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1、实验实验1 1 终值、现值、净现值的运用终值、现值、净现值的运用实验目的：实验目的：运用Excel的基本知识，并根据财务管理、金融投资等相关知识，使用Excel的内部函数及相关功能，掌握终值、现值、净现值的计算。实验内容与要求：实验内容与要求：学会使用FV函数、PV函数、NPV函数等Excel相关内部函数及计算功能，做出合理的投资项目决策。一、单利、复利与连续复利1、单利每次计算利息时，都以本金作为计算基数：I=Prn 其中P为本金额，r为利率，n为期数。若r为年利率时，n为年份数。2、复利复利就是俗话说的“利滚利”，即每次计算利息时，都是以上一期期末本利之和作为计算基数的。此时计算的不仅是本
2、金的利息，还要加上利息的利息：I=P(1+r)n-1Prn 由(1+r)n的展开式公式知：当r很小时，其实复利与单利是近似相等的。3、连续复利 连续复利是在期数趋向于无限大的情况下得到的利连续复利是在期数趋向于无限大的情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看成是无穷率，此时不同期之间的间隔很短，可以看成是无穷小量，因此有：小量，因此有：其中其中mm为每年计息的次数，且令为每年计息的次数，且令x=1/mx=1/m。实例【例1.1】如果本金P=1000元，利率r=5%，期限年度数n=10，则单利、复利及连续复利各是多少？二、终值函数FV 终值是指一定本金P按照给定利率r在若干计息期n后按
3、复利计算的本利和，终值函数FV的计算公式为：FV=P(1+r)n （其表达式为：FV(rate,nper,pmt,pv，type)【例例1.21.2】本金本金10001000元，年利率元，年利率5%5%，期限为，期限为1 1年的投资，年的投资，在在B2B2单元格里输入公式；单元格里输入公式；“=FV(5%=FV(5%，1,0,-1000)”1,0,-1000)”，即可，即可算出其投资终值为算出其投资终值为10501050元；而在元；而在B6B6单元格里输入公式单元格里输入公式“=FV(5%,1,O,-1000)-1000”=FV(5%,1,O,-1000)-1000”，就可以完成利息的计算：，
4、就可以完成利息的计算：5050元；但在元；但在B5B5单元格里输入公式：单元格里输入公式：“=ROUND(1000*=ROUND(1000*INTRATE(B3,B4,B1,B2,3),2)”INTRATE(B3,B4,B1,B2,3),2)”，得出的利息，得出的利息50.1450.14元与元与B6B6单元格里单元格里5050元的结果稍有不同，是因为元的结果稍有不同，是因为INTRATEINTRATE的计的计算是复利计算；这里算是复利计算；这里ROUNDROUND函数是四舍五入函数。函数是四舍五入函数。B7B7单单元格里的计算公式：元格里的计算公式：“=PV(D1,D2,-B2,1)”=PV(
5、D1,D2,-B2,1)”与与B8B8单元格里单元格里的计算公式：的计算公式：“=PV(5%=PV(5%，1,O1,O，-1050)”-1050)”及其结果也稍有及其结果也稍有不同，是因为前者中的参数不同，是因为前者中的参数TypeType等于等于1 1，这意味着期末计，这意味着期末计算；而后者中的参数算；而后者中的参数TypeType缺省缺省(等于等于0)0)，这意味着期初计，这意味着期初计算；而且前者缺省各期应支付金额，而后者则将参数算；而且前者缺省各期应支付金额，而后者则将参数PMTPMT设置为设置为O(O(见表见表1-2)1-2)。【例1.3】一项投资在初期投入500万美元，然后分10
6、个月又陆续在每月的月初各投入200万美元，年利率为6%，我们可以利用FV函数计算该项投资的终值。【例1.4】一项投资连续12个月都是在每月月末投人1000万美元，年利率为12%，我们可以利用FV函数计算该项投资的终值(见表1-3)。三、现值函数PV 现值是未来一定现金流量CF按照给定贴现率r在若干计息期前按复利计算的贴现值,现值函数PV的计算公式为:【例例1.51.5】对于一笔对于一笔4 4年期按月偿还的汽车贷款，共年期按月偿还的汽车贷款，共有有412(412(即即48)48)个偿款期数可以在公式中输入个偿款期数可以在公式中输入4848作为作为npernper的值；的值；pmtpmt为各期所应
7、支付的金额，其数值在为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变，通常整个年金期间保持不变，通常pmtpmt包括本金和利息，包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。例如但不包括其他费用及税款。例如,10000,10000美元的年利美元的年利率为率为12%12%的四年期汽车贷款的月偿还额为的四年期汽车贷款的月偿还额为263.33263.33美美元，可以在公式中输入元，可以在公式中输入-263.33-263.33作为作为pmtpmt的值，如果的值，如果忽略忽略pmtpmt，则必须包含，则必须包含fvfv参数；参数；fvfv为未来值，或在最为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省
8、略后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略fvfv，则假设其值为零则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零一笔贷款的未来值即为零)。【例1.6】一项为期20年的保险投资，每月底支出500美元，投资收益率为年8%,我们可以利用PV函数来计算该项投资的现值之和四、净现值函数NPV【例1.8】一项投资初期投资1万美元，前3年的收益分别为3000、4200、6800美元，市场上的投资收益率预期为年10%，我们可以利用NPV函数来计算该项投资的净现值。【例1.9】一项投资初期投资4万美元，前5年的收益分别为8000、9200、1万、1.2万、1.45万美元，市场上的投资收益率预期为年8%，我们可以利用NPV函数来计算该项投资的净现值。五、实际分析【例1.11】某项目初始投资1000万元，当年收益，项目寿命期4年，每年净现金流量400万元，若资本成本为10%，求项目的净现值。