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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题代几综合，明确中考风向标类型一一次函数与面积问题1 如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为_ 2如图，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.【易错7】(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP2OA，求ABP的面积3如图，直线yx10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，点P(x，y)是在第一象限内直线yx10上的一个动点(1)
2、求OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当OPA的面积为10时，求点P的坐标类型二一次函数与三角形、四边形的综合4(2016长春中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线ykx3上，则k的值为_ 第4题图 第5题图5(2016温州中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是()Ayx5 Byx10Cyx5 Dyx10类型三一次函数与几何图形中的规律探究问题6(
3、2017安顺中考)如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_ 第6题图 第7题图7(2016潍坊中考)在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得点A1，A2，A3，在直线l上，点C1，C2，C3，在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_参考答案与解析116解析：如图，点A
4、，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB3.CAB90，BC5，在RtABC中，由勾股定理得AC4，AC4.点C在直线y2x6上，2x64，解得x5.即OA5，CCAA514.SBCCBCCCA4416.即线段BC扫过的面积为16.2解：(1)令y0，则2x30，解得x；令x0，则y3，点A的坐标为，点B的坐标为(0，3)(2)由(1)得点A，OA，OP2OA3，点P的坐标为(3，0)或(3，0)，APOPOA或APOPOA，SABPAPOB3或SABPAPOB3.综上所述，ABP的面积为或.3解：(1)点P在直线yx10上，且点P在第一象限内，x0且y0，即x100，解得0x10.点A(
5、8，0)，OA8，SOA|yP|8(x10)4x40(0x10)(2)当S10时，即4x4010，解得x.当x时，y10，当OPA的面积为10时，点P的坐标为.425.C62n12解析：由题意得OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0).2222，6232，14242，Bn的横坐标为2n12.故答案为2n12. 7(2n1，2n1)解析：yx1与x轴交于点A1，点A1的坐标为(1，0)四边形A1B1C1O是正方形，A1B1OA11，点B1的坐标为(1，1)C1A2x轴，点A2在直线yx1上，点A2的坐标为(2，1)四边形A2B2C2C1是正方形，A2B2A2C12，点B2的坐标为(2，3)，同理可得点B3的坐标为(4，7)B1(20，211)，B2(21，221)，B3(22，231)，点Bn的坐标为(2n1，2n1) 第 4 页 共 4 页