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1、第14章 勾股定理 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b8，c10，则a的值为（ ） A.2B.6C.5D.362. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) A.a=7，b=24，c=25B.a=1.5，b=2，c=2.5C.a=4，b=5，c=6D.a=3，b=1，c=23. 如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( ) A.3B.4C.5
2、D.64. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A.a=6，b=8，c=10B.a=3，b=4，c=5，C.a=10，b=12，c=15D.a=9，b=40，c=415. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A.1，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.15，8，176. 下列是勾股数的有（ ）3、4、5；5、12、13；9、40、41；13、14、15；7、10、17；11、60、61 A.6组B.5组C.4组D.3组7. 一颗大树在一次强烈的地震中于离树根B处4米的C处折断倒下（如图），树顶A落在离树根B处3米，则大树AB的原长为（ ）米 A
3、.7B.8C.9D.128. 如图，一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为( ) A.3aB.(1+2)aC.3aD.5a 二、 填空题 （本题共计7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 9. 在平面直角坐标系中，点A2,42到原点O的距离为_. 10. 如图示（单位：mm）的矩形零件上两孔中心A和B的距离为_mm 11. 若一个三角形的三边长为m+1，8，m+3，当m=_时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m+3 12. 在RtABC中，BAC=90，且a+c=27，ac=3，则b的值是_. 13. 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾
4、股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数_，_，_ 14 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个66的方格纸中，找出格点C，使ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是_个 15 如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为8cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A、B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线的长是_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ） 16. 如图
5、，在ABC中，AB=13,AC=20,AD=12,且ADBC,垂足为点D,求BC的长. 17. 在ABC中，AB=2，BC=4，AC=23，C=30，求B的大小 18 观察下列勾股数：第一组：3=21+1，4=21(1+1)，5=21(1+1)+1；第二组：5=22+1，12=22(2+1)，13=22(2+1)+1；第三组：7=23+1，24=23(3+1)，25=23(3+1)+1；第四组：9=24+1，40=24(4+1)，41=24(4+1)+1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的a，b，c各应是多少吗？第n组呢？ 19. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了
6、一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度 20. 如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC=35BC，请画出爬行的最短路线并求出最短路线长 21. 如图，在RtABC中，C=90，点D是BC边上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，求CD的长 22.101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？ 23 如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm母线OE(OF)长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为多少？ 试卷第5页，总1页