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1、人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)章末归纳总结章末归纳总结人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)1学习命题，首先根据能否判断语句的真假看是否是命题，然后再根据命题中是否含有量词和含有什么量词区别全称命题与存在性命题2准确分析命题的构成和理解“或”、“且”、“非”的含义是学习命题的关键3充要条件的判断是通过判断命题“若p则q”的真假来判断的因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系密切，可相互转化人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-
2、1)4判断充要条件的方法有定义法、集合关系法、四种命题法、箭头图法等充分、必要条件问题涉及的知识面广，要求考生不仅要深刻理解充分、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及到的知识点和有关概念等价变换是判断充分、必要条件的重要手段之一，特别是对于否定形式的命题，常通过它的等价命题，即逆否命题来考查条件与结论间的充分、必要条件人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1
3、)命题及其逆命题、否命题、逆否命题之间的关系是本章重点内容之一，也是全面分析与理解命题内涵的重要工具，在近年来的高考中时有涉及有时作为叙述考题的工具，有时考查命题结构的变化，更多的时候是利用其等价关系(原命题与逆否命题，逆命题与否命题)判断命题真假或进行证明人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)例1给出命题：“已知a、b、c、d为实数，若ab且cd，则acbd”，对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数有()A0B1C2D4解析原命题为假命题如35,42，但3452.逆命题为“acbd，则ab且cd”也是假命题如3435中ab3，c4d5.由原命
4、题与其逆否命题等价，逆命题与其否命题等价知逆否命题和否命题都为假命题故选A.答案A人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)(2008山东)给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2C1 D0解析本小题主要考查四种命题的真假易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有一个答案C人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)命题真假的判断是本章的重点内容，也是高考中的一种常见
5、题型，一般在选择题或填空题中出现多数与函数、向量、空间线面间的位置关系等其他部分的知识相结合进行考查，以命题的真假的判断方法为载体，综合考查数学中的重要知识点在解决此类问题时，如果说明一个命题不正确，往往举一个反例说明即可而要说明为真命题则需要有具体的依据或证明方法人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)例2给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()A1B2C3D4人教B版
6、数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)解析利用特殊图形正方形不难发现均不正确答案D人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)A0B1C2D3解析由已知条件容易判断命题p为假，命题q为真，再由简单命题及复合命题的真假关系可知p或q为真，p且q为假，p为真，q为假答案C人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)(2008广东)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)qBpqC(綈p)(綈q)D(綈p)(綈q)解析不难判断p为真命题，命题q为假命题，从而四个选项中
7、只有(p)(q)为真命题答案C人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)有关充分条件和必要条件的判断是高中数学的一个重点，与命题判断一样，也贯穿于整个高中数学的始终，与函数、不等式等重要知识点联系密切，是历年高考的热点命题A和B(有时也称题设A和B)的条件关系通常有四类：(1)充分不必要条件：若AB，且B/A，则称A是B的充分不必要条件；(2)必要不充分条件：若A/B，且BA，则称A是B的必要不充分条件；人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)(3)充要条件：若AB且BA，则称A是B的充要条件；(4)既不充分也不必要条件：若A/B，且B
8、/A，则称A是B的既不充分也不必要条件人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)对充要条件问题的判断，有时候还可以利用命题与其逆命题的真假来判断：若原命题正确而其逆命题不正确，则为充分不必要条件；若原命题不正确而逆命题正确，则为必要不充分条件；若原命题正确逆命题也正确，则为充要条件；若原命题和逆命题都不正确，则为既不充分也不必要条件例4“等式sin()sin2成立”是“、成等差数列”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)解析若等式sin()sin2成立，则k
9、(1)k2，此时、不一定成等差数列，若、成等差数列，则2，等式sin()sin2成立，所以“等式sin()sin2成立”是“、成等差数列”的必要不充分条件答案A人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)0sin2xsinx1，xsin2xxsinx，则xsinx1xsin2x1成立，故选B.答案B人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)这一部分为新增内容，为体现新课标精神，高考中一定会考查，多
10、以选择题、填空题的形式出现，解答题可与函数、方程相结合例5已知命题pxR，使tanx1，命题qx23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题，其中正确的是()A BC D人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)由x23x20得1x2，命题q为真命题pq为真，pq为假，pq为真，pq为假答案D人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)(2)存在实数x，使x4，或x25x24，真命题(3)对实数x，若x26x70，则x26x70，假命题人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)说明命题与命题的否定真假性相反人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 (选修选修1-1)