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1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中是二元一次方程的是（）Ax53Bx+3Cx+y1Dxy32下列各式中，正确的是（）ABCD3下列各数中，与的积仍为无理数的是（）ABCD4一次函数ykx+b的图象如图所示，则方程kx+b30的解是（）Ax0Bx1Cx2Dx35下列运算正确的是（）A842B6C2D6下列各组中两个点的连线与y轴平行的是（）A（1，1）与（1，1）B（3，2）与（2，3）C（3，2）与（5，2）D（2，3）与（2，5）7已知点（3，y1）、（1，3）、（2，y2）在一次函数ykx+5的图象上，
2、则y1、y2、3的大小关系是（）A3y2y1By13y2Cy2y13Dy23y18如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A2.2米B2.3米C2.4米D2.5米9在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线ykx+2上，则k的值为（）A2B2.5C2D310如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图连接AC，分别交EF、GH于点M，N，连接FN已知AH3DH，且S正方形A
3、BCD21，则图中阴影部分的面积之和为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11一次函数y2x+4交x轴于点A，则点A的坐标为 12已知1.312，4.147，那么172010的平方根是 13数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线yx+5和直线yax+b相交于点P，根据图象可知，方程组的解是 14若点P（a29，a1）在y轴的负半轴上，则点P的坐标为 15某公司购进甲、乙两种货物共用去4000元，甲、乙两种货物分别以11%和10%的利润率进行销售，共获利415元，则甲种货物的进价为 元16在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（7，10），C为一次函数yx+9的图象上动点，
4、若以A、B、C三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，则C点坐标为 三、解答题（共52分）17计算：（1）+（1）2；（2）（+2）18解方组：（1）；（2）19甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了中的m，解得，乙解题时看错中的n，解得，试求原方程组的解202020年10月16日，教育部发布了关于全面加强和改造新时代学校教育工作的意见，这是新时代人才培养对学校教育提出的要求为了增强班级同学积极参加体育锻炼的意识，文老师准备组织班级跳绳比赛文老师用100元买了若干条跳绳，已知商店里的跳绳规格与价格如下表若购买了三种跳绳，其中B型跳绳和C型跳绳的条数同样多，且所有跳绳的总长度为120米，求 A、B、C型
5、跳绳各购买了多少条？规格A型B型C型跳绳长度（米）4812价格（元/条）46921如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中ABAC，ABCD4m，BC9m，AD7m为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理（1）求需要绿化的空地ABCD的面积；（2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AEBC于点E，试求小路AE的长22如图在平面直角坐标系中，已知 A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，n）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，且AOP的面积为6（1）求点A的坐标；（2）若点P为线段BD的中点，求BOD的面积23如图
6、，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，OA9，OC8（1）连接OB，则OB将长方形面积分成相等的两部分，则直线OB的函数关系式为 （2）如图，点D在边OA上，点E在边BC上，且ODBE，连接DE，此时线段DE将该长方形的面积分成相等的两部分，请说明等分的理由（3）如图，点D在边OA上，且OD1将OAB沿DF折叠，折痕交长方形OABC的边于点F，点A落在点A处，若直线DA将该长方形面积分成1：2两部分，求直线DF的函数关系式2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷答案一选择题1-5：CABAD 6-10:DDABB二填空题11（2，0）12414.
7、71314（0，4）15150016（0，9）或（7，8）三解答题17解：（1）原式2+32+14；（2）原式5+2（+）5+106+518解：，32，得11x15，解得x，把x代入，得，解得y，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，得4y8，解得y2，把y2代入，得2x24，解得x3，故方程组的解为19解：（1）把代入得：7+2n13，解得：n3，把代入得：3m75，解得：m4；把m4，n3代入方程组得：，3+得：14x28，即x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为20解：设A型跳绳购买了x条，B型跳绳购买了y条，则C型跳绳购买了y条，依题意得：，解得：答：A型跳绳购买了10条，B型跳绳
8、购买了4条，C型跳绳购买了4条21解：（1）如图，ABAC，BAC90，BC9，AB4，AC，AD7，CD4，AD2+CD272+4265，AD2+CD2AC2，D90，这块空地ABCD的面积SABC+SACD，答：这块空地ABCD的面积是（2+14）m2；（2）SABC，49AE，AEm22解：（1）作PEy轴于E，PFx轴于F，P的横坐标是2，则PE2SCOPOCPE222；SAOCSAOPSCOP624，SAOCOAOC4，即OA24，OA4，A的坐标是（4，0）（2）设直线AP的解析式是ykx+b，则，解得：，则直线的解析式是yx+2当x2时，y3，即n3，点P的坐标为（2，3），点P
9、为线段BD的中点，OPPBPD，SPOBSPOD，F是OB的中点，OB4，SBOD2SPOB431223解：（1）OA9，OC8，故点B的坐标为（9，8），设直线OB的表达式为ykx，将点B的坐标代入上式得：89k，解得k，故直线OB的表达式为yx，故答案为yx；（2）四边形OABC为矩形，则OABC，ODBE，故CEAD，S梯形ODEC（CE+OD）OC（BE+AD）OCS梯形ABED，故线段DE将该长方形的面积分成相等的两部分；（3）直线DA将该长方形面积分成1：2两部分，则较小部分的面积为OAOC24当直线DA与BC边相交时，如图1，过点D作DNBC于点N，延长DA交BC于点H，设AFaAF，则BF8a，由题意得：S梯形ODHCOC（OD+HN）8（1+HC）24，解得HC5，则HNHCCNHCOD514，则BHBCCH954，在RtHND中，DH4，则AHDHOADHOA48，在RtHFB和RtHFA中，HF2BF2+BH2AF2+AH2，即42+（8a）2a2+（48）2，解得a44，故点F的坐标为（9，44），由点F、D的坐标得，直线FD的表达式为yx；当直线DA与AB边相交时，如图2，同理可得，点F的坐标为（9，），由点D、F的坐标得，直线FD的表达式为yx，综上，直线FD的表达式为yx或yx