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1、 七年级下册数学第4章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷一选择题1现有以下数学表达式：30；4x+3y0；x3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3其中不等式有（）A5个B4个C3个D1个2据中央气象台报道，某日我市最高气温是33，最低气温是25，则当天气温t（）的变化范围是（）At25Bt25C25t33D25t333若xy，则下列式子中错误的是（）Ax2y2Bx+2y+2C2x2yD4不等式x2的解集在数轴上表示为（）ABCD5下列不等式中，是一元一次不等式的是（）Axy2Bx8C32Dx2x6下列不等式中是一元一次不等式的是（）Ay+3xB340C2x241D2x47下列式子：
2、a+bb+a；25；x1； y41；2mn；2x3，其中不等式有（）A2个B3个C4个D5个8已知xy，则下列不等式成立的是（）Ax1y1B3x3yCxyD9若ab，则下列各式正确的是（）Aab0B3a3bC|a|b|D10已知ab，则的解集是（）Ax5BxaCaxbD无解11学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y500”表示的实际意义是（）A两种客车总的载客量不少于500人B两种客车总的载客量不超过500人C两种客车总的载客量不足500人D两种客车总的载客量恰好等于500人12若关于x的不等式mx+10的解集是
3、x，则关于x的不等式（m1）x1m的解集是（）AxBxCxDx二填空题13若x是非负数，则x 0（填不等号）14若不等式组无解，则a的取值范围是 15关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 16若5x3m227是一元一次不等式，则m 17某市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则该天的气温范围可能为 18一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x g19若ab，则2a 2b（用“”号或“”号填空）20若关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是 21若2x+y1，且
4、0y1，则x的取值范围为 22若27是关于x的一元一次不等式，则m 三解答题23若|x4|+（5xym）20，求当y0时，m的取值范围24已知x3是关于x的不等式的解，求a的取值范围25阅读材料：基本不等式（a0，b0），当且仅当ab时，等号成立其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具例如：在x0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？解：x0，0即是x+2x+2当且仅当x即x1时，x+有最小值，最小值为2请根据阅读材料解答下列问题（1）若x0，函数y2x+，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值（2）当x0时，式子x2+
5、1+2成立吗？请说明理由26有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？27是否存在整数m，使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1解：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个故选：B2解：当天气温t（）的变化范围是25t33，故选：D3解：xy，x2y2，选项A正确；xy，x+2y+2，选项B正确；xy，2x2y，选项C不正确；xy，选项D正确故选：C4解：不等式中是小于等于号，2
6、处是实心原点，且折线向左故选：B5解：A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意故选：B6解：下列不等式中是一元一次不等式的是2x4，故选：D7解：25；x1； y41；2mn是不等式，故选：C8解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变故本选
7、项错误故选：C9解：A若ab，则ab0，即A项错误，B若ab，不等式两边同时乘以1得：ab，不等式两边同时加上3得：3a3b，即B项正确，C若a和b同为负数，若ab，|a|b|，即C项错误，D若ab，不等式两边同时乘以， ，即D项错误，故选：B10解：因为ab，所以的解集是axb故选：C11解：不等式“45x+30y500”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于500人，故选：A12解：关于x的不等式mx+10的解集是x，m5，把m5代入（m1）x1m得6x4，解得x，故选：A二填空题13解：由题意可得：x0故答案为：14解：因为不等式组无解，所以a3，故答案为：a315解：根据数轴可知：不
8、等式组的解集是1x3，故答案为：1x316解：根据题意得：3m21，解得：m1故答案是：117解：最高气温为27，最低气温为18，某一天的气温为t，18t27故答案为：18t2718解：由题意可得，x3600.5%1.8，故答案为：1.819解：ab两边同时乘以2得，2a2b故答案为：20解：关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，a+10，解得a1，故答案为：a121解：由2x+y1得y2x+1，根据0y1可知02x+11，12x0，0x故答案为：0x22解：27是关于x的一元一次不等式，m231，且m20解得m2故答案为：m2三解答题23解：根据题意，得，解方程组，得，y0，20m0
9、，不等式的两边同时加20，得m20，不等式的两边同时乘以1，得m20，当y0时，m的取值范围是m2024解：方法1：解得（143a）x6当a，x，又x3是关于x的不等式的解，则3，解得a4；当a，x，又x3是关于x的不等式的解，则3，解得a4（与所设条件不符，舍去）综上得a的取值范围是a4方法2：把x3代入原不等式得：33，解得：a4故a的取值范围是a425解：（1）x0，2x0，2x+22，当且仅当2x即x时，2x+有最小值，最小值为2（2）不等式不成立理由：x0，x2+10，0，x2+1+22，当x2+1时，等号成立，解得x0，不符合题意，不等式不成立26解：根据题意，得10b+a10a+
10、b，所以，9b9a，所以，ba，即ab27解：（1）1+，当m大于零时有，m+3xx+9，2x9m，x（9m），x+1，3x+3x2+m，x，当（9m）时，解得：m7，存在数m7使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同；（2）1+，当m小于零时有，m+3xx+9，2x9m，x（9m），x+1， 3x+3x2+m，x，x与x（9m）的不等号方向是相反，当m0时不存在 综合（1），（2）存在整数m7使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同（9m）1，关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集都是x1，答：存在整数m，使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同，整数m7，不等式的解集是x1