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1、保定北王力中学20202021学年度第一学期九年级数学期末考试试卷一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项最符合题意，请把所选选项前的字母在答题卡上涂黑（共42分，110小题每小题3分；1116小题，每小题2分）1抛物线与轴交点的坐标是（ ）ABCD2若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（ ）A是19的算术平方根B是19的平方根C是19的算术平方根D是19的平方根3如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值是（ ）A.B.C.D.4已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当时，它是菱形B当时，它是菱形C当时，它是矩形D当时，它是正方形5在平面直角坐标系中，的半径为5，
2、圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（ ）A点在上B点在外C点在内D不能确定6如图，已知，任取一点，连接，分别取点，使，得，有下列说法：（ ）与是位似图形；与是相似图形；与的周长比为；与的面积比为.则正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（ ）ABCD8某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）ABCD9下面是赵明同学在一次测验中解答的填空题，其中正确的是（ ）A若，则B方程的解为C关于的方程的一个根是1，那么D若分式的值为零，则或
3、210已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根11如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后，经过点，则点的坐标是（ ）ABCD12若是一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ）A2020B2019C2018D201713如图，是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接，下列说法中错误的一项是（ ）A线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合B线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合C绕点顺时针旋转一定能与重合D线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合14如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的面积为8，点在轴上，点在反比例函数的图象上，
4、则的值为（ ）ABCD415如图，放置在直线上的扇形由图滚动（无滑动）到图，再由图滚动到图若半径，则点所经过的最路径的长是（ ）ABCD16有一题目：“已知：点为的外心，求”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，如图由，得而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（ ）A淇淇说的对，且的另一个值是115B淇淇说的不对，就得65C嘉嘉求的结果不对，应得50D两人都不对，应有3个不同值二、填空题（每小题3分，共12分）17一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有个在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，记录下颜色后，
5、放回袋子中并摇匀同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在附近，则的值为_18如图，是二次函数的部分图象，则不等式的解集是_19如图，已知是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点，都在边上，若，则的值为_20如图，在中，点为线段上一动点，当点运动到某一位置时，它到点，的距离都等于，到点的距离等于的所有点组成的图形为，点为线段延长线上一点，且点到点的距离也等于则直线与图形有_个公共点三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21（每小题6分，共18分）（1）计算（2）（3）解方程：22（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点（1）求，的值；（2）已知点（），过点作
6、平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数（）的图象于点当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；若，结合函数的图象，直接写出的取值范围23（本小题满分10分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）试验（1）她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010填空：此次试验中“5点朝上”的频率为_；小红说：“根据试验，出现5点的概率最大”她的说法正确吗？为什么？（2）如果小颖和小红在试验中各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率24（本小题满分8分）
7、校车安全是近几年社会关注的重大问题，全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如图检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于24米，在上点的同侧取点，使，（1）求的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从到用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：，）25（本小题满分8分）如图，在中，点是边上的一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，连接（1）求证：（2）若的半径为1，求证：26（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴的交点为，（1）求抛物线的顶点坐标（2）若，求抛物线解析式
8、；已知点，将抛物线在的部分向上平移个单位长度得到图象若图象与线段恰有1个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围20202021第一学期期末考试九年级数学答案注意事项：解答题部分答案不唯一一、选择题（共42分，110小题每小题3分；1116小题，每小题2分）题号12345678910111213141516答案CCADACBDCDBADBCA二、填空题（每小题3分，共12分）1731819201二、解答题（本大题共6个小题，共66分）21（每小题6分，共18分）解：（1）原式（2）原式（3），22（本小题满分10分）（1）将点代入得：，点的坐标为，（2）理由如下：当时，点的坐标为将点代入，解得
9、点的坐标为，则将代入解得，点的坐标为，或23（本小题满分10分）解：（1）；小红的说法不正确理由：因为利用频率估计概率的试验次数必须足够多，重复试验，频率才会慢慢接近概率，而她们的试验次数太少，没有代表性，所以小红的说法不正确（合理即可）（2）列表如下：小红和小颖123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，所以两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为24（本小题满分8分）解：（1）在中，在中，（2）速度为，这辆校车超速了25（本小题满分8分）证明：（1）与相切于点，（2）由（1）知，26（本小题满分12分）解：（1）抛物线的顶点坐标为（2）抛物线的对称轴为直线，两点坐标为，将代入得，抛物线的解析式为或