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1、六年级数学下册六年级数学下册数学广角数学广角团风县实验小学团风县实验小学 六年级数学组六年级数学组游戏：你藏我猜游戏：你藏我猜 规则：规则：把把3 3个小球藏到两个抽个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，你屉里，必须把小球放进抽屉，你来猜猜，看猜的是否对？来猜猜，看猜的是否对？抽屉原理抽屉原理(一一)把四根小棒放把四根小棒放进三个纸杯中进三个纸杯中有几种放法？有几种放法？小组合作小组合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放进同根小棒要放进同一个纸杯里一个纸杯里.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.你你能能用用更更直直接接的的方方法法，只只摆摆一一种种情情况况，就就能能得
2、得到到这这个个结结论论吗吗？通通过过这这样样摆摆放放 你你 有有 什什 么么 发发 现现？把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔，剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅笔，）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际
3、上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入6个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）只要物体数量比抽屉数只要物体数量比抽屉数量多量多1，总有一个抽屉里，总有一个抽屉里 放进放进2个的物体。个的物体。至少至少把把5本书放进本
4、书放进2个抽屉中个抽屉中.例2：0不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.如果把如果把7本书放进本书放进2个抽屉里呢个抽屉里呢?9本书放进本书放进2个抽屉呢个抽屉呢?52=2172=3192=419本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书.如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.1、如果把、如果把9个苹果放入个苹果放入4个抽个抽屉中，总有一个抽屉里至少屉中，总有一个抽屉里至少放了（放了（）个苹果。）个苹果。2、如果把、如果把14个苹果放入
5、个苹果放入4个个抽屉中，抽屉中，总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少放了（少放了（）个苹果。）个苹果。你又有什么你又有什么新发现？新发现？3494=2（个）（个）1（个）（个）144=3（个）（个）2（个）（个）7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？子要飞进同一个鸽舍里，为什么？如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，只鸽子，7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两只鸽子飞进其中的
6、一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，个鸽舍里，所以，所以，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。283=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（）名男
7、生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012=26 21=3（名）（名）3(1)(1)(1)(1)三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。三个三个三个三个性别性别性别性别小朋友小朋友小朋友小朋友抽屉原理（二）抽屉原理（二）把把a个物体放进个物体放进n个抽个抽屉，若屉，若an=bc(c0,cn )则一定有一个抽屉则一定有一个抽屉至少至少放了放了_ 个物体。个物体。比一比：两个抽屉原理有比一比：两个抽屉原理有何区别何区别？“原理原理1 1”和和“原
8、理原理2 2”的区别是：的区别是：原理原理1 1苹果多，抽屉少，数量比苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理较接近；原理2 2虽然也是苹果多虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。多几。1、7只鸽子飞回只鸽子飞回6个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入朵花插入4个花瓶里，至少有一个个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入花瓶里要插入5朵或朵或5朵以上的鲜花。为朵以上的鲜花。为什么？什么？3、小林参加飞镖比赛，投出、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩
9、镖，成绩是是67环。小林至少有一镖不低于环。小林至少有一镖不低于9环，环，为什么？为什么？2 2）小王把）小王把1111本书放进本书放进3 3个书包里，至少有几个书包里，至少有几本书放入同一个书包本书放入同一个书包里？为什么？里？为什么？把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?六年级四个班的学生去春游，六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有自由活动时，有6 6个同学在一起，可个同学在一起，可以肯定，以肯定，。为什么？。为什么？1）如果把）如果把8个苹果放进个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几总有一个抽屉里至少有几个苹果？个苹
10、果？2）如果把）如果把158个苹果放进个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几总有一个抽屉里至少有几个苹果？个苹果？最先发现这些规律的人是谁呢最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家？他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它，还把它叫做叫做 “抽屉原理抽屉原理”。课堂小结课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤：用抽屉原理解题的
11、步骤：（1）分析题意：）分析题意：找好找好“抽屉抽屉”与与“苹果苹果”。（2）设计设计抽屉原理。（有时需要抽屉原理。（有时需要构造抽屉构造抽屉）（3）运用原理，）运用原理，得出得出“抽屉抽屉”中分中分 放放“苹果苹果”的个数。的个数。2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。体会由特殊到一般解决问题的数学思想。抽屉原理抽屉原理 在有些问题中在有些问题中在有些问题中在有些问题中,“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”不是很明显不是很明显不是很明显不是很明显,需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”.制造出制造出制造出制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”是比较困难的是比较困难的是比较困难的是比较困难的,这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去分析题目中的分析题目中的分析题目中的分析题目中的 条件和问题条件和问题条件和问题条件和问题,另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做 一些题来积累经验一些题来积累经验一些题来积累经验一些题来积累经验.总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少有几本有几本”只要用只要用“商商+1”就可以得到。就可以得到。