化工传递过程课件第八章.ppt

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1、第八章第八章 对流传热对流传热 本章重点讨论对流传热的机理、对流传热系数的定义式，平板壁面上以及管内对流传热的求解,动量传递与热量传递的类似性。8.1 对流传热机理与对流传热系数一、对流传热机理二、温度边界层（热边界层）三、对流传热系数第八章第八章 对流传热对流传热流体壁面对流传热的类型：对流传热有相变无相变蒸气冷凝液体沸腾强制对流自然对流强制层流传热强制湍流传热 本课程的对流传热指运动流体与固体壁面之间的热量传递。一、对流传热机理一、对流传热机理层流内层缓冲层湍流核心 当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴

2、壁面的一层流体，其速度为零。一、对流传热机理一、对流传热机理（1）层流内层传热方式为热传导；（2）湍流核心热量传递以旋涡运动引起的传热为主，而分子运动所引起的热传导可以忽略不计；（3）缓冲层兼有热传导和涡流传热两种传热方式；一、对流传热机理一、对流传热机理二、温度边界层（热边界层）二、温度边界层（热边界层）当流体流过固体壁面，若流体与壁面处的温度不同，则在与壁面垂直的方向上建立起温度梯度，该温度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大温度梯度的区域称为温度边界层。平板壁面的温度边界层 当流体以 u0、t0流进管道，在进口附近形成温度边界层，其形成过程与速度边界层类似。管道壁面的温度边界层

3、传热进口段长度进口段传热充分发展的传热二、温度边界层（热边界层）二、温度边界层（热边界层）（1）平板边界层厚度：（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；汇合后：热边界层厚度的定义 二、温度边界层（热边界层）二、温度边界层（热边界层）三、三、对流传热系数对流传热系数 固体壁面与流体之间的对流传热通量可用牛顿冷却定律描述：1.对流传热的定义对流传热通量 对流传热系数 壁面温度 流体温度 J/(m2.s)J/(m2.s.K)（1）平板边界层：取三、对流传热系数三、对流传热系数u0t0yx0ttst0（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的温度边界层取主体平均温度，混合杯（Mixing-cup)

4、温度。三、对流传热系数三、对流传热系数 求解对流传热速率q 的关键是确定对流传热系数h。h 与动量传递系数 CD 是的求解方法类似。对流传热系数的求解途径（以平板为例）：近壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传热为导热，其传热速率 q 为三、对流传热系数三、对流传热系数u0t0yx0ttst0稳态下，该热量以对流方式传入流体中，即式（1）与（2）联立，得h壁面处温度梯度温度分布t=t(x,y,z)解能量方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传热。三、对流传热系数三、对流传热系数 求解湍流传热的对流传热系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用

5、动量传递与热量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数 h。三、对流传热系数三、对流传热系数第八章第八章 对流传热对流传热8.1 对流传热机理与对流传热系数8.2 平壁面上的对流传热 一、平板壁面上层流传热的精确解 二、平板壁面上层流传热的近似解 三、平板壁面上湍流传热的近似解 平板层流传热的对流传热系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的热流方程得到。平板湍流传热系数的求算，则通过热流方程的方法来解决。一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展 （a）（b）tyx0u0t0tyx0u0t0

6、x0tsts 流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展的2种情况：一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 1.平壁上层流传热边界层的变化方程普兰德边普兰德边界层方程界层方程能量方程化简：一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 由于边界层能边界层能量方程量方程一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 2.平壁上层流传热边界层的解析解作变量置换，令比较t ux一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 令一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 令一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁

7、面上层流传热的精确解 令二次积分并代入B.C.（1）得代入B.C.（2）得一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 温度分布方程温度分布方程Pohlhausen 采用数值法求解上式其解如图所示：、Pr=1 15 50 0.6 一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 3.局部对流传热系数适用条件：所有Pr，一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 对于范围 Pr=0.615内的层流流动，可以简化：02.01.03.04.00.55.01.00.332由图适用条件：Pr=0.615，一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的

8、精确解 4.平均对流传热系数长度为L、宽为 b 的平板的平均对流传热系数定性温度：一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 5.热边界层厚度02.01.03.04.00.55.01.0由图当 时一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 边界层传热的另一种较简单的求解方法是采用温度边界层的热量流动方程（简称热流方程）。其特点是求解过程简单、结果足够精确、还适用于湍流边界层的传热计算。一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 1.温度边界层热流方程的推导取一微元控制体tt02341dx作热量衡算1-2面：流入热量流率：质量流率：二、平板壁

9、面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 3-4面：流出质量流率：热量流率：二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 tt02341dx2-3面：流入质量流率：热量流率：二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 tt02341dx1-4面（壁面）：导入热量以导热方式输入控制体，根据傅立叶定律，热流速率为m4=0二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 tt02341dx即仅考虑 x方向的流动，上式写成边界层热流方程边界层热流方程 边界层积分动量方程边界层积分动量方程 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似

10、解 2.平板壁面上层流传热的近似解 考察平板壁面上速度边界层与温度边界层不同时发展的情形。tyx0u0t0 x0ts二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 令二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 积分上式，得由得二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 如加热由平板前缘开始，x0=0，则或（1）对于粘稠油类流体，Pr1000，假定成立；（2）对于

11、气体，Pr1（空气为0.7），则假定不成立，但气体 Pr 值最小约为0.6,由上式算出=1.16，误差不大；（3）对于Pr极小的流体，例如液态金属，不成立。二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 局部对流传热系数局部对流传热系数 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 局部对流局部对流传热系数传热系数当加热由平板前缘开始，x0=0，则二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 定性温度：平均对流传热系数平均对流传热系数 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 边界层热流方程既可用于层流边界层的传热计算，也可用于

12、湍流边界层的传热计算。但对于后者，应该使用湍流时的速度分布方程和温度分布方程：三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 对于湍流，假定速度分布和温度分布均遵循 1/7次方定律：层流（）湍流：三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 由 得三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 实验表明，湍流边界层传热时，Pr 的指数仍为1/3，即相当于 n=1/1.71=0.585，故 三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 局部对流局部对流传热系数传热系数平均对流平均对流传热系数传热系数三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板

13、壁面上湍流传热的近似解 若考虑平板前缘层流边界层的影响时，可作如下修正：式中三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 第八章第八章 对流传热对流传热8.1 对流传热机理与对流传热系数8.2 平壁面上的对流传热 8.3 管内对流传热一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析（1）流动边界层与传热边界层同时发展（2）流动边界层充分发展1.传热微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流：第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（长径比大）：给

14、定出B.C.，可用变量分离法求解。一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析通常的 B.C.为：（=常数，恒壁温）或（3）r=ri，对流边界一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析2.流动与传热边界层均充分发展后的层流传热传热均充分发展的定义 一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析壁面热通量 =常数；两种常见的壁面边界条件：壁温恒定，ts=常数。（1）壁面热通量 =常数在此情况下，可以推出：一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析第一次积分，得：由B.C.

15、（1）得：再积分，得 借助管壁面温度 r ri，t=ts 得：一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析 注意：为常数使边界条件（2）自动满足。一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析 在管内层流传热过程中，当速度边界层和温度边界层均充分发展后，hz 或 Nu 为常数。一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析（2）壁温恒定，ts=常数 可以证明，不再为常数而是径向距离 r 的函数。Greatz 分析求解的结果为一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析3.管内

16、强制层流传热的普遍解 图为努塞尔(Nusselt)和凯斯（Kays)的结果NuPr=0.7ts=常数常数,充分发展充分发展(q/A)s=常数常数,、t同时发展同时发展ts=常数常数,、t 正在发展正在发展3961215180.010.1一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析传热进口段长度 Lt 可用下式估算将图中曲线拟合，用下式表示为一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析拟合式中的各常数值 壁面情况速度侧形PrNuk1k2n恒壁温恒壁热通量抛物线任意平均正在发展局部3.660.0668 0.042/34.36平均0.73.66恒壁温抛物线任意0.10

17、40.0160.80.0230.0012 1.0恒壁热通量正在发展0.7局部4.360.0360.0011 1.0一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析v 传递机理的类似；动量与热量传递类似的体现：v 数学模型类似；v 求解方法类似；v 两个传递系数（f 与h）可用一定的关系式相联系。类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 根据动量与热量传递的类似性，对两种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即动量与热量传递的类比。意义v 由已知传递过程系数求另一传递过程系数。动量传递系数 f热量传递系数 h二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似

18、律 雷诺类比模型图 设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量传递。Reynolds假定：湍流主体一直延伸到壁面。一层模型 设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为 M。1 1.雷诺类似律雷诺类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 单位时间单位面积上交换的动量为由故又二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 单位时间单位面积上交换的热量为故由联立得故二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 传热斯坦顿(Stanton)数令故雷诺类似律雷诺类似律 雷诺类似律把整个边界层作为湍流处理，故雷诺类似律有一定的局限性。适用条件二、圆管湍流传热的类似律二、圆管

19、湍流传热的类似律 假定：湍流边界层由湍流主体和层流内层组成：两层模型推导得普兰德泰勒类似律修正项0 层流内层层流内层湍流核心湍流核心2.2.普兰德普兰德-台劳类似律台劳类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 卡门（Karman）假定，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成：三层模型卡门类似律修正项层流内层缓冲层湍流核心3.3.卡门类似律卡门类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 整理得令传热 j 因数故柯尔本类似律适用条件4.4.科尔本类似律科尔本类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 各类似律的适用条件v 物性参数可视为常数或取平均值；v

20、无内热源；v 无辐射传热；v 无边界层分离，无形体阻力。各类似律的定性温度二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 1.某油某油类类液体以液体以1m/s 的均匀流速沿一的均匀流速沿一热热平板壁面流平板壁面流过过。油油类类液体的均匀温度液体的均匀温度为为293K，平板壁面，平板壁面维维持持353K。设临设临界雷界雷诺诺数数 。已知在边界层的膜温度下，液。已知在边界层的膜温度下，液体密度体密度 ，黏度，黏度，比热，比热 ，导热系，导热系数数 试求试求：习习 题题 （1）临临界点界点处处的局部的局部对对流流传热传热系数系数 hx及壁面及壁面处处的温的温度梯度；度梯度；（2）由平板前）由平板前

21、缘缘至至临临界点段平板壁面的界点段平板壁面的对对流流传热传热通通量。量。2.温度温度为为 tb、速度速度为为 ub 的不可的不可压缩压缩牛牛顿顿型流体型流体进进入入一半径一半径为为 ri 的光滑的光滑圆圆管与壁面管与壁面进进行行稳态对稳态对流流传热传热，设设管截面的速度分布均匀管截面的速度分布均匀为为ub、热边热边界界层层已在管中心已在管中心汇汇合且管壁面合且管壁面热热通量恒定，通量恒定，试试推推导导流体与管壁流体与管壁间对间对流流传传热热系数的表达式。系数的表达式。习习 题题 3.常常压压下水以下水以 ub 的流速流的流速流过过直径直径为为 d、管、管长为长为 L 的光滑水平的光滑水平圆圆管

22、。已知水的管。已知水的进进口温度口温度为为 t1，管壁，管壁维维持恒壁温持恒壁温 ts。设传热进设传热进口段的影响可忽略不口段的影响可忽略不计计，水，水的各的各项项物性参数均可取算物性参数均可取算术术平均温度下的平均温度下的值值。试证试证：当采用：当采用传热传热的柯的柯尔尔本本类类似律似律计计算算时时，水的，水的出口温度的表达式出口温度的表达式为为式中：式中：f 为为管内流管内流动动的范宁摩擦系数。的范宁摩擦系数。习习 题题 习习 题题 4.不可不可压缩压缩型流体以均匀速度型流体以均匀速度u0在相距为在相距为2b的两无的两无限大平板间做平推流流动，上下两板分别以恒定热通限大平板间做平推流流动，上下两板分别以恒定热通量量 向流体传热，假定两板间的温度边界层已充向流体传热，假定两板间的温度边界层已充分发展，有关的物性为常数，试从直角坐标系的能量分发展，有关的物性为常数，试从直角坐标系的能量方程出发，写出本题情况下的能量方程特定形式及相方程出发，写出本题情况下的能量方程特定形式及相应的定解条件并求出温度分布及对流传热系数的表达应的定解条件并求出温度分布及对流传热系数的表达式。式。