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1、1第二章运动与力第二章运动与力(Motion and Forces)物之道物之道2大自然及其法则在黑夜中隐藏；大自然及其法则在黑夜中隐藏；上帝说：上帝说：“派牛顿去吧派牛顿去吧!”!”于是，一切豁然开朗。于是，一切豁然开朗。蒲柏蒲柏3 牛顿不仅是曾经有过的最伟大牛顿不仅是曾经有过的最伟大的天才，而且是最幸运的人，因为的天才，而且是最幸运的人，因为只有一个宇宙，因而在世界的历史只有一个宇宙，因而在世界的历史中只有一个人能够成其法则的诠释中只有一个人能够成其法则的诠释者。者。拉普拉斯拉普拉斯4 我已经把哲学的原理我已经把哲学的原理确定下来了，但这些原理确定下来了，但这些原理不是哲学的，而是数学的。
2、不是哲学的，而是数学的。牛顿牛顿5 人们不要以为牛顿的伟人们不要以为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。或者任何别的理论所代替。作为自然哲学（指物理学）作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念结领域里我们整个近代概念结构的基础，他的伟大而明晰构的基础，他的伟大而明晰的观念，对于一切时代都将的观念，对于一切时代都将保持着它的独特的意义。保持着它的独特的意义。-爱因斯坦爱因斯坦 6Issac Newton(1642(16421727)1727)In 1687,The Mathematical Principles of Natural Philos
3、ophy 牛顿运动定律牛顿运动定律 and and 万有引力定律万有引力定律本章内容本章内容：牛顿运动定律牛顿运动定律 自然界中常见力和基本力自然界中常见力和基本力 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 国际单位制（国际单位制（SI）与量纲）与量纲72.1 牛顿运动定律牛顿运动定律1.牛顿第一定律牛顿第一定律 “Every body continues in its state of rest,or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by forces impressed u
4、pon it.”一、一、牛顿运动定律牛顿运动定律 任任何何物物体体都都将将保保持持静静止止或或匀匀速速直直线线运运动动的的状状态态，除非其他物体的作用迫使它改变这种状态。除非其他物体的作用迫使它改变这种状态。8 82.2.牛顿第二定律牛顿第二定律 The The change change of of motion motion is is proportional proportional to to the the motive motive force force impressed,impressed,and and is is made made in in the the dire
5、ction direction of of the the right right line line in in which which that force is impressed.that force is impressed.质点的动量质点的动量合外力合外力其中其中9当当vc(光速光速)时，时，m=const.牛牛定义了物体的定义了物体的“惯性质量惯性质量”物体惯性的度量物体惯性的度量.牛牛只在惯性系中成立只在惯性系中成立.牛牛的特点：瞬时性和矢量性的特点：瞬时性和矢量性.质点的动量质点的动量合外力合外力其中其中Notes:10 第二定律是矢量式，第二定律是矢量式，在具体应用时常常写
6、成在具体应用时常常写成分量式。分量式。牛顿方程的自然坐标分量式牛顿方程的自然坐标分量式1111 动量守恒动量守恒动动量量是是一一个个重重要要的的物物理理量量，应应用用范范围围远远超超出出牛牛顿顿力力学学。例例如如电电磁磁波波（光光子子）就就具具有有动量。动量。实实验验表表明明：在在光光子子与与光光子子、光光子子与与其其他他粒粒子子的的相相互互作作用用过过程程中中，系系统统的的总总动动量量严严格格守恒。守恒。若若NotesNotes123.牛顿第三定律牛顿第三定律 “To every action there is always opposed an equal reaction,or,the
7、mutual actions of two bodies upon each other always directed to contrary parts.”作用力与反作用力是作用在不同物作用力与反作用力是作用在不同物体上的，彼此不能抵消体上的，彼此不能抵消.Note:13 牛顿第一定律在其中成立的参考系牛顿第一定律在其中成立的参考系在在惯惯性性系系中中，任任何何不不受受其其他他物物体体作作用用的的物物体体都都保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态牛顿第二定律在惯性系中成立牛顿第二定律在惯性系中成立在非惯性系中，牛顿第一、二定律不成立在非惯性系中，牛
8、顿第一、二定律不成立牛顿第三定律仍然成立（作用力与反作用力之牛顿第三定律仍然成立（作用力与反作用力之间的关系与参考系无关）间的关系与参考系无关）4.4.惯性参考系（惯性系）惯性参考系（惯性系）14 相相对对一一个个惯惯性性系系作作加加速速运运动动的的参参考考系系一一定定是是非非惯性系惯性系相相对对一一个个惯惯性性系系作作转转动动的的参参考考系系也也一一定定是是非非惯惯性系性系自自然然界界中中不不存存在在严严格格的的惯惯性性系系：任任何何物物体体之之间间都都有有万万有有引引力力，参参考考系系所所选选定定的的参参照照物物体体总总要要受受到引力作用而产生加速度。到引力作用而产生加速度。马马赫赫认认为
9、为：如如果果一一个个参参考考系系相相对对宇宇宙宙全全部部物物质质分分布布的的平平均均加加速速度度等等于于零零，就就可可把把这这个个参参考考系系看看成成惯惯性性系系。判判断断一一个个实实际际的的参参考考系系是是不不是是惯惯性性系系，取取决决于于在在多多大大的的精精度度上上可可以以观观测测到到这这个个参参考考系系的的加速度效应。加速度效应。151 1、FK4FK4系系：以以15351535颗颗恒恒星星平平均均静静止止位位形形作作为为基基准准目前最精确目前最精确实用的惯性系：实用的惯性系：太阳系太阳系z zx x y y地心系地心系地面系地面系2 2、太太阳阳系系：由由天天文文学学观观测测结结果果得
10、得出出，绕绕银银河河系系中心公转的法向加速度约为中心公转的法向加速度约为 比比较较精确精确 163 3、地心系：、地心系：绕太阳公转的法向加速度约为绕太阳公转的法向加速度约为 较较好的好的惯惯性系性系 太阳系太阳系z zx x y y地心系地心系地面系地面系4 4、地地面面系系：地地球球自自转转使使赤赤道道处处的的物物体体产产生生的的法法向加速度为向加速度为较较差差17相相对对一一个个惯惯性性系系做做匀匀速速直直线线运运动动的的其其它它任任意意参参考考系系也也是是惯惯性性系系，在在这这些些参参考考系系中中牛牛顿顿定定律律都都成立成立牛牛顿顿相相对对性性原原理理：对对于于描描述述力力学学定定律律
11、来来说说，所所有的惯性参考系都是平等的。有的惯性参考系都是平等的。在在任任一一惯惯性性系系中中都都可可以以把把牛牛顿顿第第二二定定律律描描述述为为：“物物体体的的动动量量对对时时间间的的变变化化率率，等等于于它它所所受受的的合力合力”5.5.牛顿相对性原理牛顿相对性原理伽利略相伽利略相对对性原理性原理18 牛顿相对性原理的数学表述：牛顿相对性原理的数学表述：惯性系惯性系S S 惯性系惯性系S S,牛顿方程如何变化？牛顿方程如何变化？对对于于不不同同的的惯惯性性系系，力力学学的的基基本本规规律律牛牛顿顿方方程程的的形形式式相相同同。或或者者说说：牛牛顿顿方方程程具具有有伽伽利利略变换下的协变对称
12、性。略变换下的协变对称性。质质量量和和运运动动速速度度无无关关，力力只只与与物物体体相相对对位位置置或或相对运动有关，即质量和力都与参考系无关相对运动有关，即质量和力都与参考系无关 牛顿相对性原理可表述为牛顿相对性原理可表述为 （S S系）系）（S S 系）系）19二、二、SI单位和量纲单位和量纲（International system of units and Dimension）（一（一)国际单位制国际单位制1.基本量与基本单位基本量与基本单位基本量基本量基本单位基本单位2.导出量与导出单位导出量与导出单位导出量导出量导出单位导出单位203.国际单位制国际单位制1960年第年第11届国际
13、计量大会通过并建议届国际计量大会通过并建议世界各国采用的单位制。简称世界各国采用的单位制。简称SI。SI中的基本单位：中的基本单位：长度：米（长度：米（m）；质量：千克（）；质量：千克（kg）;时间：秒（时间：秒（s）；电流强度：安培（）；）；电流强度：安培（）；热力学温度：开尔文（热力学温度：开尔文（K）物质的量：摩尔（物质的量：摩尔（mol）;光强度：坎德拉（光强度：坎德拉（cd）21（二）量纲（二）量纲 表示导出单位是由哪些基本单位组成的式表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。子。量纲通常是用方括号表示，如：量纲通常是用方括号表示，如：a=长度长度/时间时间2=L T-2P=质量质量
14、速度速度=M LT-1V=长度长度/时间时间=L T-122量纲的用途：量纲的用途：M LT-1=MLT-1一个等式相等应满足一个等式相等应满足：量纲相同、数值相等、量性相同A）验证等式）验证等式B)换算单位：换算单位：V=LT-1 V=米米/秒秒=100厘米厘米/秒秒23C)C)分析问题分析问题:例：例：声音在气体中传播仅取决于气体的压强声音在气体中传播仅取决于气体的压强P P 与与密度密度 和一些数字常数，计算在具有参和一些数字常数，计算在具有参 数数 P P1 1、1 1和和P P2 2 、2 2 的两种气体中的声速之比。的两种气体中的声速之比。解解：声速声速V V是是P P、的函数的函
15、数 V=fV=f（P P、）V =L TL T-1-1、P P =M L=M L-1-1 T T-2-2 、=M L=M L-3-3压强压强24 2.2 自自然然界界中中常常见见力力(Forces in Natural environment)1.重力重力:2.弹性力弹性力:相互接触的物体彼此发生形变而相互接触的物体彼此发生形变而产生的相互作用力产生的相互作用力.注意：注意：接触是产生弹性力的必要条件，接触是产生弹性力的必要条件，而不是充分条件。而不是充分条件。处于地球表面附近的物体受到的地球处于地球表面附近的物体受到的地球的引力，方向指向地心。（的引力，方向指向地心。（mg ）25例：如图，
16、试分析静止例：如图，试分析静止 圆球的受力。圆球的受力。两个物体相互接触有相对运动或相对运动两个物体相互接触有相对运动或相对运动趋势而产生的一对与相对运动方向相反趋势而产生的一对与相对运动方向相反（动摩擦力）或与相对运动趋势方向相反（动摩擦力）或与相对运动趋势方向相反的力（静摩擦力）。的力（静摩擦力）。3.摩擦力：摩擦力：(Frictional force)26静摩擦力静摩擦力:以自行车前后轮为例，说明摩擦力的方向：以自行车前后轮为例，说明摩擦力的方向：后轮后轮F FF F前轮前轮B BF F滑动摩擦力滑动摩擦力:274.流体曳力流体曳力(Fluid friction):v 较小时较小时:(3
17、)终极速率终极速率(terminal speed)：v 较大时较大时:空气中：空气中：物体在流体中下落的最大速率物体在流体中下落的最大速率C:曳引系数；曳引系数；：空气密度；：空气密度；A：物体有效横截面积：物体有效横截面积 285.表面张力表面张力(Surfaee Tension):液面各部分之间存在的相互拉紧的力液面各部分之间存在的相互拉紧的力在长为在长为l的边界线上的表面张力的边界线上的表面张力（N/m）表面张力系数表面张力系数：由液体种类和：由液体种类和温度决定温度决定。29存在于任何两个物体之间的吸引力，长程力。存在于任何两个物体之间的吸引力，长程力。2.电磁力电磁力:(electr
18、omagnetic force)1.万有引力：万有引力：(gravitational force)带电粒子或带电宏观物体之间的作用力，以光子带电粒子或带电宏观物体之间的作用力，以光子(photon)为传递媒介（长程力为传递媒介（长程力)。万有引力。万有引力。2.3 基本的自然力基本的自然力(Fundemental Forces)303.强力强力(strong force)存在于核子、介子和超子之间的相互作用力。存在于核子、介子和超子之间的相互作用力。以胶子以胶子(gluon)作为传递媒介。作为传递媒介。强力是比电磁力更强的基本力，两个相邻质子强力是比电磁力更强的基本力，两个相邻质子间的强力可达
19、间的强力可达104 N，比电磁力大，比电磁力大100倍倍(短程短程力力)。4.弱力弱力:(weak force)核子、介子等粒子之间存在的作用，以核子、介子等粒子之间存在的作用，以W+、W-、Z0粒子为传递媒介。（粒子为传递媒介。（短程力）。短程力）。31万有引力万有引力电磁力电磁力强力强力弱力弱力110 610 3810 2 种种 类类 相对强度相对强度 作用距离作用距离 10 15m 10 17m不限不限不限不限四种基本自然力比较四种基本自然力比较322.4 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题(the aplication of Newton s Laws)3看看运运动动（选选取取坐坐标标系
20、系，或或确确定定坐坐标标原原点点及正方向）及正方向）4列列牛顿定律牛顿定律方程方程（或分量式）（或分量式）5求求解解：先先文文字字运运算算，求求出出表表达达式式后后，代代入数值，得出答案，并作必要的讨论。入数值，得出答案，并作必要的讨论。解题步骤解题步骤1确定研究对象确定研究对象（认物体）（认物体）2查受力查受力（画出受力图画出受力图）33例例2-1 质量为质量为m的物体沿的物体沿X轴运动轴运动,受力受力F=-kx,当当x=A时时,v=0求求v与与x的函数关系的函数关系解：解：简谐振动：简谐振动：何种运动何种运动?34例例2-2有一质量为的轮船以速率沿直线有一质量为的轮船以速率沿直线行进，假设
21、水的阻力大小与船的速率成正比行进，假设水的阻力大小与船的速率成正比（K），如果发动机因故障而停止工作，求船还），如果发动机因故障而停止工作，求船还能行驶多远？能行驶多远？解：建立坐标系解：建立坐标系35非惯性系包括：非惯性系包括：平动加速系、转动系平动加速系、转动系*2.5 非惯性系、惯性力与科里奥利力非惯性系、惯性力与科里奥利力 一、平动加速系中的惯性力一、平动加速系中的惯性力若若沿沿用用牛牛顿顿定定律律的的形形式式，则则必必认认为为小小球受力为球受力为再看一例再看一例36 在在 S 系中系中,牛顿第二定律成立牛顿第二定律成立代入代入中得中得设设 系相对系相对惯性系惯性系 S 以加速度以加速
22、度 平动平动u在惯性系在惯性系 S 中，设质点的加速度为中，设质点的加速度为 真实力真实力，质点的加速度质点的加速度u在非惯性在非惯性系系 中，设质点的加速度为中，设质点的加速度为在在 系中系中,形式上形式上的牛顿第二定律：的牛顿第二定律：37惯性力有真实的效果。惯性力有真实的效果。平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。质质点点所所受受平平移移惯惯性性力力的的大大小小，等等于于质质点点的的质质量量和和此此非非惯惯性性系系整整体体相相对对惯惯性性系系的的加加速速度度的的乘乘积积，方向与此加速度的方向相反方向与此加速度的方向相反平移惯性力平移惯性力牛牛顿顿力力
23、学学认认为为惯惯性性力力是是“假假想想力力”不不是是物物体体间间的相互作用，没有反作用力。的相互作用，没有反作用力。，38二战中的小故事：二战中的小故事：美美Tinosa号号潜潜艇艇携携带带16枚枚鱼鱼雷雷，在在太太平平洋洋离离敌敌舰舰4000码码斜斜向向攻攻击击，发发射射4枚枚，使使敌敌舰舰停停航航。但但离敌舰离敌舰875码垂直攻击发射码垂直攻击发射11枚，枚，均未爆炸。均未爆炸。敌敌舰舰体体近距离、垂直攻击近距离、垂直攻击 滑块受摩擦滑块受摩擦力大力大 雷管不能被触发！雷管不能被触发！问题出在惯性力上问题出在惯性力上!撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷39u设圆盘匀速转动，物体设圆盘
24、匀速转动，物体 m 相对圆盘相对圆盘静止静止转动系中的惯性力、转动系中的惯性力、科里奥利力科里奥利力40u物体相对圆盘物体相对圆盘运动运动时，还要受科里奥利时，还要受科里奥利力力向心加速度向心加速度科里奥利加速度科里奥利加速度代入代入 S 系牛顿第二定律系牛顿第二定律 ，得圆盘系中形式得圆盘系中形式上的牛顿第二定律：上的牛顿第二定律：科里奥利力：科里奥利力：真实力真实力 惯性离心力惯性离心力 科里奥利力科里奥利力41槽壁真实力槽壁真实力离心力离心力科里奥利力科里奥利力【例例】圆圆盘盘匀匀速速转转动动，物物体体m相相对对圆圆盘盘沿沿径向运动的情况的科里奥利力：径向运动的情况的科里奥利力：北半球，
25、冲刷右岸北半球，冲刷右岸【演示实验演示实验】科里奥利力科里奥利力42与中学地理知识矛盾了？怎么回事？与中学地理知识矛盾了？怎么回事？43 18511851年年傅傅科科在在巴巴黎黎（北北半半球球）的的一一个个大大厅厅里里悬悬挂挂摆摆长长 67 67 米米的的摆摆。发发现现摆摆动动平平面面每每小小时时沿沿顺顺时时针针方方向向转过转过1111 1515角度。角度。傅科摆摆面的旋转傅科摆摆面的旋转东东西西南南北北【演示实验演示实验】44在地面系看：在地面系看：地球不转，摆面转。地球不转，摆面转。在恒星系看：在恒星系看：地球转，摆面不转。地球转，摆面不转。恒星恒星科里奥利力来源科里奥利力来源于恒星的引力
26、于恒星的引力!？物体的惯性依赖于宇宙及其分布物体的惯性依赖于宇宙及其分布 马赫原理马赫原理不同意见：不同意见：宇宙物质分布不对称宇宙物质分布不对称惯性不对称惯性不对称？45河岸冲刷，单轨磨损。河岸冲刷，单轨磨损。北半球右，南半球左。北半球右，南半球左。赤道附近的信风赤道附近的信风强热带风暴旋涡强热带风暴旋涡科里奥利力例：科里奥利力例：46牛顿在科学研究方法上的贡献牛顿在科学研究方法上的贡献“我把这部著作叫做自然哲学的数学原理，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他的现象。”牛顿的研究方法：归纳-演绎法归纳法：从实验出发，由特殊到一般演绎法：以理论为
27、主，有一般到特殊自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理47 值得思考：牛顿在这里不仅讲了研值得思考：牛顿在这里不仅讲了研究的目的，还讲了科学研究方法。即从特究的目的，还讲了科学研究方法。即从特殊（现象）到一般（规律），再从一般回殊（现象）到一般（规律），再从一般回到特殊。前者是英国哲学家培根强调的到特殊。前者是英国哲学家培根强调的“归纳法归纳法”，它以实验为基础；后者是被数，它以实验为基础；后者是被数学家兼哲学家的笛卡儿所强调的学家兼哲学家的笛卡儿所强调的“演绎法演绎法”，它要用数学工具。，它要用数学工具。在牛顿前，两种方法被认为是互相排在牛顿前，两种方法被认为是互相排斥的。牛顿在科学方法上的重
28、大贡献就是斥的。牛顿在科学方法上的重大贡献就是他把两种方法结合起来了。他把两种方法结合起来了。48牛顿的自然哲学思想牛顿的自然哲学思想 牛顿在自然哲学的数学原理中，提出了4条哲学中的推理法则：简单性原理：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻求自然界事物的其他原因。因果性原理：对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。49统一性原理统一性原理：物体的属性，凡是既不能增强也：物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应视为所有物理的普遍属切物体所具有者，就应视为所有物理的普遍属性。性。真理性原理真
29、理性原理：在实验哲学中，我们必须把那些：在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的或很接近于真实的，虽然可以想是完全正确的或很接近于真实的，虽然可以想象出任何相反的假说，但是在没有出现其他现象出任何相反的假说，但是在没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此的对待。应当给予如此的对待。50恩格斯：恩格斯：“不管自然科学家采取什么样的不管自然科学家采取什么样的态度，他们还是得受哲学的支配。态度，他们还是得受哲学的支配。”玻恩：玻恩：“真正的科学是富于哲学理
30、性的，真正的科学是富于哲学理性的，尤其是物理学，它不仅是走向技术的第一尤其是物理学，它不仅是走向技术的第一步，而且还是通向人类思想的最深层的途步，而且还是通向人类思想的最深层的途径。径。”51站在巨人肩膀上的牛顿 “如果说我比其他人看得远一点的话，那是因为我站在巨人的肩上。”“我不知世人将如何看待我，但是在我看来，我不过像一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发现呢。”52牛顿的世界牛顿的世界一座运行准确的一座运行准确的 钟钟一旦上好发条使钟走起来，一切就都一旦上好发条使钟走起来，一切就都按照它的工匠最初设计运行，钟
31、的运转按照它的工匠最初设计运行，钟的运转 宇宙像是一架运行极好的钟宇宙像是一架运行极好的钟53 不需要工匠或他雇用的任何有智能不需要工匠或他雇用的任何有智能的代理人的特别干预，而是依靠整部机的代理人的特别干预，而是依靠整部机器原来的总体机械装置履行其功能。器原来的总体机械装置履行其功能。人是有意志的机器。人是有意志的机器。玻意耳玻意耳54数学原理和动力学原理是上帝用来书数学原理和动力学原理是上帝用来书写这个世界的字母。写这个世界的字母。玻意耳玻意耳只有当我对一样东西建立起一个力学模只有当我对一样东西建立起一个力学模型之后，我才会对自己感到满足。如果型之后，我才会对自己感到满足。如果我能够建立起
32、一个力学模型，我就能理我能够建立起一个力学模型，我就能理解它，只要我还未能建立力学模型，我解它，只要我还未能建立力学模型，我就不能理解。就不能理解。开尔文勋爵开尔文勋爵不遵守第二定律不遵守第二定律非惯性参考系非惯性参考系遵守第二定律遵守第二定律地地面面参参照照系系：惯惯性性系系，水水平平方方向向小小球球不不受受力力，牛牛顿顿定定律律成立成立小小车车参参照照系系：非非惯惯性性系系，牛牛顿定律不成立！顿定律不成立！56牛顿运动定律牛顿运动定律瞬时性瞬时性;矢量性矢量性;仅在惯性系中成立仅在惯性系中成立.Chap.2 SUMMARY 在具体应用时常写在具体应用时常写成分量式。成分量式。57牛顿方程的自然坐标分量式牛顿方程的自然坐标分量式2、SI单位制与量纲单位制与量纲3、几种常见的力、几种常见的力4、基本自然力、基本自然力