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1、信阳师范学院城市与环境科学学院地理科学专业课程教案讲授人：徐丰2010年3月测量与地图学课程基本信息（一）课程名称：测量与地图学（一）课程名称：测量与地图学（二）学时学分：（二）学时学分：5454学时（周学时（周3 3学时），学时），3 3学分学分（三）预修课程：（三）预修课程：（四）使用教材（四）使用教材 潘正风、杨正尧、程效军、成枢、王腾军编著：潘正风、杨正尧、程效军、成枢、王腾军编著：数字测图原理与方法（第数字测图原理与方法（第1 1版），武汉大学出版版），武汉大学出版社，社，20042004年年 祝国瑞等编著：地图设计与编绘武汉大学出版祝国瑞等编著：地图设计与编绘武汉大学出版社，社，2
2、0042004年（五）教学参考书（五）教学参考书1 1、测量学，顾孝烈、鲍、测量学，顾孝烈、鲍 锋、程效军等，同济大锋、程效军等，同济大学出版社。学出版社。2 2、测量学实验，顾孝烈、鲍、测量学实验，顾孝烈、鲍 锋、程效军等，同锋、程效军等，同济大学出版社。济大学出版社。3 3、测量与地图学，王慧麟等编，南京大学出版社。、测量与地图学，王慧麟等编，南京大学出版社。4 4、新编地图学教程，蔡孟裔等编，高等教育出版、新编地图学教程，蔡孟裔等编，高等教育出版社。社。5 5、数字测图原理与方法，潘正风等编，武汉大学、数字测图原理与方法，潘正风等编，武汉大学出版社出版。出版社出版。（六）教学方法：（六）
3、教学方法：课堂讲授，启发式教学，课堂讨论，案例教学，课程课堂讲授，启发式教学，课堂讨论，案例教学，课程设计设计（七）教学手段：（七）教学手段：多媒体教学多媒体教学（八）考核方式：（八）考核方式：闭卷考试，课程设计闭卷考试，课程设计（九）学生创新精神与实践能力的培养方法：（九）学生创新精神与实践能力的培养方法：通过实验设计、实验结果分析与讨论来提高学生分通过实验设计、实验结果分析与讨论来提高学生分析问题、解决问题的能力、培养学生的动手能力、提高学析问题、解决问题的能力、培养学生的动手能力、提高学生解决实际问题的能力。生解决实际问题的能力。（十）其它要求：（十）其它要求：严格考勤，注重学生课堂表现
4、及课堂参与情况，课严格考勤，注重学生课堂表现及课堂参与情况，课下作业，课程设计等占学生成绩的较大比率（下作业，课程设计等占学生成绩的较大比率（3030，改变，改变仅由期终考试决定学生该门课程成绩的状态）。仅由期终考试决定学生该门课程成绩的状态）。（十一）教学重点：（十一）教学重点：测量坐标系，测量误差基本知识，基本测量方法，控制测量，地形图的基本知识，碎部测量，大比例尺地面数字测图方法。地图符号与地图的表示方法，地图的数学基础，制图综合，普通地图，专题地图（十二）教学难点：（十二）教学难点：误差传播定律，测角、测距原理，控制测量，等高线和地貌测绘制图综合，地图符号，地图数学基础第一部分 测量学
5、（数字测图原理与方法）n n教学目的：教学目的：教学目的：教学目的：1.1.掌握测量的基本知识和基本理论，具有使用常规测掌握测量的基本知识和基本理论，具有使用常规测掌握测量的基本知识和基本理论，具有使用常规测掌握测量的基本知识和基本理论，具有使用常规测量仪器的操作技能。量仪器的操作技能。量仪器的操作技能。量仪器的操作技能。2.2.学习大比例尺数字测图的原理、方法，掌握全站仪学习大比例尺数字测图的原理、方法，掌握全站仪学习大比例尺数字测图的原理、方法，掌握全站仪学习大比例尺数字测图的原理、方法，掌握全站仪数字测图的全过程。数字测图的全过程。数字测图的全过程。数字测图的全过程。3.3.掌握处理测量
6、数据的基本理论和方法，在工程建设掌握处理测量数据的基本理论和方法，在工程建设掌握处理测量数据的基本理论和方法，在工程建设掌握处理测量数据的基本理论和方法，在工程建设的规划、设计和施工中能正确使用地形图和测绘资料。的规划、设计和施工中能正确使用地形图和测绘资料。的规划、设计和施工中能正确使用地形图和测绘资料。的规划、设计和施工中能正确使用地形图和测绘资料。4.4.掌握施工测设过程中最基本的测量方法，能正确使掌握施工测设过程中最基本的测量方法，能正确使掌握施工测设过程中最基本的测量方法，能正确使掌握施工测设过程中最基本的测量方法，能正确使用测量仪器进行一般工程的施工放样工作。用测量仪器进行一般工程
7、的施工放样工作。用测量仪器进行一般工程的施工放样工作。用测量仪器进行一般工程的施工放样工作。第一章第一章 绪绪 论论 一、测绘学的内容和任务一、测绘学的内容和任务一、测绘学的内容和任务一、测绘学的内容和任务 测绘学是研究测绘学是研究测绘学是研究测绘学是研究测定测定测定测定和和和和推算推算推算推算地面的地面的地面的地面的几何位置几何位置几何位置几何位置、地球形状地球形状地球形状地球形状及及及及地球重力场地球重力场地球重力场地球重力场，据此，据此，据此，据此测量测量测量测量地球表面自然形态和人工设施的几何地球表面自然形态和人工设施的几何地球表面自然形态和人工设施的几何地球表面自然形态和人工设施的几
8、何分布分布分布分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制编制编制编制全全全全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的的的的理论和技术理论和技术理论和技术理论和技术的的的的学科，是地球科学的重要组成部分。学科，是地球科学的重要组成部分。学科，是地球科学的重要组成部分。学科，是地球科学的重要组成部分。测测测测绘绘绘绘学学学学按按按按照照照照研研研研究究究究范范
9、范范围围围围、研研研研究究究究对对对对象象象象及及及及采采采采用用用用技技技技术术术术手手手手段段段段的的的的不不不不同同同同，分分分分为为为为以以以以下下下下几几几几个个个个分分分分支支支支学学学学科科科科：大大大大地地地地测测测测量量量量学学学学、摄摄摄摄影影影影测测测测量量量量学学学学、地地地地图图图图学学学学、工程测量学、海洋测绘学。工程测量学、海洋测绘学。工程测量学、海洋测绘学。工程测量学、海洋测绘学。第一节第一节 测绘学的任务及作用测绘学的任务及作用 1 1 1 1大地测量学大地测量学大地测量学大地测量学 大大大大地地地地测测测测量量量量学学学学是是是是研研研研究究究究和和和和确确
10、确确定定定定地地地地球球球球的的的的形形形形状状状状、大大大大小小小小、重重重重力力力力场场场场、整整整整体体体体与与与与局局局局部部部部运运运运动动动动和和和和地地地地表表表表面面面面点点点点的的的的几几几几何何何何位位位位置置置置以以以以及及及及它它它它们们们们的的的的变变变变化化化化的的的的理理理理论和技术的学科。论和技术的学科。论和技术的学科。论和技术的学科。2 2 2 2摄影测量学摄影测量学摄影测量学摄影测量学 摄摄摄摄影影影影测测测测量量量量学学学学是是是是研研研研究究究究摄摄摄摄影影影影影影影影像像像像与与与与被被被被摄摄摄摄物物物物体体体体之之之之间间间间的的的的内内内内在在在
11、在几几几几何何何何和和和和物物物物理理理理关关关关系系系系，进进进进行行行行分分分分析析析析、处处处处理理理理和和和和解解解解译译译译，以以以以确确确确定定定定被被被被摄摄摄摄物物物物体体体体的的的的形形形形状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。3 3 3 3地图学地图学地图学地图学 地地地地图图图图学学学学是是是是研研研研究究究究模模模模拟拟拟拟和和和和数数数数字字字字地地地地图图图图的的的的基基基基础础础础理理理理论论论论、设设设设计计计计、编编编编绘绘
12、绘绘、复制的技术方法以及应用的学科。复制的技术方法以及应用的学科。复制的技术方法以及应用的学科。复制的技术方法以及应用的学科。4 4 4 4工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学 工工工工程程程程测测测测量量量量学学学学是是是是研研研研究究究究工工工工程程程程建建建建设设设设和和和和自自自自然然然然资资资资源源源源开开开开发发发发中中中中，在在在在规规规规划划划划、勘勘勘勘测测测测设设设设计计计计、施施施施工工工工和和和和运运运运营营营营管管管管理理理理各各各各个个个个阶阶阶阶段段段段进进进进行行行行的的的的控控控控制制制制测测测测量量量量、大大大大比比比比例例例例尺尺尺尺地地地地形形形形测
13、测测测绘绘绘绘、地地地地籍籍籍籍测测测测绘绘绘绘、施施施施工工工工放放放放样样样样、设设设设备备备备安安安安装装装装、变变变变形形形形监监监监测测测测及分析与预报等的理论和技术的学科。及分析与预报等的理论和技术的学科。及分析与预报等的理论和技术的学科。及分析与预报等的理论和技术的学科。5 5 5 5海洋测绘学海洋测绘学海洋测绘学海洋测绘学 海海海海洋洋洋洋测测测测绘绘绘绘学学学学是是是是以以以以海海海海洋洋洋洋水水水水体体体体和和和和海海海海底底底底为为为为对对对对象象象象，研研研研究究究究海海海海洋洋洋洋定定定定位位位位、测测测测定定定定海海海海洋洋洋洋大大大大地地地地水水水水准准准准面面面
14、面和和和和平平平平均均均均海海海海面面面面、海海海海底底底底和和和和海海海海面面面面地地地地形形形形、海海海海洋洋洋洋重重重重力力力力、海海海海洋洋洋洋磁磁磁磁力力力力、海海海海洋洋洋洋环环环环境境境境等等等等自自自自然然然然和和和和社社社社会会会会信信信信息息息息的的的的地地地地理理理理分分分分布布布布及及及及编编编编制制制制各各各各种种种种海图的理论和技术的学科。海图的理论和技术的学科。海图的理论和技术的学科。海图的理论和技术的学科。测测测测量量量量学学学学研研研研究究究究地地地地球球球球表表表表面面面面局局局局部部部部地地地地区区区区内内内内测测测测绘绘绘绘工工工工作作作作的的的的基基基
15、基本本本本理理理理论论论论、技技技技术术术术、方方方方法法法法及及及及应应应应用用用用。由由由由于于于于是是是是在在在在地地地地球球球球表表表表面面面面一一一一个个个个小小小小区区区区域域域域内内内内进进进进行行行行测测测测绘绘绘绘工工工工作作作作，故故故故可可可可以以以以把把把把这这这这块块块块球球球球面面面面看看看看做做做做平平平平面面面面而而而而不不不不顾顾顾顾及及及及地地地地球球球球曲曲曲曲率率率率的的的的影影影影响响响响。测测测测量量量量学学学学又又又又称称称称为为为为普普普普通通通通测测测测量量量量学学学学或或或或地地地地形形形形测测测测量量量量学学学学，其其其其主主主主要要要要内
16、内内内容容容容包包包包括括括括角角角角度度度度测测测测量量量量、距距距距离离离离测测测测量量量量、水水水水准准准准测测测测量量量量、控控控控制制制制测测测测量量量量、地地地地形形形形图图图图测测测测绘绘绘绘及及及及地地地地形形形形图图图图的的的的应用。应用。应用。应用。20202020世世世世纪纪纪纪80808080年年年年代代代代，由由由由于于于于全全全全站站站站仪仪仪仪以以以以及及及及计计计计算算算算机机机机硬硬硬硬件件件件、软软软软件件件件技技技技术术术术的的的的迅迅迅迅速速速速发发发发展展展展，大大大大比比比比例例例例尺尺尺尺地地地地形形形形图图图图测测测测绘绘绘绘技技技技术术术术由由
17、由由传传传传统统统统的的的的白白白白纸纸纸纸测测测测图图图图向向向向自自自自动动动动化化化化、数数数数字字字字化化化化方方方方向向向向发发发发展展展展。到到到到80808080年年年年代代代代后后后后期期期期，出出出出现现现现了了了了以以以以全全全全站站站站仪仪仪仪为为为为主主主主体体体体的地面数字测图系统。的地面数字测图系统。的地面数字测图系统。的地面数字测图系统。6 6 6 6地形测量学（普通测量学）地形测量学（普通测量学）地形测量学（普通测量学）地形测量学（普通测量学）二、测绘科学技术的地位和作用二、测绘科学技术的地位和作用 国民经济建设方面国民经济建设方面国民经济建设方面国民经济建设方
18、面国防建设方面国防建设方面国防建设方面国防建设方面 科学研究方面科学研究方面科学研究方面科学研究方面 第二节第二节 数字测图的发展概况数字测图的发展概况一、一、白纸测图白纸测图 影响精度的因素多影响精度的因素多 工序多工序多 劳动强度大劳动强度大 质量管理难质量管理难 不足不足计计计计算算算算机机机机的的的的存存存存储储储储介介介介质质质质 计算机处理计算机处理远距离传输远距离传输多方共享多方共享数控绘图仪输出数控绘图仪输出电子地图或电子地图或DTMDTM二、数字测图二、数字测图 大比例尺地面大比例尺地面数字测图数字测图 三、大比例尺地面数字测图的作业模式三、大比例尺地面数字测图的作业模式1.
19、1.1.1.全站仪全站仪全站仪全站仪+电子记录簿电子记录簿电子记录簿电子记录簿(如如如如PC-E500PC-E500PC-E500PC-E500等等等等)成图软件成图软件成图软件成图软件 2.2.2.2.全站仪全站仪全站仪全站仪+仪器内存成图软件仪器内存成图软件仪器内存成图软件仪器内存成图软件3.3.3.3.全站仪全站仪全站仪全站仪+便携式计算机便携式计算机便携式计算机便携式计算机+成图软件成图软件成图软件成图软件 4.4.4.4.全站仪全站仪全站仪全站仪+掌上电脑掌上电脑掌上电脑掌上电脑+成图软件成图软件成图软件成图软件5.GPSRTK5.GPSRTK5.GPSRTK5.GPSRTK接收机成
20、图软件（接收机成图软件（接收机成图软件（接收机成图软件（Real Time Kinematic Real Time Kinematic 实时动态定位技术实时动态定位技术实时动态定位技术实时动态定位技术）第二章第二章 测量的基本知识测量的基本知识 一、大地水准面一、大地水准面第一节第一节第一节第一节 地球的形状和大小地球的形状和大小地球的形状和大小地球的形状和大小特性特性特性特性qq 处处与处处与处处与处处与铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线正交正交正交正交qq 是不规则的表面（？），有无穷多是不规则的表面（？），有无穷多是不规则的表面（？），有无穷多是不规则的表面（？），有无穷多qq 水准面与铅垂线可作
21、为野外测量的水准面与铅垂线可作为野外测量的水准面与铅垂线可作为野外测量的水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面基准面基准面基准面和和和和基准线基准线基准线基准线 二、参考椭球体二、参考椭球体二、参考椭球体二、参考椭球体参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。参考椭球面参考椭球面参考椭球面参考椭球面 大地大地大地大地水准面水准面水准面水准面大地水准面差距大地水准面差距大地水准面差距大地水准面差距N N N N 椭球的基本几何参数椭球的基本几何参数椭球的基本几何参数椭球的基本几何参
22、数椭圆的第一偏心率：椭圆的第一偏心率：椭圆的第一偏心率：椭圆的第一偏心率：椭圆的第二偏心率：椭圆的第二偏心率：椭圆的第二偏心率：椭圆的第二偏心率：五个基本元素五个基本元素五个基本元素五个基本元素 扁率反映了椭球体扁率反映了椭球体扁率反映了椭球体扁率反映了椭球体的扁平程度的扁平程度的扁平程度的扁平程度 e e e e和和和和eeee反映椭球体的扁平程反映椭球体的扁平程反映椭球体的扁平程反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁度，偏心率越大，椭球愈扁度，偏心率越大，椭球愈扁度，偏心率越大，椭球愈扁 a a a a、b b b b称为长度元素称为长度元素称为长度元素称为长度元素 决定旋转椭球的形状
23、和大小，只需知逍五个参数中的两决定旋转椭球的形状和大小，只需知逍五个参数中的两决定旋转椭球的形状和大小，只需知逍五个参数中的两决定旋转椭球的形状和大小，只需知逍五个参数中的两个参数就够了，但其中至少有一个长度元素，（比如个参数就够了，但其中至少有一个长度元素，（比如个参数就够了，但其中至少有一个长度元素，（比如个参数就够了，但其中至少有一个长度元素，（比如a a a a和和和和b b b b）。）。）。）。通常习惯于用通常习惯于用通常习惯于用通常习惯于用a a a a、e e e e2 2 2 2或或或或a a a a、eeee2 2 2 2或或或或a a a a、。我国目前采用的是我国目前采
24、用的是我国目前采用的是我国目前采用的是1975197519751975年年年年“国际大地测量与地球物理联国际大地测量与地球物理联国际大地测量与地球物理联国际大地测量与地球物理联合会合会合会合会”推荐的椭球参数，称为推荐的椭球参数，称为推荐的椭球参数，称为推荐的椭球参数，称为“1980198019801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系”（简称（简称（简称（简称80808080系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。一、测量常用坐标系一、测量常用坐标
25、系一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系第二节第二节第二节第二节 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位 PSMG起始子午面起始子午面过过P P点子午面点子午面NLBn 大地经度大地经度(L)(L)n 大地纬度大地纬度(B)(B)n 大地高大地高(H)(H)过地面点的子午面与起过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角始子午面之间的夹角 过地面点的法线与赤过地面点的法线与赤道面之间的夹角道面之间的夹角地面点沿法线至参考地面点沿法线至参考椭球面的距离椭球面的距离H2.2.空间直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系
26、以椭球体中心以椭球体中心以椭球体中心以椭球体中心O O为原点，起始子午面与赤道面交线为为原点，起始子午面与赤道面交线为为原点，起始子午面与赤道面交线为为原点，起始子午面与赤道面交线为X X轴，轴，轴，轴，赤道面上与赤道面上与赤道面上与赤道面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向为轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴，轴，轴，轴，构成右手直角坐标系构成右手直角坐标系构成右手直角坐标系构成右手直角坐标系O O-XYZXYZ，在该坐标系中，在该坐标系中，在该坐标系中，在该坐标系中，P P点的点位用点的点位用点的点位用
27、点的点位用OPOP在这三个坐标轴上的投影在这三个坐标轴上的投影在这三个坐标轴上的投影在这三个坐标轴上的投影X X、Y Y、Z Z表示。表示。表示。表示。PoGP1P2XYZxzye e为第一偏心率为第一偏心率为第一偏心率为第一偏心率 由空间直角坐标转换为大地坐标，可采用下式：由空间直角坐标转换为大地坐标，可采用下式：由空间直角坐标转换为大地坐标，可采用下式：由空间直角坐标转换为大地坐标，可采用下式：PoGP1P2XYZxzyBIH1984.0BIH1984.0零度子零度子零度子零度子午面午面午面午面BIH1984.0BIH1984.0定义的定义的定义的定义的CIPCIP 不同点：不同点：1)1
28、)测量上北方向为测量上北方向为X X轴正向，东方向为轴正向，东方向为Y Y轴正向。轴正向。2)2)角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点相同点:数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的三角公式在测量中可直接应用。测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系O YX P Y数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系OX P这是我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写为CGCS2000。原点位于地球质量中心的坐标系统 中国于上世纪中国于上世纪50年代和年代和80年代分别建立了年代分别建
29、立了1954年年北京坐标系和北京坐标系和1980西安坐标系西安坐标系 椭球短轴平行于地球自转轴椭球短轴平行于地球自转轴椭球短轴平行于地球自转轴椭球短轴平行于地球自转轴;大地起始子午面平行于天文起始子午面大地起始子午面平行于天文起始子午面大地起始子午面平行于天文起始子午面大地起始子午面平行于天文起始子午面 ；在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。椭球定向椭球定向椭球定向椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部
30、定位是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位。椭球定位与定向应满足三个条件还是地心定位。椭球定位与定向应满足三个条件还是地心定位。椭球定位与定向应满足三个条件还是地心定位。椭球定位与定向应满足三个条件 ：确定参考椭球面与大地水准面的相关位置使参考椭球面在一确定参考椭球面与大地水准面的相关位置使参考椭球面在一确定参考椭球面与大地水准面的相关位置使参考椭球面在一确定参考椭球面与大地水准面的相关位置使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为个国
31、家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为参考椭球定位参考椭球定位参考椭球定位参考椭球定位。椭球定位椭球定位椭球定位椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类是指确定椭球中心的位置，可分为两类是指确定椭球中心的位置，可分为两类是指确定椭球中心的位置，可分为两类:局部定局部定局部定局部定位和地心定位。位和地心定位。位和地心定位。位和地心定位。二、参考椭球定位二、参考椭球定位二、参考椭球定位二、参考椭球定位选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；确定椭球中心位置（定位）；确定椭球中心位置（
32、定位）；确定椭球中心位置（定位）；确定椭球中心位置（定位）；确定椭球短轴的指向（定向）；确定椭球短轴的指向（定向）；确定椭球短轴的指向（定向）；确定椭球短轴的指向（定向）；建立大地原点。建立大地原点。建立大地原点。建立大地原点。可用三个平移参数可用三个平移参数可用三个平移参数可用三个平移参数三个绕坐标轴的旋转参数三个绕坐标轴的旋转参数三个绕坐标轴的旋转参数三个绕坐标轴的旋转参数 椭球定位与定向的实现方法椭球定位与定向的实现方法椭球定位与定向的实现方法椭球定位与定向的实现方法 在一个国家适当地点选定一地面点在一个国家适当地点选定一地面点在一个国家适当地点选定一地面点在一个国家适当地点选定一地面点
33、P P作为大地原点，并在该作为大地原点，并在该作为大地原点，并在该作为大地原点，并在该点进行精密天文测量和高程测量。将点进行精密天文测量和高程测量。将点进行精密天文测量和高程测量。将点进行精密天文测量和高程测量。将P P点沿铅垂线方向投影到点沿铅垂线方向投影到点沿铅垂线方向投影到点沿铅垂线方向投影到大地水准面上得到大地水准面上得到大地水准面上得到大地水准面上得到PP点，设想大地水准面与参考椭球面在点，设想大地水准面与参考椭球面在点，设想大地水准面与参考椭球面在点，设想大地水准面与参考椭球面在PP点点点点相切，椭球面上相切，椭球面上相切，椭球面上相切，椭球面上PP点的法线与该点对大地水准面的铅垂
34、线重合，点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。1 1 1 1）单单单单点定位点定位点定位点定位 即表明在大地原点即表明在大地原点即表明在大地原点即表明在大地原点K K K K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重处，椭球的法线方向和铅垂线方向重处，椭球的法线方向和铅垂线方向重处，椭球的法线方向和铅垂线方向重
35、合，椭球面和大地水准面相切。合，椭球面和大地水准面相切。合，椭球面和大地水准面相切。合，椭球面和大地水准面相切。一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。水准面有较好的密合。水准面有较好的密合。水准面有较好的密合。2 2 2 2）多点定位）多点定位）多点定位）多点定位 多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相多点定位的
36、结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的测量资料的范围内，椭球面与大地水准面有切，但在所使用的测量资料的范围内，椭球面与大地水准面有切，但在所使用的测量资料的范围内，椭球面与大地水准面有切，但在所使用的测量资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。最佳的密合。最佳的密合。最佳的密合。利用许多测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地利用许多测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地利用许多测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地利用许多测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点的测量成果和已有的椭球参数，按照点的测量成果和已有的椭球参数，按照点的测量成果和已有的椭球参数
37、，按照点的测量成果和已有的椭球参数，按照 =最小这一条件，最小这一条件，最小这一条件，最小这一条件，通过计算进行新的定位和定向。通过计算进行新的定位和定向。通过计算进行新的定位和定向。通过计算进行新的定位和定向。第三节第三节第三节第三节 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系 一、地图投影一、地图投影一、地图投影一、地图投影 所谓所谓所谓所谓地图投影地图投影地图投影地图投影，简略说来就是将椭球面各元素（包括简略说来就是将椭球面各元素（包括简略说来就是将椭球面各元素（包括简略说来就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按
38、一定的数学法则投影到平面上。研究坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫这个问题的专门学科叫这个问题的专门学科叫这个问题的专门学科叫地图投影学地图投影学地图投影学地图投影学。椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，的元素（比如一段距离、一个角度、一
39、个图形）投影到平面上，的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，就会和原来的就会和原来的就会和原来的就会和原来的距离、角度、图形距离、角度、图形距离、角度、图形距离、角度、图形呈现差异，这一差异称作呈现差异，这一差异称作呈现差异，这一差异称作呈现差异，这一差异称作投影投影投影投影的变形的变形的变形的变形 （角度变形、长度变形和面积变形三种）。（角度变形、长度变形和面积变形三种）。（角度变形、长度变形和面积变形三种）。（角度变形、长度变形和面积变形三种）。1 1地图投影的概念地图投影的概念地图投影的概念地图投影的概念 2 2地
40、图投影的分类地图投影的分类地图投影的分类地图投影的分类 1)1)1)1)按正轴投影时经纬网的形状分类按正轴投影时经纬网的形状分类按正轴投影时经纬网的形状分类按正轴投影时经纬网的形状分类 在正轴投影中，投影面的中心线与地轴一致。按正轴投影时经在正轴投影中，投影面的中心线与地轴一致。按正轴投影时经在正轴投影中，投影面的中心线与地轴一致。按正轴投影时经在正轴投影中，投影面的中心线与地轴一致。按正轴投影时经纬网的形状，投影可分为圆锥投影、圆柱投影、方位投影。纬网的形状，投影可分为圆锥投影、圆柱投影、方位投影。纬网的形状，投影可分为圆锥投影、圆柱投影、方位投影。纬网的形状，投影可分为圆锥投影、圆柱投影、
41、方位投影。圆锥投影圆锥投影圆锥投影圆锥投影 设想用一个圆锥套在地球椭球上而把地球椭球上设想用一个圆锥套在地球椭球上而把地球椭球上设想用一个圆锥套在地球椭球上而把地球椭球上设想用一个圆锥套在地球椭球上而把地球椭球上经纬线网投影到圆锥面上，然后沿某一条母线经纬线网投影到圆锥面上，然后沿某一条母线经纬线网投影到圆锥面上，然后沿某一条母线经纬线网投影到圆锥面上，然后沿某一条母线(经线经线经线经线)将圆锥面剪开将圆锥面剪开将圆锥面剪开将圆锥面剪开展成平面，就得到圆锥投影。投影中纬线为同心圆圆弧，经线投影展成平面，就得到圆锥投影。投影中纬线为同心圆圆弧，经线投影展成平面，就得到圆锥投影。投影中纬线为同心圆
42、圆弧，经线投影展成平面，就得到圆锥投影。投影中纬线为同心圆圆弧，经线投影后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。圆柱投影圆柱投影圆柱投影圆柱投影 设想圆锥顶点延伸到无穷远时，即成为一个圆柱设想圆锥顶点延伸到无穷远时，即成为一个圆柱设想圆锥顶点延伸到无穷远时，即成为一个圆柱设想圆锥顶点延伸到无穷远时，即成为一个圆柱面。从几何意义上看，圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况。在圆面。从几何意义上看，圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况。在圆面。从几何意义上看，圆柱投影是圆锥
43、投影的一个特殊情况。在圆面。从几何意义上看，圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况。在圆柱面展开成平面后，投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬柱面展开成平面后，投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬柱面展开成平面后，投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬柱面展开成平面后，投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行直线。线的另一组平行直线。线的另一组平行直线。线的另一组平行直线。方位投影方位投影方位投影方位投影 将一个平面切于椭球极点，再将经纬线网投影将一个平面切于椭球极点，再将经纬线网投影将一个平面切于椭球极点，再将经纬线网投影将一个平面切于椭球极点，再将经纬线网投影到此平面上，
44、在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影到此平面上，在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影到此平面上，在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影到此平面上，在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影后为同心圆的半径，且两经线间的夹角与实地经度差相等。后为同心圆的半径，且两经线间的夹角与实地经度差相等。后为同心圆的半径，且两经线间的夹角与实地经度差相等。后为同心圆的半径，且两经线间的夹角与实地经度差相等。2)2)按内在的变形特征分类按内在的变形特征分类按内在的变形特征分类按内在的变形特征分类 等角投影等角投影等角投影等角投影 任何点上两微分线段所组成的角度在投影后任何点上两
45、微分线段所组成的角度在投影后任何点上两微分线段所组成的角度在投影后任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变。也即投影前后对应的微分面积保持图形相似，所以仍保持不变。也即投影前后对应的微分面积保持图形相似，所以仍保持不变。也即投影前后对应的微分面积保持图形相似，所以仍保持不变。也即投影前后对应的微分面积保持图形相似，所以也称为正形投影。也称为正形投影。也称为正形投影。也称为正形投影。等积投影等积投影等积投影等积投影 某一微分面积投影前后保持相等。某一微分面积投影前后保持相等。某一微分面积投影前后保持相等。某一微分面积投影前后保持相等。任意投影任意投影任意投影任意投影 既不能保持等角既不能
46、保持等角既不能保持等角既不能保持等角(正形正形正形正形)又不能保持等面积的投又不能保持等面积的投又不能保持等面积的投又不能保持等面积的投影，统称为任意投影。影，统称为任意投影。影，统称为任意投影。影，统称为任意投影。3)3)按照地球椭球面与投影面不同的相对位置，可以分为：按照地球椭球面与投影面不同的相对位置，可以分为：正轴投影正轴投影 投影面的中心线与地轴相重合时的投影。投影面的中心线与地轴相重合时的投影。斜轴投影斜轴投影 投影面的中心线与地轴斜交所得的投影。投影面的中心线与地轴斜交所得的投影。横轴投影横轴投影 投影面的中心线与地轴垂直所得的投影。投影面的中心线与地轴垂直所得的投影。3 3 3
47、 3地形图测绘对地图投影的要求地形图测绘对地图投影的要求地形图测绘对地图投影的要求地形图测绘对地图投影的要求 （1 1 1 1）要是等角投影（又称正形投影）；）要是等角投影（又称正形投影）；）要是等角投影（又称正形投影）；）要是等角投影（又称正形投影）；（2 2 2 2）长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而）长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而）长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而）长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而引起的改正数。引起的改正数。引起的改正数。引起的改正数。二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角
48、坐标系 1 1高斯高斯高斯高斯-克吕格投影克吕格投影克吕格投影克吕格投影 (1)(1)中中央央子子午午线线的的投投影影为为一一条条直直线线，且且投投影影之之后后的的长长度度无无变变形形；其其余余子子午午线线的的投投影影均均为为凹凹向向中中央央子子午午线线的的曲曲线线，且且以以中中央央子子午午线线为为对对称称轴轴，离离对对称称轴轴越越远远，其其长长度度变变形形也也就就越越大；大；(2)(2)赤赤道道的的投投影影为为直直线线，其其余余纬纬线线的的投投影影为为凸凸向向赤赤道道的的曲线，并以赤道为对称轴；曲线，并以赤道为对称轴；(3)(3)经经纬纬线线投投影影后后仍仍保保持持相相互互正正交交的的关关系
49、系，即即投投影影后后无无角度变形；角度变形；(4)(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。中央子午线和赤道的投影相互垂直。3.3.分带投影分带投影 分分分分带带带带投投投投影影影影后后后后，各各各各带带带带的的的的中中中中央央央央子子子子午午午午线线线线都都都都和和和和赤赤赤赤道道道道垂垂垂垂直直直直，以以以以中中中中央央央央子子子子午午午午线线线线作作作作为为为为纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴x x,赤赤赤赤道道道道为为为为横横横横坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴y y，其其其其交交交交点点点点O O为为为为坐坐坐坐标标标标原原原原点点点点。这这这这样样样样，在在在在每每每每个个个个投投投投影影影影
50、带带带带内内内内，便便便便构构构构成成成成了了了了一一一一个个个个既既既既和和和和地地地地理理理理坐坐坐坐标标标标有有有有直直直直接接接接关关关关系系系系、又又又又有有有有各各各各自自自自独独独独立立立立的的的的平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系，称称称称为为为为高高高高斯斯斯斯-克克克克吕吕吕吕格坐标系格坐标系格坐标系格坐标系。4 4国家统一坐标国家统一坐标国家统一坐标国家统一坐标 5 5距离改化距离改化距离改化距离改化 根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离