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1、石家庄市28中2007年九年级第一次模拟考试数学试卷(本试卷分卷和卷两部分, 卷为选择题, 卷为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟)卷 选择题(共20分)一、 选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的)1、的相反数是( )(A) -3 (B) 3 (C) ( D) 2、“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是（ ）(A)1.3千克( B)1.3 千克 (C)1.3 千克 (D
2、)1.310千克3、下列运算正确的是( )(A) (B) ( C) (D)4、国家统计局发布的统计公报显示：2001年到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%, 10.0%, 9.9%.经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”这句话中所涉及的统计量为（ ）(A)中位数 (B)方差 (C)平均数 (D)众数5、如图所示,课堂上小亮站在座位旁回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是( ) (A) (B)四边形ABCD (C) (D) 6、三角形的两边长分别是3和6,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是(
3、)(A)9 (B)11 (C)13 (D)11或137、为了确定一条小河的宽度BC,可在点C左侧的岸边选择一点A,使得ACBC,若测得AC=,则BC=( ) (A) (B) (C) (D)8、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块.构筑成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m的反比例函数,其图像如图所示.当木板面积为0.2时，压强为（ ）(A)3000 Pa (B)2000 Pa (C)2500 Pa (D)2800 Pa9、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,
4、0),(2,3),则顶点C的坐标是( )(A)(3,7) (B)(5,3) (C)(7,3) (D)(8,2)10、观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a,b,c的值分别为( )(A)20,29,30 (B)18,30,26 (C) 18,20,26 (D) 18,30,281 2342 4683 69124 81216 1215a18c32202425b 表一 表二 表三 表四卷 非选择题(共100分)二、填空题（本大题共8个小题;每小题3分,共24分）11、分解因式:=_12、请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中,画出一个所有顶点均在格点上,且至少有一
5、条边为无理数的等腰三角形.13、在已知等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以A为圆心,半径为2的圆与BC相切,则BAC=_14、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的 钝角= _ 度15、甲、乙两袋，甲袋里有红、黄、白色球各一个，乙袋里有红、黄色球各一个，分别从这两袋中任取一球，那么所取的两球是同色球的概率是_原价为：_元六一节8折优惠，现价：160元16、六一儿童节期间，佳明眼睛店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价. 17、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2L，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头.假设前后两人接水间
6、隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(L)与接水时间x(min)的函数图像如图，则前15位同学接水结束共需_分钟.18、如图，将一张矩形纸片按图示步骤对折两次，然后沿第三步中的虚线剪下，把折叠部分展开，要使第四步得到的四边形是正方形，第三步中虚线与折痕的夹角应为_度. 三、解答题：19、(本题7分)课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 ，时，求代数式的值.小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程.20、(本题7分)如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形 ABCD，AD=24cm,AB=25cm.若弧AMD
7、的长为底面周长的，如图2所示.(1) 求O的半径;(2) 求这个圆柱形木块的表面积.(结果可保留和根号)21、(本题8分)某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果,下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)的一部分.请根据统计图中提供的信息回答下列问题:(1) 若 25003000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍,则这两个可接受价位所占的百分比分别为_;(2) 补全条形统计图和扇形统计图;(3) 购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是_;(4) 如果2006年第一季度该市所有的有购房需
8、求的人数为50000人,试估计这些有购房需求的人中可接受3500元/平方米以上的人数是_人22、(本题10分)在下图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357n(奇数)黑色小正方形个数正方形边长2468n(偶数)黑色小正方形个数（2）在边长为n(n1)的正方形中，设黑色小正方形个数为，白色小正方形个数为，问是否存在偶数n,使?若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.23、(本题10分)如图,某选手将一高尔夫球从O点击出，它的飞行路线为一条抛物线，已知当球在水平方向飞行3米时达到最大高度 米.(1) 求抛物线解析式.(2) 若球洞距击球点8米.
9、请你判断，球能进入球洞吗？若能，请说明理由；若不能，请判断此选手再打一竿，能使球进入球洞吗？说明理由. 24、(本题10分)如图1，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小的直角边长为6cm,较小锐角的度数为.(1) 将沿直线AC翻折到如图2的位置，ED与AB交于点F，证明：AF=FD;（2）将沿直线向左平移到图3的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离吗？试试看.(3) 将绕点C逆时针方向旋转到图4的位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数. 25、(本题12分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇.若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元；
10、若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元.（）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；（） 该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，一台这样的空调销售价为2000元/台，一台这样的电风扇销售价为180元/台，该经营业主希望当这两种电器销售完时，所获利润不少于3500元.(1) 该业主计划购进空调t台, 两种电器销售完后，所获利润为W元.请求出W与t的函数关系式.(2) 该经营业主有哪几种进货方案？为使利润最大，应如何安排进货？最大利润是多少？26、(本题12分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,C=,BC=16,DC=12,AD=21.当点P从D点出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点 P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动时间为t(秒).(1) 设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(2) 当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？(3) 当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值.