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1、关于数学学习内容的若干核心概念几个核心概念n n数感n n符号感n n空间观念n n统计观念n n应用意识n n推理能力数感n n一、如何理解数感一、如何理解数感n n理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出合理的解释能估计运算的结果，并对结果的合理性做出合理的解释.n n二、如何培养数感二、如何培养数感n n1 1、认识数感在数学教育中的作用、认识数感在
2、数学教育中的作用n n（1 1）数感的建立是提高数学素养的重要标志；）数感的建立是提高数学素养的重要标志；n n（2 2）数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题；）数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题；n n（3 3）数感的培养有助于学生提出问题和解决问题。）数感的培养有助于学生提出问题和解决问题。n n2 2、在教学中加强数感的培养、在教学中加强数感的培养n n（1 1）在数概念教学中重视数感的培养；）在数概念教学中重视数感的培养；n n（2 2）在数的运算中加强数感的培养；）在数的运算中加强数感的培养；n n（3 3）结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理）结
3、合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。解，培养学生的数感。符号感n n一、如何理解符号感一、如何理解符号感n n1 1、无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表、无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定因素感的决定因素.2 2、引进字母表示，是学习数学符号学会符号表示具体情境、引进字母表示，是学习数学符号学会符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.第一，用字母表示运算法则、运算律以及计算公式；
4、第一，用字母表示运算法则、运算律以及计算公式；n n第二，用字母表示现实世界和哥们学科中的各种数量关系；第二，用字母表示现实世界和哥们学科中的各种数量关系；n n第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示表示出来，从而有利于进一步和变化规律，并确切地表示表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。用数学知识去解决问题。n n3 3、理解符号所代表的数量关系和变化规律、理解符号所代表的数量关系和变化规律n n第一、使学生在现实情境中理解符号表示的意义第一、使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义
5、。和能解释代数式的意义。n n第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系系.n n第三、能从关系式、表格、图像所表示的变量之第三、能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取信息间的关系中获取信息.n n4 4、会进行符号之间的转换、会进行符号之间的转换.n n主要指表格法、关系法、图像法和语言之间的转主要指表格法、关系法、图像法和语言之间的转换。换。n n5 5、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示是、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示是的问题的问题.n n解决问题的第一步是将问题用符号进行标表示，解决问题的第一步是将问题用符号进行标表
6、示，也就是进行符号化。第二步是选择算法，进行符也就是进行符号化。第二步是选择算法，进行符号运算。号运算。二、如何培养学生的符号感二、如何培养学生的符号感 要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决问题中发号以及表达式、关系式的意义，在解决问题中发展学生的符号感。在教材编写与教学中，对符号展学生的符号感。在教材编写与教学中，对符号演算的处理应尽量避免机械的练习和记忆，而应演算的处理应尽量避免机械的练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等，以帮助增加实际背景、探索过程、几何解释等，以帮助学生理解。学生理解。空间观念n n
7、一、如何理解空间观念一、如何理解空间观念n n能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像处实物的形状，进行几何体与三视图、展开图像处实物的形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象的描述问题，体间的位
8、置关系；能运用图形形象的描述问题，利用直观来进行思考。利用直观来进行思考。n n空间观念的培养空间观念的培养n n1 1、反映空间观念的课程内容。、反映空间观念的课程内容。n n2 2、体现空间观念的呈现方式。、体现空间观念的呈现方式。n n3 3、有助于学生形成空间观念的教学策略。、有助于学生形成空间观念的教学策略。n n第一，学生经验是发展空间观念的基础。第一，学生经验是发展空间观念的基础。n n第二，发展空间观念的途径应多样化。第二，发展空间观念的途径应多样化。n n 生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推
9、理等。和表示、联想、模拟、分析和推理等。n n第三，空间观念应在发展过程中形成。第三，空间观念应在发展过程中形成。n n第四，空间观念需要资助探索与合作交流的氛围。第四，空间观念需要资助探索与合作交流的氛围。统计观念n n一、如何理解统计观念一、如何理解统计观念n n1 1、认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据、认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题有关的问题.n n2 2、能通过手机、描述、分析数据的过程，作出合理的决、能通过手机、描述、分析数据的过程，作出合理的决策策.n n3 3、能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得、能对数据的来源、收集和描述数据的
10、方法、由数据得到的结论进行合理的质疑到的结论进行合理的质疑.n n二、如何培养学生的统计观念二、如何培养学生的统计观念n n1 1、使学生经历统计的全过程、使学生经历统计的全过程.n n2 2、使学生在线是清净中体会统计对决策的影响、使学生在线是清净中体会统计对决策的影响.应用意识n n一、如何理解应用意识n n1、认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，在数学现实世界中有着广泛的应用。n n2、面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。n n3、面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。n n二、如何培养学生的应用意识n n1、注重数学知
11、识的来龙去脉。n n2、鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素。n n3、搜集数学应用的实力，加深对数学应用的理解和体会。n n4、为学生运用所学知识解决实际问题床罩条件。推理能力n n一、如何理解推理能力n n能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或数据反例；能清晰、有条理地表达自己思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑。n n二、如何培养学生的推理能力n n1、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中。n n2、把推理能力的培养落实到四个内容领域中。n n3、通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力。n n4、培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性。