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1、第四章第四章 路基路基稳定性定性验算算第第二二篇篇 路基工程路基工程（第一分篇）（第一分篇）教学要求教学要求1.描述需要进行路基边坡稳定性分析和验算的情况，说明边坡稳定性分析常用的两种验算方法；2.通过试验确定边坡稳定性验算中所需的土的参数资料；3.描述力学验算法、工程地质法的概念及直线滑动面法、圆弧滑动面法的验算思路，步骤及适用性；4.描述圆心辅助线的两种确定方法；5.描述陡坡路堤稳定性验算的思路、步骤及适用性,会选择路基稳定性的加固措施。主要内容主要内容v第一节 概念v第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算v第三节 陡坡路堤的稳定性验算第一节第一节 概述概述v路基边坡稳定性分析验算，是路基
2、设计的主要内容之一。v边边坡坡稳稳定性分析和定性分析和验验算方法算方法:力学验算法工程地质法v其中其中:在力学在力学验验算法算法数解法图解或表解法v路基路基边边坡坡稳稳定性分析定性分析验验算，是路基算，是路基设计设计的主要内容。的主要内容。v有几种情况有几种情况须进须进行行设计设计与与验验算算:1)边坡高度超过20m的路堤2)土质挖方边坡高度超过20m路堑3)岩石挖方边坡高度超过30m路堑4)陡斜坡路堤5)浸水的沿河路堤6)特殊地段的路基一、边坡滑动面分析一、边坡滑动面分析v路基边坡滑坍，是公路上常见的破坏现象之一，常发生于长期降雨。v边坡滑坍滑动面的形状与土质有关，一般的形状有：平面、曲面，
3、折线直面 为简化计算，边坡滑动断面可选用：v直线砂土及砂性土；圆曲线黏性土；折线不同土层v滑动面形状如图所示：图2-1-4-1 滑动面的各种形式a）填砂性土时；b）填粘性土时；c）；地基为软弱土层时；d）边坡为折线时；e）横断面为陡坡时（整体滑动）二、汽车荷载当量高度计算二、汽车荷载当量高度计算v目的：计算车辆荷载在路基填士破坏棱体上引起的附加土侧压力v要求：按车辆最不利情况排列，规定作横向布置，车辆外侧车轮中线距路面边缘0.5mv方法：v1.按图排列：v2.计算：图2-1-4-2 汽车荷载布置示意图三、边坡稳定性验算的计算参数三、边坡稳定性验算的计算参数v1.边坡稳定性验算所需土的试验资料v
4、 (1)土的重度，KNm3。v (2)内摩擦角v (3)黏结力c，KPa。v2.图解或表解法中多层土体验算参数的确定v图解或表解法中多解或表解法中多层土的参数的确定：土的参数的确定：图2-1-4-3 图解或表解法时的边坡取值a）折线形边坡；b）阶梯形边坡 用图解或表解法进行边坡稳定性验算时，对于折线形边坡（图2-1-4-3a），一般可取各坡度的算术平均值；对于阶梯形边坡（图2-1-4-3b），则取坡角点与坡顶点的连线。第二节第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算高路堤和深路堑的边坡稳定性验算 路堤边坡高度超过20m时称为高路堤；土质挖方边坡高度超过20m或岩石挖方边坡高度超过30m时称为深路堑
5、。高路堤和深路堑的边坡稳定性验算一般可采用力学验算法，其基本原理是在边坡上假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。1.力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力法三种。2.工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。一般情况下：土质边坡力学验算法（设计），工程地质类比法（校核）。岩石或碎石土类边坡工程地质类比法。一、直线滑动面法一、直线滑动面法 直线滑动面法适用于松散的砂土和砂性土
6、（两者合称砂类土）。如图2-1-4-4a）所示，验算时先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面AD，下滑土楔体ABD沿假设的滑动面滑动，其稳定系数K按下式计算（按边坡纵向单位长度计）：如图2-1-4-4a，通过坡脚A点，继续假设几个（34个）不同的滑动面，按上式求出相应的稳定系数K1，K2，K3等值，并绘出Kf()曲线（图2-1-4-4b），在此关系曲线上找到最小稳定系数Kmin及对应最危险滑动面时的倾斜角0。为保证边坡稳定性必须有足够的安全储备，稳定系数Kmin1.25，但K值也不宜太大，以免造成工程不经济。当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时：二、圆弧滑动面法二、圆弧滑动面法圆弧滑动面法圆
7、弧滑动面法适用于粘性土边坡。适用于粘性土边坡。基本假定基本假定：1.滑动面为通过坡脚的圆柱面；2.不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力的影响；3.安全系数为抗滑力矩比滑动力矩。需解决需解决问题：1.滑动面位置；2.安全系数K；3.最小安全系数Kmin；4.判断边坡稳定性。粘性土边坡的滑动面 1.1.条分法条分法 1）计算公式及步骤（1）如图2-1-4-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直土条，其宽度一般为24m，通常分810个土条，为了计算方便，分条时，垂直分条线分别与圆心垂直轴重合，与不同土层和边坡交接点及圆弧滑动面交接点重合。（2）
8、根据每个土条的面积，纵向以单位长度计，计算出每个土条的土体重Q，引至滑动圆弧面上并分解为：切向分力 法向分力 式中：为第i条土体弧段中心点的径向线与该点垂线之间的夹角，。（3）以圆心O点，半径R，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩。滑动力矩滑动（ii）抗滑力矩抗滑（ii）（4）求稳定系数K：（5）按上述步骤通过坡脚再假设几个可能的滑动圆弧，分别计算各个滑动面的稳定系数相应的稳定系数K，从中得出Kmin值。Kmin值所对应的滑动面就是最危险滑动面。一般情况下，容许稳定系数K=1.21.5。取值时可根据土的特性、抗剪强度指标的可靠程度、公路等级和地区经验综合考虑确定。当Kmin1.25时，则应放缓边
9、坡、更换填料，重新按上述方法进行稳定性验算。2）危险圆心辅助线确定）危险圆心辅助线确定 为了较快地找到最危险滑动圆心，减少试算的工作量，根据经验，危险滑动面的圆心在一条直线上，该直线称为圆心辅助线。确定圆心辅助线的方法有4.5H法和36法。（1）4.5H法（如图2-1-4-6所示）4.5H法的步骤如下：由坡脚E向下引垂线并取边坡高度H得F点。自F点向右引水平线并量取4.5H得M点。连接坡脚E和坡顶S，求ES的斜度 ，根据i由表2-1-4-1查得1、2的角值。自E点引与ES成1角的直线，又由S点引与水平线成2角的直线，两直线交于I点。连接M与I，并向左上方延长，即得圆心辅助线。如土仅有粘结力，而
10、 0，则最危险滑动圆弧的圆心就是I点；如土除了粘结力之外还有摩擦力，则最危险滑动面的圆心将随值的增加，而在辅助线上向外移动。边坡斜度边坡倾斜角163294014528371332635126253511825351142536辅助线作图角值表 表2-1-4-14.5H法较精确，求出的稳定系数值较小，此法适用于验算重要建筑物的稳定性。(2)36法 此法是一种简化的方法，如图2-1-4-7所示，由E点作与水平线成36角的射线EF，即为圆心辅助线。36法较简便，但精确度不如4.5H法，若不计汽车荷载当量高度，计算结果也出入不大。图2-1-4-7 36法确定圆心辅助线a）考虑行车荷载时；b）不计行车荷
11、载时 2.表解法 按条分法进行路基边坡稳定性验算时计算工作量较大，所以对均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，坡顶为水平并延伸到无限时，可用表解法进行验算。如图2-1-4-8所示，稳定系数为：式中：边坡高度，；、取决于几何尺 寸的系数，查 表2-1-4-2；土的粘结力，kPa；土的内摩擦系数，f tan 。制表时略去行车荷载，用36法确定圆心辅助线，假定滑动面通过坡脚，如图2-1-4-9所示。各个滑动圆弧的圆心自路基边缘S点开始，取SO1（0.25+0.4m）H，其中m为边坡率，H为边坡高度。自O1起，每隔0.3H定一点,分别为O2、O3、O4、O5。此时其A、B值见表2-1-4-2。滑动圆弧
12、的圆心边坡斜度O1O2O3O4O5ABABABABAB12.345.791.876.001.576.571.47.501.248.801.252.646.052.166.351.827.031.668.021.489.6513.046.252.546.502.157.151.98.331.7110.1013.446.352.876.582.507.222.188.501.9610.4113.846.503.236.702.807.262.458.452.2110.10滑动面通过坡脚时表解法的A、B值 表2-1-4-2陡坡路堤v当路基修筑在陡坡上，且地面横破大于1：2.0或在不稳固的山坡上，路基
13、不仅要分析路堤边坡稳定性，还要分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。v陡坡路堤边坡稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下滑，边坡稳定性分析方法可按滑动面形状的不同分为直线和折线两种方法。第三节第三节 陡坡路堤的稳定性验算陡坡路堤的稳定性验算25一、陡坡路堤边坡稳定性分析方法一、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1.1.直线法直线法 基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可用直线滑动面法。()costg+cL/()sin2.折折线线滑滑动动面法面法计算途中出现En0，则此块剩余下滑力不向下一块传递；当最终的剩余下滑力Ez0时，判断路堤为稳定。二、稳定加固措施二、稳定加固措施v1.1.改善基底，增加滑
14、动面的抗滑力或减少滑动力改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑动力开挖台阶，放缓边坡清除坡积层，夯实基底选择较大颗粒填料。v2.2.加强排水设施加强排水设施v3.3.设置支挡结构物设置支挡结构物可在坡脚处设置石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙等 当验算最终一块土体的剩余下滑力Ez0时，则路堤为不稳定，必须采取以下措施，以增加陡坡路堤的稳定性。本本 章章 小小 结结（1）对于高路堤、深路堑、陡坡路堤、浸水路堤以及地质水文条件特殊地段的路基，应进行边坡稳定性分析和验算。（2）边坡稳定性分析和验算方法常用的有力学验算法、工程地质法两种。在力学验算法中又可分为数解法、图解或表解法两类。一般土质路基的边坡设计常用
15、力学验算法进行验算；岩石或碎石土类路基的边坡则常采用工程地质法进行设计。（3）在一般情况下，当路基填筑的是砂类土时，滑 动面类似于直线平面，在边坡稳定性验算时可采用直线滑动面法；当路基填筑的是粘性土时，滑动面类似于圆曲面，在边坡稳定性验算时可采用圆弧滑动面法。（4）边坡稳定性验算所需土的试验资料为土的容重、内摩擦角、粘结力c。（5）直线滑动面法验算的思路是：先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，下滑土楔体沿假设的滑动面滑动，计算其稳定系数K；然后通过坡脚点，继续假设不同的滑动面，求出相应的稳定系数Ki值，绘出Kf()曲线，在此曲线上找到最小稳定系数Kmin，并要求不小于1.25。（6）圆弧滑动面
16、法验算的思路是：首先用4.5H法作圆心辅助线，然后通过坡脚选一个可能的圆弧滑动面，将滑动土体分成若干个垂直土条，利用条分法计算稳定系数K；再假设几个可能的滑动圆弧，分别计算相应的稳定系数，在圆心辅助线上绘出稳定系数关于圆心的关系曲线，找出最小的稳定系数Kmin，并要求不小于1.25。（7）陡坡路堤的稳定性验算的思路是：根据路堤可能滑动的方向，整块或逐块计算剩余下滑力，由最终剩余下滑力的正负来判断路堤的稳定性。（8）当陡坡路堤的边坡稳定性验算不足时，可采用的改善措施有：改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑动力；加强排水设施；设置支挡结构物。思考题与习题思考题与习题1.什么情况下需要进行边坡稳定性
17、分析和验算？2.常用边坡稳定性验算方法有哪两种？力学验算法中又可分为哪两种？3.如何正确地选用可能的滑动面？4.何谓汽车荷载当量高度？换算时以哪层土为基准？5.边坡稳定性验算时所需土的试验资料有哪些？6.何谓工程地质法？什么情况下适用？7.直线滑动面法适用于什么土？其验算思路及步骤如何？8.圆弧滑动面法适用于什么土？其验算思路及步骤如何？9.何谓陡坡路堤？其稳定性验算的思路是什么？10.当边坡稳定性验算不足时，可采用的改善措施有哪些？11.路堤断面如图2-1-4-16所示，路堤土为亚粘土，17.64kN/m3,27,c9.8kN/m2,设计荷载为汽车15级，试验算该路堤的稳定性。12.已知陡坡路堤的横断面如图2-1-4-17所示，路堤横断面面积A125m2,填土容重18kN/m3,粘结力c9.8kN/m2，基底接触面的内摩擦角2052,试验算此路堤的整体稳定性，安全系数K1.25。END