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1、非平衡直流电桥非平衡直流电桥电磁学系列 4浙江大学物理实验中心浙江大学物理实验中心 直流电桥测量准确，灵敏度高，具有重要的直流电桥测量准确，灵敏度高，具有重要的应用价值。按使用的方式可分为平衡电桥和非平应用价值。按使用的方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。衡电桥。平衡电桥是通过平衡调节，把待测电阻与标平衡电桥是通过平衡调节，把待测电阻与标准电阻进行比较直接得到待测电阻值。如惠斯顿准电阻进行比较直接得到待测电阻值。如惠斯顿电桥。然平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状电桥。然平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量。但实际工程上和科学实验中，物理态的物理量。但实际工程上和科学实验中，物理量往往是连续
2、变化的，这些量只能采用非平衡电量往往是连续变化的，这些量只能采用非平衡电桥才能测量。它直接测量电桥输出的电压与电流桥才能测量。它直接测量电桥输出的电压与电流的变化，通过必要的运算处理最终得到电阻值。的变化，通过必要的运算处理最终得到电阻值。若在电桥后连接计算机，对电桥输出进行采样处若在电桥后连接计算机，对电桥输出进行采样处理即可迅速得到实验的数据与结果。理即可迅速得到实验的数据与结果。一、实一、实 验验 原原 理理非平衡电桥原理如图非平衡电桥原理如图1 1所示：所示：在在 B B、D D之间接一之间接一负载电阻负载电阻R Rg g，只要测，只要测量电桥输出量电桥输出V Vg g、I Ig g，
3、即可得到即可得到R RX X值。值。图图 1R3R4=RxR1R2USCADBI2I1I4I3IgRgUg1、电桥分类、电桥分类 （1 1）等臂电桥：）等臂电桥：R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4 （2 2）输出对称电桥，也称卧式电桥：）输出对称电桥，也称卧式电桥：R R1 1=R=R4 4=R=R，R R2 2=R=R3 3=R=R，且，且R R RR （3 3）电源对称电桥，也称为立式电）电源对称电桥，也称为立式电 桥：桥：R R1 1=R=R2 2=R=R R R3 3=R=R4 4=R=R，且，且R R R R。2、输出电压输出电压 当负载电阻当负载电阻R Rg g
4、时，时，I Ig g=0=0，仅有电压输出，用，仅有电压输出，用U U0 0表示。表示。当当R R1 1 R R2 2=R=R4 4 R R3 3时，则电桥输出电压时，则电桥输出电压U U0 0=0=0，此时电桥处于平衡，此时电桥处于平衡状态。状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂的电阻变化这样可使输出只与某一臂的电阻变化有关。有关。若若R R1 1、R R2 2、R R3 3固定，固定，R R4 4为温度之函数为温度之函数R Rt t=R(t)=R=R(t)=Rx x，则
5、当温，则当温度从度从t t0 0t t0 0+t t时，时，R R4 4R R4 4+R R，若电阻变化很小，即，若电阻变化很小，即 R RR Ri i（RiRi是电压输出端指向电路内部的输入阻抗），则输出电压是电压输出端指向电路内部的输入阻抗），则输出电压为：为：此时可得三种桥式的输出为此时可得三种桥式的输出为（1 1）等臂电桥）等臂电桥（2 2）卧式电桥）卧式电桥 （3 3）立式电桥）立式电桥 测量得到电压输出后，通过上述公式运算得到测量得到电压输出后，通过上述公式运算得到 R(t)/RR(t)/R或或 R(t)R(t)，从而求得，从而求得R(t)=R+R(t)=R+R(t)R(t)。等臂
6、电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大。灵敏度也高，但立式电桥测量范围大。3 3、输出功率、输出功率 当负载电阻当负载电阻R Rg g较小时，则电桥不仅有电压输出较小时，则电桥不仅有电压输出U Ug g，也有电流，也有电流I Ig g，也就是说有功率输出，此种电桥也，也就是说有功率输出，此种电桥也称为功率桥。有必要求出称为功率桥。有必要求出I Ig g和和U Ug g。当。当R R1 1/R/R2 2=R=R3 3/R/R4 4时，时，功率桥达到平衡。当电桥的负载电阻功率桥达到平衡。当电桥的负载电阻R Rg g等于输
7、出电抗等于输出电抗（电路内阻）即阻抗匹配时（电路内阻）即阻抗匹配时则电桥输出功率最大。此时电桥输出电流为：则电桥输出功率最大。此时电桥输出电流为：输出电压为：输出电压为：当桥臂当桥臂R R4 4的电阻有增量的电阻有增量 R R4 4时，我们可以得三种时，我们可以得三种桥式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平桥式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时之衡，平衡时之I Ig g、V Vg g、P Pg g均为均为0 0，（，（电流、电压、功电流、电压、功率变化都是相对于平衡状态时讲的）。率变化都是相对于平衡状态时讲的）。当电阻增量当电阻增量 R R较小时，即满足较小时，即满足
8、RRRRi i 时，则不同桥时，则不同桥式的三组公式分别为：式的三组公式分别为：（1 1）等臂电桥）等臂电桥（2）卧式电桥卧式电桥（3）立式电桥立式电桥 由以上公式可知，当由以上公式可知，当 RRRRi i 时，三种桥式的电时，三种桥式的电流、电压变化均与电阻变化率成线性比例。这对于测流、电压变化均与电阻变化率成线性比例。这对于测量处理十分方便。量处理十分方便。测量得到测量得到 I Ig g 和和 U Ug g 后，再通过上述相关公式运后，再通过上述相关公式运算得到相应的算得到相应的 R Ri i（t t）和）和 R Ru u（t t），然后运用公式），然后运用公式 得到得到 R R（t t）
9、后，同理可得到）后，同理可得到R R（t t）=R+=R+R R（t t），若），若采用功率表达式，则可直接运算得到采用功率表达式，则可直接运算得到 R R（t t）。如果）。如果先计算得到先计算得到 P Pg g，则可直接从，则可直接从 P Pg g得到得到 R R（t t）。）。二、实二、实 验验 仪仪 器器（一）（一）FQJ-1FQJ-1型非平衡直流电桥型非平衡直流电桥 FQJ-1 FQJ-1型非平型非平衡直流电桥包含一衡直流电桥包含一个简易的惠斯顿电个简易的惠斯顿电桥和一个非平衡电桥和一个非平衡电桥。平衡电桥及桥。平衡电桥及其比率其比率K K值和非平值和非平衡电桥及其电压输衡电桥及其电
10、压输出或功率输出，均可以通过功能转换开关来实现出或功率输出，均可以通过功能转换开关来实现。R1R2R3R4RgmA AmvGB 平衡电桥测量盘平 衡非平衡1001010.1kA ：FQJ-1FQJ-1型非平衡直流电桥表面结构型非平衡直流电桥表面结构平衡电桥平衡电桥转换开关转换开关电流显示电流显示电压显示电压显示四臂电阻调节四臂电阻调节四臂电阻四臂电阻开关开关B B：温度控制器及使用温度控制器及使用 1 1、温度的设定：、温度的设定：“设定调节设定调节”旋钮，旋钮，将所需的温度设定好后，将转换将所需的温度设定好后，将转换开关打向测量位置。在温度设定开关打向测量位置。在温度设定时，仪器上的时，仪器
11、上的“加热选择加热选择”开关打开关打在在“断断”处。处。2 2、仪器面板上的加热选择开关分、仪器面板上的加热选择开关分为为“1“1、2 2、3”3”三档，加热速度依次三档，加热速度依次递增，使用时，可根据升温速度递增，使用时，可根据升温速度及环境温度的高低进行适当的选及环境温度的高低进行适当的选择。当开关由择。当开关由“断断”打向打向1313任意任意一一档档时时，加加热热指指示示灯灯亮亮，两两只只加加热热炉炉的的其其中中一一只只开开始始加加热热，可可根根据据需需要要左右任选。左右任选。3 3、加加热热一一定定时时间间后后，温温度度逐逐渐渐达达到到设设定定值值，如如不不能能达达到到或或超超过过设
12、设定定值值，应应小小幅幅度度的的调调节节“PID“PID调调节节”旋旋钮钮，必必要要时时，须须反反复复多多次次调调节节，直直至至符符合要求。合要求。4 4、升升温温温温度度高高于于设设定定值值，“PID“PID调调节节”向向“一一”方方向向调调节节，反反之之，升升温温温温度度达达不不到到设设定定值值，“PID“PID调调节节”向向“十十”方方向向调调节节。但但调调节节量量必必须须是是小幅度。小幅度。温度调节温度调节调节转换调节转换加热开关加热开关手动调节手动调节 2 2个升温炉可以交替升温，节省冷个升温炉可以交替升温，节省冷却时间。加热时炉转换开关方向却时间。加热时炉转换开关方向相相应应打打向
13、向左左方方或或右右方方，该该方方向向的的指指示示灯灯亮亮。加加热热一一定定时时间间后后，温温度度逐逐渐渐达达到设值。到设值。升升温温加加热热炉炉之之温温度度由由温温度度控控制制器器控制。控制。C:C:升温加热炉升温加热炉 炉炉胆胆中中有有一一个个热热容容量量较较大大的的铜铜板板。铜铜板板、温温度度传传感感器器及及待待测测电电阻阻紧紧密密接接触以保证温度一致并不易波动。触以保证温度一致并不易波动。加加热热时时将将传传热热铜铜块块及及传传感感器器组组件件放放入入该加热炉中即可。该加热炉中即可。表表1 铜热电阻铜热电阻C CU U5050的电阻的电阻-温度特性温度特性 =0.004280=0.004
14、280 度端度端 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温温 温度温度 (C)电阻值（电阻值（）-50 -40 -30 -20 -10 -0 0 10 20 3039.2441.40 41.18 40.97 40.75 40.54 40.32 40.10 39.89 39.67 39.46 43.55 43.34 43.12 42.91 42.69 42.48 42.27 42.05 41.83 41.6145.70 45.49 45.27 45.06 44.84 44.63 44.41 44.20 43.98 43.7747.85 47.64 47.42 47.21 46.99 46.78
15、 46.56 46.35 46.13 45.9250.00 49.78 49.57 49.35 49.14 48.92 48.71 48.50 48.28 48.0750.00 50.21 50.43 50.64 50.86 51.07 51.28 51.50 51.81 51.9352.14 52.36 52.57 52.78 53.00 53.21 53.43 53.64 53.86 54.0754.28 54.50 54.71 54.92 55.14 55.35 55.57 55.78 56.00 56.2156.42 56.64 56.85 57.07 57.28 57.49 57.7
16、1 57.92 58.14 58.35D D：待测电阻：待测电阻 1 1、铜电阻、铜电阻C CU U5050 这是一线性电阻，具有正的温度系数，具体数值见这是一线性电阻，具有正的温度系数，具体数值见下表。下表。温度端温度端 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温度温度 (C)电阻值（电阻值（）40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 15058.56 58.78 58.99 59.20 59.42 59.63 59.85 60.06 60.27 60.4960.70 60.92 61.13 61.34 61.56 61.77 61.93 62.20 62.
17、41 62.6362.84 63.05 63.27 63.48 63.70 63.91 64.12 64.34 64.55 64.7664.98 65.19 65.41 65.62 65.83 66.05 66.26 66.48 66.69 66.9067.12 67.33 67.54 67.76 67.97 68.19 68.40 68.62 68.83 69.0469.26 69.47 69.68 69.90 70.11 70.33 70.54 70.76 70.97 71.1871.40 71.61 71.83 72.04 72.25 72.47 72.68 72.90 73.11 73
18、.3373.54 73.75 73.97 74.18 74.40 74.61 74.83 75.04 75.26 75.4775.68 75.90 76.11 76.33 76.54 76.76 76.97 77.19 77.40 77.6277.83 78.05 78.26 78.48 78.69 78.91 79.12 79.34 79.55 79.7779.98 80.20 80.41 80.63 80.84 81.06 81.27 81.49 81.70 81.9282.132、热敏电阻热敏电阻2.7K2.7K MF11 MF11 型热敏电阻的电阻型热敏电阻的电阻-温度温度特性。特性。
19、温度(C)253035404550556065电阻()2500222518701573134111601000868748三、实三、实 验验 内内 容容（一）（一）用非平衡电桥（卧式电桥）测量铜电阻（用非平衡电桥（卧式电桥）测量铜电阻（C CU U5050的的RtRt）1 1、确定各臂电阻值、确定各臂电阻值 设设0C0C时铜电阻之阻值为时铜电阻之阻值为R R0 0（查表），使（查表），使R=RR=R1 1=R=R4 4=R=R0 0选择选择 R=RR=R2 2=R=R3 3=30=30（供参考，可以自己另行设计）。（供参考，可以自己另行设计）。调节旋纽调节旋纽粗粗 细细2、预平衡调节预平衡调节
20、 将功能转换开关转至非平衡电桥的电压档，按下开关将功能转换开关转至非平衡电桥的电压档，按下开关G G、B B，微调，微调R R1 1使电压输出使电压输出U U0 0=0=0，此时要接着做两步工作：，此时要接着做两步工作：A A：测量电桥：测量电桥工作电源工作电源U U的的数值。（数值。（1.31.3V V左右），见左右），见图。图。工作电压测试工作电压测试B B：转换开关打回平衡电桥端转换开关打回平衡电桥端，采用平衡电桥的方法测，采用平衡电桥的方法测量量R R4 4的数值，作为公式的的数值，作为公式的 算电阻算电阻R R。该该步骤就是予平衡调节步骤就是予平衡调节预预平平衡衡调调节节 3 3、设
21、定好温度控制器的温度开始升温，每、设定好温度控制器的温度开始升温，每5 5 C C测量测量1 1个点。同时读取温度个点。同时读取温度t t和输出和输出U U0 0（t t）。列出数剧表。）。列出数剧表。测测量量过过程程电压V0(t)mV温度(C)4、根据公式根据公式 计算出各点的计算出各点的 R(t)R(t)与与R(t)R(t)之值，然后作之值，然后作R(t)-t R(t)-t 图，用图解图，用图解法求出法求出0 0 C C时的电阻值时的电阻值R R（0 0）和电阻温度系数）和电阻温度系数。（二）电压电桥对热敏电阻的测量）电压电桥对热敏电阻的测量：1 1、定温度的变化范围：室温、定温度的变化范
22、围：室温-65-65o oC C；2 2、采用卧式电桥设计各臂的电阻的、采用卧式电桥设计各臂的电阻的R R，R R1 1，以确，以确保电压输出不会满溢，如果满溢发生，则应重新设定。保电压输出不会满溢，如果满溢发生，则应重新设定。3 3、予调平衡，方法同上，所不同的是、予调平衡，方法同上，所不同的是R R1 1选择接选择接近热敏电阻在室温时的阻值，然后接上热敏电阻近热敏电阻在室温时的阻值，然后接上热敏电阻MF11 MF11（2.7K2.7K），将功能开关），将功能开关K K打向打向“非平衡电桥非平衡电桥”一边的电一边的电压压档，按下档，按下G G。B B，调节，调节R R1 1电阻的微调，使输出
23、电压为零。电阻的微调，使输出电压为零。方法与前同。方法与前同。4、开始升温，每隔开始升温，每隔55测量一次，同时读下温度测量一次，同时读下温度与电压，数据填入下表：与电压，数据填入下表：电压V0(t)mV温度(C)5、根据公式根据公式 ，计算出各点的与之，计算出各点的与之值，作出值，作出R(t)-tR(t)-t的图的图 。四、注四、注 意意 事事 项项 1 1、实验开始前，所有导线，特别是加热炉实验开始前，所有导线，特别是加热炉与温控仪之间的信号输入线应连接可靠。与温控仪之间的信号输入线应连接可靠。2 2、传热铜块与传感器组件，出厂时，已由、传热铜块与传感器组件，出厂时，已由生产厂家调节好，不能随意拆卸。生产厂家调节好，不能随意拆卸。3 3、温控仪机箱后部的熔丝管应选用、温控仪机箱后部的熔丝管应选用1 1 1.5A.1.5A.4 4、实验完毕后，应切断电源。、实验完毕后，应切断电源。