人教版七年级数学上册导学案全套全册.zip

第一章小结与复习【复习目标】1复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究问题的思路和方法2进一步提高计算能力及有条理地思考和表达的能力【学习重点】有理数的概念及有理数的运算【学习难点】有理数的运算，数形结合思想的运用行为提示：引导学生梳理知识要点，回顾本章节所学内容，要求独立完成行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点一般步骤：先乘方后乘除再加减，有括号的先算括号里面的方法：在实际解题过程中寻找规律，发现问题情景导入生成问题本章知识结构图：自学互研生成能力知识模块一 有理数的相关概念典例 1：在下列四个数中，在1 和 2 之间的数是(A)A0B2C3D3典例 2.：如果 a与 1 互为相反数，则|a2|等于(C)A2 B2 C1 D1典例 3：在数 2，1，4.5，0，32，3.1 中，正数有(B)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个典例 4：若 x的相反数为 1，则|x4|等于(D)A2 B3 C5 D5知识模块二 有理数的运算典例 5：计算：(1)23(0.1)2(14)(2)3(14)；解：原式80.01(4)(8)(14)80.04210.04；(2)2(10.3 13)3(2)2；解：原式2(131013)(34)2(1110)(1)(2910)(1)1110(1)1110；(3)(76)(15)(67)15；解：原式(7667)(15 15)133；(4)|121|1312|1413|110001999|；解：原式112121313141999110001110009991000；(5)14 515 616 717 8.解：原式1415151616171718141818.行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间行为提示：检测可当完成教会学生整理反思知识模块三 科学记数法和近似数典例 6：用科学记数法表示下列各数(1)35000003.5106；(2)1003000001.003108典例 7：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.58 万解：(1)132.4 精确到十分位；(2)0.0572 精确到万分位；(3)2.58 万精确到百位典例 8：用科学记数法表示下列各数：(1)706007.06104；(2)34800003.48106典例 9：用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.007860.0079(精确到万分位)；(2)81.6582(精确到个位)交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一有理数的相关概念知识模块二有理数的运算知识模块三科学记数法和近似数检测反馈达成目标【当堂检测】1下列交换加数位置的变形中，正确的是(C)A14541445B12342143C5.54.22.51.25.52.51.24.2D132.354.31352.34.32在股票交易中，买、卖一次各需交 8的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入某种股票 1000 股，当该股票涨到 13元时全部卖出，则该投资者实际盈利为(D)A3000 元B2920 元C2896元 D2816 元3填空：(1)(81)(3)2327；(2)32(2)31；(3)4(2)232(1)0(5)294计算：(1)338(813318)1124827；解：原式278(253258)2425827835；(2)(111256782324)(48)解：原式11124856487848232448444042460.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 第三章小结与复习【学习目标】1进一步理解一元一次方程及其有关概念2掌握解一元一次方程的一般步骤，并能够熟练地解一元一次方程3会分析、解决实际问题，体会列方程中蕴含的“数学建模思想”以及解方程时的“化归思想”【学习重点】解一元一次方程，列一元一次方程解决实际问题【学习难点】分析问题中的数量关系，找出其中的等量关系列方程行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点一般步骤及依据：1去分母(等式的性质 2)；2去括号(乘法分配律)；3移项(等式的性质 1)；4合并同类项(乘法分配律)；5系数化为 1(等式的性质 2)情景导入生成问题本章知识结构图：自学互研生成能力知识模块一 一元一次方程的相关概念典例 1：下列是一元一次方程的是(D)A3x1B3ab3Cx230Da3典例 2：已知方程(m2)x|m|13m5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为1；写出一个以 x1为解的一元一次方程：2x35典例 3：已知方程(a1)xa234 是关于 x 的一元一次方程，则 a1，它的解是 x72.知识模块二 解一元一次方程典例 4：解下列方程：进一步理清解一元一次方程的步骤(1)3x(x2)10；(2)x342x33112；解：去括号，得 3xx210,解：去分母，得 3(x3)4(2x3)1，移项，得 3xx102,去括号，得 3x98x121，合并同类项，得 2x12,移项，得 3x8x1912，系数化为 1，得 x6;合并同类项、系数化为 1，得 x2；(3)12x33x173；解：去分母，得 7(12x)3(3x1)63，去括号，得 714x9x363，移项，得14x9x3637，合并同类项，得23x67，系数化为 1，得 x6723,；)(4)xx137x35.解：去分母，得 15x5(x1)1053(x3)，去括号，得 15x5x51053x9，移项，得 15x5x3x10595，合并同类项，得 13x91，系数化为 1，得 x7.提示：分析实际问题中的数量关系，并用一元一次方程表示其中的相等关系，是解应用题的主线行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间知识模块三 一元一次方程的应用典例 5：整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？解：设先安排整理的人员有 x 人依题意，得x602（x15）601，解得 x10.答：先安排整理的人员有 10 人典例 6：周大爷准备去银行储蓄一笔现金，经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为 3.5%，二年定期的年利率为 4.4%，如果这笔现金存入二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息 335.5 元周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？解：设这笔现金为 x 元，由题意，得 24.4%x3.5%x3.5%(13.5%)x335.5，解得 x20000.答：周大爷准备储蓄的这笔现金是 20000 元交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一一元一次方程的相关概念知识模块二解一元一次方程知识模块三一元一次方程的应用检测反馈达成目标【当堂检测】1下列是一元一次方程的有_(填序号)3ab0；358；x210；3x61；6a37.2解下列方程：(1)3x1415x76；(2)5y43y1425y512.解：x1；解：y47.3在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处 x 人，根据题意列方程得：27x219(20 x)，解得：x17，20173(人)答：应调往甲处 17 人，调往乙处 3 人【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 第二章小结与复习【学习目标】1进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念、掌握整式的加减运算2通过回顾与思考，梳理本章内容，提高分析、归纳、语言表达能力3培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系【学习重点】整式的加减运算【学习难点】列式表达数量关系行为提示：知识结构图及基础知识梳理可让学生自主完成行为提示：让学生独立完成“自学互研”的内容，并对有疑问的地方做标记提示：1单独的一个数字的系数是数字本身；2单项式中含有时，要将看成系数教会学生落实重点提示：1单独的两个数字也是同类项；2同类项满足两个条件：一是含有相同字母，二是相同字母的指数相同步骤：1一加：系数相加；2两不变：字母不变；字母的指数不变情景导入生成问题本章知识结构图：自学互研生成能力知识模块一 用字母表示数典例 1：试用字母表示数(1)今天的平均气温为 20，明天气温的平均会下降 x，则明天的平均气温是(20 x)；(2)一个长方形菜地长为 x米，宽为 y 米，现在要制作一个铁网围住菜地需要购买(2x2y)米的铁丝网知识模块二 整式的相关概念典例 2：下列说法错误的是(C)A32x2y的系数是32B数字 0 也是单项式C.23xy的系数是23 D5x2y6xy3 是三次多项式典例 3：在0.135，12a2，1x2y，4x13，23a23a34，a，0 中，整式有(C)A3 个B2 个C6 个D7 个典例 4：判断下列各组中的两个项是不是同类项(1)4 与12是；(2)b2与 a2不是；(3)3mn 与 3mnp 不是；(4)2x 与3x 是知识模块三 整式的加减运算典例 5：先化简，再求值：3(xy2x2y)2(xyxy2)3x2y，并求当 x1，y2 时的值解：原式3xy23x2y2xy2xy23x2yxy22xy.当 x1，y2 时，原式1(2)221(2)448.行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间典例 6：西部某市的张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a23a2)股，每股 1 元，张家持有(2a21)股，王家比张家少(a1)股，年终按股本额 18%的比例支付股利，获得的 20%缴纳个人所得税，请你算算李家最后能获得多少钱？解：王家持有的股数为：(2a21)(a1)(2a2a2)股，李家持有的股数为：(5a23a2)(2a21)(2a2a2)5a23a22a212a2a2(a22a5)股李家最后可获得的钱数为：1(a22a5)18%(120%)0.144(a22a5)(0.144a20.288a0.72)元交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一用字母表示数知识模块二整式的相关概念知识模块三整式的加减运算检测反馈达成目标【当堂检测】1下列各组中，不是同类项的是(A)A0.5a2b与 3ab2B2x2y与2x2yC5与13 D2xm与3xm2多项式(xyz24yx1)(3xyz2yx3)(2xyz2xy)的值是(A)A与 x，y，z的大小无关B与 x，y 的大小有关，而与 z 的大小无关C与 x的大小有关与 y，z 的大小无关D与 x，y，z的大小都有关3先化简，再求值(1)5a32a2a2(a33a2)1 其中 a1；解：原式5a32a2a2a36a213a34a2a1.当 a1时，原式3(1)34x(1)2113421；(2)4a2b3ab22(3a2b1)其中 a0.1，b1.解：原式4a2b3ab26a2b24a2b3ab26a2b210a2b3ab22.当 a0.1，b1时，原式10(0.1)213(0.1)1220.10.321.6.4当 x2，y23时，求 kx2(x13y2)(32x13y2)的值，小明同学在做题时，错把 x2 看成 x2，但结果也正确，且计算过程无误，求 k 的值解：原式kx2x23y232x13y2(k72)xy2.由题意可知多项式的值与 x 的值无关，k720，x72,.)【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 第四章小结与复习【学习目标】1进一步认识一些简单的几何体的平面展开图，会画从不同方向看立体图形得到的平面图形2进一步掌握直线、射线、线段以及角的概念、性质、表示方法和画法，并会进行线段、角的基本运算3逐步培养读图能力，体会数形结合的数学思想【学习重点】认识简单的几何图形并进行线段与角的计算【学习难点】从图形中找到几何元素间的关系，并应用其解决实际问题行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题本章知识结构图：自学互研生成能力知识模块一 线段的有关计算典例 1：如图，在射线 OF 上顺次取 A、B、C、D 四点，使 ABBCCD234，又 M、N 分别是 AB、CD 的中点，已知 AD90cm，求 MN 的长解：设线段 AB、BC、CD 的长分别是 2xcm，3xcm，4xcm，ABBCCDAD90cm，2x3x4x90，解得 x10，AB20cm，BC30cm，CD40cm，又M、N 分别是 AB、CD 的中点，MNMBBCCN12ABBCError!CD10302060(cm)知识模块二 角的有关计算典例 2：如图，OB 是AOC 的平分线，234235，求1、2、3、4 的度数解：设22k，则12k，33k，45k，得 2k2k3k5k360，解得 k30，所以1、2、3、4 的度数依次为 60、60、90、150.指示：依据是“两点之间，线段最短”教师还可以引导学生多举生活中的实例，包括“两点确定一条直线”的实际应用，从而激发学生学习数学的热情行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块三 基本事实的实际应用典例 3：如图所示，平原上有 A、B、C、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府投资修建一个蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小解：连接 AD、BC 交于 H，则 H 为蓄水池位置交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一线段的有关计算知识模块二角的有关计算知识模块三基本事实的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】1已知是锐角，与 互补，与 互余，则 的值等于(C)A45B60C90D18024点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为(B)A55 B65C70 D以上结论都不对3如图，线段 AB 被点 C、D 分成了 345 三部分，且 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的距离是40cm，求 AB 的长解：设 AC3x，则 CD4x，DB5x.MC1.5x，DN2.5x，MN1.5x4x2.5x8x，又 MN40，8x40，解得 x5，AB3x4x5x12x60(cm)4如图所示，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分AOD，FOC90，140，求2 和3 的度数解：3180COF1180904050，3AOEEOD322180，265.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 第三章一元一次方程课题：一元一次方程【学习目标】1理解什么是方程，什么是一元一次方程2理解方程的解和解方程是两个不同的概念3根据条件列简单的一元一次方程【学习重点】方程与一元一次方程的概念【学习难点】找等量关系列方程行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点一元一次方程的判定方法：1只含有一个未知数；2未知数的次数为 1；3未知数的系数不为 0；4是方程，且分母中不含有未知数方法：根据未知数的次数为 1，求出 m 的值，要注意未知数的系数不能为 0.情景导入生成问题情景导入：已知一幅孔子挂图的面积是 6 平方米，长是 3 米，求此幅图的宽是多少？(1)算术方法：632(米)；(2)如果设此幅图的宽是 x 米，你能列方程求出这幅图的宽吗？列方程为：3x6自学互研生成能力知识模块一 方程和一元一次方程的概念【自主学习】阅读教材 P78P79.【合作探究】1若设正方形的边长为 x 米，已知它的周长为 16 米，你能列出关于 x 的等式吗？解：因为正方形的周长边长4，所以列出关于 x 的等式为：4x16.2x的 20%与 10 的差的一半等于2.解：12(20%x10)2.归纳：像上面这样，含有未知数的等式叫做方程练习：1.判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”(1)253；()(2)3x17；()(3)m0；()(4)x3；()(5)xy8；()(6)2ab；()(7)2x25x10.()2根据已知条件列出等式：(1)b 的一半与 7 的差为6；(2)某数 x 的 30%比它的 2 倍少 12.解：(1)12b76；(2)2x1230%x.归纳：上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程练习：1.已知 2xm137是一元一次方程，则 m02已知关于 x的方程 nxm125 是一元一次方程，则 m2，n0方法：根据已知条件设适当的未知数，用含未知数的代数式表示相等关系中的数量方法：把未知数的值分别代入方程的左边与右边，如果左边等于右边，那么这个值就是方程的解，否则不是行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间知识模块二 根据条件列简单的一元一次方程【自主学习】例：根据条件设未知数，列方程：某数的 2 倍与9 的差等于这个数的15加上 6.解：设某数为 x，则列方程为 2x(9)15x6.练习：根据条件设未知数，列方程：某数比甲数的 2 倍少 3，与甲数的差为 11.解：设甲数为 x，则列方程为 2x3x11.归纳：实际问题 设未知数列方程 一元一次方程知识模块三 方程的解和解方程【自主学习】阅读教材 P80，完成下面的内容：填数：(你能根据表中 x 的值求出 17015x 的值吗？)x1234517015x185200215230245从上述表中你能看出方程 17015x245 中 x 的值吗？是多少？解：由表中数据，可看出方程 17015x245 中 x 的值为 5.归纳：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解检验下列各数是不是方程 2x35x15 的解(1)x6；(不是)(2)x4.(是)交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一方程和一元一次方程的概念知识模块二根据条件列简单的一元一次方程知识模块三方程的解和解方程检测反馈达成目标【当堂检测】1下列是方程的是(C)6a73a；112；2a4b；567x；x210ABC D2下列是一元一次方程的是(B)Ax22x30 Bx20C2x5y4 D.1x33x分别取 1，2，3，4 这 4 个数时，使代数式(x1)(x2)(x3)的值为 0 的有(B)A1 个B2 个C3 个D4 个4若关于 x的方程(|k|3)x2(k3)x70 是一元一次方程，试求 k 的值解：由题意，得|k|30，且 k30，k3.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 课题：产品配套与工程问题【学习目标】1熟练掌握利用一元一次方程解决产品配套问题和工程问题的方法，抓住解决这两类问题的关犍2熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路【学习重点】列方程解实际问题【学习难点】根据题意找等量关系行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点提示：如果一件工作一个人需要 n 个小时完成，那么人均工作效率就是1n.知识链接：1总工作量为各部分工作量的和；2各部分工作量为工作效率与工作时间的积；3集体工作效率为人均工作效率与人数的积情景导入生成问题情景导入：48 位大学生暑假到水利工地做义工，若每人每天平均挖土 5m3或运土 3m3，他们如何配合，才能使挖出的土及时运走？若设其中 x 人挖土，则运土的人数为(48x)人，根据题意，可列方程 5x3(48x)自学互研生成能力知识模块一 产品配套问题【自主学习】阅读教材 P100例 1.理解这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据【合作探究】机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？解：设安排 x 名工人加工大齿轮，则有(85x)名工人加工小齿轮由题意得，316x210(85x)，解得：x25，85x852560.答：安排 25名工人加工大齿轮，60 名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套知识模块二 工程问题【自主学习】阅读教材 P100例 2，进一步弄懂工作量、工作时间、工作效率之间的关系，同时可以把总工作量看作“1”【合作探究】甲、乙两个工程队修建同一条公路，甲队单独完成需要 30 天，乙队单独完成需要 60 天，由于时间紧迫，两队同时施工，请问多久能完成解：假设公路的整个工程量为 1，那么甲队的效率为130；乙队的效率为160设两队同时施工，需要 x 天完成由题意，得130 x160 x1解得 x20答：两队同时施工，需要 20 天才能完成工程归纳：解决工程问题时，常把总工作量看作 1，基本关系式是：工作量人均工作效率人数工作时间，相等关系是：各部分工作量的和总工作量行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间行为提示：检测可当堂完成教会学生整理反思交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一产品配套问题知识模块二工程问题检测反馈达成目标【当堂检测】1用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身 16 个或制盒底 48 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有 100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？解：设用 x张制盒身，则用(100 x)张制盒底根据题意列方程，得 216x48(100 x)，去括号，得 32x480048x，移项及合并同类项，得 80 x4800，系数化为 1，得 x60，制盒底的铁皮数：1006040.答：用 60张制盒身，40 张制盒底2一项工程，由甲单独做需 30 天，由乙单独做需 50 天，现由甲、乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？解：设这项工程需要 x 天完成由题意，得130 x150(x14)1，去分母，得 5x3(x14)150，去括号，得 5x3x42150，移项、合并同类项，得 8x192，系数化为 1，得 x24.答：完成这项工程需要 24 天3有甲、乙、丙三个水管，单独开放甲管 5h 可注满一池水；甲、乙两管齐放，2h 可注满一池水；甲、丙两管齐开放，3h 可注满一池水现把三管一齐开放，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后 2h 水池注满，问三管齐开放了多少小时水？解：设三管齐开放注水 xh，根据题意得，15x(1215)(x2)(1315)(x2)1，整理，得15x310(x2)215(x2)1，去括号，得15x310 x352x154151，去分母，得 6x9x184x830，移项，得 6x9x4x30818，合并同类项，得 19x4，系数化为 1，得 x419.答：三管齐开放了419h 水【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 课题：余角和补角【学习目标】1了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质2了解方位角，能确定物体的具体方位【学习重点】余角和补角的性质【学习难点】方位角的应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识提示：用一元一次方程解决几何中角的度数问题情景导入生成问题旧知回顾：1已知161，229，那么12902已知162，2118，那么12180自学互研生成能力知识模块一 余角和补角【自主学习】阅读教材 P137.【合作探究】1在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角的和等于 90；2如图，A、O、B 在同一直线上，12180归纳：如果两个角的和等于 90(直角)，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于 180(平角)，就说这两个角互为补角3若AB180，AC180，则CB若AB180，DC180，且AD，则BC4若AB90，AC90，则BC；若AB90，CD90，AD，则BC归纳：同角(等角)的补角相等；同角(等角)的余角相等练习：1.若A35，则A 的余角等于 55，补角等于 1452如果1290，2390，那么13，理由是同角的余角相等；如果12180，34180，且13，那么24，理由是等角的补角相等知识模块二 方位角【自主学习】学习教材 P138“例 4”【合作探究】方位角就是表示方向的角，常以正北、正南方向为基准如图，射线 OA 表示的方向是北偏西 30，射线 OB 表示的方向是南偏东 65，射线 OC 表示的方向是南偏西 30，射线 OD 表示的方向是北偏东 45(或正东北)行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据知识链接：认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北练习：如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方向走到 C 点，这时ABC 的度数是 150交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一余角和补角知识模块二方位角检测反馈达成目标【当堂检测】1120与 30的关系是(D)A12030B相等C互补 D互余2已知A 是它补角的 4 倍，那么A 等于(A)A144B36C90D723一个角的补角是这个角的 3 倍，求这个角的余角解：设这个角的度数为 x，根据题意列方程：180 x3x，解得 x45.904545.答：这个角的余角为 45.4如图，AB 是一条直线，OC 是一条射线，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1 与2 互余吗？(2)指出图中所有互余和互补的角解：(1)AOC2AOF，BOC2BOE，1AOF12AOC，2BOE12BOC.1212(AOCBOC)1218090.1和2 互余；(2)互余的角有：1和2，1 和BOE，AOF 和2，AOF 和BOE；互补的角有：AOF 和BOF，1 和BOF，AOC 和BOC，BOE 和AOE，2 和AOE.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 课题：分段计费与方案决策问题【学习目标】1利用一元一次方程解决生活中的分段计费问题和方案决策问题2将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题3了解分类讨论思想【学习重点】用方程解决生活中分段计费问题【学习难点】将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程做决策行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点提示：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步对计费情况进行分析；总费用为各部分费用之和情景导入生成问题情景导入：我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，若每月用水量不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水量超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费如果某户居民今年 5 月份缴纳了 17元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为多少立方米？解：设 5月份水量为 x 立方米，则超出 7 立方米的部分为(x7)立方米，根据题意：71(x7)217，解得 x12.答：这户居民今年 5 月的用水量是 12 立方米自学互研生成能力知识模块一 分段计费问题【自主学习】阅读教材 P104“探究 3”【合作探究】出租汽车 4 千米起价 10 元，行驶 4 千米以后，每千米收费 1.2 元(不足 1 千米按 1 千米计)李红乘坐出租车下车时付给司机 16元(不计等候时间)问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？解：设李红乘车最远可行驶 x 千米由题意，得 101.2(x4)16，解得 x9.答：李红乘坐出租车最远可行驶 9 千米知识模块二 方案决策问题【自主学习】阅读教材 P105.【合作探究】请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促捎活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由解：(1)设一个暖瓶 x 元，则 2x3(38x)84.解得：x30，38x8(元)答：一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(430158)90%216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为：430(154)8208(元)216(元)所以到乙商场购买更合算行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间方法归纳：讨论谁更优惠，实质是比较表示收费的两个式子的大小，通常的办法是先找到使收费一样时的 x的值，然后再以这个值为基准，比这个值大的为一种情况，比这个值小的为另一种情况，即特殊值法交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一分段计费问题知识模块二方案决策问题检测反馈达成目标【当堂检测】1某同学花了 30 元钱买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张 1 元，不凭证购入场券每张 4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过(C)A8 次B9 次C10 次D11 次2聪聪到希望书店帮同学买书，售货员主动告诉他，如果用 20 元钱办“希望书店会员卡”将享受 8 折优惠，请问：在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为 200 元的书时，怎么做合算，能省多少钱？解：设聪聪买标价 x 元的书时，办会员卡与不办会员卡一样即 2080%xx，解得 x100.当聪聪买标价为 100 元的书时，办会员卡与不办会员卡一样当聪聪买标价为 200 元的书时，若用会员卡，则需 2020080%180(元)，可以节省 20018020(元)答：办会员卡合算，能省 20 元3某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A 计时制：1 元/小时，B 包月制：80 元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费 0.1 元/小时(1)某用户每月上网 40小时，选用哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有 100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？解：(1)如果用户每月上网 40 小时，则选择 A 需支付 40(10.1)44(元)，选择 B 需支付 80400.184(元)因为 4484，所以选用 A 方式比较合算(2)设用户选择 A 方式用 100 元可以上网 x 小时，选择 B 方式用 100 元可以上网 y 小时由题意，得(10.1)x100，800.1y100.解得 x100011，y200.因为10001191200，所以选用 B 方式较合算【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_新课标第一网系列资料 课题：去分母【学习目标】1掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程2掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程3明确实际问题中的数量关系，准确列出方程【学习重点】去分母【学习难点】利用去括号、去分母解一元一次方程行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法：去分母时，先找出最小公倍数，在等式两边同时乘以这个数，千万不要漏乘常数项情景导入生成问题旧知回顾：化简下列式子：(1)x2x3；(2)x4x3.解：原式3x62x6解：原式3x124x12 5x6.x12.思考：如果要解x2x31，你能想到什么办法吗？自学互研生成能力知识模块一 去分母解一元一次方程【自主学习】阅读教材 P95问题 2P96.怎样把方程中的分母去掉？将下列式子化简到不含分母的形式(1)x2x31x26(x31)63x2x6；(2)（x1）5（x1）3x13(x1)5(x1)15(x