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1、函数中的任意性和存在性问题函数中的任意性和存在性问题*20132013高考中的热度高考中的热度全国I 理11，21，24 文12，24全国II 理21 文12全国大纲 理9，22 文11山东 理21 文21北京 理18天津 理20辽宁 理21 文21湖北 理10 文10重庆 理16*数形结合法数形结合法方法反思：数形结合法：若把等式或不等式进行合理的变形后，能非常容易地画出等号或不等号两边函数的图象，则可以通过画图直接判断得出结果。尤其对于选择题、填空题这种方法更显方便、快捷。*分离参数法分离参数法*方法反思：分离参数法：利用分离参数法来确定不等式 ，（，为实参数）任意性和存在性问题中参数 的
2、取值范围。*适用题型：（1）参数与变量能分离；（2）函数的最值易求出。主主参参换位换位法法*方法反思：主参换位法：某些含参不等式恒成立问题，在分离参数会遇到讨论的麻烦或容易分离，但函数的最值却难求可考虑变换思维角度。即把主元与参数换个位置，再结合其它知识，往往会取得出奇制胜的效果。*构造函数构造函数法法*方法反思：构造函数法：某些任意性存在性问题，需要解决函数的最值或值域，而没有简便快捷方法时，我们可以尝试构造新函数，结合导数分析法，最值定位法，探究函数性质，最终解决问题。*任意性存在性问题转化归纳*1.不同函数，不同变量不同函数，不同变量*2.不同函数，相同变量不同函数，相同变量*3.相同函数，不同变量相同函数，不同变量*4.不同函数，相等关系不同函数，相等关系*1.不同函数，不同变量（分别考虑）3.相同函数，不同变量（考查最值差）2.不同函数，相同变量（构造函数）4.不同函数，相等关系（考查值域）任意性存在性问题分类总结：任意性存在性问题分类总结：求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象隐性问题显性问题研究最值结束*转化化归思想数形结合思想分类讨论思想构造函数法数形结合法导数分析法导数分析法分离参数法主参换位法过程与思想方法分离参数法主参换位法*走近高考*谢谢观赏谢谢观赏