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1、基本电路理论基本电路理论第一章第一章 集中参数电路和基尔霍夫定律集中参数电路和基尔霍夫定律 电子信息与电气工程学院电子信息与电气工程学院2002004 4年年7 7月月上海交通大学本科学位课程上海交通大学本科学位课程绪绪 言言 课程名称课程名称:基本电路理论基本电路理论 电路理论是整个电气工程的重要理论基础之电路理论是整个电气工程的重要理论基础之一。一。电路理论课是一门既有理论性，又有实践性电路理论课是一门既有理论性，又有实践性的课程，的课程，是第一门技术基础课。是第一门技术基础课。在电子技术领域内，在电子技术领域内，信号、电路和系统信号、电路和系统是三是三个相互联系又有区别的基本成分。个相互
2、联系又有区别的基本成分。信号信号是运载信息的工具是运载信息的工具电路电路是对信号进行加工、处理的具体结构是对信号进行加工、处理的具体结构 绪绪 言言 系统系统是信号通过的全部电路和设备的总和是信号通过的全部电路和设备的总和 两种不同的分析研究方法：两种不同的分析研究方法：电磁场理论电磁场理论的方法的方法和和电路理论电路理论的方法。的方法。路与场路与场 牛顿力学与相对论力学牛顿力学与相对论力学 电路理论根据电路理论根据电路模型电路模型探讨各种电路的一般分探讨各种电路的一般分析计算方法和设计方法。析计算方法和设计方法。电路分析：电路分析：给定电路结构及有关参数，计算电给定电路结构及有关参数，计算电
3、路各部分的电压及电流，研究电路的激励与响路各部分的电压及电流，研究电路的激励与响应之间的关系，分析电路的特性等等。应之间的关系，分析电路的特性等等。电路综合：电路综合：根据要求给定电路特性，设计电路根据要求给定电路特性，设计电路的形式并计算电路元件的参数，从而确定电路的形式并计算电路元件的参数，从而确定电路的结构。的结构。强电强电类：电能的产生、传输、分配和使用类：电能的产生、传输、分配和使用弱电弱电类：电信号的产生、传输、放大和使用类：电信号的产生、传输、放大和使用绪绪 言言 主要参考书主要参考书基本电路理论基本电路理论第三版，王蔼主编，第三版，王蔼主编，上海科学技术文献出版社，上海科学技术
4、文献出版社，20022002简明电路分析基础简明电路分析基础李翰荪编，李翰荪编，高等教育出版社，高等教育出版社，20022002电路电路邱关源编，高等教育出版社邱关源编，高等教育出版社绪绪 言言 Fundamentals of Electric CircuitsFundamentals of Electric Circuits Charles K.Alexander Charles K.Alexander，清华大学出版社，清华大学出版社，20002000课程网站网址：课程网站网址：http:/dl 用户名：用户名：JBDLLL 密码：密码：EETC第一章第一章 集中参数电路和基尔霍夫定律集中参
5、数电路和基尔霍夫定律1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量基本要求：基本要求：建立建立电路模型电路模型的概念的概念建立建立分布参数分布参数与与集中参数集中参数的概念的概念了解电路了解电路集中化判据集中化判据的概念的概念掌握支路电流、电压的掌握支路电流、电压的参考方向参考方向与其真实方向的关系与其真实方向的关系 了解了解器件建模器件建模的概念的概念1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量1 1、电路模型、电路模型工程上实际电气装置品种繁多工程上实际电气装置品种繁多,千差万别。千差万别。实际元件实际元件 电气器件电气器件 电气装置电气装置进行科学抽象的概括：进行科学抽象的
6、概括：用用数学模型数学模型表示电气器件外部功能。表示电气器件外部功能。模型元件模型元件 电路元件电路元件 电路模型电路模型 模型元件是实际器件的理想化，模型元件是实际器件的理想化，反映实际电气反映实际电气器件的主要电磁性能。器件的主要电磁性能。模型元件按一定规则组合，使之具有实际装置模型元件按一定规则组合，使之具有实际装置的主要电磁性能，这种组合就是电路模型。的主要电磁性能，这种组合就是电路模型。根据电路模型得出的数学关系又能反映实际器根据电路模型得出的数学关系又能反映实际器件和装置的基本物理规律。件和装置的基本物理规律。电器装置电器装置用电路模型近似表示是有条件的，用电路模型近似表示是有条件
7、的，条条件变了，电路模型也要作相应的改变。件变了，电路模型也要作相应的改变。课程将仅对电路模型进行分析和计算。课程将仅对电路模型进行分析和计算。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量2 2、电路参数、电路参数 称称电阻、电容、电感电阻、电容、电感为电路参数。为电路参数。（1 1）分布参数）分布参数 在电路中三种参数是连续分布的，即在电路的在电路中三种参数是连续分布的，即在电路的任何部分都既有电阻，又有电容，又有电感。任何部分都既有电阻，又有电容，又有电感。如两根并行导线：如两根并行导线：1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量R0 单位长度的电阻，单位长度的电阻，G0
8、单位长度的电导，单位长度的电导，L0 单位长度的电感，单位长度的电感，C0单位长度的电容。单位长度的电容。xx分得愈小，就愈接近实际情况。分得愈小，就愈接近实际情况。称这种连续分布的电路参数为称这种连续分布的电路参数为分布参数，分布参数，这样的电路为这样的电路为分布参数电路。分布参数电路。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量 如果电源频率如果电源频率f 很高，波长很高，波长很短，当很短，当与电路的尺寸与电路的尺寸l 可以相比可以相比拟，甚至更小时，电源中电流或电荷的分布发生的变化，就不拟，甚至更小时，电源中电流或电荷的分布发生的变化，就不能及时影响到整个电路，电路中不同部分的电
9、磁场，以及电流、能及时影响到整个电路，电路中不同部分的电磁场，以及电流、电荷的变化将按距离的远近而不同，各处的电压也不同。电荷的变化将按距离的远近而不同，各处的电压也不同。分布参数电路，除了有时间变化以外，还有空间变化，电路中分布参数电路，除了有时间变化以外，还有空间变化，电路中的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，即即i=i(x,t)，v=v(x,t)。分布参数电路中的电流和电压关系必须用偏微分方程来描述。分布参数电路中的电流和电压关系必须用偏微分方程来描述。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量（2 2）集中参数）集中参数 若
10、若电电源源的的频频率率 f 不不高高，电电路路元元件件及及电电路路的的各各向向最最大大尺尺寸寸l 远远小小于于电电源源最最高高频频率率 f 的的波波长长时时，电电磁磁场场的的变变化化传传布布整整个个电电路路所所需需的的时时间间=l/c 远远小小于于一一个个周周期期 T，在在此此短短暂暂的的时时间间里里，电电流流、电电荷荷和和电电磁磁场场的的分分布布都都未未来来得得及及发发生生显显著著变变化化，电电路路参参数数的的分分布布性性对对电电路路性性能能的的影影响响并并不不明明显显，分分布布参参数数的的影影响响可可以集中起来表示以集中起来表示。电阻、电容、电感都集中电阻、电容、电感都集中到一点，能量损耗
11、、电场到一点，能量损耗、电场储能、磁场储能过程也分储能、磁场储能过程也分别集中在电阻、电容、电别集中在电阻、电容、电感元件中进行。感元件中进行。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量 称这些电阻、电容、电感元件为称这些电阻、电容、电感元件为集中参数元件，集中参数元件，由由集中参数元件组成的电路为集中参数元件组成的电路为集中参数电路。集中参数电路。电路的这种近似处理的方法和物理力学中将物体看电路的这种近似处理的方法和物理力学中将物体看成质点是相仿的。成质点是相仿的。集中化判据：集中化判据：100 l 集中参数电路中的电压、电流为时间的函数集中参数电路中的电压、电流为时间的函数v=v
12、(t)，i=i(t)，电路可用常微分方程来描述。电路可用常微分方程来描述。课程将只讨论集中参数电路。课程将只讨论集中参数电路。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量音频信号音频信号f：20Hz25kHz，=3108/25103=12000m对实验室仪器而言，可不必考虑分布参数。对实验室仪器而言，可不必考虑分布参数。实验室电子仪器的尺寸实验室电子仪器的尺寸 l：330cm，允许信号波长允许信号波长=3003000cm，则则 f=c/=31010/f：107Hz108Hz（10兆100兆）在实验室，一般情况下在实验室，一般情况下50兆频率的信号，可作集中兆频率的信号，可作集中参数电路
13、来处理。参数电路来处理。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量 信号频率继续升高，分布参数将上升到主导地信号频率继续升高，分布参数将上升到主导地位。位。信号频率到微波波段（称超高频或射频），信号频率到微波波段（称超高频或射频），f 1010 Hz，1mm10cm。在这种情况下，电路概念完全被破坏，只能用在这种情况下，电路概念完全被破坏，只能用电磁场理论分析各种现象。电磁场理论分析各种现象。如天线，它的下端有电流，顶端电流为零。如天线，它的下端有电流，顶端电流为零。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量 设联接于电视接收天线与电视机间的平行双导设联接于电视接收天线与电
14、视机间的平行双导线线(称传输线称传输线)没有损耗，并延伸至无限长没有损耗，并延伸至无限长(这样这样可不涉及反射波可不涉及反射波)，若天线端口，若天线端口A点感生了频率点感生了频率为为100MHz，即即 =2108rad/s 的电压的电压 vA(t)=VmSint，在距，在距A点点1.5m 处处B点的电压点的电压vB(t)相对于相对于A点的电压点的电压vA(t)将延迟将延迟 相当于相位落后相当于相位落后t0=2108510-9=rad，于是于是B点的电压点的电压 vB(t)=VmSin(t-)=-VmSint=-vA(t)。与与A点的线间电压反相。这信号的波长点的线间电压反相。这信号的波长 A到
15、到B这段传输线能不能看作集中参数电路？这段传输线能不能看作集中参数电路？1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量 若若C点距点距A点较近为点较近为0.015m，从，从A点到点到C点点的传输时间是的传输时间是510-11s 相位落后相位落后2108510-11=10-2 rad=1.8 在任意时刻在任意时刻t均可认为均可认为vC(t)vA(t)，即可以即可以将该段传输线看作是集中参数电路。这是将该段传输线看作是集中参数电路。这是AC间的距离远小于信号波长的缘故。间的距离远小于信号波长的缘故。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量电流：电流：（单位时间内通过导体横截面的电
16、量）（单位时间内通过导体横截面的电量）电压：电压：（单位正电荷由一点转移到另一点获得（单位正电荷由一点转移到另一点获得或失去的能量或失去的能量）3 3、基本变量（电路变量、网络变量）、基本变量（电路变量、网络变量）电荷电荷 q和磁通和磁通也可作为一对基本变量也可作为一对基本变量1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量一般选用一般选用电流电流i和电压和电压v作为基本变量作为基本变量4 4、参考方向、参考方向 电压的参考极性也任意选定，经电压的参考极性也任意选定，经计算，电压值为正，说明参考极计算，电压值为正，说明参考极性与真实极性一致，否则相反。性与真实极性一致，否则相反。电流的参考
17、方向可任意给定，并在电路图上用电流的参考方向可任意给定，并在电路图上用箭头表示。电流的参考方向一经选定，就不再箭头表示。电流的参考方向一经选定，就不再改变。经过计算，电流值为正，则电流的参考改变。经过计算，电流值为正，则电流的参考方向与真实方向一致；电流值为负，说明参考方向与真实方向一致；电流值为负，说明参考方向与真实方向相反。方向与真实方向相反。1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量一致参考方向：一致参考方向：电流和电压的参考方向，也可用双脚标电流和电压的参考方向，也可用双脚标表示：表示：iba，vba。电流从标有电流从标有“+”号的端点流号的端点流入，从入，从“-”号端流出元
18、件。号端流出元件。一致参考方向也称关联参考方向。一致参考方向也称关联参考方向。在一致参考方向下在一致参考方向下 P(t)=v(t)i(t)0 吸收功率吸收功率 P(t)=v(t)i(t)0 发出功率发出功率1.1 1.1 电路模型和基本变量电路模型和基本变量1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律牢固掌握基尔霍夫定律牢固掌握基尔霍夫定律 基本要求：基本要求：能正确和熟练地应用能正确和熟练地应用KCL和和KVL列写电路方程列写电路方程1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1、有关术语、有关术语 基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基
19、本规律，是用以分析和计算电路的基本依据。律，是用以分析和计算电路的基本依据。KCL适用于电路中的任一适用于电路中的任一“节点节点”，KVL适用于电路中的任一适用于电路中的任一“回路回路”。（1 1）支路：二端元件）支路：二端元件（2 2）节点：元件的端点）节点：元件的端点 （3 3）回路：电路中任一闭合路经）回路：电路中任一闭合路经（4 4）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路（5 5）网络：含元件较多的电路）网络：含元件较多的电路 网孔的概念仅适用于平面网络。平网孔的概念仅适用于平面网络。平面网络是指支路间没有交叉点的网面网络是指支路间没有交叉点的网络。
20、右图为非平面网络。络。右图为非平面网络。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2 2、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电流定律 对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代间，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。数和等于零。KCL反映了电路中会合到任一节点的各电流间相反映了电路中会合到任一节点的各电流间相互约束关系。互约束关系。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律（基尔霍夫第一定律）（基尔霍夫第一定律）KCL 对右图所示电路应用对右图所示电路应用KCL,取流取流出节点的支路电流为正，流入出节点的支路
21、电流为正，流入节点的支路电流为负，则有节点的支路电流为负，则有 KCL的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时间表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时间间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等的，间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等的，或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点上电或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点上电荷守恒。荷守恒。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律请同学们现在列写请同学们现在列写根据根据KCL写出的电路方程称为写出的电路方程称为KCL方程方程 KCL的重要性和普遍性还体现
22、在该定律与电路的重要性和普遍性还体现在该定律与电路中元件的性质无关，即不管电路中的元件是中元件的性质无关，即不管电路中的元件是R、L、C、M、受控源、电源，也不管这些元件是受控源、电源，也不管这些元件是线性、时变、定常、线性、时变、定常、KCL的也适用于广义节点，的也适用于广义节点，即适合于一个闭合面。右图即适合于一个闭合面。右图所示电路，根据所示电路，根据KCL设流入设流入节点的电流为负，则节点的电流为负，则 -i1-i2-i3=0 应用应用KCL时必须注意和电流的两套符号打交道。时必须注意和电流的两套符号打交道。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律3 3、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电压
23、定律 对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一瞬间，对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。KVL反映了回路中各支路电压间的相互约束关系。反映了回路中各支路电压间的相互约束关系。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律（基尔霍夫第二定律）（基尔霍夫第二定律）KVL 应用应用KVL时，应指定回路的绕行方向时，应指定回路的绕行方向(可任意选取，可取顺可任意选取，可取顺时针方向，也可取逆时针方向时针方向，也可取逆时针方向)。当支路电压的参考方向与。当支路电压的参考方向与回路绕行方向一致时，该支路电压取正号，反之取负号。
24、回路绕行方向一致时，该支路电压取正号，反之取负号。对右图所示电路应用对右图所示电路应用KVL,取支路取支路电压方向与回路方向一致时为正，电压方向与回路方向一致时为正，否则为负，则有：否则为负，则有：KVL实质上是能量守恒定律在集中参数电路中的反实质上是能量守恒定律在集中参数电路中的反映。单位正电荷在电场作用下，由任一点出发，沿映。单位正电荷在电场作用下，由任一点出发，沿任意路经绕行一周又回到原出发点，它获得的能量任意路经绕行一周又回到原出发点，它获得的能量（即电位升）必然等于在同一过程中所失去的能量（即电位升）必然等于在同一过程中所失去的能量（即电位降）。（即电位降）。1.2 1.2 基尔霍夫
25、定律基尔霍夫定律请同学们现在列写请同学们现在列写根据根据KVL写出的电路方程称为写出的电路方程称为KVL方程方程KVL的重要性和普遍性也体现在该定律与回路的重要性和普遍性也体现在该定律与回路中元件的性质无关。中元件的性质无关。KCL、KVL只对电路中各元件相互连接时，只对电路中各元件相互连接时，提出了结构约束条件。因此，对电路只要画出提出了结构约束条件。因此，对电路只要画出线图即可得方程。线图即可得方程。例：例：右图所示电路中右图所示电路中Ec=12V，Rc=5k，Re=1 k，Ic=1mA，Ib=0.02mA，求：求：Vce及及c点、点、e点的电位点的电位c、e。请同学们现在求解请同学们现在求解 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律