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1、2020-2021学年度第一学期期中考试卷八年级数学注意事项：1本试卷共6页，三大题，考试时间100分钟2请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上3答卷前请将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在实数：3.14159，1.010010001，4.21，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. 2C. D. 3. 若是关于的一次函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 4. 以下四组数中，不是勾股数的是（）A. 3n，4n，5n（n正整数）B. 5，12，
2、13C. 20，21，29D. 8，5，75. 已知点A（4，3）和点B在坐标平面内关于x轴对称，则点B的坐标是（）A. （4，3）B. （4，3）C. （4，3）D. （4，3）6. 已知ab，且a，b为两个连续整数，则a+b等于（）A. 3B. 5C. 6D. 77. 如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？()A. 4米 B. 3米 C. 5米 D. 7米8. 如图，直线过点和点，则方程的解是（）A. B. C. D. 9. 如图，长方体的长
3、为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是A. 20B. 25C. 30D. 3210. 已知梯形的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（将答案填在答题纸上）11. 点M（3，4）到y轴的距离是_12. 已知a+2平方根是3，a3b立方根是2，求a+b的平方根为_13. 若已知a、b为实数，且+2=b+4，则_14. 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.15. ABC中，ABC30，AB4，AC4，则BC_三
4、、解答题 （本大题共8小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算与解方程（1）+（3）0 （2）（3） （4）解方程 17. 已知2a1的算术平方根是5，b+1的立方根是2，求3ab算术平方根18. 在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标（1）点在轴上；（2）点横坐标比纵坐标大3；（3）点在过点，且与轴平行的直线上19. 如图，在四边形ABCD中，已知ABAD2，BC3，CD1，A90（1）求BD的长；（2）求ADC的度数20. “十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料
5、收2.5元印刷费，不收制版费（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；（2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由（3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？21. 如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）求A1B1C1面积与A1B1边上的高；（3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值22. 某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示，（1）当0x5时，单价y为 元当单价y8
6、.8时，x的取值范围为 （2）根据函数图象，求第段函数图象中单价y（元）与购买量（千克）的函数关系式，并写出x的取值范围（3）促销活动期间，张老师计划去该店购买A种水果10千克，那么张老师共需花费多少钱？23. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由2020-2021学年度第一学期期中考试卷八年级数学答案一、选择题1-5：ABBDC 6-10:BABBA二、填空题11. 312.
7、213. 114. (，)15. 8或4三、解答题 16.解：（1）+（3）0 =（2）=4（3） = =（4）解方程 解：17. 解：2a1的算术平方根是5，b+1的立方根是2，2a125，b+18，解得：a13，b9，3ab48，48的算术平方根是418. 解：（1）点在轴上，令2m+4=0，解得m=-2，则 P点的坐标为（-3，0）；（2）点横坐标比纵坐标大3，令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，则P点的坐标为（-9，-12）；（3）点在过点，且与轴平行的直线上，令m-1=-5，解得m=-4则 P点的坐标为（-5，-4）19. 解：（1）在RtBAD中，ABAD2，BD2；（2）在
8、RtBAD中，ABAD2，ADB45，在BCD中，DB2+CD28+129CB2，BCD是直角三角形，BDC90，ADCADB+BDC45+9013520. 解：（1）由题意可得y甲x+1500，y乙2.5x；（2）当x800时，y甲2300，y乙2000，y甲y乙，选择乙印刷厂比较合算；（3）当y3000时，甲：x1500，乙：x1200，15001200，选择甲印刷厂印制宣传材料能多一些21.解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）A1B1C1的面积= A1B1= ，A1B1边上的高= ；(3)如图所示，连接AB1，交x轴于点P，则BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的长，A
9、B1=，PA+PB的最小值等于 .22. 解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5千克时，单价是10元，数量不少于11千克时，单价为8.8元故答案为：10；x11；（2）设段函数图象的解析式ykx+b （k是常数，b是常数，k0），图象过点（5，10）（11，8.8），解得，第段函数图象的解析式y0.2x+11 （5x11）；（3）当x10时，y0.210+119，答：促销活动期间，张老师计划去该店购买A种水果10千克，那么张老师共需花费9元23. 解：（1）设直线AB的解析式是，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：，则直线的解析式是：，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是，在中，当x1时，y，则M的坐标是；在中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在中，当x1时，y7，则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）