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1、工程经济学工程经济学谢益武谢益武84729625大连海事大学计算机学院大连海事大学计算机学院1第五章第五章 投资多方案间的比较和选择投资多方案间的比较和选择5.1 5.1 投资方案之间的关系投资方案之间的关系5.2 5.2 多方案比选的常用指标多方案比选的常用指标5.3 5.3 互斥型方案的选择互斥型方案的选择5.4 5.4 独立型方案与一般相关型方案的比较与独立型方案与一般相关型方案的比较与选优选优第五章投资多方案间的比较与选择工程经济分析中，用得较多的是方案的比工程经济分析中，用得较多的是方案的比较和选择较和选择投资决策过程中企业所面临的经常是多个投资决策过程中企业所面临的经常是多个投资方
2、案的选择问题投资方案的选择问题不同的方案在投资、收益、费用及方案的不同的方案在投资、收益、费用及方案的寿命周期可能各不相同，因此多方案的比寿命周期可能各不相同，因此多方案的比选比单方案的经济评价更复杂。选比单方案的经济评价更复杂。第五章第五章 投资多方案间的比较和选择投资多方案间的比较和选择第五章投资多方案间的比较与选择5.15.1投资方案之间相互关系投资方案之间相互关系 进行投资方案的比较和选择时，首先要明确投资进行投资方案的比较和选择时，首先要明确投资方案间的相互关系，然后才能选择比较合适的分析方案间的相互关系，然后才能选择比较合适的分析方法。方案间的相互关系方法。方案间的相互关系,可分为
3、三种类型可分为三种类型:1 1、互斥关系、互斥关系2 2、独立关系、独立关系3 3、相关关系、相关关系第五章投资多方案间的比较与选择互斥关系互斥关系是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案，其他方案都必须放弃。选方案中只能选择一个方案，其他方案都必须放弃。处在互斥关系中的方案为互斥方案处在互斥关系中的方案为互斥方案 第五章投资多方案间的比较与选择当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时受时,方案间的关系为独立关系。方案间的关系为独立关系。处在独立关
4、系中的方案叫独立方案。处在独立关系中的方案叫独立方案。是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。独立关系中每个方案的采用与否与自己的可行性有关独立关系中每个方案的采用与否与自己的可行性有关独立型方案的选择两种情况：独立型方案的选择两种情况：一种是无资金限制一种是无资金限制:这是方案的选择和第四章介绍的单方案的经这是方案的选择和第四章介绍的单方案的经济评价方法相同济评价方法相同一种有资金限制：在有多个独立方案存在时，投资总额一定。在一种有资金限制：在有
5、多个独立方案存在时，投资总额一定。在不超出投资总额的的条件下，选出最佳的方案组合。在这种条件不超出投资总额的的条件下，选出最佳的方案组合。在这种条件下，独立关系转为一定程度上的互斥关系。这样就可以参照互斥下，独立关系转为一定程度上的互斥关系。这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最佳方案。型方案的比选方法选择出最佳方案。独立关系独立关系第五章投资多方案间的比较与选择相关关系相关关系是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其它方案者接受（或拒绝
6、）某一方案会影响对其它方案的接受（或拒绝）。的接受（或拒绝）。相互依存型和完全互补型。相互依存型和完全互补型。现金流相关型现金流相关型 资金约束型。资金约束型。混合相关型。混合相关型。第五章投资多方案间的比较与选择5.25.2多方案比选的常用指标多方案比选的常用指标价值型指标：价值型指标：NPVNPV，NFVNFV，NAVNAV最大的方案为最大的方案为最优。最优。费用型指标：费用型指标：PCPC，AC AC 最小的方案为最优。最小的方案为最优。效率型指标：效率型指标：INPVINPV，最大的方案为最优。，最大的方案为最优。兼顾经济与风险性指标：兼顾经济与风险性指标：Tp,T*pTp,T*p最短
7、的方最短的方案为最优。案为最优。第五章投资多方案间的比较与选择一、相对投资回收期一、相对投资回收期 只考虑静态相对投资回收期只考虑静态相对投资回收期是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方案比投资额小是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本来回收其差额投资所需要的时间。的方案所节约的经营成本来回收其差额投资所需要的时间。其判断准则是：其判断准则是：T Taa a T T0 0时时,投资额小的方案优。投资额小的方案优。T T0 0为基准投资回收期为基准投资回收期式中：式中：T Taa静态的相对投资回收期；静态的相对投资回收期；K K22投资额大的
8、方案的全部投资；投资额大的方案的全部投资；K K11投资额小的方案的全部投资；投资额小的方案的全部投资；C C22投资额大的方案的年经营成本；投资额大的方案的年经营成本；C C11投资额小的方案的年经营成本。投资额小的方案的年经营成本。第五章投资多方案间的比较与选择例例1 1：已知两个建厂方案已知两个建厂方案A A和和B B，A A方案投资方案投资15001500万元，年经营成万元，年经营成本为本为300300万元；万元；B B方案投资方案投资10001000万元，年经营成本为万元，年经营成本为400400万元。万元。若基准投资回收期为若基准投资回收期为6 6年，试选择方案。年，试选择方案。应
9、选择方案应选择方案A但是，若两个比选方案的产出不同时但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来就不能直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行比较。设方案的产出为比较。设方案的产出为Q Q，则计算公式为：，则计算公式为：第五章投资多方案间的比较与选择二、计算费用二、计算费用只考虑静态计算费用只考虑静态计算费用式中：式中：Zj(Zj(总总)第第j j方案的期初静态总计算费用；方案的期初静态总计算费用；KjKj第第j j方案的期初总投资；方案的期初总投资；Cj Cj 第第j j方案的年经营成本；方案的年经营成本；T
10、 T项目或方案的寿命周期。项目或方案的寿命周期。多方案比较时，方案的期初静态总费用多方案比较时，方案的期初静态总费用Zj(Zj(总总)最低的方案最优。最低的方案最优。也可以年计算费用，其公式为：也可以年计算费用，其公式为：多方案比较时，也是方案的年静态计算费用多方案比较时，也是方案的年静态计算费用Zj(Zj(年年)最低的方案最优。最低的方案最优。总计算费用，其公式为：总计算费用，其公式为：第五章投资多方案间的比较与选择例例2 2：现有：现有A A、B B、C C、D D四个产出相同的方案，四个产出相同的方案，A A方案的期初投资为方案的期初投资为10001000万元，万元，年经营成本为年经营成
11、本为100100万元；万元；B B方案的期初投资为方案的期初投资为800800万元，年经营成本为万元，年经营成本为120120万万元；元；C C方案的期初投资为方案的期初投资为15001500万元，年经营成本为万元，年经营成本为8080万元；万元；D D方案的期处投方案的期处投资为资为10001000万元，年经营成本为万元，年经营成本为9090万元。四个方案的寿命期均为万元。四个方案的寿命期均为1010年。试比年。试比较四个方案的优劣。较四个方案的优劣。解：解：各方案的总计算费用分别为：各方案的总计算费用分别为：Z ZA(A(总总)=1000+10100=2000(=1000+10100=20
12、00(万元万元)；Z ZB(B(总总)=800+10120=2000(=800+10120=2000(万元万元)Z ZC(C(总总)=1500+1080=2300(=1500+1080=2300(万元万元)；Z ZD(D(总总)=1000+1090=1900(=1000+1090=1900(万元万元)各方案的年计算费用分别为：各方案的年计算费用分别为：Z ZA(A(年年)=1000/10+100=200(=1000/10+100=200(万元万元)；Z ZB(B(年年)=800/10+120=200(=800/10+120=200(万元万元)Z ZC(C(年年)=1500/10+80=230(
13、=1500/10+80=230(万元万元)；Z ZD(D(年年)=1000/10+90=190(=1000/10+90=190(万元万元)从计算可知，从计算可知，D D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以D D方案最方案最优，应选优，应选D D方案。方案。如果各比较方案的产出不同时，应该换算成单位费用进行比较。如果各比较方案的产出不同时，应该换算成单位费用进行比较。第五章投资多方案间的比较与选择三、差额净现值三、差额净现值 就是把两个比较方案不同时间点上的净收益之差用一个给定就是把两个比较方案不同时间点上的净收益之差用一个给定的折现率的折现率
14、,统一折算成期初的现值之和。统一折算成期初的现值之和。若两个比较的方案为若两个比较的方案为A A、B B，则差额净现值的表达式为：，则差额净现值的表达式为：式中：式中：NBANBA、NBBNBB方案方案A A、B B的净收益，的净收益，NBANBA=CIACIA-COACOA，NBBNBB=CIBCIB-COBCOB；N N两个比较方案的寿命周期；两个比较方案的寿命周期；i i00基准折现率。基准折现率。一般用一般用A A代表投资额大的方案，用代表投资额大的方案，用B B代表投资额小的方案。即用投资额大的方代表投资额小的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。案减投资额小的方案。判断准则是：
15、判断准则是：NPVNPV00时，投资额大的方案优于投资额小的方案；时，投资额大的方案优于投资额小的方案；NPVNPV0 NPVBNPVB，A A方案优；方案优；当当i0i0 IRRIRR时，时，NPVANPVA NPVBNPVB，B B方案优。方案优。即用即用IRRIRR判断方案和用判断方案和用NPVNPV判断方案是一致判断方案是一致的。的。第五章投资多方案间的比较与选择例例5 5：某工程项目有某工程项目有A1A1、A2A2和和A3A3三个投资方案，三个投资方案，A1A1期初的投资额为期初的投资额为50005000元，每元，每年的净收益为年的净收益为14001400元；元；A2 A2期初的投资
16、额为期初的投资额为1000010000元，每年的净收益为元，每年的净收益为25002500元；元；A3A3期初的投资额为期初的投资额为80008000元，每年的净收益为元，每年的净收益为19001900元；若年折现率为元；若年折现率为15%15%，试用，试用差额内部收益率比选方案。差额内部收益率比选方案。解：经计算，解：经计算，A1A1、A2A2、A3A3方案的内部收益率分别为，方案的内部收益率分别为，IRR IRR1 1=25%,=25%,IRRIRR2 2=21.9%,=21.9%,IRRIRR3 3=19.9%=19.9%A1A1、A2A2方案的差额内部收益率方程式：方案的差额内部收益率
17、方程式：NPV NPV(A2-A1)=(2500-1400)(A2-A1)=(2500-1400)(P/AP/A,i i,10)(10000-5000)=0,10)(10000-5000)=0取取i i1 1=15%,=15%,NPV1NPV1=520.68(=520.68(万元万元)；取；取i i2 2=20%,=20%,NPVNPV2 2=-388.25(=-388.25(万元万元)用同样的方法，用同样的方法，计算计算A1A1、A3A3方案的差额内部收益率为方案的差额内部收益率为 IRR IRR(A3-A1)=10.64%(A3-A1)=10.64%A2 A2、A3A3方案的差额内部收益率
18、为方案的差额内部收益率为 IRRIRR(A2-A3)=28.66%(A2-A3)=28.66%由于由于IRRIRR(A3-A1)i0=15%(A3-A1)i0=15%IRRIRR(A2-A1)(A2-A1)IRR3IRR3 IRR2IRR2 IRR1 IRR1，所以，所以A2A2方案最优，应选方案最优，应选A2A2方案。方案。第五章投资多方案间的比较与选择上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下：第五章投资多方案间的比较与选择5.3 互斥型方案的选择互斥型方案的选择在投资方案的比较和选择中，经常使用的是互斥型方案的在投资方案的比较和选择中，经常使用的是互
19、斥型方案的比较和选择，在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规比较和选择，在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规定的投资额之内，各个方案均可参加评选。评选包括两个定的投资额之内，各个方案均可参加评选。评选包括两个方面的内容：方面的内容：首先评价各个方案的自身的经济效果首先评价各个方案的自身的经济效果选择经济可行的方案选择经济可行的方案（用第四章介绍的评价方法）（用第四章介绍的评价方法）然后比较各个可行的方案，从中选优然后比较各个可行的方案，从中选优在对多方案比较时，可比性问题：在对多方案比较时，可比性问题：数量数量质量质量时间时间现在人们更多的关注是时间可比性，互斥方案的选择根据现在人们更多的关
20、注是时间可比性，互斥方案的选择根据时间的可比性分为如下两种：时间的可比性分为如下两种：寿命期相同的互斥方案的选择寿命期相同的互斥方案的选择寿命期不同的互斥方案的选择寿命期不同的互斥方案的选择第五章投资多方案间的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的选择一、寿命期相同的互斥方案的选择对于寿命期相同的互斥方案，计算期通常设定为其寿命期，对于寿命期相同的互斥方案，计算期通常设定为其寿命期，这样方案在时间上才具有可比性。这样方案在时间上才具有可比性。寿命期相同的互斥方案的选择方法：寿命期相同的互斥方案的选择方法：现值法（年值法、终值法与之等效）现值法（年值法、终值法与之等效）差额内部收益率法差额内部收益
21、率法净现值率法净现值率法最小费用法最小费用法第五章投资多方案间的比较与选择1 1、现值法、现值法-在进行多方案比选时，现值法可以分为在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析和增量分析方法单独分析和增量分析方法 。单独分析法（净现值指标）单独分析法（净现值指标）第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效果，去掉方案的绝对经济效果，去掉NPV0NPV0,0,NPVNPVB B0,0,所以，两个方案自身均可行。所以，两个方案自身均可行。第二步，再判断方案的优劣。第二步，再判断方案的优劣。NPVNPVA A NPVNPVB B00，应
22、选择应选择A A方案方案 或计算两个方案的差额净现值，得：或计算两个方案的差额净现值，得：NPV NPVA-BA-B =(39-19)(=(39-19)(P/AP/A,10%,10)(200-100)=22.892(,10%,10)(200-100)=22.892(万万元元)由于两方案的差额净现值由于两方案的差额净现值NPVNPVA-BA-B00，所以，投资额大的方案，所以，投资额大的方案A A优于方案优于方案B B，应选择，应选择A A方案。方案。第五章投资多方案间的比较与选择（2 2）再用差额内部收益率判断方案的优劣。）再用差额内部收益率判断方案的优劣。第一步，先检验方案自身的绝对经济效果
23、。第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。经过计算，两个方案自身的内部收益率为：经过计算，两个方案自身的内部收益率为：IRR IRRA A=14.4%,=14.4%,IRRIRRB B=13.91%=13.91%由于由于i i0 0 IRR IRRA A,i i0 0 IRR IRRB B，两个方案自身均可行。，两个方案自身均可行。第二步，再判断方案的优劣。第二步，再判断方案的优劣。两个方案的差额内部收益率方程式为两个方案的差额内部收益率方程式为 NPV NPVA-BA-B=(39-19)(=(39-19)(P/AP/A,IRRIRR,10)(200-100)=0,10)(200-100)=0
24、取取i i1 1=15%,=15%,NPVNPVA-BA-B=0.376(=0.376(万元万元)；取取i i2 2=17%,NPV=17%,NPVA-BA-B=-6.828(=-6.828(万元万元)由于两个方案自身可行，且由于两个方案自身可行，且i0i0 NPVNPVC C，应选择，应选择D D方案。方案。第五章投资多方案间的比较与选择2 2、研究期法、研究期法针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个分析期作为各方针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个分析期作为各方案共同的计算期。使各方案具有可比性案共同的计算期。使各方案具有可比性研究期的选取一般通常选取寿命期最短的为研究期。研究期的选取一
25、般通常选取寿命期最短的为研究期。然后按此研究期计算各方案的净现值，净现值最大的方案为然后按此研究期计算各方案的净现值，净现值最大的方案为最优方案。最优方案。由于选取最小的寿命周期为研究期，所以对于那些寿命期未由于选取最小的寿命周期为研究期，所以对于那些寿命期未结束方案未使用价值进行处理结束方案未使用价值进行处理承认方案的未使用价值承认方案的未使用价值不承认方案的未使用价值不承认方案的未使用价值预测方案未使用价值在研究期末的价值作为现金流入预测方案未使用价值在研究期末的价值作为现金流入通常要对研究期后的现金流量进行合理的估算。通常要对研究期后的现金流量进行合理的估算。P126P126例例5-75
26、-7第五章投资多方案间的比较与选择3 3、年值法、年值法年值法最为简便。计算各方案的净年值。年值法最为简便。计算各方案的净年值。设设m m个方案的寿命期分别为个方案的寿命期分别为N N1 1,N,N2 2,N N3 3 N Nm m,方案方案j j在其寿命期在其寿命期内的净年值为内的净年值为:NAVj NAVj=NPVjNPVj(A/PA/P,i ic c,Nj Nj)=)=净年值最大且为非负的方案为最优方案。净年值最大且为非负的方案为最优方案。第五章投资多方案间的比较与选择例：例：两个互斥方案两个互斥方案A A和和B B的投资和净现金流量如表的投资和净现金流量如表4-74-7所示，所示，A
27、A方案的寿命方案的寿命为为6 6年，年，B B方案的寿命为方案的寿命为9 9年。若基准折现率为年。若基准折现率为5%5%，试用年值法比选方案。，试用年值法比选方案。表4-7 方案A、B的投资和净现金流量 （单位：万元）年份年份方案方案0134679A-300-300708090B-100-1003040解：解：两个方案的净年值为，两个方案的净年值为，NAVA NAVA=70(=70(P/AP/A,5%,3)+80(,5%,3)+80(P/AP/A,5%,3)(,5%,3)(P/FP/F,5%,3),5%,3)+90(+90(P/AP/A,5%,3)(,5%,3)(P/FP/F,5%,6)-30
28、0(,5%,6)-300(A/PA/P,5%,9),5%,9)=36.8117(=36.8117(万元万元)NAVNAVB=30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)B=30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100(A/P,5%,6)=14.9292(-100(A/P,5%,6)=14.9292(万元万元)由于方案由于方案A A的净年值大于方案的净年值大于方案B B的净年值，所以，的净年值，所以，A A方案优于方案优于B B方案，应选择方案，应选择A A方案。方案。第五章投资多方案间的比较与选择5.45.4独立型方案与一般相关型方案
29、的比较与选择独立型方案与一般相关型方案的比较与选择一、资金约束条件下的独立方案比选一、资金约束条件下的独立方案比选二、一般相关型方案的比较与选择二、一般相关型方案的比较与选择第五章投资多方案间的比较与选择一、资金约束条件下的独立方案比选一、资金约束条件下的独立方案比选独立型方案比选分两种情况独立型方案比选分两种情况无限资金：与单个方案评价一致无限资金：与单个方案评价一致有限资金有限资金-资金约束条件下的独立方案比选资金约束条件下的独立方案比选各个方案的现金流量独立各个方案的现金流量独立比选的目的从多个方案中选取投资总额不超过总的比选的目的从多个方案中选取投资总额不超过总的约束资金，且使收益最大
30、化的方案或方案组合。约束资金，且使收益最大化的方案或方案组合。可使用互斥组合法可使用互斥组合法净现值率排序法净现值率排序法第五章投资多方案间的比较与选择1 1、互斥组合法：、互斥组合法：也叫也叫“枚列举法枚列举法”，就是在考虑资金约束的情况下，将所，就是在考虑资金约束的情况下，将所有满足资金约束的可行的组合方案列举出来，每一个组合有满足资金约束的可行的组合方案列举出来，每一个组合都代表一个相互排斥的方案。都代表一个相互排斥的方案。将相互独立的方案组合成投资总额不超过投资限额的组合方案各组合方案就形成了互斥方案-即选择了一种投资组合，就不能选择另一种投资组合可能的投资组合：可以是一个方案，可以是
31、两个或两个以上的方案，只要投资之和不超过投资限额即可。然后用互斥型方案的比选方法计算各方案组合的净现值，净现值最大的组合为最优。设设m m为方案数，则全部所有可能的方案组合为：为方案数，则全部所有可能的方案组合为：2 2m m11。如如m m=3=3，则有，则有2 23 31=71=7个方案组合；个方案组合；如如m=4m=4，则有，则有2 24 41=151=15个方案组合。个方案组合。P128例5-9第五章投资多方案间的比较与选择2 2、净现值率排序法、净现值率排序法就是在计算各方案的净现值指数的基础上，将各方案按净现就是在计算各方案的净现值指数的基础上，将各方案按净现值指数从大到小排列，然
32、后依次序选取方案，直至所选取的值指数从大到小排列，然后依次序选取方案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额，同时各方方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大为止。案的净现值之和又最大为止。计算各方案的净现值计算各方案的净现值排除不可行方案排除不可行方案计算各方案的投资现值计算各方案的投资现值计算各方案的投资净现值率计算各方案的投资净现值率将各方案按净现值率由大到小排序将各方案按净现值率由大到小排序选取投资额之和接近于投资限额的方案组合。选取投资额之和接近于投资限额的方案组合。第五章投资多方案间的比较与选择例：例：某地区投资预算总额为某地区投资预
33、算总额为800800万元，有万元，有A-JA-J共共1010个方案可供选择。各方个方案可供选择。各方案的净现值和投资额见表案的净现值和投资额见表1 1所示。若基准折现率为所示。若基准折现率为12%12%，那么请选择方案。，那么请选择方案。表1 各备选方案的投资和净现值 （单位：万元）方案方案A B C DEF G H I J投资额投资额1001501001201408012080120110 NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3 INPV0.130.0550.017 0.130.0090.3420.177 0.20.036 0.13解解:先计算个方案
34、的净现值指数。先计算个方案的净现值指数。净现值指数为：净现值指数为：NPVR=NPV/NPVR=NPV/投资现值之和投资现值之和本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等于净现值除投资额。本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等于净现值除投资额。净现值指数的计算结果见表净现值指数的计算结果见表1 1最后一行。最后一行。现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累加的投资额和累加现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累加的投资额和累加的净现值，见表的净现值，见表2 2所示。所示。第五章投资多方案间的比较与选择方案方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.10
35、.130.130.060.040.020.01投资额投资额 8080120100120110150120100140 NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25投资额投资额801602803805006107608809801120NPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.8123由于资金限额是由于资金限额是800800万元，因此，可以从表万元，因此，可以从表4-64-6看出，应选看出，应选F F、H H、G G、A A、D D、J J、B B七个方案，这些选择的方案的累加投资额七个方案，这些选择的方案的累加投资额为为7607
36、60万元，小于限额投资万元，小于限额投资800800万元。它们的净现值之和为万元。它们的净现值之和为115.75115.75万元。万元。表表2.2.各备选方案的投资和净现值各备选方案的投资和净现值 （单位：万元）（单位：万元）第五章投资多方案间的比较与选择二、相关型方案比选二、相关型方案比选先用一种先用一种“互斥组合法互斥组合法”，将方案组合成互斥方，将方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再计算互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再计算互斥方案的评价指标进行评价。案的评价指标进行评价。例：为了解决两地之间的交通运输问题，政府提例：为了解决两地之间的交通运输问题，政府提出三个方案：一是
37、在两地之间建一条铁路，二是出三个方案：一是在两地之间建一条铁路，二是在两地之间建一条公路，三是在两地之间既建公在两地之间建一条公路，三是在两地之间既建公路又建铁路。只上一个方案时的投资、年净收益路又建铁路。只上一个方案时的投资、年净收益如表如表1 1所示，同时上两个项目时，由于货运分流所示，同时上两个项目时，由于货运分流的影响，两项目的净收益都将减少，此时总投资的影响，两项目的净收益都将减少，此时总投资和年净收益如表和年净收益如表2 2所示。问：当基准折现率为所示。问：当基准折现率为10%10%时，如何决策？时，如何决策？第五章投资多方案间的比较与选择方案方案 年年 0 1 2 312建铁路建
38、铁路(A)-200 -200 -200 100建公路建公路(B)-100 -100 -100 60方案方案 年年 0 1 2312铁路铁路(A)-200 -200 -200 80公路公路(B)-100 -100 -100 35两个项目两个项目(A+B)-300 -300 -300 115表表1只上一个项目时的现金流量只上一个项目时的现金流量 (单位单位:百万元百万元)表表2 两个项目都上的现金流量两个项目都上的现金流量 (单位单位:百万元百万元)解：解：这是一个典型的现金流量相关型。先组合成三个互斥方案，然后通过计算它们的净这是一个典型的现金流量相关型。先组合成三个互斥方案，然后通过计算它们的
39、净现值进行比较。现值进行比较。NPVA NPVA=100(=100(P/AP/A,10%,12),10%,12)(P/F(P/F,10%,2)-200(,10%,2)-200(P/AP/A,10%,2)-200=231.9390(,10%,2)-200=231.9390(百万元百万元)NPVBNPVB=60(=60(P/AP/A,10%,12)(,10%,12)(P/FP/F,10%,2)-100(,10%,2)-100(P/AP/A,10%,2)-100=193.8734(,10%,2)-100=193.8734(百万元百万元)NPVA+B NPVA+B=115(=115(P/AP/A,10%,12)(,10%,12)(P/FP/F,10%,2)-300(,10%,2)-300(P/AP/A,10%,2)-300=75.2449(,10%,2)-300=75.2449(百万元百万元)从以上计算可见，从以上计算可见，NPVANPVA NPVBNPVB NPVA+BNPVA+B，因此，因此，A A方案最优，即应选择只建铁路这一方方案最优，即应选择只建铁路这一方案。案。第五章投资多方案间的比较与选择