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1、3.2 3.2 复数的四则运算复数的四则运算运算满足运算满足交换律交换律、结合律结合律、分配律分配律复习复习:【定义定义】其其共轭复数共轭复数 z=_z=_性质：性质：z+z=2a z+z=2a z z z=2bi(z=2bi(纯虚数或纯虚数或 0)0)(z)=z(z)=z【探究探究】怎样判断一个复数是实数？怎样判断一个复数是实数？z z的虚部为的虚部为0 0 z=z z=z【例例1 1】已知复数已知复数 z=1+iz=1+i ,求实数求实数a,b a,b 使使 a=a=2,b=2,b=1;1;a=a=4,b=2;4,b=2;z=2+i练习练习:P63,3,4P63,3,4 实数集实数集R R
2、中正整数指数的运算律中正整数指数的运算律,在复数集在复数集C C中仍然成立中仍然成立.即对即对z z1 1,z,z2 2,z,z3 3C C及及m,nm,nN N*有有:z zm mz zn n=z zm+nm+n,(z zm m)n n=z zmnmn,(z (z1 1z z2 2)n n=z=z1 1n nz z2 2n n.【探究探究】i i 的指数变化规律的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？你能发现规律吗？有怎样的规律？【例例2】求值：求值：练习练习:P65,1P65,1例例3:3:【练习练习】1、在复数范围内解方程、在复数范围内解方程 (1)x2+4=0 (2)z2=2i2、在复数范围内分解因式在复数范围内分解因式 (1)x2+4 (2)x4-y43、已知复数已知复数z的平方根为的平方根为 3+4i,求复数求复数 z.4、求复数求复数 z=3+4i 的平方根的平方根.拓拓 展展