《人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 专项训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 专项训练.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 人教版数学七年级下册专项训练四二元一次方程组1.下列方程是二元一次方程的是 ( )A.6x-2z=5y+3B.1x+1y=5C.x2-3y=1D.x=2y2.用加减法解方程组3x-2y=4,2x+3y=3,下列解法正确的是( )A.2-3,消去yB.3+2,消去yC.3+2,消去xD.3-2,消去x3.方程组ax+y=5,x-by=-1的解为x=2,y=1,则点P(a,b)在平面直角坐标系中的象限是( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.若方程组x+2y=k,2x+y=-1的解满足x+y=-1,则k的值为( )A.0B.-3C.-2D.-15.用图1中的长方形和正方形纸
2、板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将纸板用完,则2n-3m的值可能是( )A.98B.99C.100D.1016.已知2y+3x=6,则用含x的式子表示y为 .7.如图,由4个相同的长方形拼成1个面积为36的大正方形,若中间小正方形的边长为2,则每个长方形的长是 .8.牧场上有一片牧草,每天牧草都匀速生长.若这片牧草可供10头牛吃20天,或者供15头牛吃10天.那么可供25头牛吃 天.9.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.(1)a+b+c= ;(2)若x
3、=-3,则y= .10.在二元一次方程5x-3y=16中,若x,y互为相反数,求x,y的值.11.已知方程组2x+5y=-26,ax-by=-4和方程组3x-5y=36,bx+ay=-8的解相同,求(2a+b)2021的值.12.已知y=kx+b,当x=2时,y=-3;当x=-1时,y=3.(1)求k,b的值.(2)当x取何值时,y的值为-4?13.九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十二两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互
4、相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了12两(袋子的重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?(请用方程组解答)14.关于x,y的二元一次方程ax-by=c(a,b,c是常数),有b=a-2,c=b-2,且x=4,y=2是方程ax-by=c的一个解.(1)求a,b,c的值;(2)求满足|x|5,|y|5的方程ax-by=c的整数解.参考答案1.下列方程是二元一次方程的是 ( D )A.6x-2z=5y+3B.1x+1y=5C.x2-3y=1D.x=2y2.用加减法解方程组3x-2y=4,2x+3y=3,下列解法正确的是( B )A.2-3,消去yB.3+2,消去yC.3+2,消去xD.3-2,消去x3
5、.方程组ax+y=5,x-by=-1的解为x=2,y=1,则点P(a,b)在平面直角坐标系中的象限是( A )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.若方程组x+2y=k,2x+y=-1的解满足x+y=-1,则k的值为( C )A.0B.-3C.-2D.-15.用图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将纸板用完,则2n-3m的值可能是( C )A.98B.99C.100D.1016.已知2y+3x=6,则用含x的式子表示y为 y=3-32x .7.如图,由4个相同的长方形拼成1
6、个面积为36的大正方形,若中间小正方形的边长为2,则每个长方形的长是4.8.牧场上有一片牧草,每天牧草都匀速生长.若这片牧草可供10头牛吃20天,或者供15头牛吃10天.那么可供25头牛吃 5 天.提示:设每头牛每天吃牧草x千克,牧场的牧草每天生长y千克.依题意,得1020x-20y=1510x-10y,y=5x,牧场原有牧草1020x-20y=100x.100x(25x-y)=100x(25x-5x)=5.9.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.(1)a+b+c=-4;(2)若x=-3,则y=28.10.在二元一次方程5x-3y=16
7、中,若x,y互为相反数,求x,y的值.解:根据题意,得5x-3y=16,x+y=0,+3,得8x=16,解得x=2,把x=2代入,得y=-2.11.已知方程组2x+5y=-26,ax-by=-4和方程组3x-5y=36,bx+ay=-8的解相同,求(2a+b)2021的值.解:由于两个方程组的解相同,则有方程组2x+5y=-26,3x-5y=36,解得x=2,y=-6,所以2a+6b=-4,2b-6a=-8,解得a=1,b=-1,所以(2a+b)2021=(2-1)2021=1.12.已知y=kx+b,当x=2时,y=-3;当x=-1时,y=3.(1)求k,b的值.(2)当x取何值时,y的值为
8、-4?解:(1)由题意得2k+b=-3,-k+b=3,解得k=-2,b=1.(2)由(1)得y=-2x+1.当y=-4时,-2x+1=-4,解得x=52,当x=52时,y的值为-4.13.九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十二两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了12两(袋子的重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?(请用方程组解答)解:设每枚黄金重x两,每枚白银重y两.由题意得9x=11y,
9、(10y+x)-(8x+y)=12,解得x=33,y=27.答:每枚黄金重33两,每枚白银重27两.14.关于x,y的二元一次方程ax-by=c(a,b,c是常数),有b=a-2,c=b-2,且x=4,y=2是方程ax-by=c的一个解.(1)求a,b,c的值;(2)求满足|x|5,|y|5的方程ax-by=c的整数解.解:(1)b=a-2,c=b-2,c=a-4.由题意得4a-2b=c,4a-2(a-2)=a-4,解得a=-8,b=a-2=-10,c=a-4=-12,即a=-8,b=-10,c=-12.(2)把a=-8,b=-10,c=-12代入ax-by=c,化简得4x-5y=6,满足|x|5,|y|5的方程的整数解有x=-1,y=-2或x=4,y=2.