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1、研究背景在我们的日常生活中，函数的应用是非常广泛的，一些抽象的、复杂的问题。用函数表示出来或是画出函数图像便能一目了然，使问题简单化。同时，运用函数可以使我们在解决许多问题上，更为方便、更快捷、更有效率。所以我们应该去认识函数、了解函数。小组成员：小组成员：组长组长:管彦海管彦海组员组员:赵爽，程爱，方春美，赵爽，程爱，方春美，赵大花，赵其赵大花，赵其 指导老师指导老师:常见的函数模型有：常见的函数模型有：一次函数模型:二次函数模型:正比例函数模型:反比例函数模型:指数函数模型:对数函数模型:幂函数模型:活动过程记录活动过程记录课题名称：函数图象特点的应用（投篮）课题名称：函数图象特点的应用（
2、投篮）记录：程爱记录：程爱 审核：管彦海审核：管彦海 活动时间：活动时间：3月月21日下午日下午活动内容：研究函数图象特点在投篮中的运用活动内容：研究函数图象特点在投篮中的运用活动目的：了解函数图象特点在投篮中的运用活动目的：了解函数图象特点在投篮中的运用参与人员：各组员参与人员：各组员活动前准备：准备篮球和测量工具活动前准备：准备篮球和测量工具活动过程记录：投篮，并进行数据记录，选择数据中较准确活动过程记录：投篮，并进行数据记录，选择数据中较准确的一组进行探究。得投篮轨迹满足的一组进行探究。得投篮轨迹满足y=(-44/75)x+(146/75)x+(8/5)的函数图象，由此得投篮中篮球的函数
3、图象，由此得投篮中篮球运行轨迹也运用到了二次函数的知识。运行轨迹也运用到了二次函数的知识。任务完成情况：总体来说，还是完成得不错，望下次能继续任务完成情况：总体来说，还是完成得不错，望下次能继续努力。努力。成功之处：认真的态度。成功之处：认真的态度。我们对自己在活动中的表现分析如下：总体来说，我们的表我们对自己在活动中的表现分析如下：总体来说，我们的表现都很积极，这使得我们能够完成这次的研究。现都很积极，这使得我们能够完成这次的研究。投篮时篮球运行轨迹满足的函投篮时篮球运行轨迹满足的函数图象数图象 例例：假设国家收购某种农产品的价格是假设国家收购某种农产品的价格是120元元/担，其中征税标准为
4、每担，其中征税标准为每100元征元征8元（叫做元（叫做税率为税率为8个百分点，即个百分点，即8%），计划可收购），计划可收购m万担。为了减轻农民负担，决定税率降低万担。为了减轻农民负担，决定税率降低x个个百分点，预计收购量可增加百分点，预计收购量可增加2x个百分点。个百分点。（1）写出税收）写出税收y（万元）与万元）与x的函数关系式；的函数关系式；2 2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的的78%，试确定，试确定x的范围。的范围。解:(1）由题设，调节后的税率为（8-x）%,预计可收购m(1+2x%)万担，总金额为120m(1+2x%)万元。依题意得
5、y=120m(1+2x%)（8-x）%=（2）原计划税收为120m8%万元，依题意120m(1+2x%)（8-x）%120m8%78%整理得解得 -44x2答：税收y=,x的范围是（0，2。小组成员心得体会 通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并而是
6、培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；当我们玩游戏时，能时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。日科学的前沿。研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法研究性学习是一项
7、庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会。正是因为大家共同合作，互相帮助，努力。这让我们深有体会。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主，我们小组才能顺利完成这个课题。虽然研究以集体的利益为主，我们小组才能顺利完成这个课题。虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。人心中，合作为了共同的目标。小组成员心得体会小组成员心得体会研究性学习是个集体项目，
8、它不仅培养了我们的合作精神，研究性学习是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。组成小而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这是研在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这是研究性学习带给我们的乐趣所在。究性学习带给我们的乐趣所在。研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的研究性学习培养
9、的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组，给了我们一次简单的科学研能力。参加研究性学习小组，给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。影响。研究的目的：加深我们对生活中的函数问题的了解。意义：我们的生活中有许许多多抽象复杂的问题，但是我们可以通过函数使问题简单化，让我们容易从问题中得到我们需要的信息。同时，也提高了我们处理问题的效率。高一（高一（22）班研究性学习小组制作）班研究性学习小组制作