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1、第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程5.1 5.1 认识分式（一）认识分式（一）回顾与思考回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=,10 3=,12 11=,-7 2=.2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：90 x 可以用式子可以用式子 来表示。来表示。60(x-6)可以用式子可以用式子 来表示。来表示。(2)n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦m吨吨,平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子 吨来
2、表示吨来表示.面对日益严重的土地沙化问题面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分某县决定分期分批固沙造林批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多实际每月固沙造林的面积比原计划多30公公顷顷,结果提前结果提前4个月完成原计划任务个月完成原计划任务.原计划每月固沙原计划每月固沙造林多少公顷造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系?实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了 个月个月.如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x公顷公顷,那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期工
3、程需要 个月个月,依据题意依据题意,可列出方程可列出方程 原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间实际完成的时间实际完成的时间=4个月个月.实际每月造林的面积实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积原计划每月造林的面积+30公顷公顷（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参天日均参观人数观人数35万人，后万人，后b天日均参观人数天日均参观人数45万人，这万人，这（a+b）天日均参观人数为）天日均参观人数为 万人？万人？（2）文林书店库存一批图书）文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价
4、是其中一种图书的原价是 每册每册 a元，现降价元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存元销售，当这种图书的库存 全部售出时，其销售额为全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是文林书店这种图书的库存量是？做一做做一做1、上面的问题出现了代数式、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征它们有什么共同特征？类似分数类似分数,它们与整式有什么不同？它们与整式有什么不同？分母中都有字母分母中都有字母.整式的分母中不含有字母整式的分母中不含有字母.议一议议一议2 2、分式的定义、分式的定义分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母
5、分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。分式定义：整式分式定义：整式A 除以整式除以整式B，可以表示成可以表示成 的的形式，如果除式形式，如果除式B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式，为分式，其中其中A称为分式的分子，称为分式的分子，B称为分式的分母称为分式的分母.对于任意一个分数式，分母都不能为零。对于任意一个分数式，分母都不能为零。例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么为什么（2)（4）不是不是分式？判断的关分式？判断的关键是什么键是什么？解解:属于整式的有属于整式的有（2）、（）、（4）属于分式的有属于分式的有（1）、
6、（）、（3）分母含有字母分母含有字母是分式，是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.例例2、当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？，（2）解解：由分母由分母 x2=0，得，得 x=2。所以当所以当 x2时，时，解解：例题例题 由分母由分母|x|3=0，得，得 x=。所以当所以当x 时，时，分式分式 有意义。有意义。分式分式 有意义。有意义。例例3、当、当 x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零:解：解：由分子由分子x+2=0，得，得 x=-2。而当而当 x=-2时，分母时，分母 2x5=-40。以当以当x=-2时，分式时，分式 的值是零。的值
7、是零。随堂练习随堂练习1、当、当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）2、把甲、乙两种饮料按质量比、把甲、乙两种饮料按质量比 x y 混在一起混在一起,可以可以 调制成一种混合饮料调制成一种混合饮料.调制调制 1kg这种混合饮料需要这种混合饮料需要 多少甲种饮料多少甲种饮料?解解：由分母：由分母x1=0，得，得 x=1.(2)：由分母：由分母 x29=0，得，得 x=3。所以当所以当x1时，分式时，分式 有意义有意义.所以当所以当 x 时，分式时，分式 有意义。有意义。4、已知，当、已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k 。当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。小测试小测试1、在下面四个有理式中、在下面四个有理式中,分式为分式为()A、B、C、D、-+、当、当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、CB=-10 =2、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。小结小结 1、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？2、目前、目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？你学到了哪些式子？能举几个例子吗？3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？