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1、大兴区20102011学年度第一学期期末试题初三数学第卷 （选择题 共32分）_O_C_B_A一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1. 如图，在O中，BOC100，则A等于A100B50C40D252. 在中，则的值为A B C D 3.在同一平面内，过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为 A0个 B1个 C2个 D0个或1个4. 二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点下列说法中，错误的是A是等腰三角形B点的坐标是 C的长为2D随的增大而减小5在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，则BC的长为 A7sin35 B. C.7cos3
2、5 D.7tan356 小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是xyOABCD7二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限PDABCCEF8已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是 xy0Axy0Dxy0Byx0C 第卷 （非选择题 共88分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9如图，AB是O的弦，半径OA2，AOB120，则弦AB
3、的长是 中考资源网10. 如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC6 cm , tanB=， 现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 .11. 盒中有x个白球和y个黑球,从盒中随机取出一个球,取得白球的概率是.如再往盒中放进个黑球,取得白球的概率变为,则原来盒里有白球 中考资源网 个. 12. yxO如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.14. 点P(1，)在反比例函数的图象上，点P关于轴的对称点在一次函
4、数的图象上，求此反比例函数的解析式。 15. 如图所示，ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，若AC=求线段AD的长yxPBDAOC16. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求k、m的值。ODCBA 17. 在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D，求线段AD的长度.18 已知：如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过点作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为（1）求证：；
5、（2）写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象四、解答题（本题共20分，每小题5分）19中央电视台举办的第14届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.20已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（
6、1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围21. 一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）中考资源网，从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）中考资源网.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？ 中考资源网 .22（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3
7、）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 如图，BD为O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ；(2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.OyxCBA11-1-124. 在ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，ABC可以绕点O作任意角度的旋转(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；(2)如果抛物线(a0)的对称轴经过点C，请你探究：当，时，A，B两点是否都在这条抛物
8、线上？并说明理由。H25如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；大兴区2010学年度第一学期期末检测试卷初三数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案BCDDCBDA二、填空题: （共4道小题，每小题4分，共16分）9中考资
9、源网 10. . 11. 2 . 12. 8 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式= + 3分 =. 5分14. 解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（-1，a）1分点（-1，a）在一次函数y=2x+4的图像上，a=2(-1)+4=2 2分点（1，2在反比便函数y=的图像上，k=2. 3分反比例函数的解析式为y= 5分 15. 解：ABC中，C=90，B=30，BAC=60， 1分AD是ABC的角平分线，CAD=30， 2分在RtADC中， 3分= 4分=2 . 5分yxPBDAOC16. 解：（1）在中，令得 点D的坐标为（0，2）. 2分 （2） APOD RtPAC RtD
10、OC . , . AP=6 . 又BD= . 由SPBD=4可得BP=2 . P（2，6） 3分把P（2，6）代入，解得k =2. 4分把P（2，6）代入，解得m=12. 5分17 解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm 1分连结CD， 2分BC为直径，ADC =BDC =90 3分A=A，ADC=ACB，RtADC RtACB 4分， 5分18. 解：（1）证明：PEABAPE=90又C=90 APE=C又A=AAPEACB2分（2）解：在RtABC中，AB=10，AC=8BC=由（1）可知，APEACB， =过点C作CFAB于F，依题意可得：CF=
11、4.8,解得：与的函数关系式为： () 4分与的函数图象如右图：5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：(1)由题意画树状图如下： A B C D E F D E F D E F所有可能情况是：（A,D）、（A,E） 、（A,F） 、（B,D） 、（B,E） 、（B,F） 、（C,D） 、（C,E）、（C,F）3分（2）所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团) 5分20解：（1）将（-1,0），（0,3）代入得：且c=3所以，b=2，且c=3，2分所以，此二次函数的解析式为.3分（2）设，解方程，得.所以，抛
12、物线与x轴的交点为（-1,0），（3,0）. 4分所以，当-1x0)，则，解得，(舍去)点B的横坐标是2分（2）当，时，得() 抛物线对称轴经过点C， C的横坐标为， 以下分两种情况讨论情况1：设点C在第一象限(如图甲)，OyxCBA(甲)11-1-1由此，可求得点C的坐标为(，)，点A的坐标为(，)，A，B两点关于原点对称，OyxCBA(乙)11-1-1点B的坐标为(，)将点A的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点B的纵坐标在这种情况下，A，B两点都在抛物线上 4分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(，-)，点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)6分经计算，A，B两点都不在这条抛物线上7分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)25 解：（1）A、D关于点Q成中心对称，HQAB，=90，HD=HA，DHQABC 2分（2）如图1，当时， ED=，QH=，此时3分当时，最大值 4分如图2，当时，ED=，QH=，此时5分当时，最大值6分y与x之间的函数解析式为y的最大值是8分说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。