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1、2020-2021学年河南省八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）ABCD2黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米103微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（）A8.5103纳米B8.5103纳米C8.5104纳米D8.5104纳米3若分式的值等于0，则a的值为（）A1B0C1D无解4下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5
2、cmD4cm，5cm，6cm5下列计算正确的是（）A3a2a22Ba2a3a6C（a2）3a6D（a2b）2a24b26将一副直角三角尺如图放置，则1的大小为（）A140B160C165D1707把2a38a分解因式，结果正确的是（）A2a（a24）B2（a2） 2C2a（a+2）（a2）D2a（a+2） 28如图，ABAC，CDCE过点C的直线FG与DE平行，若A38，则1为（）A42B54.5C58D62.59某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A5B5C5
3、D510直角ABC、DEF如图放置，其中ACBDFE90，ABDE且ABDE若DFa，BCb，CFc，则AE的长为（）Aa+cBb+cCa+bcDab+c二、填空题（每小题3分，共15分）11若3，则分式的值为 12如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E，若PE3，则两平行线AD与BC间的距离为 13一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h，它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同，则江水的流速为 km/h14关于x的分式方程2的解为正数，则a的取值范围是 15如图，A+B+C+D+E 三、解答题（本大
4、题共8个小题，满分75分）16（8分）解下列各题（1）计算：（y2）（y+5）（y+3）（y3）；（2） 分解因式：4mn24m2nn317 （9分）（1）计算：|+（1）2020+21（3）0；（3） 解方程：118 （9分）先化简，再求值：，其中x取0，1，3中的一个数提示：x3+y3（x+y）（x2xy+y2）；x3y3（xy）（x2+xy+y2）19（9分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（1）如图，四边形ABCD中，ABAD，BD，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD，画出BC边的垂直平分线n20（9分）如图，在ABC中，A
5、BAC，ADBC于点D（1）若B39，求CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EFAB交AD的延长线于点F求证：AEFE21（10分）如图，ABC中，ABAC，点D，E在边BC上，BECD，点F在AE的延长线上，AFAC（1）求证：ABDACE；（2）若BAD18，求AFC的度数22（10分）随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲
6、地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？23（11分）如图，在ABC中，ABC45，点P为边BC上的一点，BC3BP，且PAB15，点C关于直线PA的对称点为D，连接BD，又APC的PC边上的高为AH（1）求BPD的大小；（2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；（3）证明：BAPCAH2020-2021学年河南省八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1D2C3D4B5C6C7C8B9D10C二、填空题（每小题3分，共15分）11
7、 126 1320 14a4且a2 15180三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16解：（1）（y2）（y+5）（y+3）（y3）y2+5y2y10y2+93y1；（2）4mn24m2nn3n（4m24mn+n2）n（2mn）217解：（1）原式+1+11；（2）去分母得：2x2（x+3）6x，2x2x36x，2xx6x3+2，5x5，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，所以原分式方程的解为：x118解：原式，x（x1）0，x0，x1，取x3，当x3时，原式119解：（1）如图，直线m即为所求（2）如图，直线n即为所求20解：（1）ABAC，ADBC于点D，BADCAD，ADC90，
8、又B39，BADCAD903951；（2）ABAC，ADBC于点D，BADCAD，EFAC，FCAD，BADF，AEFE21证明：（1）ABAC，BC，BECD，BEDECDDE，即BDCE，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，BADFAC18，AFAC，AFC22解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.4）元，可得：，解得：x0.3，经检验x0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是300.3100（千米）；答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；（2）汽车行驶中每千米用
9、油费用为0.3+0.40.7（元），设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.7（100y）50，解得：y50，所以至少需要用电行驶50千米23解：（1）PAB15，ABC45，APC15+4560，点C关于直线PA的对称点为D，PDPC，ADAC，ADPACP，APCAPD60，BPD18012060；（2）直线BD，AH平行理由：BC3BP，BPPCPD，如图，取PD中点E，连接BE，则BEP为等边三角形，BDE为等腰三角形，BEP60，BDEBEP30，DBP90，即BDBC又APC的PC边上的高为AH，AHBC，BDAH；（3）如图，过点A作BD、DP的垂线，垂足分别为G、FAPCAPD，即点A在DPC的平分线上，AHAFCBD90，ABC45，GBACBA45，即点A在GBC的平分线上，AGAH，AGAF，点A在GDP的平分线上又BDP30，GDP150，ADP15075，CADP75，RtACH中，CAH15，BAPCAH