《十种方法秒解无理函数最值.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十种方法秒解无理函数最值.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
十种方法秒解无理函数最值题目：求函数的最大值方法一：判别法方法二：柯西不等式法 当且仅当，即时等号成立；所以法三：向量法不妨令由当且仅当，即同向时等号成立此时，符合条件法四：导数法，得；，得所以，当时，法五：三角换元法易知定义域，则不妨令则， ，当且仅当时，法六：最大值问题转化为直线与圆相结合的截距问题令， 则，转化为直线与的截距问题当直线与圆在第一象限相切时， 【思考】求法七：最大值问题转化为直线与椭圆相结合的截距问题令， 则，转化为直线与相结合的截距问题当直线与椭圆圆在第一象限相切时，消n得利用【思考】能否用得法八：利用对称性，构造，以消去得研究，在定义域，单调递减所以，当时，此时法九：构造方差易知定义域，不妨令，则 ，其中，得，所以当，即时等号成立；所以法十：构造概率分布列不妨令，则则，由，得所以，当且仅当，时，