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1、 2020-2021学年四川省成都市高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 计算（a4）2的结果是（）A. a6B. a8C. a16D. a642. 下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）则数据0.00
2、0000022用科学记数法表示为（）A. 0.22107B. 2.2108C. 22109D. 2210104. 下列从左到右的变形，错误的是（）A. m+n（m+n）B. ab（a+b）C. （mn）3（nm）3D. （yx）2（xy）25. 下列事件中，是必然事件的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B. 一个射击运动员每次射击的命中环数C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D. 早上的太阳从东方升起6. 如图，一个含有30角直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A. 40B. 35C. 30D. 207. 等腰三角形一边长9cm，另一边长4
3、cm，它第三边是（）cmA. 4B. 9C. 4或9D. 大于5且小于138. 如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB，垂足是E若AC5，DE2，则AD为（）A. 4B. 3C. 2D. 19. 如图，在ABC和DCB中，ABC=DCB，要使ABCDCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A. A=DB. ACB=DBCC. AB=DCD. AC=DB10. 柿子熟了，从树上落下来下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题上）11. 如图，如果12=280，则3的度数
4、是_；12. 已知am3，an5，则am+n值为_13. 如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为_米14. 某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售若顾客购买x（x5）件，应付y元，则y与x间的关系式是_三、解答题（本大题共5个小题，共54分，答案写在答题卡上）15 （1）计算：；（2）化简：（2xy）（2x+y
5、）+（xy）（x+2y）16. 先化简，再求值：（x+1）（x+4）（3x2）2x，其中x17. 如图，点D、C在线段BF上，且BDCF，ABEF，ABEF，判定AC与DE的位置关系，并说明理由18. 小明有a、b、c、d四根细木棒，长度分别为a3cm，b5cm，c7cm，d9cm（1）他想钉一个三角形木框，他有哪几种选择呢？请列举出来；（2）现随机抽取三根细木棒，求能组成三角形的概率19. 某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车每月收入与支出的差额为y元（1）请写出y与x的关系式；（2）完成如表：x/人5001000 2000 3000y/元3000 1
6、000 1000 （3）根据每月乘客量x（人）的数量，试讨论该公交车的盈亏情况20. 如图，点C线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角ACD，ACD90，点E为CD延长线上一点，且CECB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD（1）求证：ACEDCB；试判断BD与AF的位置关系，并证明；（2）若BD平分ABF，当CD3DE，SADE，求线段BF的长B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知mn1，mn5，则（3m）（3+n）的值为_22. 如图是一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为110，自由转动转盘，
7、指针落在白色区域的概率是_23. 在非直角ABC中，A50，任意两条高所在的直线交于点P，连接BP，CP，则BPC的度数是_24. 任意选取四个连续自然数，将它们的积再加上1，其结果可以表示成一个自然数的平方形式比如：10111213+11312类似的，将12131415+1表示成一个自然数的平方，则这个自然数是_；一般地，若n为自然数，则n（n+1）（n+2）（n+3）+1可以表示成一个自然数的平方，这个自然数是_（用含n的代数式表示）25. 如图，点C，D分别是边AOB两边OA、OB上的定点，AOB20，OCOD4点E，F分别是边OB，OA上的动点，则CE+EF+FD的最小值是_二、解答题
8、（共30分）26. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 ；（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b17，ab60，求斜边c的值27. 一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停
9、留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航货船在行驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为8千米/时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离y（千米）随时间t（小时）的变化的图象图象上的点A表示货船当日顺流航行到达丙港（1）根据图象回答下列问题：货船在乙港停留的时间为 小时，货船在静水中的速度为 千米/时；（2）m ，n ；（3）货船当日顺流航行至丙港时，船上一救生圈不慎落入水中随水漂流，该货船能否在返航的途中找到救生圈？若能，请求出救生圈在水中漂流的时间；若不能，请说明理由28. 已知ABCEDC，过点A作直线lBC；（1）如图1，点D在线段AC上时，点E恰好落在直线l上点A
10、的右侧，求ACB的度数；（2）如图2，在（1）的条件下，连接BE交AC于点F，G是线段CE上一点，且满足CGCF，连接DG交EF于点H，连接CH求证：；（3）如图3，ACB大小与（1）中相同，当点D不在线段AC上时，且点F、点G、点H满足（2）中条件，点M，N分别为线段CE，GD的延长线与直线l的交点请直接写出GMN为等腰三角形时，EBC与BCD满足的数量关系 2020-2021学年四川省成都市高新区七年级（下）期末数学参考答案一、选择题1-5：BCBAD 6-10：ABBDC二、填空题11. 12. 1513. 9014. y=40x+200三、解答题15. （1）原式=2；（2）原式=4x
11、2y2+x2+xy2y2=5x2+xy3y216. 原式=x2+5x+4(9x212x+4)x=(x2+5x+49x2+12x-4)x=(-8x2+17x)x=-8x+17，当x时，原式=-8+17=1417.ACDE，理由如下：BDCF，BDDCCFDC，即BCDF，又ABFE，BF，在ABC与DEF中，ABCEFD（SAS），ACBEDF，ACDE18. （1）钉一个三角形木框，可以有如下选择：a3cm，b5cm，c7cm；a3cm，c7cm，d9cm；b5cm，c7cm，d9cm；（2）随机抽取三根细木棒总共有4种可能，能组成三角形的有3种可能，能组成三角形的概率=19. （1）每月收入
12、与支出的差额为y2x4000，即y与x之间的关系式是：y2x4000；（2）填表如下：x/人50010001500 20002500 3000y/元3000200010000 10002000 （3）由（2）知，当x2000时，y0，所以每月乘客达到2000人以上，该公交车才盈利；当x2000时，y0，所以每月乘客达到2000人以下，该公交车亏损；当x=2000时，y=0，所以每月乘客达到2000人，该公交车收支平衡20.（1）以线段AC为腰作等腰直角ACD，ACD90，BCDACD90，CACD，又CBCE，ACEDCB（SAS）；AFBD，理由如下：如图，延长BD交AF于H，ACEDCB，
13、BDCEAC，CBDCDB90，CBDEAC90，AHB90，AFBD；（2）BD平分ABF，ABH=FBH，AFBD，AHB=FHB，又BH=BH，BF=BA，CD3DE，SADE，SACE4=6，SDCB= SACE=6，设DE=x，则CD=3x，CE=x+3x=4x，BC=CE=4x，解得：x=1（负值舍去），BA=3x+4x=7x=7，BF=7B卷一、填空题21. 722. 23. 130或50130或5024. . 181 . n23n125. 4二、解答题26.（1）由图形可知：大正方形的面积=2ab+a2+b2，大正方形面积=（a+b）2，（a+b）2=2ab+a2+b2，故答案
14、是：（a+b）2=2ab+a2+b2；（2）中间正方形面积=c2，中间正方形的面积=（a+b）2-4ab= a2+b2，a2+b2= c2；（3）由（1）可知：（a+b）2=2ab+a2+b2，a2+b2=（a+b）2-2ab=172-260=169，又a2+b2= c2，c2=169，即c=13（负值舍去），27.（1）由图像可知：时间34小时段，货船距离乙港的距离为0，货船在乙港停留1小时，（千米/小时），（千米/小时），=32-8=24（千米/小时），故答案是：1，24；（2）A、B两点的纵坐标相同，在图像上都是离开乙港64千米，B点表示货船从乙港逆流向甲港时，距离乙港64千米，（千米/
15、小时），6416=4（小时），m=4+4=8，9616=6（小时），n=4+6=10，故答案是：6，10；（3）由图像可知：救生圈在掉落至货船返航时的顺水漂流时间为3小时，漂流距离为83=24（千米），6，+3=，该货船能在返航的途中找到救生圈，救生圈在水中漂流的时间为小时28.（1）lBC，EAC=ACB，ABCEDC，ACB=ACE，AC=EC，EAC=ACE=AEC，是等边三角形，即：ACE=60，ACB=60；（2）过点C作CMDG，CNBE，由（1）可知：ACE=ACB=60，ABCEDC，BC=DC，在和中，EBC=GDC，在BCN和DCM中，BCNDCM，NC=MC，=，；（3）
16、由（1）可知：ACB=DCE=60，延长BE交l于点S，延长BC交NH 于点T，当GMN是等腰三角形，GN=GM时， 设EBC=，BEC=，ECT=+，lBC，MSE=EBC=，GMN=MNG=+=NTB，和中，CDG=EBC=，BOC=DOH，DCB=DHO，DHO=EBC+HTB=+=2+，DCB=2+，又DCB=180-DCT=180-（+）-60=120-，2+=120-，化简得：=60-，DCB=DHO=2+=2+60-=60+，即：BCD=60+EBC；当NG=NM时，同理可得：GCT=+，DCB=180-DCT=180-（+）-60=120-，又，DGC=BFC=180-60-=120-，又DGM=60+，NG=NM，lBC，GCT=NMG=DGM，+=60+，解得：=60，BCD=180-DCT=180-60-（60+）=60-，BCD=60-EBC（不合题意舍去）；当MN=MG时，同理可得：MNG=MGN= CGT=CTG=（180-）BCD=CDT+DTC=+（180-），又BCD=180-DCT=180-60-=120-，+（180-）=120-，=60-3，BCD=180-DCT =180-60-= 180-60-60+3=60+2，即：BCD=60+2EBC，综上所述：BCD=60+EBC或BCD=60+2EBC