《《积的乘方》参考课件2(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《积的乘方》参考课件2(教育精品).ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、积的乘方2、回忆：、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。相加。字母表示：字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)106x10 1 1、计算、计算:101010102 2 10 103=3=(x x5 5)2 2=1、问题；问题；若已知一个正方体的棱长为若已知一个正方体的棱长为2103 cm ，你能计你能计算出它的体积是多少吗？算出它的体积是多少吗？语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(
2、a(am m)n n=a=amnmn (m,n (m,n都是正整数）都是正整数）2 2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。新课引入新课引入 2 2、计算、计算:(23)23)2 2与与2 22 2 3 32 2，你会发现什么？，你会发现什么？填空填空:62 36 4936 (23)(23)2 2=.2 22 2 332 2=.(23)23)2 2=2=22 2 3 32 2=.结论结论:(:(23)23)2 2与与2 22 2 3 32 2相等相等363、观察、猜想、观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一
3、步变形的依据。说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结乘法交换律、结合律合律 猜想：猜想：(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn这说明以上猜想是正确的。这说明以上猜想是正确的。证明：证明：思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n=?积的乘方语言叙述：积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。的幂相乘。推广：三个或
4、三个以上的积的乘方等于什么？推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）为正整数）(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）例例1：计算：计算:(1)(-3x)3 (2)(-5ab)2(3)(xy2)2 (4)(-2xy3z2)4 解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=-27x3=25a2b2=x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4注意注意:（1 1）负数乘方的符号法则。）负数乘方的符号法则。（2 2）积的乘方等于积中）积的乘方等于积中“每一个每一个”
5、因式因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3 3）在计算）在计算(-2xy(-2xy3 3z z2 2)4 4=(-2)=(-2)4 4x x4 4(y(y3 3)4 4(z(z2 2)4 4 =16x=16x4 4y y1212z z8 8的过程中，应把的过程中，应把y y3 3,z,z2 2 看作一看作一 个数，再利用积的乘方性质进行计算。个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()判断:()1、计算、计算:(1)(ab)
6、8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)3(2)8m3(3)x5y5（4）125a3b6(5)4104(6)-27 109答案：答案：(1)a8b8 2、计算、计算：(1)（-2x2y3)3 答案答案(2)81a12b8c4答案答案(1)-8x6y9(2)(-3a3b2c)41 计算：计算：a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2解解:原式原式=a3+4+1+a24+(-2)2 (a4)2=a8+a8+4a8=6a8试一试：试一试：2 计算：计算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327
7、x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x927x9+25x9=0一起探讨：一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一：(0.04)2004(-5)20042=1=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1=(0.04)2004(25)2004 说明：逆用积的乘方法则说明：逆用积的乘方法则 anbn=(ab)n可可以解一些复杂的计算。以解一些复杂的计算。解法二：解法二：(0.04)2004(-5)200421、本节课的主要内容：、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正整数都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要每一个因式都要“乘方乘方”，还有符号问题。，还有符号问题。积的乘方积的乘方小结