP=270-,两边的串联电阻舟=350-,7?2=550-o设输入电压Ui=12V,试求输出电压S 的变化范围。解当箭头位于Rp最下端时，S 取最小值Ulmin=RiR+Ri+RpU550350+550+270 12=5:64V当箭头位于Rp最上端时,U2取最大值Vlmax=R2+RpRi+7?2+RpU550+270350+550+270 12=8:41V由此可得S 的变化范围是：5:64 8:41V o2.1.7试用两个6V 的直流电源、两个的电阻和一个10b的电位器连接成调压范围为/-5丫+5丫的调压电
21、路。6 解图5:习题2.1.7 图所联调压电路如图5所示。1=6 /(7 6)(1+10+1)103=1 10,3A =mA当滑动触头移在a 点t/=(10+l)103 l 10；3/6 V=5V当滑动触头移在8 点L/=(l 103 l 10,3/6)V=/5V2.1.8在图6 所示的电路中，RPI和RP2是同轴电位器，试问当活动触点a,b 移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压龙各为多少伏？解图6:习题2.1.8 图同轴电位器的两个电位器RPI和的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a,在最左端时，a 点接电源正极，匕点接负极，故U =E=+6 V；
22、当活动触点在最右端时，。点接电源负极，匕点接正极，故U=/E=/6 V ；当两个活动触点在中间位置时，a,万 两点电位相等，故UM=0。72.3 电源的两种模型及其等效变换2.3.1在图7 中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。解图7:习题2.3.1图设流过电阻R i的电流为/3/3=/2/I=(2 )A=1A(1)理想电流源1(7I=7?I；3=20 1V=2O VP i=UI/I=20 1W=2O W (取用)因为电流从+端流入，故为负载。(2)理想电流源2U 2=RI/3+H 2/2=(20 1 +10 2)V =4 0VP2=S/2=4 0 2 W=8 0 W(发出)因
23、为电流从+端流出，故为电源。(3)电阻R iPR-Rh3=20 12W=20W(4)电阻R 2PR2=Rih2=10 22W=4 0W校验功率平衡：80W=20W+20W+40W8图8:习 题2.3.2图2.3.2计算图8(a)中的电流/3。解计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所示。由此得/=2+11 +0:5+1A=32:5A=1;2Ah=1:22A=0.-6A2.3.4计算图9中的电压U5。解图9:习题2.3.4图Rl:2;3=R+R2H3R2+R3=(0:6+646+4)-=3-将Ui和RI；2；3与U4和 火 4都化为电流源,如图9(a)所示。9将图9
24、(a)化简为图9(b)所示。其中/S=ZSI+/S2=(5+10)A=15ARo=R123R4Hi 23+R43 0:23+0.-231615=R oR o +7?5Is=316316+1 15A =4 519AU5=R5/5=1 4 519V=2.-37 V2.4支路电流法2.4.1图10是两台发电机并联运行的电路。已知田=230V ,R m =0:5-,Ei =226 V ,RO2=O:3-,负载电阻用=5:5-,试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。解图10:习题2.4.1图10(1)用支路电流法I +h=lLE=R0M1+RLILEI=RO212+RLIL将已知数代入并解之，得人
25、=204/2=20A;=4 0A(2)用结点电压法U =ER 01+E2R()21R 01+1R 02+1RL2300:5+2260.-310:5+10.-3+15.-5V=220V/i=Ej U/?()1230j 2200:5A=20Ah=E2j URO2226 i 2200:3A=20A1L=URL2205.-5A=40A2.4.2试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻及取用的功率。两个电压源的内阻分别为 0:8-和 0.4。解图1 1:习题2.4.2图(1)用支路电流法计算本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即1
26、20/0:8/1+0:4/2/116=0120/O.-8/i/4/=011I1+I2+iQi 1=0解之，得I=9.-38A/2=8:75A/=28:13A(2)用结点电压法计算Uab=1200:8+1160.-4+1010:8+10:4+14V=112:5 V而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得/i=120;112.-50.-8A=9.-38Ab=116;112:50.4A=8.-75A1=UabRL112.-54A=28:13A(3)计算功率三个电源的输出功率分别为Pi=H2.-59:38W=1055WP2=112;5 8:75 W=984WP3=H2.-5 10W=11
27、25WPI+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W负载电阻放取用的功率为P=112:5 28:13 W=3164 W两者平衡。2.5 结点电压法2.5.1试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。解12图12:习题2.5.1图UooO=2550+10050+2550150+150+150V=50VIa=25 i 5050A=/0:5AIb=100/5050A=L4Ic=25 j 5050A=/0:5A和人的实际方向与图中的参考方向相反。2.5.2用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。解图13:习题2.5.2图13VA=5010+/505150+15+120V=/14
28、.-3V2.5.3电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻放上的电压U,并计算理想电流源的功率。解图14:习题2.5.3图将与4A理想电流源串联的电阻除去(短接)和与16V理想电压源并联的8-电阻除去(断开)，并不影响电阻放上的电压U,这样简化后的电路如图14(b)所示，由此得U=4+16414+14+18V=12:8 V计算理想电流源的功率时，不能除去4-电阻，其上电压U4 =4 4 V=1 6 V ,并由此可得理想电流源上电压U s=。4+U=(16+12:8)V=28:8 V。理想电流源的功率则为P s=28:8 4 W=115:2W(发出功率)2.6叠加定理2.6.1在图15中，当
29、将开关5合在a点时，求电流入、/2和/3；(2)当将开关5合在b点时，利用的结果，用叠加定理计算电流入、/2和/3。解14图15:习题2.6.1图(1)当将开关5合在a点时，应用结点电压法计算：U=1302+120212+12+14V=100 V/i=130/1002A=15A12=120/1002A=10A7 3=1004A=25A(2)当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是2 0 V电源单独作用时的电路，其中各电流为Io42+46A=4AIo2=202+242+4A=6AIo3 =22+46A=2ABOV和120V两个电源共同作用(20V 电源除去)时的各电流即为中的电
30、流，于是得出/1=(15/4)A=1Uh=(10+6)A=16Ah=(25+2)A=27A2.6.2电路如图 16(a)所示，E=12V,RI=R2=R3=R4,Uab=10V o 若将理想15电压源除去后 图16(b),试问这时U曲等于多少？解图16:习题2.6.2图将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有Uab=Uoab+U(X)ab因Uooab=R3Rl+R2+R3+E=14 12V=3V故Uoh=(10/3)V=7V2.6.3应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件(电源和电阻)两端的电压，并说明功率平衡关系。解(1)求各支路电流电压源单独作
31、用时 图17(b)Io2-Io4=ER2+RA101 +4A=2AIo3 =ER3105A=2AIoE=Io2+103=(2+2)A=4A16图17:习题263图电流源单独作用时 图17(c)loo2=R4R2+R4Is=41 +4 10A=8Aloo4=RiR2+R4Is=11 +4 10A=2AlooE=IO O2=8Aloo3=0两者叠加，得h=Io2 /IO O2 =(2/8)A=/6A13=103+1()03=(2+0)A=2A14=104+IO O4=(2+2)A=4AIE=IOE；IO OE=(4/8M=/4A可见，电流源是电源，电压源是负载。(2)求各元件两端的电压和功率电流源
32、电压 Us=RIs+/?4/4=(2 10+44)V=36V各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得电流源功率Ps=Us/s=36 10W=360W(发出)电压源功率PE=E/E=10 4W=40W(取用)电阻R 功率PRI=R/2s=2 l(hW=200W(损耗)电阻R2功 率PR2=Rih2=1 6zW=36W(损耗)17电阻/?3功率PR3=R?h3=5 22W=20W(损耗)电阻/?4功率PR4=R4/24=442W=64W(损耗)两者平衡。2.6.4图18所示的是R/2AT形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理证明输出端的电流/为1=UR3R 24(23+22+2I+2O)解图18
33、:习题2.6.4图图19:习题264图本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一个电源UR起作用，其他三个短路时，都可化为图1 9所示的电路。四个电源从右到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：UR3R2UR3R49UR3 7?8UR3R16所以1=UR3/?2I+UR3 H 2 2 +UR3/?2 3 +UR3/?2 4UR3 R 2 4(2 3+2 2+2I+2O)1 82.7 戴维南定理与诺顿定理2.7.1应用戴维宁定理计算图2 0(a)中1-电阻中的电流。解图2 0:习题2 7 1图将与1 0 A理想电流源串联的2-电阻除去(短 接)，该支路中的电流仍为1
34、0 A；将与1 0 V理想电压源并联的5-电阻除去(断开)，该两端的电压仍为1 0 V。因此，除去这两个电阻后不会影响1-电阻中的电流/,但电路可得到简化 图2 0(b),计算方便。应用戴维宁定理对图2 0(b)的电路求等效电源的电动势(即开路电压U o)和内阻M由图2 0(c)得t/o=(4 1 0/1 0)V=3 0 V由图2 0(d)得Ro=4-所以1-电阻中的电流1=UoRo+1304+1A=6A2.7.2应用戴维宁定理计算图21中2-电阻中的电流/。解19图2 1:习题2.7.2图求开路电压”和等效电阻Ro。Uab0=Uac+Uc d+。加=(八 2+0+6+3 12/63+6)V=
35、6VRo=(1+1 +363+6)-=4-由此得1=62+4A=L42.7.5用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流/。解图2 2:习题2.7.5图(1)用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。20(2)由图122(c)计算等效电源的电动势,即开路电压UoUo=E(2O;150+120)V=/10V(3)由图22(d)计算等效电源的内阻HoRo=0(4)由图22(b)计算电流/1=ERo+10/1010A=/L42.7.7在图2 3中，(1)试求电流/；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。解图2 3:习题2.7.7图(1)应用戴维宁定
36、理计算电流/Uabo=(3 5;5)V=1 0 VR o=3-1=1 02 +3A=2 A(2)理想电压源的电流和功率IE=h j I=(54i 2)A=/0.-7 5 A/E的实际方向与图中相反，流入电压源的+”端，故该电压源为负载。PE=5 0:7 5卬=3:7 5 W(取用)理想电流源的电压和功率为U s=2 5 +3(5/2)V=1 9 VPs=1 9 5 W=9 5 W(发出)2 12.7.8电路如图2 4(a)所示，试计算电阻放上的电流；(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。解图2 4:习题2.7.8图(1)应用戴维宁定理求E=Uab0=Ui R 3/=(3 2/8 .2)V=1
37、6 VR o=RJ=8-IL=ERL+RO1 62 4 +8A=0:5A(2)应用诺顿定理求IS =labS =UR 3i 1=(3 28i 2)A=2AIL=RoRL+RoIs=824+82A=O.-5A2.7.9电路如图25(a)所示，当R=4-时，/=2A。求当R=9-时，/等于多少？解把电路必以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得/=ERo+RRo由图25(c)求出,即Ro=RI=R4=1-所以E=(Ho+R)/=(l+4)2V=10V当R=9 时1=101 +9A=IA22图2 5:习题279图2.7.10试求图26所示电路中的电流 解图2 6:习题2.7.10图用戴维宁
38、定理计算。(1)求必间的开路电压Uo。点电位M可用结点电压法计算Va=;246+4861616+16V=8Vb点、电位Vh=122+/24312+16+13V=/2VUo=E=Va i Vb=8 i(;2)V=10V(2)求必间开路后其间的等效内阻Ro将电压源短路后可见，右边三个6-电阻并联，左边2-,6-,3-三个电阻23也并联，而后两者串联，即得Ro=0B116+16+16+112+16C A女-=(2 +1 )h =3 k-(3)求电流/1=UoR o+R1 0(3 +2)1 0 3 A =2 1 0：3 A =2 m A2.7.1 1两个相同的有源二端网络N和N o联结如图2 7(a)
39、所示，测得U i =4V。若联结如图2 7(b)所示，则测得A =14试求联结如图2 7(c)所示时电流人 为多少？解图2 7:习题2.7.1 1图有源二端网络可用等效电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R o(1)由图2 7(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压E=Uo =4V(2)由图2 7(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流I =Is=1 A由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻R o =EIs-=4-(3)于是，由图2 7(c)可求得电流/i八=44+1A =0.-8 A2 42 5目录第3章电路的暂态分析3第3.2节储能元件与换路定则第3.2.1题第3
40、22题.4第3.3节RC电路的响应.5第 3.3.1 题.5第3.3.3 题.5第 3.3.4 题.6第3.4节一阶线性电路暂态分析的三要素法.7第 3.4.1 题.7第3.4.2 题.8第 3.4.3 题.10第 3.4.4 题.11第 3.4.5 题.12第3.6节RL电路的响应.13第 3.6.1 题.13第 3.6.2 题.14第 3.6.4 题.16第 3.6.5 题.171List of Figures1 习题3.2.1图.32 习题3.2.2图.43 习题3.3.1图.54 习题3.3.3图.65 习题3.3.4图.66 习题3.4.1图.77 习题3.4.2图.88 习题3.4
41、.2图.99 习题3.4.3图.1010 习题3.4.4图.1111 习题 3.4.5 图.1212 习题3.4.5图.1313 习题3.6.1 图.1414 习题3.6.2图.1515 习题3.6.4图.1616 习题3.6.5图.1723 电路的暂态分析3.2 储能元件与换路定则3.2.1图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流i 的初始值i(0+)和稳态值W).解图1:习题3 2 1图(1)对图1(a)所示电路Z Z.(O+)=Z (0;)=62A =3Ai(0+)=22+2 3 A=1:5Ai =62 22+212A =3A(2)对图1(b)所示电路M c(O+)=M c(
42、O,)=6Vi(0+)=6/62A =0i =62+2A=1.-5A3(3)对图1(c)所示电路z z.i(O+)=Z L I(O/)=6AZ L 2(0+)=112(0/)=0z(0+)=Z L I(0+)/z z,2(0+)=(6 j 0)4=64，U)=0(4)对图1(d)所示电路M c(0+)=M c(0;)=62+2 2 V=3 Vi(0+)=6/32+2A =0.-75Ai(1)=62+2+2A=1A3.2.2图2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后加z和i s的初始值和稳态值。解图2:习题3.2.2图(0+)=Z L(O;)=1510+10+15 3015+303030+15A
43、=123030+154=13A城(0+)=MC(0,)=(15/10 0.-5)V=10V/5(0+)=n(0+)/IL(0+)=M c(0+)10i(0+)=(10103)A =23A30-电阻被短接，其中电流的初始值为零。五(1)=0wc(7)=101510+10V=7/5 VisU)=1510+10A =34A43.3 RC电路的响应3.3.1在图3中,I=0mA,R=3k-,Ri=3k-,R3=6k-,C=V F.在开关S闭合前电路已处于稳态。求在乙0时“c和人并作出它们随时间的变化曲线。解图3:习题3.3.1图z(0+)=uc(0；)=/?3/=6 103/10 10；3V=60 V
44、 =Uo与电容元件串联的等效电阻R=Ri+R2R37?2+7?3=(3+363+6)k-=5 k-时间常数/=R C =5 l(h 2 10,65=0:0L v本题求的是零输入响应(电流源已被短接)，故得u(=Uoec=60e0:01=6O e；i o o z Vn =jCduedtUoR605 103e/i o o，=2 e；uwtm A3.3.3电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压z。解z(0+)=W e(o,)=6 103 9 10/3 V =54 V6=6 36+3 10s 2 10；65=4 10；355图4:习题3.3.3图本题是求全响应“C：先令9 7
45、A理想电流源断开求零输入相应“0C；而后令城(0+)=0求零状态响应 ；最后得c+U00CoU0(-=Ui e)=54e4 10；3 V=5 4 e；25()/Vuo oC=U(1 i ei)=18(1 i 4250”式中 U=Uc l=3 63+6 103 9 10；3V=18VUe=(18+36e/250/)V3.3.4有一线性无源二端网络N 图5(a),其中储能元件未储有能量，当输入电流”其波形如图5(b)所示 后，其两端电压”的波形如图5(c)所示。(1)写出的指数式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。解图5:习题3.3.4图6(1)由图5(c)可得/=0%时 二 2(1 ;
46、e此)=2(1 i O.-368)V=2 0:632 V=1:264Vt=&/时u=1:264eia/D/v(2)该网络的电路如图5(d)所示。因u(l)=Ri=2VR 1 =2 R=2-又%=RC1=2CC=0:5F3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法3.4.1在图6(a)所示的电路中，为 一阶跃电压，如图6(b)所示，试求公和加。设z(0,)=IV 解图6:习题3.4.1图应用三要素法计算。求“Cw(0+)=wc(0,)=1VUc(l)=R3uR+R3=242+2V=2V6=MR2+R1R3R+R3Tc=M1 +222+2中 10a 1 10；65=2/10/357由此得Uc=u&l)+
47、c(0+)i Uc i ye6=2+(1/2)e2 1 0；3 V=(2/e；500/)V(2)求i 3Z 3(0+)=u2+M c(0+)112+11+12M1R 3T42+1112+111212m A=34 3(7)=uR +R 342+2m A 二 Im A由此得13=Z 3(7)+(Z 3(O+)i Z 3(/)e=1+(34/l)e,500/m A =(1/O:25e/5o o r)m A3.4.2电路如图7所示，求t,0时(1)电容电压z,(2)8点电位VB和(3)A点电位的变化规律。换路前电路处于稳态。解 图7:习题3.4.2图(1)求0时的电容电压“C=0,.和=0+的电路如图
48、8(2)、(b)所示，由此得8图8:习题3.4.2图M c(O+)=M c(O,)=o i(76)(5+25)103 5 10sV=I Vu&l)=6/(76)(10+5+25)103 5 10?V=1:5 V)=(R i +R 3)=R 2 C=0.44 10例故MC=1:5+(1 i l;5)e0:44 10；6 V=(1;5 j 0:5；2.-3fi 06)V(2)求乙0时的B点电位V BVB(O+)=6/6 i(；6)j 1(10+25)10?10 103V=(6/3:14)V=2:86V玲=6 i6 i(/6)(10+5+25)103 10 103V=(6;3)V=3V故V B=3+
49、(2:86/3)e/2:3 l词 V=(3/0：14e/2:3 106r)V注意：(D VBQ)=O 而 (0+)=2:86丫6=力(0,)；(2)在/=0+的电路中，电阻10b和25Z-中通过同一电流，两者串联，而电阻5Z-中通过另一电流，因此它与10h或25h不是串联的，在f=/的电路中，三者才相串联；(3)在/=()+的电路中，计算电阻10h或25h中电流的式子是6/(/6)/1(10+25)I SA9(3)求乙0时A点电位I MVA(O+)=6 i(76)j 1(10+25)103 25 103+(/6)5V(7:86/6)V=1:86VV X/)=6/(76)(10+5+25)103
50、 25 103+(/6)5V=(7:5/6)V=1:5 V故I M =1:5+(1:86 j l；5)，2:3 1064 V=(1:5+0:36；2.-3 I(W)V3.4.3电路如图19所示，换路前已处于稳态，试求换路后“,0)的z。解图9:习题3.4.3图本题应用三要素法计算。(1)确定初始值z(0+)=M c(0；)=(20 103 1 10；3/10)V=10V(2)确定稳态值uc(l)=M1010+10+20 l 10/3 20 103；10TV=(3)确定时间常数将理想电流源开路，理想电压源短路。从电容元件两端看进去的等效电阻为R o =20(10+10)20+(10+10)k-=