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1、第六 章 数据的分析4 4 数据的离散程度数据的离散程度第第1 1课时数据的离散程度（一）课时数据的离散程度（一）课前预习课前预习1.能够刻画一组数据波动大小的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差2.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45.则这组数据的极差为（）A.2 B.4 C.6 D.8DC课前预习课前预习3.下列一组数据：-2,-1,0,1,2的平均数和方差分别是（）A.0和2 B.0和 C.0和1 D.0和04.数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为（）A.2，2
2、B.2，4 C.3，2 D.3，4AC课堂讲练课堂讲练新知极差、方差、标准差新知极差、方差、标准差典型例题典型例题【例1】已知样本数据2，3，5，4，6，下列说法不正确的是（）A.平均数是4B.中位数是5C.标准差是D.方差是2B课堂讲练课堂讲练【例2】计算下列一组数据的极差、方差及标准差.(精确到0.01)50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.解：极差为解：极差为100-50=50100-50=50；平均数为平均数为 (50+55+96+98+65+100+(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9;70+90+85+100)=80
3、.9;课堂讲练课堂讲练方差为方差为s s2 2 (50-80.9)(50-80.9)2 2+(55-80.9)+(55-80.9)2 2(96-80.9)(96-80.9)2 2(98-80.9)(98-80.9)2 2(65-80.9)(65-80.9)2 2(100-80.9)(100-80.9)2 2(70-80.9)(70-80.9)2 2(90-80.9)(90-80.9)2 2(85-80.9)(85-80.9)2 2(100-80.9)(100-80.9)2 2334.69334.69；标准差为标准差为 所以这组数据的极差、方差及标准差分别为所以这组数据的极差、方差及标准差分别为
4、5050，334.69334.69，18.29.18.29.课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1.一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A.0，0B.0.8，0.64C.1，1D.0.8，D课堂讲练课堂讲练2.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1.分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差.根据计算估计哪台机床性能较好.课堂讲练课堂讲练解：甲的次品的平均数为（解：甲的次品的平均数为（1+2+2+3+1+2+41+2+2+3+1+2+4）10=1.510=1.5；=（0-1.5
5、0-1.5）2 2+（1-1.51-1.5）2 2+（0-1.50-1.5）2 2+（2-2-1.51.5）2 2+（2-1.52-1.5）2 2+（0-1.50-1.5）2 2+（3-1.53-1.5）2 2+（1-1-1.51.5）2 2+（2-1.52-1.5）2 2+（4-1.54-1.5）2 210=1.6510=1.65；乙的次品的平均数为（乙的次品的平均数为（2+3+1+1+2+1+1+12+3+1+1+2+1+1+1）10=1.210=1.2；=（2-1.22-1.2）2 2+（3-1.23-1.2）2 2+（1-1.21-1.2）2 2+（1-1-1.21.2）2 2+（0-
6、1.20-1.2）2 2+（2-1.22-1.2）2 2+（1-1.21-1.2）2 2+（1-1-1.21.2）2 2+（0-1.20-1.2）2 2+（1-1.21-1.2）2 210=0.7610=0.76；因为因为 ，所以乙机床性能较好，所以乙机床性能较好.课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知极差、方差、标准差新知极差、方差、标准差1.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差D课后作业课后作业2.数据0，1，1，3，3，4的平均数和方差分别是（）A.2和1.6B.2和2C.2.4
7、和1.6D.2.4和23.已知样本201，198，202，200，199，那么此样本的标准差为（）A.0 B.1 C.D.2BC课后作业课后作业 4.下列说法中，正确的说法有（）将一组数据中的每一个减去5，标准差也减少5；将一组数据中的每一个减去5，标准差不变；将一组数据中的每一个缩小为原来的一半，标准差也缩小为原来的一半；将一组数据中的每一个乘3，标准差变为原来的9倍.A.1个B.2个C.3个D.4个B课后作业课后作业 5.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 .（精确到0.1）6.已知样本a，b，c，d，e的标
8、准差为m，则a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的标准差为 ，a，b，c，d，e的方差为 .（用含m代数式表示）287.1287.114.414.4m课后作业课后作业能力提升能力提升7.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差.解：因为这组数据的众数和平均数恰好相等，解：因为这组数据的众数和平均数恰好相等，所以（所以（9+9+x+79+9+x+7）4=94=9或（或（9+9+x+79+9+x+7）4=7.4=7.解得解得x=11x=11或或x=3(x=3(不合题意，舍去不合题意，舍去).).所以这
9、组数据的方差是所以这组数据的方差是 （9-99-9）2 2+（9-99-9）2 2+（11-911-9）2 2+（7-97-9）2 2=2.=2.则这组数据的标准差为则这组数据的标准差为 .课后作业课后作业8.射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：课后作业课后作业（1）完成表中填空 ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由.9 99 9解：（解：（2 2）=(10-9)(10-9)2 2+(8-9)+(8-9)2 2+(9-9)+(9-9)2 2+(8-+(8-9)9)2 2+(10-9)+(10-9)2 2+(9-9)+(9-9)2 2=.=.（3 3）因为）因为所以推荐甲参加比赛合适所以推荐甲参加比赛合适.