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1、中考备考数学一轮复习 一次函数 练习题一、单选题1（2022湖北武汉统考中考真题）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）这个容器的形状可能是（）ABCD2（2022湖北恩施统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（）ABC且D3（2022湖北随州统考中考真题）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家图中x表示时间，y表示张强离家的距离则下列结论不正确的是（）A张强从家到体育场用了15minB体育场离文具店1.5kmC张强在文具店停留了20
2、minD张强从文具店回家用了35min4（2022湖北黄石统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（）A且B且CD且5（2022湖北鄂州统考中考真题）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象与直线yx都经过点A（3，1），当kx+bx时，x的取值范围是（） Ax3Bx3Cx1Dx16（2022湖北武汉统考中考真题）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（）ABCD7（202
3、2湖北恩施统考中考真题）图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）A青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB青海湖水面大气压强为76.0cmHgC函数解析式中自变量h的取值范围是DP与h的函数解析式为8（2022湖北宜昌统考中考真题）如图是小强散步过程中所走的路程（单位：）与步行时间（单位：）的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为（）ABCD9（2021湖北
4、鄂州统考中考真题）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线与直线相交于点根据图象可知，关于的不等式的解集是（）ABCD10（2021湖北恩施统考中考真题）某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）ABCD11（2021湖北武汉统考中考真题）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）ABCD12（2021湖北黄石统考中考真题）函数的自变量的取值范围是（）ABC且D且13（202
5、2湖北恩施统考一模）函数的自变量x的取值范围是（）A，且BCD，且14（2022湖北随州统考一模）龟、兔进行m米赛跑，赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图像信息，下列说法错误的是（）A龟、兔是进行的500米赛跑B兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米C兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟D乌龟比兔子早8分钟到达终点15（2022湖北咸宁校考一模）如图，在长方形ABCD中，AB6，AD4，DM2，动点P从点A出发，沿路径ABCM运动，则AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD16（2022湖北鄂州统考三模）如图所示，直
6、线l1：yx+6与直线l2：yx2交于点P（2，3），不等式x+6x2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx217（2022湖北宜昌统考一模）将直线向下平移3个单位长度，所得直线的表达式为（）ABCD二、填空题18（2022湖北荆门统考中考真题）如图，过原点的两条直线分别为l1：y2x，l2：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，依次进行下去，则点A20的坐标为 _19（2021湖北黄石统考中考真题）将直线向左平移（）个单位后，经过点
7、(1，3)，则的值为_20（2022湖北十堰统考一模）一次函数ykx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点当DPC周长最小时，点P的坐标为 _三、解答题21（2022湖北襄阳统考中考真题）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg(1)求出0x2000和x2000时，y与x之间的函数关系式；(2)若该经
8、销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润销售额一成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值22（2022湖北恩施统考中考真题）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动已知租用一辆甲型客
9、车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？23（2022湖北鄂州统考中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示：(1)小明家离体育场的距离为 km，小明跑步的平均速度为 km/min；(2)当15x45时，请直接写出y关于x的函数表达式；(3)当小明离家2km时
10、，求他离开家所用的时间24（2022湖北荆门统考中考真题）已知关于x的不等式组（a1）(1)当a时，解此不等式组；(2)若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围25（2021湖北恩施统考中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不
11、高于茶叶数量的2倍则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？26（2021湖北襄阳统考中考真题）为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：进价（元/斤）售价（元/斤）鲢鱼5草鱼销量不超过200斤的部分销量超过200斤的部分87已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元（1）求，的值；（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼斤（销售
12、过程中损耗不计）分别求出每天销售鲢鱼获利（元），销售草鱼获利（元）与的函数关系式，并写出的取值范围；端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利（元）的最小值不少于320元，求的最大值27（2021湖北黄石统考中考真题）我国传统数学名著九章算术记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：（1）笼中鸡、兔各有多少只？（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只鸡每只
13、值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？28（2021湖北荆州统考中考真题）小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用29（2021湖北宜昌统考中考真题）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖（单位：）表示购买
14、苹果的重量，（单位：元）表示付款金额（1）文文购买苹果需付款_元，购买苹果需付款_元；（2）求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式；（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元，且全部按标价的8折售卖文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？9学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1A【分析】根据函数图象的走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案【详解】解：从函数图象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高
15、度越慢，题中图象所表示的容器应是下面最粗，中间其次，上面最细；故选：A【点睛】本题考查了函数图象的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图象变化不同的原因是解题的关键2C【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：有意义，解得且，故选C【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键3B【分析】利用图象信息解决问题即可【详解】解：由图可知：A.张强从家到体育场用了15min，正确，不符合题意；B.体育场离文具店的距离为：，故选项错误，符合题意；C.张强在文具店停留了：，正确，不符合题意；D.张强从
16、文具店回家用了，正确，符合题意，故选：B【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题4B【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案【详解】解：依题意，且故选B【点睛】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确掌握二次根式与分式有意义的条件是解题关键5A【分析】根据不等式kx+bx的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围求解即可【详解】解：由函数图象可知不等式kx+bx的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围，当kx+bx时，x的取值范围是，故选A【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求不等式的解集，
17、利用图象法解不等式是解题的关键6A【分析】根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案【详解】解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22-vt1=4-vt（vt1）；小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=22-11=3；小正方形穿出大正方形，S=22-（11-vt）=3+vt（vt1）分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合故选：A【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次
18、分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况7A【分析】根据函数图象求出函数解析式逐一进行判断即可求解【详解】将点代入即解得，故D不正确； 当时，则青海湖水面大气压强为68.0cmHg，故B不正确；函数解析式中自变量h的取值范围是，故C不正确；所以只有A正确，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，从函数图像获取信息是解题的关键8D【分析】根据函数图象得出匀速步行的路程和所用的时间，即可求出小强匀速步行的速度【详解】解：根据图象可知，小强匀速步行的路程为（m），匀速步行的时间为：（min），这一时间段小强的步行速度为：，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了从函数图
19、象中获取信息，根据图象得出匀速步行的路程和时间，是解题的关键9C【分析】根据一次函数图像的交点直接判断即可【详解】解：由题意可知，当时，直线的图像位于直线图像的上方，即关于的不等式的解集为：故选：C【点睛】本题主要考查一次函数与不等式的关系，明确函数图像上各交点坐标代表的意义是解决本题的关键10C【分析】根据题意及图象可设该函数解析式为，然后把代入求解即可【详解】解：由题意及图象可设该函数解析式为，则把代入得：，解得：，该函数解析式为；故选C【点睛】本题主要考查正比例函数的实际应用，熟练掌握正比例函数的实际应用是解题的关键11B【分析】求出慢车离从甲地到乙地的函数关系为，再求出快车往返解析式，
20、快车从甲地到乙地的解析式，快车从乙地到甲地的解析式，快车从甲地到乙地与慢车相遇时间，快车从乙地到甲地与慢车相遇即可 【详解】解：设慢车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系为y=kt过（6，），代入得,解得，慢车解析式为：，设快车从甲地到乙地的解析式，过（2，0），（4，）两点，代入解析式的，解得，快车从甲地到乙地的解析式，设快车从乙地到甲地的解析式，过（4，），（6，0）两点，代入解析式的，解得，快车从乙地到甲地的解析式，快车从甲地到乙地与慢车相遇，解得，快车从乙地到甲地与慢车相遇，解得，两车先后两次相遇的间隔时间是-3=h故选择B【点睛】本题考查行程问题函数应用题，用待定
21、系数法求一次函数解析式，两函数的交点问题转化为两函数组成方程组，解方程组，掌握待定系数法求一次函数解析式，两函数的交点问题转化为转化为两函数组成方程组，解方程组是解题关键12C【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解【详解】解：函数的自变量的取值范围是：且，解得：且，故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13A【分析】根据分式与二次根式的性质即可求解【详解】依题意可得x-30，x-20
22、解得，且故选A【点睛】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质14D【分析】根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可【详解】由图象可知，乌龟的速度为：20020=10（米/分钟），乌龟跑完全程用了50分钟，则赛跑的路程s=5010=500米，故A不符合题意；乌龟出发40分钟时，兔子刚醒，乌龟已领先的路程：4010-200=200米，故B不符合题意；兔子醒来后的速度为：20010=20（米/分钟），故C不符合题意；兔子跑完全程的时间：50020+(40-10)=55（分钟），乌龟比兔子早到达终点的时间为：55-5=5（分钟），故D符合题意；故选D【点睛】本题是对一次函数
23、图象的考查，理解两个函数图象的交点表示的意义，从函数图象准确获取信息是解题的关键15D【分析】根据题意找到点 到达 、 前后的一般情况，列出函数关系式即可【详解】解：由题意可知当 时， ，当时，当时，根据函数解析式，可知D 正确故选：D【点睛】本题主要考查列函数关系式以及函数图象性质，解答关键是确定动点到达临界点前后的图形变化规律16A【分析】利用函数图象写出直线l1：y=x+6与在直线l2：y=-x-2上方所对应的自变量的范围即可【详解】当x2时，x+6x2，所以不等式x+6x2的解集是x2故选A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大
24、于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合17A【分析】根据“上加下减”的原则求解即可【详解】解：将直线向下平移3个单位长度，所得函数解析式为：故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键18（210，210）【分析】首先把x1代入l1：y2x，可得点A1的坐标为（1，2），把y=2代入l2：yx，可得点A2的坐标为（2，2），据此即可求得A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9的坐标，即可找到规律，据此即可求得【详解】解：当x1时，y2，点A1的坐标为（1，
25、2）；当yx2时，x2，点A2的坐标为（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）2044+4，点A20的坐标为（224+2，224+2），即（210，210）故答案为：（210，210）【点睛】本题考查了坐标与图形，坐标的规律，根据函数图象找到坐标规律是解决本题的关键193【分析】根据平移的规律得到平移后的解析式为，然后把点(1，3)的
26、坐标代入求值即可【详解】解：将一次函数y=-x+1的图象沿x轴向左平移m（m0）个单位后得到，把(1，3)代入，得到：，解得m=3故答案为：3【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键20（0，1）【分析】作C点关于y轴的对称点C，连接DC交y轴于点P，此时PDPC的值最小，根据中点坐标公式求出D、C点的坐标，再求出直线DC的解析式，再求出与y轴的交点坐标即可【详解】解：如图：作C点关于y轴的对称点C，连接DC交y轴于点P，此时PDPC的值最小，DC长为定值，当PDPC的值最小时，DPC周长最小，A（2，0
27、），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，C（1，0），D（1，2），C（1，0），设直线DC为：ykxb，把C（1，0），D（1，2），代入得， ，解得： ，yx1，令x0，y1，P（0，1），故答案为：（0，1）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象、最短路线问题，熟练掌握这三个知识点的综合应用，最短路线问题中P点的确定及求出直线DC的解析式是解题关键21(1)(2)；当购进甲产品2000千克，乙产品4000千克时，利润最大为24000元(3)的最大值为【分析】（1）分当时，当时，利用待定系数法求解即可；（2）根据题意可知，分当时，当时，分别列出与的函数关系式
28、，根据一次函数的性质可得出结论；（3）根据题意可知，降价后，与的关系式，并根据利润不低于15000，可得出的取值范围【详解】（1）当时，设，根据题意可得，解得，；当时，设，根据题意可得，解得，（2）根据题意可知，购进甲种产品千克，当时，当时，的最大值为；当时，当时，的最大值为（元，综上，；当购进甲产品2000千克，乙产品4000千克时，利润最大为24000元（3）根据题意可知，降价后，当时，取得最大值，解得的最大值为【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出函数关系式22(1)甲种客车每辆元，乙种客车每辆元(2)租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用最低为2200元
29、【分析】（1）可设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，根据等量关系：一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元，列出方程组求解即可；（2）设租车费用为元，租用甲种客车辆，根据题意列出不等式组，求出的取值范围，进而列出关于的函数关系式，根据一次函数的性质求解即可【详解】（1）解：设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，依题意知， ，解得 ，答：甲种客车每辆元，乙种客车每辆元；（2）解：设租车费用为元，租用甲种客车 辆，则乙种客车 辆，解得：，随的增大而减小，取整数，最大为2，时，费用最低为（元，（辆答：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用最低为2200元【点睛
30、】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系23(1)2.5；(2)(3)当小明离家2km时，他离开家所用的时间为12min或37.5min【分析】（1）根据函数图象结合路程=时间速度进行求解即可；（2）分当时和当时两种情况讨论求解即可；（3）分当小明处在去体育馆的途中离家2km时，当小明从体育馆去商店途中离家2kn时两种情况讨论求解即可【详解】（1）解：由函数图象可知小明在离家15分钟时到底体育馆，此时离家的距离为2.5km，小明家离体育馆的距离为2.5km，小明跑步的平均速度为，故答案为：2.5；（2
31、）解：由函数图象可知当时，当时，此时y是关于x一次函数，设，解得，此时，综上所述，（3）解：当小明处在去体育馆的途中离家2km时，；当小明从体育馆去商店途中离家2km时，解得；综上所述，当小明离家2km时，他离开家所用的时间为12min或37.5min【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，一次函数的实际应用，正确读懂函数图象是解题的关键24(1)2x4(2)0a1【分析】（1）把a的值代入再求解；（2）先解不等式组可得2a1x2a3，然后令b12a1，b22a3，画出函数图象并求出临界情况下a的值，然后结合题意得出a的取值范围（1）解：当a时，不等式组化为：，解得：2x4；（2）解不等式组
32、得：2a1x2a3，令b12a1，b22a3，函数图象如图所示，当a0时，b13，b21，此时为有1个奇数解和3个奇数解的临界情况，当a1时，b13，b25，此时为有3个奇数解和5个奇数解的临界情况，2a1x2a3，且不等式组的解集中恰含三个奇数，0a1【点睛】本题考查了不等式组的解法，利用一次函数图象求不等式解集，灵活运用数形结合思想是解题的关键25（1）每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元；（2）花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元【分析】（1）设每千克花生的售价为（x-40）元，每千克的茶叶售价为x元，然后根据题意可列出方程进行求解；（2
33、）设茶叶销售了m千克，则花生销售了（60-m）千克，所获得利润为w元，由题意可得，然后求出不等式组的解集，进而根据一次函数的性质可求解【详解】解：（1）设每千克花生的售价为（x-40）元，每千克的茶叶售价为x元，由题意得：，解得：，花生每千克的售价为50-40=10元；答：每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元（2）设茶叶销售了m千克，则花生销售了（60-m）千克，所获得利润为w元，由题意得：，解得：，100，w随m的增大而增大，当m=30时，w有最大值，最大值为；答：当花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元【点睛】本题主要考查一次函数及一元一次不
34、等式组的实际应用，熟练掌握一次函数及一元一次不等式组的实际应用是解题的关键26（1）；（2）；0.25【分析】（1）根据题意列出关于a，b的二元一次方程组，进而即可求解；（2）根据利润=（售价-进价）销售量，列出函数解析式，即可；根据题意列出W关于x的一次函数关系式，参数为m，结合一次函数的性质，得到关于m的不等式，进而即可求解【详解】解：（1）根据题意得：，解得，（2）当时，即：，；当时，即：，由题意得，其中当时，不合题意随的增大而增大当时，的值最小，由题意得解得：的最大值为0.25【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一次函数的实际应用，根据数量关系；列出方程组以及一次函数解析式，是解题的
35、关键27（1）鸡有23只，兔有12只；（2）这笼鸡兔最多值3060元，最少值2060元【分析】（1）设笼中有x只鸡，y只兔，根据上有35个头、下有94只脚，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设笼中有m只鸡，n只兔，总价值为w，根据“笼中鸡兔至少30只且不超过40只”列出不等式，再根据“鸡每只值80元，兔每只值60元”得到一元一次函数，利用函数的性质解答即可【详解】（1）解：设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意得：，解得：答：鸡有23只，兔有12只；（2）设笼中有m只鸡，n只兔，总价值为w元，根据题意得：，即，即，解得：，整理得：，随的增大而减少，当时，有最大值，最大值为3
36、060，当时，有最小值，最小值为2060，答：这笼鸡兔最多值3060元，最少值2060元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，不等式的应用，理清题中的数量关系并掌握一次函数的性质是解题的关键28（1）买一支康乃馨需4元，一支百合需5元；（2），当购买康乃馨9支，百合2支时，所需费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，然后根据题意可得，进而求解即可；（2）由（1）及题意可直接列出与之间的函数关系式，进而可得，然后根据一次函数的性质可进行求解【详解】解：（1）设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，由题意得：，解得：，答：买一支康乃馨需4元，一
37、支百合需5元（2）由（1）及题意得：百合有（11-x）支，则有，百合不少于2支，解得：，-10，w随x的增大而减小，当x=9时，w取最小值，最小值为，当购买康乃馨9支，百合2支时，所需费用最少，最少费用为46元【点睛】本题主要考查一次函数的应用及一元一次不等式与二元一次方程组的应用，熟练掌握一次函数的应用及一元一次不等式与二元一次方程组的应用是解题的关键29（1）30，46；（2）当时，当时，；（3）甲超市【分析】（1）直接根据题意求出苹果的总价即可，按题意分别求前部分的价格以及超过部分的价格，即可得到苹果的总价；（2）分别利用待定系数法求解解析式即可；（3）分别计算出在两超市购买苹果的总价，比较即可得出结论【详解】（1）由题意：（元）；（元）；故答案为：30元，46元；（2）当时，当时，设，将，代入解析式解得，（3）当时，甲超市比乙超市划算【点睛】本题考查一次函数的实际应用，准确求出一次函数的解析式，理解实际意义是解题关键23