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1、专题八 概率与统计 第二讲 统计与统计案例高考文科数学大单元二轮复习练重点学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则( )A.B.C.D.2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A.B.C.D.3、某校高一（2）班的学习委员统计某次数学测验的平均分与方差，计算完毕后才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.记原平均分和原方差分别为，重算后新平均分和新方差分别为，.若未录入的得分恰好为，则(
2、 )A.，B.，C.，D.，4、下图是某年九寨沟月平均气温统计图，则下列说法中错误的是( )A.月平均气温的极差为17B.月平均气温的中位数8.5C.根据折线图可知该地7月份平均气温最高D.根据折线图可知该地的月平均气温都在零度以上5、某中学高一年级进行了一次英语单词听写比赛，共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是( )A.得分在之间的为20人B.C.这200名参赛者得分的平均数为55D.从这200名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率约为0.36、某公司普通员工的年收入分别为, ,(,),设这n个数据的中位数为x,平均数
3、为y,方差为z.若加上收入最高的公司总经理的年收入,则关于这个数据,下列说法正确的是( )A.平均数大大增加,中位数一定变大,标准差可能不变B.平均数大大增加,中位数可能不变,标准差变大C.平均数大大增加,中位数可能不变,标准差也不变D.平均数可能不变,中位数可能不变,标准差可能不变7、在一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是( )A.，B.，C.，D.，8、用下列表格中的五对数据求得的线性回归方程为，则实数m的值为( )x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.59、2021年高考成绩揭晓在即,某
4、学生高考前8次数学模拟考试成绩如表所示,模拟次数(x)12345678考试成绩(y)90105110110100110110105根据考试成绩y与考试次数x的散点图可知,满足回归直线方程.若将2021年的高考看作第10次模拟考试,根据回归直线方程预测今年的数学高考成绩为( )A.100B.102C.112D.13010、某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：男女喜欢篮球4020不喜欢篮球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”B.在犯
5、错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”C.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”D.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”二、填空题11、气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）.甲地5个数据的中位数为24，众数为22；乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_.（填正确答案的序号）12、已知样本数据，的方差，则样本数据，的平均数为_.13、在一次独立试验中，有200人按性
6、别和是否色弱分类如下表所示（单位：人）.男女正常73117色弱73你能在犯错误的概率不超过_的前提下认为“是否色弱与性别有关”.附：0.100.050.01k2.7063.8416.635三、解答题14、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:.0.0500.0100.0013.8416.63510.82815、垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量
7、大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据，其中和分别表示第i个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得，.（1）请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：1年2年3年4年总计甲款520151050乙款152010550根据以往经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处
8、理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年)，以频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.参考答案1、答案：A解析：某7 个数的平均数为4，方差为2，则这8个数的平均数为，方差为. 故选:A.2、答案：D解析：由已知得，则.故选D.3、答案：C解析：设这个班有n个同学，分数分别是，假设第i个同学的成绩没录入，则第一次计算时，总分是，方差为；第二次计算时，方差为，所以，.故选C.4、答案：D解析：由折线图可知月平均气温最高17度，最低0度，所以A选项
9、正确；将数据按从小到大的顺序排序后中位数为，所以B选项正确；月平均气温最高的月份是7月份，所以C选项正确；1月份平均气温是0度，所以D选项错误，故选D.5、答案：C解析：由频率分布直方图得，得分在之间的频率为0.1，样本容量为200，所以频数为20，故选项A正确；由所有小矩形的面积和为1得，故选项B正确；这200名参赛者得分的平均数为，故选项C错误；从这200名参赛者中随机选取1人，其得分在的频率约为0.3，利用频率估计概率，故选项D正确，故选C.6、答案：B解析：平均数受样本中每个数据的影响，极端值对平均数的影响很大，而中位数一般不受少数极端值的影响，标准差反映数据的离散程度，数据的离散程度
10、也会受到的影响而更加分散，从而标准差变大，故选B.7、答案：B解析：对于A，样本的平均数，方差，所以.对于B，样本的平均数，方差，所以.对于C，样本的平均数，方差，所以.对于D，样本的平均数，方差，所以.所以B中的标准差最大.8、答案：A解析：依题意，得,回归直线必经过点,所以,解得,故选A.9、答案：C解析：,回归直线过点,代入回归直线方程得,则回归直线的方程为,当时,得,故选C.10、答案：C解析：由题意，因此有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”.故选：C.11、答案：解析：甲地，5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得，甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为22，22，2
11、4，25，26，其连续5天的日平均气温均不低于22；乙地，5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19，20，27，27，27时，可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不确定；丙地，5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22，如22，25，25，26，32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大，方差就会超过10.8.则肯定进人夏季的地区有甲、丙两地.故答案为.12、答案：9或-7解析：设样本数据，的平均数为a，样本数据，的方差，解得.又，的平均数为，当时，；当时，.13、
12、答案：0.05解析：由题意得22列联表为男女合计正常73117190色弱7310合计80120200由列联表中的数据，得，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为“是否色弱与性别有关”.14、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.(2).由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.15、答案：（1）(2) (3) 甲款解析：（1）由题意知相关系数，因为y与x的相关系数接近1，所以y与x之间具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型进行拟合.（2），所以.（3）以频率估计概率，购买一台甲款垃圾处理机器节约政府支持的垃圾处理费用X（单位：万元）的分布列为：X-50050100P0.10.40.30.2（万元）.购买一台乙款垃圾处理机器节约政府支持的垃圾处理费用Y（单位：万元）的分布列为：Y-302070120P0.30.40.20.1（万元）.因为，所以该县城选择购买一台甲款垃圾处理机器更划算.学科网（北京）股份有限公司